2020-2021學年福建三明高二下期末數(shù)學試卷附答案

2020-2021學年福建省三明市高二（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）.TOC\o"1-5"\h\z.已知復數(shù)z滿足（1+i）E=1-i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為（ ）A.1 B.-i C.i D.-1.2020年是脫貧攻堅年，為順利完成“兩不愁，三保障”，即農村貧困人口不愁吃、不愁穿，農村貧困人口義務教育、基本醫(yī)療、住房安全有保障，某市擬派出6人組成三個幫扶隊，每隊兩人，對脫貧任務較重的甲、乙、丙三縣進行幫扶，則不同的派出方法種數(shù)共有（ ）A.15 B.60 C.90 D.5403.在研究打鼾與患心臟病的關系中，通過收集數(shù)據(jù)、獨立性檢驗得到“打鼾與患心臟病有關”的結論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（ ）A.100個吸煙者中至少有99人打鼾B.如果某人患有心臟病，那么這個人有99%的概率打鼾C.在100個心臟病患者中一定有打鼾的人D.在100個心臟病患者中可能一個打鼾的人也沒有4.在一組樣本數(shù)據(jù)中，1,2,3,4出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2,p3,p4,且三口1二1,則以下1=1四種情形中，對應樣本的方差最大的一組是（）p1=p4=0.15，p2=p3=0.35p1=p4=0.45,p2=p3=0.05p1=p4=0.25，p2=p3=0.25p1=p4=0.35,p2=p3=0.15.已知y=f（x）是R上的可導函數(shù)，直線￥=一4工十2是曲線y=f（x）在x=3處的切線，令g（x）=xf（x）,g'（x）是g（x）的導函數(shù)，則g‘（3）的值等于（）TOC\o"1-5"\h\zA.-1 B.0 C.2 D.4.在一次期中考試中，數(shù)學不及格的人數(shù)占30%，語文不及格占10%，兩門都不及格占5%,若一名學生語文及格，則該生數(shù)學不及格的概率為（）5 116A.五 B.至 C， D.T7

.袋子中裝有若干個大小相同、質地均勻的黑球和白球，從中任意摸出一個黑球的概率是得，依次從中有放回地摸球，每次摸出一個，累計2次摸到黑球即停止.記3次之內（含3次）摸到黑球的次數(shù)為群則P位=2）=（摸到黑球的次數(shù)為群則P位=2）=（8.若2且32二3、T之二5c4噂，則（)7C C.)D.2~3aln2aln2>bln3>cln5cln5>bln3>aln2C.C.aln2>cln5>bln3D.cln5>aln2>bln3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分,在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分..某企業(yè)退休職工黃師傅退休前后每月各類支出占比情況如圖，已知退休前工資收入為6000元/月，退休后每月旅行的金額比退休前每月旅行的金額多450元，則下面結論中正確的是退休后各類支出占比退休后各類支出占比A.黃師傅退休后儲蓄支出900元/月B.黃師傅退休工資收入為5000元/月C.黃師傅退休后每月的衣食住支出與退休前相比未發(fā)生變化D.黃師傅退休后的其它支出比退休前的其它支出多50元/月.下列函數(shù)在定義域內是增函數(shù)的有（）1yxy=\工I/十4K十M多人1y=2x-2女"%2-2x+InxTOC\o"1-5"\h\z.若隨機變量己?N（0,2）,傘（％）=P（/x），其中％>0,則下列等式成立的有（ ）A.傘（-%）=1-傘（％） B.傘（2%）=21（％）C.P（冏<%）=21（％）-1 D.P（冏>%）=2-2傘（％）.已知函數(shù)f（%）=%+asin%,g（%）=-看sin2%,V%〃％2eR,且％1V%2時，都有f（%2）-f（%1）>2g（%1）-2g（%2）成立，則實數(shù)a的值可以是（ ）1A.= B.0 C— D.1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分..