中考大一輪數學復習課件課時35幾何作圖

課時34幾何作圖夯實基礎知已知彼課前預測你很棒熱點看臺快速提升夯實基本知已知彼知識結構梳理夯實基本知已知彼夯實基本知已知彼夯實基本知已知彼3.利用基本作圖作三角形(1)已知三邊作三角形．(2)已知兩邊及其夾角作三角形．(3)已知兩角及其夾邊作三角形．(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形．(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形．4.與圓有關的尺規(guī)作圖(1)過不在同一直線上的三點作圓(即三角形的外接圓)．(2)作三角形的內切圓．5.有關中心對稱或軸對稱的作圖以及設計圖案是中考常見類型．6.作圖題的一般步驟①已知．②求作．③分析．④作法．⑤證明．⑥討論．其中步驟⑤⑥常不作要求，步驟③一般不要求，但作圖中一定要保留作圖痕跡．課前預測你很棒DA課前預測你很棒B熱點看臺快速提升熱點一尺規(guī)作圖熱點搜索1.(1)熟練掌握幾種基本圖形的作法．(2)分析尺規(guī)基本作圖問題的解決過程，寫好作圖的主要畫法，并完成作圖．2.分析實際作圖問題，運用尺規(guī)作圖的基本畫法完成作圖．3.尺規(guī)作圖的關鍵在于：(1)先分析題目，讀懂題意，判斷題目要求作什么．(2)讀清題意后，再運用幾種基本作圖方法，可以組合應用解決問題．熱點看臺快速提升解析在△ABC中，∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，又∵由作圖可知AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD＝∠BAD＝30°，∴∠B＝∠BAD,∴DA＝DB，∴點D在AB的中垂線上．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，∴AD＝2CD，即BD＝2CD，也即BC＝3CD，∴S△DAC∶S△ABC＝1∶3.故應選D.熱點看臺快速提升A熱點看臺快速提升熱點二作圖與證明熱點搜索這類問題往往是根據幾種基本作圖作出圖形，再利用作好的圖形解決問題．需要同學們能準確地作出圖形，并能明確作圖過程及所用的知識，這樣才有利于我們解決以下的證明或計算問題．熱點看臺快速提升典例分析2

(2013·浙江舟山)小明在做課本“目標與測定”中的一道題：如圖，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數？(1)①請幫小明在圖2的畫板內畫出你的測量方案圖(簡要說明畫法過程)；②說出該畫法依據的定理．(2)小明在此基礎上進行了更深入的探究，想到兩個操作：①在圖3的畫板內，在直線a與直線b上各取一點，使這兩點與直線a，b的交點構成等腰三角形(其中交點為頂角的頂點)，畫出該等腰三角形在畫板內的部分．②在圖3的畫板內，作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(在畫板內的部分)，只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．請你幫助小明完成上面兩個操作過程．(必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內)熱點看臺快速提升解析(1)方法一：可考慮構造待求角的同位角或內錯角，依據“兩直線平行，同位角(或內錯角)相等”使問題獲解．方法二：構造出以待求角為其中一內角的三角形，設法測量出這個三角形在畫板內兩個內角的度數，利用“三角形內角和為180°”使問題獲解．(2)可先畫PC∥a，利用直線PC和直線b構造等腰△PDB，∴∠B＝∠PDB，∵PC∥a，∴∠PDB＝∠QAB＝∠B，這樣便畫出了符合題意的等腰三角形；第②問結合等腰三角形的性質，可通過作已知線段AB中垂線的方法來實現作出頂角角平分線的意圖．解(1)方法一：①如圖1，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數，即為直線a，b所成角的度數．②兩直線平行，同位角相等．方法二：①如圖2，在直線a，b上各取一點A，B，連接AB，測得∠1，∠2的度數，則180°－∠1－∠2即為直線a，b所成角的度數．②三角形內角和為180°.(2)①如圖3，以P為圓心，任意長為半徑作弧，分別交直線b，PC于點B，D；連接BD并延長交直線a于點A，則ABPQ就是所求作的圖形．②如圖3，作線段AB的中垂線，則MN就是求作的線．熱點看臺快速提升熱點看臺快速提升熱點看臺快速提升易錯知識辨析尺規(guī)作圖工具是直尺和圓規(guī)，而直尺必須是沒有刻度的直尺．如作線段或角的有關問題時，不能用刻度尺或量角器去度量．易錯題跟蹤1.已知三角形的兩邊和其