小學數(shù)學簡便運算匯總

32353235小學數(shù)學簡便運算總簡便計注以四：1、一般況下，四則運算的計算順序是：有括號時，先算（括號里面的沒有括號時，先算（乘除算（加減有同一級運算時左往右）依次計

：5.07＋30.34＋9.76－10.34算。2、有時據(jù)計算的特征，運用運算定律，可以使計算過程簡單，同時又不容易出錯。

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3××7×483、對于一個計算題，用簡便方法計算，與不用簡便方法計算得到的結(jié)果應該相同。我們可以用兩種計算方法得到的結(jié)果對比，檢驗我們的計算是否正確。4、分數(shù)除法計算題中，如果出現(xiàn)了帶分數(shù)，一定要將帶分數(shù)化為假分數(shù)，再計算。簡便計常類：類型一當一個計算題只有同一級運（只有乘除或只有加減運算又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家a-b+c=a+c-b,a×b÷c=a÷c×b,

÷0.83×7.3÷5.1+-77913,類型二A個計算題只有加減運算又沒有括號時們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算原來是加現(xiàn)在就要變?yōu)闇p原來是減現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?b+c),(b-c),+c);

3+2-2523+2-25241.06－19.72－20.28÷××4234558717171919

÷×27

22335B、當一個計算題只乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕×b÷c=a×(b÷c),

類型三：A一個計算題只有加減運算又有括號時我可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧樱ìF(xiàn)在沒有號了，可以帶符號搬家了哈)a+(b+c)=a+b+c+(b-c)=a+b-ca(b-c)=a-b+ca-(ba-b-c;a÷b×c=a÷(b÷c),÷÷5÷÷

（2.68＋2.97）（2.97＋9.68）

＋（5.39＋+(-)1718

12863-(-)-10074412863-(-)-10074424

×(

113--+)(12+

27

)

（

35-）×52038

631787B、注意相同因的提取?！粒?/p>

16513513B當一計算題只有乘除運算又有括號時我們可以將乘號后面括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌嗽跊]括號了，

1.3×11.6－×1.3

95

＋

95可以帶符號搬家了哈)a×b×c,a×(×bc,a÷(=bc,a÷(bc)=b×c,

類型五：一些簡算小技巧A、巧借，可要注意哦有借有還，再借不難?！?.5）

×（）

9999+999+99+9213×0.8

)0.74÷(71)93100

B、分拆，可不改變數(shù)的大小哦1.25×883.6×0.251C、巧變除為乘（除相當于乘除以相當于乘……）類型四：乘法分配律的兩種典型類型、括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配

103-×1+103-×1+D、注意構造，讓我們的算式滿足法分配律的條件1.8×99＋3.8×9.9

13.5×27+13.5×72+13.51.5×7.4+0.6×150%+2

237252525

×9.65.3×4

0.67×－6.7×0.87

2.6×9.921.6－×

5.6×＋0.56×773232

1221717335

（一）用裂項法求分析：

(

型分數(shù)求和3337

×

3337

×

因為

1n1＝nnnn(

n為自然數(shù)）

所以有裂項公式：1(nn

例題：求

1

159

的和。

例題：求

2213

......

2

的和111(()11112961110112（二）用裂項法求型分數(shù)求和：分析：((為

型均為自然數(shù)）因

11()..(35791999899（四）用裂項法求型分數(shù)求和：分析：(n)(nk)

)(n)(k

)

[]kn)n(n)n)

11()所以(n)nn

2k1（均為自然數(shù)）n()(n)()(n)(n)例題：計算

1115911

例題：計算：

44......1395

111111()()()(257272911211111111[())()()291111

111))1111()]131

111(()()15579997111971[]k（三）用裂項法求(

型分數(shù)求和：分析：

k(

型（均為自然數(shù)）

32009603（五）用裂項法求()(nk)（均為自然數(shù)）（六）

型分數(shù)求和分析

()(nk)11＝nn

k＝(n)nn)nn)

所以

k1＝(n

111(()()(nk3kn)(nk)()(nk)()

)

例題：計算：

11......120

1372953（2）計算：＋＋＋＋＋＋＋＋763778829【分析與解】解答此題時，我們應將分數(shù)分成兩類來看，一類是把、、56

111[((..()]3343711119

2

41533、這四個分數(shù)，可以拆成是兩個分數(shù)的和。另一類是把、、這三個7236分數(shù)，可以拆成是兩個分數(shù)的差，然后再根據(jù)題目中的相關分數(shù)合并。11[323

]

13111416原式＝＋（－（＋（＋（＋（＋）79477987

113920520

3＋（－）＋（－）71281411314161＝＋＋－＋＋＋＋＋＋＋＋＋－＋－74879118（七）用裂項法求()(nk)（均為自然數(shù)）((2)3k)

型分數(shù)求和：分析：

111111133311444＝（＋＋＋＋）＋（＋＋＋）＋（＋＋）＋（77777881111－）－（＋）1143kn)()(k)(nnk)()(nk)()例題：

4＝1＋1＋＋－311511（）計算：

31

......

320

1122【例3】計算＋＋?）＋（＋＋?）＋（＋＋?23603411111)((135818111811396840

)1

35859＋）＋?＋）＋6060【分析與解】先將題目中分母相同的分數(shù)結(jié)合在一起相加，再利用乘法分配律20進行簡便計算。11215原式＝1＋＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋（＋?）235556615859＋?＋＋＋?＋）606060

1(1(114)1＋＋×＋×＋×??＋×23246059)

11、（11－

1739

1717×15）+(13－×÷(15－×11)39392159＝1＋＋＋＋＋??＋22221＝1＋×（1＋2＋3＋4＋??＋59）2159)＝1＋×2＝1＋×59＝886鞏固練習1、

111＋＋45

＋??＋

1392、

111＋＋＋＋13111113、＋＋＋＋＋261