（%+1）（%-1）6展開式中%3項的系數(shù)為一..已知函數(shù)fG）=x-—，則 =—.XAh^-0u= 73 1 ….設復數(shù)Z0z2滿足Izj=lz2l=1，z,+22=^-七1,則Iz1-z2l=.4.若正實數(shù)%,y滿足V,jJ十1>\：4十一-竽（1口工+111/），貝U4%+2y的最小值是 .四、解答題：本題共6小題.共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟..如圖是我國2011年至2017年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.年一代IV洋傷鴕隔應隼的演口一州仃由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與看的關系，請建立y關于看的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）,并預測2022年我國生活垃圾無害化處理量.7 7參考數(shù)據(jù)：三了「工”=40.17.l=1 i=1參考公式：回歸方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:TOC\o"1-5"\h\zn_ _n __-E （y工一芋）Et1yi-nt-y-\o"CurrentDocument"i=l i=l18.已知復數(shù)Z1=a+i,z2=1-i(aGR,i為虛數(shù)單位).(1)若zjz2是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；#一 ,一人-“ —(2)若復數(shù)一一在復平面上對應的點在第二象限，求實數(shù)a的取值范圍.z2.在①若展開式倒數(shù)三項的二項式系數(shù)之和等于46,②若展開式所有項的系數(shù)的和為512,③若展開式中第3項與第4項的系數(shù)之比為3：7.這三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并且完成下列問題.在二項式【［十三7)11的展開式中，.(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項；(2)求展開式中的常數(shù)項..已知函數(shù)f(x)=(%+a)lnx,g(x)=a(Inx-1).(1)當a=-1時，求函數(shù)f(x)的極值；(2)若存在x0G(0,+8),使得f(x0)=g(x0)成立，求a的取值范圍..在中國共產(chǎn)黨的堅強領導及全國人民的共同努力下，抗擊新冠肺炎疫情工作取得了全面勝利，但隨著復工復產(chǎn)的推進，某地的疫情出現(xiàn)了反彈，為了防止疫情蔓延，該地立即開展核酸檢測工作.為了提高檢測效率及降低醫(yī)耗成本，采用如下方式進行核酸檢測：采集5個人的咽拭子共同組成一個標本，對該標本進行檢測，若結果呈陽性，說明5個人中有疑似新冠肺炎感染者，則需要進行第二階段的檢測，直到確定出疑似新冠肺炎感染者為止;若結果呈陰性，則無需再進行檢測.已知某個標本的檢測結果呈陽性且只有1人是疑似新冠肺炎感染者，現(xiàn)提供第二階段的兩種檢測方案：方案甲：逐個檢測，直到能確定出疑似新冠肺炎感染者為止；方案乙：先任取3人的咽拭子共同組成一個標本進行檢測，若結果呈陽性則表明這3人中有1人是疑似新冠肺炎感染者，然后再逐個檢測，直到能確定出疑似感染者為止；若結果呈陰性，則在另外2人中任取1人檢測，即可確定出疑似感染者.(1)若己表示方案甲所需檢測的次數(shù)，求己的期望；(2)以所需檢測次數(shù)作為決策依據(jù)，采用哪個方案效率更高.22.已知函數(shù)f(x)=xex+a(x+1)2(a&).(1)討論f(x)的單調性；(2)若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍.參考答案一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）.TOC\o"1-5"\h\z.已知復數(shù)z滿足（1+i）==1-力（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為（ ）A.1 B.