2023年山東省棗莊市薛城區(qū)臨城數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.10100100013．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）5．如圖，直線a，b被直線c所截，則與互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．6．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對8．已知點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞19．關(guān)于的二元一次方程組有正整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)的值有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為______．12．觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×332+3=3×4……請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來_______．13．不等式的非負(fù)整數(shù)解是___________________；14．學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒處住；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房有人住但不滿．有_____間宿舍，______名女生．15．一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時(shí)，從B到A逆流航行需3小時(shí)，那么一只救生圈從A順流漂到B需要________小時(shí)．16．要使的值不小于，則滿足條件的最小整數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校在“漢字聽寫”大賽中，準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同)作為優(yōu)勝者的獎(jiǎng)品，已知購買3支鋼筆和4本筆記本共需88元，購買4支鋼筆和5本筆記本共需114元．(1)求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不能超過1200元，求最多可以購買多少支鋼筆？18．（8分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點(diǎn)D，EF過點(diǎn)D交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數(shù)為（用含有∠A的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；（3）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關(guān)系．19．（8分）計(jì)算：（1）（﹣1）2+（﹣2019）0+（）﹣2；（2）（m+2）（2m﹣3）．20．（8分）計(jì)算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．21．（8分）如圖，中，為的中點(diǎn)，厘米，，厘米.若點(diǎn)在線段上以每秒3厘米的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請說明；（2）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的速度為多少時(shí)，能夠使.22．（10分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號(hào)客車B型號(hào)客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450(1)求A、B兩種型號(hào)的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共8輛,同時(shí)送七年級師生到沙家浜參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號(hào)客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.23．（10分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．24．（12分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.2、B【解析】

利用無理數(shù)的定義即可解答.【詳解】A.=4，是有理數(shù)；B.，是無理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.1010010001，是有理數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.4、A【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，這樣就可以求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．解：根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5）．故選A．5、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩直線被第三條直線所截所形成的角中，若兩個(gè)角在兩直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，則這樣的一對角，叫做內(nèi)錯(cuò)角；即可得到答案.【詳解】A.與互為內(nèi)錯(cuò)角，符合題意；B.與不是互為內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；C.與不是互為內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；D.與互為同旁內(nèi)角，不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線被第三條直線所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)分同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【點(diǎn)睛】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．7、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.8、A【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．9、C【解析】

根據(jù)方程組有正整數(shù)解，確定出整數(shù)m的值．【詳解】解：，

①-②×2得：（m+4）y=4，

解得：y=，

把y=代入②得：x=，

由方程組有正整數(shù)解，得到x與y都為正整數(shù)，得到m+4=1，2，4，

解得：m=-3，-2，0，共3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．10、B【解析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，對4個(gè)條件逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時(shí)注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題解析：∵x+y=10，xy=16，∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=1．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．12、n2+n=n（n+1）【解析】觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，可知n2+n=n（n+1）.13、0,1,1,【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集是x<3，

則不等式的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1．

故答案為：0，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、5,30【解析】

根據(jù)題意可得：女生人數(shù)=5+所有宿舍人數(shù)，可列方程．根據(jù)有一間房有人住但不滿可列不等式．【詳解】設(shè)有x間宿舍，有y名女生，根據(jù)題意得：，∴＜x＜7且x為正整數(shù)

∴x=5或6

∴y=30或35

且該班女生少于35人

∴x=5，y=30

故答案是：5，30【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找到題目中的數(shù)量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．15、12【解析】設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時(shí)）．故答案：12.16、【解析】

根據(jù)代數(shù)式的值不小于3x+5的值，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，取期內(nèi)最小的整數(shù)，此題得解．【詳解】解：由已知得：≥3x+5，解得：，，∴x的最小整數(shù)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)代數(shù)式的值不小于3x+5的值找出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握一元一次不等式的解法是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元；(2)最多可以購買66支鋼筆．【解析】

（1）首先用未知數(shù)設(shè)出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費(fèi)用，然后根據(jù)關(guān)鍵語“購買3支鋼筆和4本筆記本共需88元，購買4支鋼筆和5本筆記本共需114元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解．（2）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為a，則筆記本的數(shù)量為80-a，根據(jù)總費(fèi)用不超過1200元，列出不等式解答即可．【詳解】解：(1)設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得：，解得．答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元．(2)設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為a，則筆記本的數(shù)量為(80﹣a)本，由題意得：16a+10(80﹣a)≤1200，解得：a≤．答：最多可以購買66支鋼筆．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式．18、（1）；（2）成立，見解析；（3）不成立，∠BDE－∠CDF=，理由見詳解【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理得出，整理即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求出,然后再利用平角的定義即可得出即可得出答案；（3）先根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求出,然后再利用即可得出答案．【詳解】解：（1）,,∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,即∠BDE＋∠CDF=（2）成立，理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,即∠BDE＋∠CDF=．（3）不成立，∠BDE－∠CDF=,理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，角的和與差，掌握平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．19、（1）11；（2）2m2+m﹣1【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行解答；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：（1）原式＝1+1+9＝11；（2）原式＝2m2﹣3m+4m﹣1＝2m2+m﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．20、(1)0；（2）【解析】

（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、乘方的意義逐項(xiàng)化簡，然后再按有理數(shù)的加減法計(jì)算；（2）先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)去掉絕對值符號(hào)和括號(hào)，然后合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)的速度每秒厘米，能夠使.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，則可判斷△BPD與△CQP全等；（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，則BP=3t，CQ=xt，CP=8-3t，當(dāng)△BPD≌△CQP，則BP=CQ，CP=BD；然后分別建立關(guān)于t和v的方程，再解方程即可；【詳解】解：（1）∵運(yùn)動(dòng)1秒，∴，，，∵為的中點(diǎn)，厘米，∴厘米，∵，，，∴（SAS）；（2）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)速度為vcm/s，∵△BPD≌CPQ，∴BP=CP=4，CQ=5，∴t，∴v==厘米/秒，∴當(dāng)點(diǎn)的速度每秒厘米，能夠使.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在判定定理.22、（1）A型號(hào)的客車有8輛，B型號(hào)的客車有12輛．（2）①最多能租用6輛A型號(hào)客車；②因此租用5輛A型號(hào)客車，租用3輛B型號(hào)客車最省錢．【解析】

（1）設(shè)A型號(hào)的客車有x輛，B型號(hào)的客車有y輛，由題意得等量關(guān)系：①A、B兩種型號(hào)的客車共20輛；②共載客720人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）①設(shè)租用A型號(hào)的客車m輛，則租用B型號(hào)客車（8-m）輛，由題意得不等關(guān)系：A的總租金+B的總租金≤4600，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可；②根據(jù)題意可得不等關(guān)系：A的總載客人數(shù)+B的總載客人數(shù)≥305，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解可得m的范圍，再結(jié)合①中m的范圍，確定m的值【詳解】（1）設(shè)A型號(hào)的客車有x輛，B型號(hào)的客車有y輛，由題意得：，解得：，答：A型號(hào)的客車有8輛，B型號(hào)的客車有12輛．（2）①設(shè)租用A型號(hào)的客車m輛，則租