2023年浙江省義烏市六校考七年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°2．若點P（m，1-2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，下列不等式變形中正確的是（）A． B． C． D．4．如果關(guān)于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞﹣2 D．a(chǎn)＜﹣25．下面的多項式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．6．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.4]=1.若，則x的取值范圍是（）A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤168．下列各式計算的結(jié)果為a5的是（）A．a(chǎn)3+a2 B．a(chǎn)10÷a2 C．a(chǎn)?a4 D．（﹣a3）29．如圖，已知，，，，則以下結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．AD為△ABC的中線，AE為△ABC的高，△ABD的面積為10，AE＝5，CE＝1，則DE的長為_____．12．結(jié)合下圖，用符號語言表達定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．13．一種微型電子元件的半徑約為0.000025米，把0.000025用科學記數(shù)法可表示為_____．14．10m=3，,10n=5，則103m-n=______15．分解因式：2x2-12x+18=．16．不等式組-2x+1＜x+4x三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E是AC邊上一點，EH⊥AB，垂足為H，∠1＝∠1．（1）試說明DF∥AC；（1）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度數(shù)．18．（8分）如圖，兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達，兩地，兩車行進的路線平行．那么兩地到路段的距離相等嗎？為什么？19．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請說明理由．20．（8分）如圖所示,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關(guān)知識幫他設(shè)計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,21．（8分）如圖，已知AE∥DC，∠1=∠2.求證:AB∥DE.22．（10分）課本里，用代入法解二元一次方程組x-y=22x+y=7根據(jù)以上思路，請用代入法求出方程組x-y=0x-2y23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(﹣2，2)，B(2,0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上的一點，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點P的對應(yīng)點為P′(a﹣2，b﹣4).（1）畫出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面積．24．（12分）如圖，點D與點E分別是△ABC的邊長BC、AC的中點，△ABC的面積是20cm.（1）求△ABD與△BEC的面積；（2）△AOE與△BOD的面積相等嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.2、D【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以點P的坐標為(1，－1)．故選D．3、B【解析】【分析】不等式性質(zhì)有三:①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向變.據(jù)此，逐個分析即可.【詳解】由可得.故選項A不正確；,故選項B正確；,故選項C錯誤；,故選項D錯誤.故選：B【點睛】本題考核知識點：不等式性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解不等式基本性質(zhì).4、D【解析】

先根據(jù)關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1可得出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：∵（a+1）x＞a+1兩邊都除以（a+1）得x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，先根據(jù)不等式的解集為x＜1得出關(guān)于a的不等式是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

完全平方公式的考察，【詳解】A、C、D都無法進行因式分解B中，，可進行因式分解故選：B【點睛】本題考查了公式法因式分解，常見的乘法公式有：平方差公式：完全平方公式：6、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可.【詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【點睛】考核知識點：同底數(shù)冪除法.掌握法則是關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x最大整數(shù)，可得答案．【詳解】由，得，解得13≤x＜16，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、a10÷a2＝a8，故此選項錯誤；C、a?a4＝a5，正確；D、（﹣a3）2＝a6，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

過點P作PH∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】過點P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故D正確；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正確；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，故C正確；故選A.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和平行線的判定，在本題中解題關(guān)鍵是構(gòu)造EP平行AB，形成了截線EP和截線PF，從而得以用平行線的性質(zhì)解決問題.10、A【解析】

根據(jù)題意可得，在△ABC中，，則，又AD為△ABC的角平分線，又在△AEF中，BE為△ABC的高∴考點：1、三角形的內(nèi)角內(nèi)角之和的關(guān)系2、對頂角相等的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或3【解析】

