帶電粒子在磁場中運(yùn)動綜合計(jì)算題

得分評卷入21.（9分）如圖所示.在與水平方向成角的光滑金屈導(dǎo)軌間連一電源，電源電動勢￡=L5V,內(nèi)配r=Q50.在相距上=Im的平行導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一重為0.3N的金屬棒向,棒在兩導(dǎo)軌間電陰R=4.5。,茸余電阻不計(jì)，磁場方向豎直向上，這時棒恰好殍止.求二n）流過金屬棒的電流假度大小;色）勾強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.如圖所示，跟水平面成37。角且連接電源的光滑金屬框架寬為20cm,一根重為G的金屬棒ab水平放在金屬框架，磁感應(yīng)強(qiáng)度氏0.6T,方向垂直斜面向上，當(dāng)通過金屬棒的電流為5A時,它剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求：〔1〕金屬棒的重力G的大?、齐娏鞣较颍咳鐖D所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為0.2m,處于一勻強(qiáng)磁場中.金屬棒MN的質(zhì)量為m=10Tkg,電阻R=8Q,水平放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為0.8T,方向豎直向下.電源電動勢E為10V,內(nèi)阻廠1Q.當(dāng)開關(guān)S閉合時，MN處于靜止?fàn)顟B(tài).（設(shè)0=45°,g=10m/S2）R求：〔1〕金屬棒MN受到的安培力多大?R〔2〕變阻器q此時的電阻值為多少？得分 22.（10分）如圖所示,一個質(zhì)量m=0.1g的小滑塊（可視為質(zhì)評卷入點(diǎn)）.帶有q二-5xW*C的電荷揖.放置在傾角?=30。的固定光滑絕緣斜面上,斜面置于8=0,5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下,若斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置附，將要離開斜面目取求:評卷入（】）小滑塊離開斜面的瞬時速度多大；（2）要滿足滑塊下滑過程中能離開斜面，該斜面的長度至少多少.將傾角為。的光滑絕緣斜面放在一個足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一個質(zhì)量為m,帶電量為q的小物體在斜面上靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長〕如圖所示，滑到某一位置離開斜面貝I：門〕、物塊帶何種電荷？（2〕、物塊離開斜面時的速度是多少？（3〕、物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？如圖所示，在光滑的水平地面上，有一質(zhì)量為1^=2.0kg的長木板，以v°=14m/s的速度向右運(yùn)動.若再在A板右端輕放一個帶正電荷電荷量為0.20C、質(zhì)量為0.1%kg的物塊B,A、B處在B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，A、B間動摩擦因數(shù)為口，相互絕緣，A板足夠長，g取10m/sz試求：〔1〕B物塊的最大速度；XXXX〔2〕A板的最小速度；XXXX〔3〕此過程中A、B系統(tǒng)增加的總內(nèi)能.

如圖所示，矩形區(qū)域?qū)挾葹?,其內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為5、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.一帶電粒子以初速度%垂直左邊界射入，飛出磁場時偏離原方向30。.若撤去原來的磁場，在此區(qū)域內(nèi)加一個電場強(qiáng)度為￡、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)，帶電粒子仍以原來的初速度入射.不計(jì)粒子的重力，求：⑴帶電粒子在磁場中的運(yùn)動半徑;(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間;⑶帶電粒子飛出電場后的偏轉(zhuǎn)角.一個質(zhì)量為川電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v,沿與x正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。電子自靜止開始經(jīng)M、N板間〔兩板間的電壓為加的電場加速后從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，電子離開磁場時的位置?偏離入射方向的距離為L如圖所示.求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.(已知電子的質(zhì)量為機(jī)，電量為4u.X—xl__IM—XI—u.X—xl__IM—XI—txl—-HXXXXX一XX-XXXT如圖，一電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S飄入電勢差為U的加速電場。然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻遢圓周運(yùn)動，最后打到照相底片D上。試求：〔1〕粒子進(jìn)入磁場時的動能〔2〕從譜線位置可知圓周運(yùn)動的半徑為r,算出粒子的質(zhì)量m如圖所示，某區(qū)域有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里.場強(qiáng)E=10后N/C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.現(xiàn)有一個質(zhì)量m=2X10-6kg,帶電量q=+2X106c的液滴以某一速度進(jìn)入該區(qū)域恰能作勻速直線運(yùn)動，求這個速度的大小和方向.（g取10m/S2）MAX父XK如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場中，圓弧所在平面與電場平行，圓弧的圓心為O,半徑連線04在豎直方向上，圓弧所對應(yīng)的圓心角9=37?！，F(xiàn)有一質(zhì)量根=3.6x10-4kg、電荷量［=9.0x10-4C的帶正電的小球〔視為質(zhì)點(diǎn)〕，以%=4.0m/s的速度沿水平方向由A點(diǎn)射入圓弧軌道，一段時間后小球從C點(diǎn)離開圓弧軌道恰能在場中做勻速直TOC\o"1-5"\h\z線運(yùn)動。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8。 o—p- \： 5仆 、、s、m -〔1〕勻強(qiáng)電場場強(qiáng)￡的大??；〔2〕小球剛射入圓弧軌道瞬間對軌道壓力的大小。 … .K;⑴

