2023年西藏自治區(qū)左貢縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°2．著名電影《劉三姐》中，秀才們和劉三姐對歌的場面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當(dāng)奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等數(shù)量的狗多，若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，為奇數(shù)，則解此問題所列式正確的是A． B．C． D．3．已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B是x軸上一動點(diǎn)，則點(diǎn)A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門B．張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績是100分C．一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線段可以組成一個三角形5．如果點(diǎn)A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞06．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．2x2C．2x37．將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4個數(shù)的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．20228．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．一個三角形的兩邊分別是2和7，則它的第三邊可能是()A．3 B．4 C．5 D．610．如果m是任意實數(shù)，則點(diǎn)P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°12．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14．如圖，已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為．15．由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：若規(guī)定坐標(biāo)號（m,n）表示第m行從左向右第n個數(shù)，則（7，4）所表示的數(shù)是_____；（5，8）與（8，5）表示的兩數(shù)之積是_______；數(shù)2012對應(yīng)的坐標(biāo)號是_________16．某班男、女生人數(shù)之比是3:2，制作扇形統(tǒng)計圖是女生對應(yīng)的扇形的圓心角是____________(度).17．下列說法：①三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi)，且相交于一點(diǎn)；②在中，若，則一定是直角三角形；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則周長是13或11；⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是10，其中正確的說法有________________個.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（）﹣（2）（+）+﹣|﹣|19．（5分）閱讀下列材料：2014年,我國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運(yùn)里程占全球高速鐵路總營運(yùn)里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問題（1）請你用折線統(tǒng)計圖表示年我國高速鐵路營運(yùn)里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖,解決問題:我國高速鐵路營運(yùn)里程占全球高速鐵路總營運(yùn)里程的百分比為:；(3)請你結(jié)合本題信息,預(yù)測中國高速鐵路在2020年的運(yùn)營狀況,并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想.20．（8分）已知,射線分別和直線交于點(diǎn),射線分別和直線交于點(diǎn).點(diǎn)在上(點(diǎn)與三點(diǎn)不重合).連接.請你根據(jù)題意畫出圖形并用等式直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.21．（10分）如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，射線于點(diǎn)，射線于點(diǎn)，且．求與的度數(shù)．22．（10分）請把下面證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因為BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因為∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因為∠1＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．23．（12分）計算|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．2、D【解析】

根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可．【詳解】解：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組．3、A【解析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)A在與x軸平行的直線y＝1上運(yùn)動，因為點(diǎn)B是x軸上一動點(diǎn)，所以點(diǎn)A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的最小距離，最小距離為1．【詳解】∵點(diǎn)A（a，1），∴點(diǎn)A在與x軸平行的直線y＝1上運(yùn)動，∵點(diǎn)B是x軸上一動點(diǎn)，∴點(diǎn)B到直線y＝1的最小距離為1，故點(diǎn)A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)之間的距離的定義.4、D【解析】

直接利用隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門，是隨機(jī)事件，故選項錯誤；B：張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績是100分，是隨機(jī)事件，故選項錯誤；C：一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項錯誤；D：兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故選項正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)第三象限的點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵點(diǎn)A（-3，b）在第三象限，∴點(diǎn)A在x軸的下邊，在y軸點(diǎn)左邊，∴b<0故C、D選項錯誤，∵數(shù)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，∴B選項錯誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

首先提取公因式進(jìn)而利用公式法分解因式得出即可．【詳解】A.2xB.-xC.2xD.x2故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-提公因式法，因式分解-運(yùn)用公式法，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的運(yùn)算法則.7、A【解析】

設(shè)涂色方框中第一個數(shù)為a，其余三個數(shù)分別為a+1，a+2，a+3，根據(jù)四個數(shù)之和為四個選項中的數(shù)，得出關(guān)于x的一元一次方程，解之得出a的值，結(jié)合a是正整數(shù)以及框出四個數(shù)的位置，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)涂色方框中第一個數(shù)為a，其余三個數(shù)分別為a+1，a+2，a+3，則方框中四個數(shù)之和為：4a+6，當(dāng)4a+6=2010時，解得a=501，∴這四個數(shù)分別為：501，502，503，504，根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)規(guī)律可得每一行最后一個數(shù)是9的倍數(shù)，504÷9=56，∴方框中的4個數(shù)的和可能是2010；當(dāng)4a+6=2014時，解得a=502,∴這四個數(shù)分別為：502，503，504，505，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第二個數(shù)的位置，故方框中的4個數(shù)的和不可能是2014；當(dāng)4a+6=2018時，解得a=503，∴這四個數(shù)分別為：503，504，505，506，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第三個數(shù)的位置，故方框中的4個數(shù)的和不可能是2018；當(dāng)4a+6=2022時，解得a=504，∴這四個數(shù)分別為：504，505，506，507，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第四個數(shù)的位置，，故方框中的4個數(shù)的和不可能是2022.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用角平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.【詳解】①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．

