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利用插空法解決排列組合題-2023公務(wù)員聯(lián)考行測(cè)解題技巧“排列組合問(wèn)題”是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中常考的題型，也是大家覺(jué)得較難的題型。往往許多同學(xué)看到排列組合題就直接放棄不做，其實(shí)解排列組合題目也是講究方法的，當(dāng)我們找準(zhǔn)方法時(shí)，解題就能事半功倍了。

一、要點(diǎn)梳理

插空法：當(dāng)排列組合題中，有元素要求不相鄰，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入到已排好的元素的間隙或兩端位置。

二、例題解析

【例1】某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、保藏共享、論壇溝通、考試答題五個(gè)部分組成。某考生要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習(xí)挨次的選擇有（）種。

A.24

B.72

C.96

D.120

答案：B

【解析】題目要求觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，也就是說(shuō)兩者不相鄰，那我們可以使用插空法解題。即先將除觀看視頻和文章閱讀外的三個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容排好，題目當(dāng)中說(shuō)考生需要先后完成五個(gè)部分的學(xué)習(xí)且五個(gè)部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，那保藏共享、論壇溝通、考試答題三部分內(nèi)容的支配可列式為，而三個(gè)元素排好包含兩端會(huì)產(chǎn)生4個(gè)位置，接下來(lái)在4個(gè)位置中選兩個(gè)位置插入觀看視頻和閱讀文章即可，又由于需要考慮觀看視頻和閱讀文章的挨次，所以列式為。第一步支配其他三個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，其次步支配觀看視頻和閱讀文章，分步運(yùn)算用乘法，因此該學(xué)員學(xué)習(xí)挨次共有，故選B項(xiàng)。

【例2】某條道路一側(cè)共有20盞路燈。為了節(jié)省用電，方案只打開(kāi)其中的10盞。但為了不影響行路平安，要求相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開(kāi)的，則共有（）種開(kāi)燈方案。

A.2

B.6

C.11

D.13

答案：C

【解析】題目要求說(shuō)相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開(kāi)的，也就是找不到兩盞相鄰的不亮的路燈，即不亮的路燈不能相鄰，選擇插空法。先將亮著的10盞路燈排好，由于路燈與路燈一樣，沒(méi)有挨次要求，所以10盞亮著的路燈就一種狀況。10盞路燈包括兩

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