-i C.i D.-1鏟出—1-bi一"T）2 -2i .解：由（1+i）z=1-i,得￡=^^~，…r，工=""^-，，/.z=i,則復數(shù)z的虛部為1.故選：A..2020年是脫貧攻堅年，為順利完成“兩不愁，三保障”，即農村貧困人口不愁吃、不愁穿，農村貧困人口義務教育、基本醫(yī)療、住房安全有保障，某市擬派出6人組成三個幫扶隊，每隊兩人，對脫貧任務較重的甲、乙、丙三縣進行幫扶，則不同的派出方法種數(shù)共有（ ）A.15 B.60 C.90 D.540解：分為三步，第一步給甲縣分派有C麻種第二步給乙縣分派有C：種，第三步給丙縣分派有C泰種則總共有cCc2=90種方法.故選：C.3.在研究打鼾與患心臟病的關系中，通過收集數(shù)據(jù)、獨立性檢驗得到“打鼾與患心臟病有關”的結論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（ ）A.100個吸煙者中至少有99人打鼾B.如果某人患有心臟病，那么這個人有99%的概率打鼾C.在100個心臟病患者中一定有打鼾的人D.在100個心臟病患者中可能一個打鼾的人也沒有解：0.01的統(tǒng)計意義是指“打鼾與患心臟病有關”這個結論出錯的概率在0.01以下，而不是心臟病患者中打鼾的比例或概率.故選：D.44.在一組樣本數(shù)據(jù)中，1,2,3,4出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2,p3,p4,且三口1=1,則以下1=1四種情形中，對應樣本的方差最大的一組是()p1=p4=0.15,p2=p3=0,35p1=p4=0.45,p2=p3=0.05p1=p4=0.25,p2=p3=0,25p1=p4=0.35,p2=p3=0.15解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于A,E(x)=1X0.15+2X0.35+3X0.35+4X0.15=2.5,所以D(x)=(1-2.5)2X0.15+(2-2.5)2X0.35+(3-2.5)2X0.35+(4-2.5)2X0.15=0.85；對于B,E(x)=1X0.45+2X0.05+3X0.05+4X0.45=2.5,所以D(x)=(1-2.5)2X0.45+(2-2.5)2X0.05+(3-2.5)2X0.05+(4-2.5)2X0.45=2.05；對于C,E(x)=1X0.25+2X0.25+3X0.25+4X0.25=2.5,所以D(x)=(1-2.5)2X0.25+(2-2.5)2X0.25+(3-2.5)2X0.25+(4-2.5)2X0.25=1.25；對于D,E(x)=1X0.35+2X0.15+3X0.15+4X0.45=2.5,所以D(x)=(1-2.5)2X0.35+(2-2.5)2X0.15+(3-2.5)2X0.15+(4-2.5)2X0.35=1.65；B選項對應樣本的方差最大.故選：B..已知y=f(x)是R上的可導函數(shù)，直線了二4?十2是曲線y=f(x)在x=3處的切線，令g(x)=xf(x),g/(x)是g(x)的導函數(shù)，則g,(3)的值等于()A.-1 B.0 C.2 D.4解：???直線了二4/2是曲線y=f(x)在x=3處的切線，?—If,(3)=-春，3g(x)=xf(x),.g'(x)=f(x)+xf'(x)則g,(3)=f(3)+3f(3)=-^-X3+2+3x(-々)=0.故選：B..在一次期中考試中，數(shù)學不及格的人數(shù)占30%,語文不及格占10%,兩門都不及格占5%,若一名學生語文及格，則該生數(shù)學不及格的概率為()人5 -1 - 6A，13 B.6 C.M D.17

