2023年廣東省湛江市二十三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式-3x＞2的解集是（）A． B． C． D．2．下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A．=﹣3 B．（﹣）2=3 C．=4 D．=±43．如圖，直線c截二平行直線a、b，則下列式子中一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠1=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠24．?dāng)?shù)據(jù)0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為A．3.7×10－5 B．3.7×10－6 C．3.7×10－7 D．37×10－55．如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)走過(guò)的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是()A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD7．一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大1,若將個(gè)位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào),得到的新數(shù)比原數(shù)小9,設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,根據(jù)題意,可列方程為（）A． B． C． D．8．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)滿足（a﹣3）2+＝0，則點(diǎn)M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米11．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來(lái)越多C．該公司有4個(gè)月盈利超過(guò)200萬(wàn)元 D．該公司4月虧損了12．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（

）

A．14° B．15° C．16° D．17°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數(shù)有_____個(gè)有效數(shù)字．14．為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________．15．如圖，若和的面積分別為、，則______.16．在不等邊三角形中，已知兩條邊長(zhǎng)分別為2、3，第三條邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么它的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．17．已知x與6的差大于2，用不等式表示為_(kāi)___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售．對(duì)“什錦糖”的定價(jià)用以下方法確定：若A種糖的單價(jià)為a元/千克，B種糖的單價(jià)為b元/千克（a≠b），則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為元．（1）當(dāng)a=20，b=30時(shí)，①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為多少？②在①的基礎(chǔ)上，若要將“什錦糖”單價(jià)提高2元，則需增加B種糖多少千克？（2）若現(xiàn)有兩種“什錦糖”：一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成，另一種是由100元價(jià)值的A種糖和100元價(jià)值的B種糖混合而成，則這兩種“什錦糖”的單價(jià)哪一種更大？19．（5分）計(jì)算：（1）已知a-b=3，a+b=1，求的值；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．21．（10分）乘法公式的探究與應(yīng)用：（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫出陰影部分面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.3×9.1．22．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若m=1，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的范圍．23．（12分）某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共1000株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.（1）若購(gòu)買這兩種樹苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購(gòu)買多少株？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：利用不等式的基本性質(zhì)：系數(shù)化為1即可解答．詳解：系數(shù)化為1得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．2、D【解析】

根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)可解.【詳解】A.B.C.選項(xiàng)結(jié)果都正確，而=4.則D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】掌握平方根、立方根的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，算術(shù)平方根與平方根易混..3、A【解析】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，據(jù)此可進(jìn)行判斷．由圖可知，A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，兩直線平行不能推出鄰補(bǔ)角相等，故錯(cuò)誤；B、∵a∥b，∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等），故正確；C、由B知，∠1=∠3，又∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=180°，故錯(cuò)誤；D、由C知，∠1+∠4=180°，又∠4=∠5，∴∠1+∠5=180°，故錯(cuò)誤；故選A．4、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】將0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×10－5故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，難度不大5、A【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時(shí)不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時(shí)的面積為不變，故可排除C、D此時(shí)=S△ABC=，故可排除B故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可．【詳解】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故A正確；B、根據(jù)“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．7、D【解析】

先表示出顛倒前后的兩位數(shù)，然后根據(jù)十位上的數(shù)字y比個(gè)位上的數(shù)字x大1，若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小1，列方程組即可．【詳解】解：根據(jù)十位上的數(shù)字y比個(gè)位上的數(shù)字x大1，得方程y=x+1；

根據(jù)對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小1，得方程10y+x=10x+y+1．

列方程組為故選：D．【點(diǎn)睛】y本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解8、B【解析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項(xiàng)不符合題意．B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點(diǎn)M（3，2），故點(diǎn)M在第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11、D【解析】

實(shí)線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時(shí)候就是節(jié)約最多的時(shí)候，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯(cuò)誤；

B．該公司從十月起盈利越來(lái)越少，故B錯(cuò)誤；

C．盈利超過(guò)200萬(wàn)的有1月份、10月份、11月份共3個(gè)月，故C錯(cuò)誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過(guò)坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題．12、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義求解即可．【詳解】近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的問(wèn)題，掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．14、300【解析】

從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10×30=300.15、3:4【解析】

根據(jù),因此的高：的高=BC:DE,再根據(jù)圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計(jì)算的它們的面積比.【詳解】解：根據(jù)的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高的計(jì)算，根據(jù)高所對(duì)的角相等，可得高的比等于斜邊的比.16、4【解析】

運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系和題意即可確定第三邊的長(zhǎng).【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：1＜第三邊＜5，因?yàn)榈谌厼檎麛?shù)，則可以取2,3,4又因?yàn)槭遣坏冗吶切嗡缘谌呏荒苁?，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀題和審題，從而減少出錯(cuò)的機(jī)率.17、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語(yǔ)，找出不等號(hào)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①“什錦糖”單價(jià)為26元．②設(shè)需增加B種糖1千克；（2）第二種“什錦糖”的單價(jià)更大．【解析】

（1）①代入m，n，a，b的值，即可求出結(jié)論；②設(shè)需增加B種糖x千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，求出兩種“什錦糖”的單價(jià)，二者做差后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①=26（元）．答：“什錦糖”單價(jià)為26元．②設(shè)需增加B種糖x千克，根據(jù)題意得：（26+2）（1+x）=1×26+30x，解得：x=1．答：需增加B種糖1千克．（2）第一種“什錦糖”的單價(jià)為；另一種“什錦糖”的單價(jià)為．．∵a+b＞0，（a﹣b）2＞0，∴﹣，∴．答：第二種“什錦糖”的單價(jià)更大．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算、列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）①代入m，n，a，b的值，求出單價(jià)；②找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）利用單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量求出兩種“什錦糖”的單價(jià)．19、（1）4；（2）-2<x≤3.數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解析】

（1）聯(lián)立方程組求出a，b的值，然后代入求值即可；（2）先解兩個(gè)不等式，再把解集畫在數(shù)軸上，最后得出解集即可．【詳解】（1）∵a-b=3，a+b=1，∴解得∴=（2）解不等式①得，x>-2，解不等式②得，x≤3，所以，不等式組的解集為：-2<x≤3.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值和解一元一次不等式組，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點(diǎn)是實(shí)心的．反之x在該點(diǎn)是空心的．20、∠2=∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105°；【解析】試題分析：先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠AGD=180°，進(jìn)而可求∠AGD的度數(shù)．試題解析：∵EF∥AD

（已知）

∴∠2=∠3

（兩直線平行同位角相等）

又∵∠1=∠2

（已知）∴∠1=∠3

（等量代換）

∴AB∥DG

（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=105°．21、（1）a2﹣b2；（2）長(zhǎng)方形的寬為a﹣b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）99.2．【解析】試題分析：（1）中的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）中的長(zhǎng)方形，寬為a﹣b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）把10.3×9.1寫成（10+