⑵〔3〕在平面直角坐標(biāo)xOy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成。=60。角射入磁場,最后從y軸負(fù)半軸上的P⑴

⑵〔3〕M、N兩點(diǎn)間的電勢差Umn.粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t.如圖所示，在y〉0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一電子〔質(zhì)量為叭電量為e〕從y軸上A點(diǎn)以沿X軸正方向的初速度v°開始運(yùn)動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求〔1〕電場強(qiáng)度E的大?。弧?〕磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。弧?〕電子從A運(yùn)動到D經(jīng)歷的時間t.如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E；—質(zhì)量為m,電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時，它與點(diǎn)。的距離為L。求此粒子射出時的速度v和運(yùn)動的總路程s〔重力不計(jì)〕。.

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系%Oy,在第I象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y正方向；在第IV象限的正方形劭cd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于%Oy平面向里，正方形邊長為L且泅邊與%軸重合，邊與y軸平行.一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為［的粒子，從y軸上的P(0,h)點(diǎn)、,以大小為%的速度沿%軸正方向射入電場，通過電場后從%軸上的。(2九0)點(diǎn)進(jìn)入第IV象限的磁場區(qū)域，不計(jì)粒子所受的重力.求：(1)電場強(qiáng)度￡的大?。?2)粒子到達(dá)。點(diǎn)時速度的大小和方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度5滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后能到達(dá)y軸上,且速度與y軸負(fù)方向成45。角？(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度5滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后不能到達(dá)y軸上？如圖所示，是一可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0X103T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5X10Ws的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。試求：〔1〕求上述粒子的比荷幺〔保留一位有效數(shù)字〕m〔2〕如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計(jì)時經(jīng)過多長時間加這個勻強(qiáng)電場；〔3〕為了在乂處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。如圖所示，兩水平放置的平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度約=0.40T,方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度￡=2.0xl05V/m,PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣％Oy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度52=0.25T,磁場邊界40和y軸的夾角乙40尸45。。一束帶電量^8.0x10-19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動，穿出平行板后從y軸上的。點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，OQ=0.2m,離子通過％軸時的速度方向與％軸正方向夾角在45°~90°之間。求：〔1〕離子運(yùn)動的速度v；〔2〕離子的質(zhì)量m。如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域和右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外和向里。一個質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的。點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到。點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：〔1〕中間磁場區(qū)域的寬度d；〔2〕帶電粒子從。點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到。點(diǎn)所用時間t。 ■ ■— 6得」分 ?23?14分）如圖所示，真空中兩平行正對金屬板間的電巡度■^菽 為心板長及板距都為金捋電氈孑以初速度阻垂直電場線緊兜時板一 左邊爨進(jìn)入兩板間，恰好從N板右側(cè)邊緣飛出.現(xiàn)搬去電場,在原電場區(qū)域內(nèi)加一與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為以使該帶電粒子以同樣的初速度從同樣的位置進(jìn)入，又從同樣的位置飛出.粒子可視為底點(diǎn)且重力不計(jì).求t電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度R的大小之比，JP如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑AA24為邊界的兩個半圓形區(qū)域I、H中，AA與AA的夾角為60。。一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點(diǎn)A顯藉與AA成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A,A,的方向經(jīng)過圓心。進(jìn)入?yún)^(qū)，最后由前匕處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所由岫時間為t,⑴畫出粒子運(yùn)動的軌跡。切求I區(qū)和H區(qū)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。〔忽略粒子重力〕?！蔡崾荆涸O(shè)入射速度為V,圓形區(qū)域半徑",4空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場其方向隨時