解：記“一名學生語文及格”為事件A,“該生數(shù)學不及格”為事件B,所以所求概率為P(BA「簿書患備1 IUjuIo故選：A..袋子中裝有若干個大小相同、質地均勻的黑球和白球，從中任意摸出一個黑球的概率是得，依次從中有放回地摸球，每次摸出一個，累計2次摸到黑球即停止.記3次之內(含3次)TOC\o"1-5"\h\z摸到黑球的次數(shù)為群則P位=2)=( )2 2 7 1A.27 B.? C.E D亙解：己=2表示3次中摸到黑球的次數(shù)為2,可能的情況有：①前2次是黑球；②3次中后兩次是黑球，第1次是白球；③3次中第1次和第3次是黑球，第2次是白球，所以P(己所以P(己=2)1「1「1=TFa2__L==~'故選：c.TOC\o"1-5"\h\z井門刊ln2rbln31_cln5?,, 、.若2十一=3+^—=5^^,則( )￡ 3 5A.A.aln2>bln3>cln5B.cln5>bln3>aln2C.C.aln2>cln5>bln3D.cln5>aln2>bln3、宜一“〃 lnx 1-lnx解：設函數(shù)f(x)= ,f(x)= ,當xG(0,e)時，f(x)>0,xG(e,+^),f(x)<0,又f(2又f(2)=ln2~=~4-_Ln4=1(4),當x當xG(e,+8)時，f(x)單調遞減，則f(5)<f(4)<f(3),ln2一ln2一3:一5一...5c>2a>3b,:.cln5>aln2>bln3.故選：D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分..某企業(yè)退休職工黃師傅退休前后每月各類支出占比情況如圖，已知退休前工資收入為6000元/月，退休后每月旅行的金額比退休前每月旅行的金額多450元，則下面結論中正確的是

退休前各類支出占比退休后各類支出占比退休前各類支出占比退休后各類支出占比A.黃師傅退休后儲蓄支出900元/月B.黃師傅退休工資收入為5000元/月C.黃師傅退休后每月的衣食住支出與退休前相比未發(fā)生變化D.黃師傅退休后的其它支出比退休前的其它支出多50元/月解：由題意可得，退休前的旅行金額為6000X0.05=300,???退休后每月旅行的金額比退休前每月旅行的金額多450元，???黃師傅退休工資收入為;；；=5"0/月，故B選項正確，IL13黃師傅退休后儲蓄支出5000X0.15=750/月，故A選項錯誤，黃師傅退休后每月的衣食住支出與退休前的支出占各自工資的占比相同，??黃師傅退休前后工資不同，??黃師傅退休后每月的衣食住支出與退休前相比發(fā)生變化，故C選項錯誤，??黃師傅退休前的其它支出為6000X0.2=1200/月，黃師傅退休后的其它支出為5000X0.25=1250/月，??黃師傅退休后的其它支出比退休前的其它支出多50元/月，故D選項正確.故選：BD.10.下列函數(shù)在定義域內是增函數(shù)的有（）1y=ryy=" 工算〉-1"%2-2x+Inx解：因所以單調遞增,又因為產(chǎn)［為奇函數(shù),所以曠J在R上單調遞增，故選項A正確，2v-i 1當％W-1時，7^^=2」，在(-8,一1］單調遞增，x x當%>-1時，y=%2+4%+3在(-1,+8)單調遞增，但2舊五->(-1)號4乂(-1)+3,X-1所以了二，算 在R上不是單調遞增函數(shù)，故選項B不正確，馥?1十4K+3,工〉-1y=2%在R上單調遞增，y=-2-%在R上單調遞增，所以y=2%-2-%在R上單調遞增，故選項C正確，/r-23二 》口恒成立，所以￥+7工一2笈斗Irk在(0,+8)單調遞增，故選項D正確，故選：ACD..若隨機變量己?N(0,2),傘(%)=P(/%)，其中%＞0,則下列等式成立的有( )A.傘(-%)=1-傘(%) B.傘(2%)=21(%)C.P(冏＜%)=21(%)-1 D.P(冏＞%)=2-2傘(%)解：因為傘(%)=P(?W%),由正態(tài)曲線的對稱性可得，傘(-%)=1-^(%)，故選項A正確；傘(2%)=P(^＜2%),2G(%)=2P(?W%)，故選項B錯誤；因為傘(%)=P(己＜%)，所以P(己＜-%)=P(己＞%)=1-G(%),則P(冏＜%)=1-2(1-G(%))=21(%)-1,故選項C正確；因為P(己＜-%)=P(己＞%)=1-G(%)，所以P(陽＞%)=2-21(%)，故選項D正確.故選：ACD..已知函數(shù)f(%)=%+asin%,g(%)=-Tsin2%,V%1,%2CR,且%產(chǎn)%2時，都有f(%2)-f(%1)＞2g(%1)-2g(%2)成立，則實數(shù)a的值可以是( )1A.