青島版八年級上冊《分式的通分》同步優(yōu)化訓練

2222222222夯實基礎一、選擇題．已知、、c、都是正實數(shù)，且

c，且＝

與0的大小關系是（A．A＞B．≥．A＜．≤．小明通常上學時走上坡，途中平均速度為千米/

時，放學回家時沿原路返回常平均速度為千米/千米/時．

時小明上學和放學路上的平速度）A．

mmnmnm．．．mmn3．分式，，的簡公分母是（m22A＋n－）B－）m＋）（－）D．－簡分母時各分母的系數(shù)都是整數(shù)最公分母的系數(shù)通常A各分母系數(shù)的最小者C．分母系數(shù)的公倍數(shù)

B各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)D．分系數(shù)的最大公約數(shù)．分式

bc，，的最簡公分母是（c2aA2B．2C．D2abc二、填空題．分式

x

2與的最簡公分母是．xx2．分式

111,,3x4

的最簡公分母是．．系數(shù)化成整數(shù)且結果化為最分式：

0.25a0.2b0.3

＝_______．．分式

m，通分的結果分別是m

和．．化簡

2b2

的值為．三、解答題．通分xyy①，；，xx(xy)(xy)a＞0能比較分式

a，的小嗎？若能寫合理的解答步驟．a(chǎn)a

2222222222．設輪在靜水中的速為v，該船在流水水流速度為）從順流到，再從B逆流返回到A所用的間為；設當河流為靜水時，該船從到B再返回，所用時間為t

，A、兩地之間的離為．（）用代數(shù)式表示時間T．（）用代數(shù)式表示時間

．（）你能確定T與

之間的大小關系嗎？說明理由能力提升一、選擇題1111．從分數(shù)組刪去兩個分數(shù)，使剩下的數(shù)之和為1468則刪去兩個數(shù)是（1A．與81．與1C．與10．

1與12．下列運算錯誤的是（A．

0.5aB．C．．0.20.3babb．已知－

7＝3，－x＋的為（x5A．1B．C．D．．分式

4m，，的簡公分是（(m2mA＋1－1）

B＋1－）C＋1（m－）D＋1（m1）ax．在分式，，，，中最簡分式的個數(shù)是（3xA2B3C4D．下列關于約分和通分的敘述正確的是（A約分和通分以后，分式的分子、分母不再含有公因式

2222B把一個通分后得到的分式再約分，就會得到原來的分式C．分就是把分式值擴大了，約分就是把分式值縮小了D．分通分都是把一個分式的分子和分母同乘以或除以一個不等于零的整式二、填空題．分式

mn，的簡公分母是．6nm．把分式

xy和通分的結果是和．xym2n．化簡分式＝，其中，＝2時分式的值是．5．下列分式

a，，，中最簡分式有．2a)2a11．若＝x－5有數(shù)解，則a的值范圍是．已a

，b為數(shù)且設P

ab11abab

則P________Q（填“＞”或“＝三、解答題．已知矩形的長為，，（1請你設計三種不同的方案，使這個矩形的面積增加1cm；（2不改變矩形的周長，能否使矩形的面積增加．．比較分式大小：

mmn與．從車上下來的兩個旅客他沿著一個方向到一個地點去一旅客一半路程以速度駛另一半路程以速度b行第個旅客一半時間以速度a走另一半時間以速度走，車站到目的地的距離為s．（1試表示兩個旅客從火車站到目的地所需時間t、1（2哪個旅客先到達目的地？拓展提升

．．已知分式的值是，如果用x的反數(shù)代入這個分式所得的值為，問a什么關系？為什么？．甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天再由甲隊合作天完成全部工程．已知甲隊與乙隊的工作效率之比是：2，求甲、乙兩隊單獨完成此項工各需多少天？

2222．已知

yxxy，中x，求的．xzxy參答夯基一選題cacad．A．解析∵，∴＜0，bbd

，∵、是正實數(shù)∴adbc＜0．∵、、c、d都是正實數(shù)，∴

，∴A＝

＞．故選

A．解析：上學路程為，往返總路程為，上坡時間為，下坡時間為．∴mn平均速度為：

21n

2mn．選C．．．解析m＋－nn）的最小公倍數(shù)是m－．選D．．B．解：據(jù)定義即可得出答案．．．解析根據(jù)最簡公分母的定義即可得出答案為．故選．二填題．x

．解

x）與（

）的最小公倍數(shù)是x

．．12xy解析：據(jù)最簡公分母的定義即可得出答案．．

abba．解：＝．2a1030b2b．

3m，．解：最簡公分母是m2

，再通分即可．10．

．解：

2abb．2a三、解答．：

2x2xxx；．xx②

xyxy；xy)xyxy(xy)y

．．：＝∵ab＞，

a－＝aaa

a．a(chǎn)

2222∴

＞

0∴＞．a(chǎn)即＞．a(chǎn)a．析（1）那么順流的時間為＝1

，逆流的時間為T＝．v∴＝T＋＝12

v

2．（2＝．解（1）＝

v

2．（2t．（3∵t＝

2ssvv

，又∵分子相同，分母＞∴＞．能提一選題．．解：

1212

，故選C．．解析

a)a

，故選．D解：x

131＝3∴xx4x＋x＝－(x＝．選2222D．．C．解：據(jù)最簡公分母的定義即可得出答案．．B．解：

2，a，選B．a(chǎn)．．解析通分，分式的分、分母含有公因式A錯；當原分式不是最簡分式時分后再約分會得到來的分式錯分和約分均不會改變原來的分式值，C誤．故選D．二填題．nm解析根最簡公分母的定義即可得出．．

，

．解：式的最簡公分母是：x

，再通分即可．

．3n2m8解析

m5

的分子、分母的最大公約數(shù)是mn，化簡得3nm．m，＝代入式子即可得出值為．．

a，．解：∵a2a

a14，a12()

∴這兩個分式不是最簡分式．11a＞解：①當ax無；②當≠時，∴a3．綜上，a的值范圍：＞3．．＝解析∵，P＝

53

為負數(shù)，3a＜0，1bab

．三解題．）①長不變，寬增加．∴寬增加的長度為＋）÷－5

1（cm長不變，寬增加．7②寬不變，長增加．∴長增加的長度為＋）÷－7（cm寬不變，長增加．③長減少1cm，寬增加．（2∵周長相等時，圓形的面積最大．∴周長＝（7＋）×2＝24cm∴此時，圓形的半徑為：r＝

122

，∴圓形的面積為：＝r

＝

122

45.8＞38故不改變矩形的周長，可以使矩形的面積增加2cm．．：＝

mmn(m)4－＝．m2()2()

．）t；，．）t；，（1當m＝nA＝0，∴

m2mn＝；2m（2當m≠n，)

，∴若①m＞，＞n，＞，

m＞；2m若②＜0即m∴＜0∴

m＜．2ms2tt2abab2a（2

s

sab2aba

，當＝b時當≠b時拓提

＝0，所以兩個旅客同時到達；＞0，所以第二個旅客先到達．．解：＋b＝0．證明：

b

yx)1)()1

，∴＋b＝0．解：據(jù)題意：設甲隊的工作效率是k，乙隊的工作效率k．則：2＋（