故①正確；

②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，

∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；

③∵∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．

故③正確；

④角平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊即可列出不等式組，即可判斷.【詳解】由題意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.10、B【解析】

求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】分析：利用正方形的性質(zhì)，分別求出多組三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求結(jié)論．解答：解：由圖中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故選B．12、D【解析】

解：A.∵對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計算，即可求出m的值，再求出解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m-1，2m+1）在y軸上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．

故答案為（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是利用了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．14、60°.【解析】試題分析：可證明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根據(jù)∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分線可得∠BAO=40°，從而得出∠DAO=140°，根據(jù)AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，則∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°試題解析：∵△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，∴∠ACO=∠BCO，在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB，∴∠D=∠CBO，∵∠BAC=80°，∴∠BAD=100°，∴∠BAO=40°，∴∠DAO=140°，∵AD=AO，∴∠D=20°，∴∠CBO=20°，∴∠ABC=40°，∴∠BCA=60°.考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．15、134，12144，（10，495）.【解析】

根據(jù)下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍表示出前n行偶數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式為2m-1，然后求出第6行的最后一個偶數(shù)，再計算之后的4個偶數(shù)即可求出（7，4）；分別求出第4行第7行最后的一個偶數(shù)，然后求出（5，8）與（8，5）表示的數(shù)，再相乘即可；求出數(shù)2012是第1006個偶數(shù)，根據(jù)表達(dá)式得1006=29-1+495，先求出第511個數(shù)是第9行的最后一個數(shù)，再求解即可．【詳解】解：設(shè)前m行偶數(shù)的個數(shù)為S，

則S=1+2+22+23+…+2m-1，

兩邊都乘以2得，2S=2+22+23+…+2m，

所以，S=2m-1，

當(dāng)m=6時，S=26-1=64-1=63，

所以，（7，4）所表示的數(shù)是第63+4=67個偶數(shù)，為134；

當(dāng)n=4時，24-1=15，

所以，（5，8）表示的數(shù)是第15+8=23個偶數(shù)，為46，

當(dāng)n=7時，27-1=127，

所以，（8，5）表示的數(shù)是第127+5=132個偶數(shù)，為264，

46×264=12144；

∵數(shù)2012是第1006個偶數(shù)，

n=9時，29-1=511，1006-511=495

∴數(shù)2012是第10行的第495個數(shù)，可以表示為（10，495）．

故答案為：20，12144，（10，495）．【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，表示出前n行的偶數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．16、144°【解析】

由題意可知，女生所占全班的比例為，以圓為總體，則女生所對應(yīng)的扇形部分占了圓的，則占了周角的.【詳解】因為男、女生人數(shù)之比是3:2則即女生所對應(yīng)的扇形的圓心角也就占了圓的周角的所以圓心角是故答案為144°【點(diǎn)睛】本題考查了扇形圓心角的公式，解題關(guān)鍵點(diǎn)總結(jié)：扇形的圓心角的度數(shù)=各部分占總體的比例360°17、3【解析】

根據(jù)三角形三條高的關(guān)系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三邊關(guān)系、多邊形外角和，即可得到答案.【詳解】①銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)，故原說法錯誤；②在△ABC中，若，則△ABC一定是直角三角形，故原說法正確；③三角形的一個外角大于和它不相鄰的內(nèi)角，故原說法錯誤；④一個等腰三角形的兩邊長為3和5，當(dāng)腰為5時，周長為13；當(dāng)腰為3時，周長為11，故原說法正確；⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是9，故原說法錯誤；故正確答案是3個.【點(diǎn)睛】本題考查綜合考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系、三角形的外角等知識.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）﹣1．【解析】

（1）先去括號，然后合并同類二次根式即可得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】（1）（+）﹣=+﹣=；（2）（+）+﹣|﹣|=5+1﹣4﹣9=﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算及立方根的化簡，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）60%；（3）見解析；【解析】

(1)根據(jù)年我國高速鐵路營運(yùn)里程的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，然后畫出折線統(tǒng)計圖即可；(2)用100%減去其余國家所占的百分比即可得；(3)根據(jù)每年增長的里程數(shù)進(jìn)行預(yù)測，感受和設(shè)想只要言之有理即可.【詳解】(1)如圖所示；(2)100%-8%-8%-7%-7%-10%=60%，故答案為：60%.(3)按發(fā)展趨勢到2020年我國高速鐵路的運(yùn)營里程將超過3萬千米，出行會更加便捷，給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來更多更好的便利條件.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，弄清題意，從中找到必要的解題信息是解題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】

分三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可：當(dāng)點(diǎn)在線段上時，當(dāng)點(diǎn)P在M