= B.0 C— D.1解：因為V%1,%2eR,且%1V%2時，都有f(%2)-f(%1)＞2g(%1)-2g(%2)成立，所以V%1,%2eR,且％1<x2時，都有f(x2)+2g(x2)>f(x1)+2g(x1)成立，令F(x)=f(x)+2g(x)=x+asinx-T；"sin2x，則F(x)在(-8,+8)上單調遞增，TOC\o"1-5"\h\z一、、F‘(x)=1+acosx--cos2x三0恒成立，口2 一、所以1+acosx--［2cos2x-1］三0恒成立，4 5一、、所以一-cos2x+acosx+-三0恒成立，所以-4cos2x+3acosx+5三0恒成立，令t=cosx,-1WtW1,所以-412+3at+5三0在［-1,1］上恒成立，當t=0時，不等式顯然成立，5當0VtW1時，3a^41--,由4t-三在(0,1)遞增，5所以t=1時，41-1取得最大值-1,所以3a三-1,即a三-日，5當-1Wt<0時，3aW4t-f,由4t-1■在(-1,0)上單調遞增，可得t=-1時，取得最小值1,所以3aW1,即aW”，綜上可得a的取值范圍為［-g, ］.故選：ABC.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分..(x+1)(x-1)6展開式中x3項的系數(shù)為-5.解：由題意可得展開式中含x3項為1?或/?(-1)4+1■黨K+(-1)3=(15-20)x3=-5x3,故答案為：-5..已知函數(shù)則lim，工 占兄十口

(1),TOC\o"1-5"\h\z解：根據(jù)題意，limA； =2X1LmH =2f(1),Ah~*-0 X /K., 1 _L而函數(shù)f(必二X--,則f'(x)=1+2,則有f'(1)=2,* X故 石 =2f(1)=4；Ar-*-0 ■■"-1故答案為：4..設復數(shù)z1,z2滿足?zj=lz2I=1,z1+z2=^~gi,則Iz1-z2I=—'J3—.解：.??復數(shù)z],z2滿足?z1I=Iz2I=1，z1+z2=^-+-^-i,/.Iz1-z2I2=2(Iz1I2+Iz2I2)-Iz1+z2I2=3,AIz1-z21f'，故答案為：4反.若正實數(shù)x,y滿足了\；‘支'+]_；>\：4+，-予(111工+1口5),貝|4x+2y的最小值是解：因為y>0,y'h2十]三■.,：'&十了2-y(lnx+1卷),所以y'-ix2十1三y\：§-(ny1lnx+ln|-),所以,jx2+l-lnx*:號+1-lny,令f(x)='J1*十1+lnx,f（x）在（0,+8）上是增函數(shù)，：：2 2所以f（x）R（彳），推出x三百g 2所以4x+2y三7+2y三8,（當且僅當x=7時，取等號），所以4x+2y的最小值為8,故答案為：8.四、解答題：本題共6小題.共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟..如圖是我國2011年至2017年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.

軍—1軍—1里快犯騎1一7升到葉應年的國L1—20JF由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與看的關系，請建立y關于看的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并預測2022年我國生活垃圾無害化處理量.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"7 7參考數(shù)據(jù)：三了[t]￥i=40.17.i=1'' i=14 4 4參考公式：回歸方程y=包十bt中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：解：由折線圖中的數(shù)據(jù)以及參考數(shù)據(jù)可得，t=4,三（門-二）2=28,1=1上產(chǎn)丁亍產(chǎn)。.55,7 7 7~~~三（yi-y）=Etyt工%=40.17-4X9.32=2.89,i=l "i=l i=11s?q所以b抬＞片0,10，U凸則社=7-bTal.331-0.10X4^0.9-，故y關于t的線性回歸方程為y=0.gwM.it；因為2022年對應的t=12,代入回歸方程可得，尸口,蟾十ojmi2=2.1?18所以預測2022年我國生活垃圾無害化處理量為2.13億噸.18.已知復數(shù)Z1=a+i,z2=1-i（a@,i為虛數(shù)單位）.