2018高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律46應(yīng)用牛頓第二定律解決問題學(xué)案新人教版必修1

應(yīng)用牛頓第二定律解決問題一、考點(diǎn)打破此部分內(nèi)容在高考物理中的要求以下：知識(shí)點(diǎn)考大綱求題型分值牛頓第二定理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式及性質(zhì)選擇題6～15分律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓第二定律解決問題解答題二、重難點(diǎn)提示要點(diǎn)：學(xué)會(huì)使用牛頓第二定律解決問題。難點(diǎn)：受力剖析后力的辦理。牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的兩種基本方法：合成法（平行四邊形法例）若物體遇到兩個(gè)力的作用而產(chǎn)生加快度時(shí)，應(yīng)用合成法求協(xié)力比較簡(jiǎn)單。注意合外力的方向就是加快度的方向，反之亦然。在解題時(shí)需要正確畫賣力的平行四邊形，充分運(yùn)用解直角三角形的簡(jiǎn)易性。正交分解法物體受多個(gè)力（兩個(gè)以上）的作用而產(chǎn)生加快度時(shí)，常用正交分解法求協(xié)力，成立直角坐標(biāo)系應(yīng)按沿加快度方向和垂直于加快度兩個(gè)方向，沿加快度方向Fx=ma，垂直于加快度方向Fy=0。例題1下列圖為空間探測(cè)器的表示圖，P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器供給推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速度v0向正x方向運(yùn)動(dòng)，°要使探測(cè)器改為向x正、y偏負(fù)60的方向以本來的速率v0運(yùn)動(dòng)，則可（）先開動(dòng)P1適合時(shí)間，再開動(dòng)P4適合時(shí)間先開動(dòng)P3適合時(shí)間，再開動(dòng)P2適合時(shí)間開動(dòng)P4適合時(shí)間先開動(dòng)P3適合時(shí)間，再開動(dòng)P4適合時(shí)間思路剖析：A.先開動(dòng)P1適合時(shí)間，探測(cè)器遇到的推力沿-x軸方向，探測(cè)器沿+x軸減速運(yùn)動(dòng)，再開動(dòng)P4適合時(shí)間，又產(chǎn)生沿-y軸方向的推力，探測(cè)器的合速度能夠沿正x偏負(fù)y60°的方向，并以本來的速率v0平動(dòng)，故A正確；B.先開動(dòng)P3適合時(shí)間，探測(cè)器遇到的推力沿+x軸方向，將沿+x軸加快運(yùn)動(dòng)，再開動(dòng)P2適合時(shí)間，又產(chǎn)生沿+y軸方向的推力，探測(cè)器的合速度沿第一象限，故B錯(cuò)誤；C.開動(dòng)P4適合時(shí)間，探測(cè)器遇到的推力沿-y軸方向，將獲取沿-y軸的速度，沿x軸方向的速率不變，合速度大于v0，故C錯(cuò)誤；D.先開動(dòng)P3適合時(shí)間，探測(cè)器遇到的推力沿+x軸方向，將沿+x軸加快運(yùn)動(dòng)，速率大于v0，再開動(dòng)P4適合時(shí)間，探測(cè)器又遇到的推力沿-y軸方向，將獲取沿-y軸的速度，合速度大于v0，故D錯(cuò)誤。答案：A例題2以下圖，固定圓滑細(xì)桿與地面成必定傾角，在桿上套有一個(gè)圓滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律以下圖，取重力加快度g＝10m/s2。求：1）小環(huán)的質(zhì)量m；2）細(xì)桿與地面間的傾角α。思路剖析：由v－t圖象可解得：a＝v＝1m/s2，前2s內(nèi)，由牛頓第二定律得：2F1－mgsinα＝ma，2s后知足：F2＝mgsinα代入數(shù)據(jù)解得：m＝1kg，α＝30°。答案：（1）1kg（2）30°例題3以下圖，物體的質(zhì)量m=4kg，與水平川面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，在傾角為37°、F=20N的推力作用下，由靜止開始加快運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=5s時(shí)撤去F，求：（1）物體在F作用時(shí)的加快度a；（sin37°=0.6cos37°=0.8）（2）撤去F后，物體還可以滑行多長(zhǎng)時(shí)間？思路剖析：（1）水平方向：Fcos37fma豎直方向：NFsin37mgfN2代入數(shù)據(jù)得：a1.4m/s2（2）v1at17m/safg2m/s2mv2v1a2t2解得：t23.5s答案：（1）1.4m/s2（2）3.5s【綜合拓展】系統(tǒng)牛頓第二定律若系統(tǒng)由2個(gè)物體構(gòu)成，兩物體遇到的外力分別為Ｆ1、Ｆ2，兩物體的質(zhì)量分別為ｍ1、ｍ2，對(duì)應(yīng)的加快度分別為a1、a2，該系統(tǒng)遇到的合外力為Ｆ，則對(duì)兩個(gè)物體用牛頓第二定律有：Ｆ=ma，F(xiàn)=ma，上式兩邊相加得：F+F=ma1+ma，即F=ma+ma2，11122212122112這就是系統(tǒng)中的牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其表述為：系統(tǒng)遇到的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與其加快度乘積的矢量和。其正交分解的表達(dá)式為：Fx=m1a1x+m2a2x；Fy=m1a1y+m2a2y，若系統(tǒng)內(nèi)有n個(gè)物體，則系統(tǒng)中的牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F=m1a1+m2a2++mnan或正交分解式為Fx=m1a1x+m2a2x++mnanx；Fy=m1a1y+m2a2y++mnany?！緷M分訓(xùn)練】質(zhì)量為M=10kg的斜面體靜置于粗拙水平面上，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，斜面傾角=30°，有一質(zhì)量m=10kg的物體由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)滑行行程s=1.4m時(shí)，v=1.4m/s，在這個(gè)過程中斜面體沒有動(dòng)，求地面對(duì)斜面的靜摩擦力和支持力的大小。g=10m/s2）思路剖析：由題意畫出表示圖以下因?yàn)轭}中所求的是斜面與地面間作使勁，而不是m、M之間的作使勁，故能夠采納整體法把m、M作為研究系統(tǒng)，運(yùn)用系統(tǒng)中的牛頓第二定律求解。系統(tǒng)受力剖析以下圖FNfF(M+m)g因?yàn)樾泵骟w沒動(dòng)，則其加快度為0，設(shè)物體沿斜面下滑的加快度為a，由系統(tǒng)中牛頓第二定律的正交分解式得：FxmacosM0f3Fy(Mm)gFNmasinM0由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v2=2as代入數(shù)據(jù)由以上三式解得：f=0.61NFN=109.65N【方法點(diǎn)撥】分解加快度若物體遇到幾個(gè)互相垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓定理求解時(shí)，若分解的力太多，比較繁瑣，因此在成立直角坐標(biāo)系時(shí)，可依據(jù)物體受力狀況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加快度a，得ax和ay，依據(jù)牛頓第二定律得方程組Fx=max，F(xiàn)y=may求解。這類方法一般是在以某個(gè)力的方向上為x軸正方向時(shí)，其余力都落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上而不需要分解的狀況下應(yīng)用?！緷M分訓(xùn)練】以下圖，電梯與水平面的夾角為30°，當(dāng)電梯加快向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面的壓力是其重力的6，求人對(duì)梯面的摩擦力是其重力的多少倍？5思路剖析：人在水平方向受摩擦力Ff作用，豎直方向受支持力FN和重力G作用。以下圖成立直角坐標(biāo)系，并將加快度a沿坐