利用面積法求出BD，即可求得CD，再利用CE=1求出DE即可．【詳解】∵AE⊥BC，△ABD的面積為10，AE=5，∴?BD?AE=10，∴BD==4，∵AD為△ABC的中線，∴CD=BD=4，如圖1，當△ABC是銳角三角形時，DE=CD-CE=4-1=3；如圖2，當△ABC是鈍角三角形時，DE=CD+CE=4+1=5；∴DE=5或3，故答案為5或3.【點睛】本題考查三角形的面積，以及分類討論的數(shù)學思想，分兩種情況求解是解答本題的關(guān)鍵．12、【解析】

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．【詳解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平）．故答案為：∠1＋∠3＝180°．【點睛】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．13、2.5×10﹣5【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案為：2.5×10﹣5【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、【解析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計算．【詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識，解題的關(guān)鍵是熟記法則．15、1（x-3）1【解析】試題解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．16、0，1，2，3，1.【解析】試題解析：-2x+1由①得-3x＜3，即x＞-1；解②得x-1≤0，即x≤1；故不等式組的解集是-1＜x≤1，因而不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，1．考點：一元一次不等式組的解法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（1）97°【解析】

（1）先根據(jù)垂直定義得出∠CDB=∠EHB=90°，根據(jù)平行線判定可得出CD∥EH，故可得出∠1=∠ACD，推出∠1=∠ACD，根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)CD⊥AB得出∠BDC=90°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠B的度數(shù)，故可得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）DF∥AC．理由是：∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠CDB=∠EHB=90°，∴CD∥EH．∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠1，∴∠1=∠ACD，∴DF∥AC；（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°．∵∠BCD＝45°，∴∠B=90°﹣45°=45°．∵∠A=38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=97°．∵由（1）知DF∥AC，∴∠3=∠ACB=97°．【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、兩地到路段的距離相等．理由見解析．【解析】

分別過點、點，作，垂足分別為點、點，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)和即可證明，從而得證，即兩地到路段的距離相等．【詳解】兩地到路段的距離相等．理由：分別過點、點，作，垂足分別為點、點（垂直的意義）．，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達兩地．在和中：（全等三角形對應(yīng)邊相等）即兩地到路段的距離相等．【點睛】本題考查了全等三角形的實際應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．19、∠B=∠C的2倍，理由見詳解．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=DE，AB=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠AEB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∠B=∠C的2倍，

理由：∵AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，

∴BD=DE，AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

∵CD=DE+CE=BD+CE，CD=AB+BD，∴BD+CE=AB+BD即：CE=AB

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

∴∠B=2∠C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、見解析.【解析】

根據(jù)全等三角形判定和性質(zhì)可得：構(gòu)造出△ABC≌△DEC（SAS）.【詳解】例如，如圖.（1）先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C；（2）連接AC并延長到點D，使得CD=AC；（3）連接BC并延長到點E，使得CE=BC；（4）連接DE，并測量出它的長度.DE的長度就是A、B間的距離.理由如下：在△ABC和△DEC中，因為AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以AB=DE.【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質(zhì)的運用.21、證明見解析【解析】

通過觀察圖形，與不在同一個三角形中，也不是與兩平行線有關(guān)系的角，不能直接找到等量的關(guān)系，而題中說，所以與應(yīng)該有中間量，用等量代換的形式得到的相等.通過以上分析，我們知道AE∥DC，所以=，因為題中說，所以與中間量為，即可得到=，進而由與是內(nèi)錯角的關(guān)系得到AB∥DE.【詳解】證明：∵AE∥DC(已知）∴∠AED=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠AED（等量代換）∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，解題關(guān)鍵：充分利用題目所給出的條件，運用平行線的性質(zhì)和平行線的判斷的知識點，靈活解題.22、x=2y=2或【解析】

根據(jù)解方程組的方法-代入消元法解方程組即可解答.【詳解】解：由①得：x=y③把③代入②得：|y-2y|=2解得y=2或y=-2當y=2時，x=y=2;當y=-2時，x=y=-2∴方程組的解為x=2y=2或【點睛】此題考查解二元一次方程組-代入消元法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.23、（1）詳見解析；（2）