（1）若zjz2是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；一,,工一一一 (2)若復數(shù)一在復平面上對應的點在第二象限，求實數(shù)a的取值范圍.s2解：(1)因為復數(shù)z1=a+i,z2=1-i,所以zjz2=(a+i)(1-i)=a+1+(1-a)i為純虛數(shù)，所以a+1=0且1-aW0,所以a=-1；/c、eJ]_ _(a+i)Cl+i)--1,a+J.(2)復數(shù)叼=F-qi-iMi十i)二二2-1,因為復數(shù)——在復平面上對應的點在第二象限，z2所以:+]>口，解得-1<a<1,所以實數(shù)a的取值范圍為(-1,1).19.在①若展開式倒數(shù)三項的二項式系數(shù)之和等于46,②若展開式所有項的系數(shù)的和為512,③若展開式中第3項與第4項的系數(shù)之比為3：7.這三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并且完成下列問題.在二項式g7rq)”的展開式中，.(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項；(2)求展開式中的常數(shù)項.空組解：展開式的第k+1項為.+廣&*仕嚴2，k=0,1,2,,n；若選①，則十+咤?-=46,又n>0,所以n=9；若選②，則2n=512,解得n=9；r23 3若選③，則不二15?二彳，解得n=9；11一2/加(1)當k=4或k=5時，二項式系數(shù)最大.所以二項式系數(shù)最大的項為Ts=C；?m-3=126算一3和 5一萬一優(yōu)匚萬；(2)令韭產(chǎn)二。，得k=6,所以常數(shù)項為T?二弓二劌.20.已知函數(shù)f(x)=(x+a)Inx,g(x)=a(Inx-1).(1)當a=-1時，求函數(shù)f(x)的極值;(2)若存在x0G(0,+8),使得f(x0)=g(x0)成立，求a的取值范圍.解：（1）當a=-1時,（x）=（x-1）lnx,函數(shù)（x）的定義域為（0,+8）,f'（K）=1HK+l^,—<0,故f(x)單調遞減;當0Vx<1時，lnx<S1+<。，所以—<0,故f(x)單調遞減;當x>1時，1口其>81^>0,所以1(足二1山：n」>0,故f(x)單調遞增.又f,(1)=0,所以f(x)有極小值f(1)=0,無極大值.(2)f(x)=g(x)Q-a=xlnx,令h(x)=xlnx,h(x)的定義域為(0,+8),h'(x)=1+Inx,令h,(x)>0,解得宜>工；令h'(x)<0,解得。<工<].e e所以h(x)在10,工)上單調遞減，在(1，9°)上單調遞增，e e=11(-)=-,當x一+8時，h(x)一+8,minqe所以函數(shù)h(x)的值域為轉).e由題意可得-aE(-工,+30),所以aE 工).e e21.在中國共產(chǎn)黨的堅強領導及全國人民的共同努力下，抗擊新冠肺炎疫情工作取得了全面勝利，但隨著復工復產(chǎn)的推進，某地的疫情出現(xiàn)了反彈，為了防止疫情蔓延，該地立即開展核酸檢測工作.為了提高檢測效率及降低醫(yī)耗成本，采用如下方式進行核酸檢測：采集5個人的咽拭子共同組成一個標本，對該標本進行檢測，若結果呈陽性，說明5個人中有疑似新冠肺炎感染者，則需要進行第二階段的檢測，直到確定出疑似新冠肺炎感染者為止;若結果呈陰性，則無需再進行檢測.已知某個標本的檢測結果呈陽性且只有1人是疑似新冠肺炎感染者，現(xiàn)提供第二階段的兩種檢測方案：方案甲：逐個檢測，直到能確定出疑似新冠肺炎感染者為止；方案乙：先任取3人的咽拭子共同組成一個標本進行檢測，若結果呈陽性則表明這3人中有1人是疑似新冠肺炎感染者，然后再逐個檢測，直到能確定出疑似感染者為止；若結果呈陰性，則在另外2人中任取1人檢測，即可確定出疑似感染者.(1)若己表示方案甲所需檢測的次數(shù)，求己的期望；(2)以所需檢測次數(shù)作為決策依據(jù)，采用哪個方案效率更高.解：(1)方案甲化驗次數(shù)己可能取值為1,2,3,4,

TOC\o"1-5"\h\z， 、1 ， 、 4,J1 ， 、 4、，3311 , 、P(看1)=T，P(己=2)=—X--=—,P(己=3)=—X--X—=—,P(己=4)=> 5 > 545 > 5 4 35 >芻乂國父。5 4 35,1E234p0.20.20.20.4TOC\o"1-5"\h\z己的期望E(