2023年鎮(zhèn)江市第一外國語七年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算：x3?x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x62．如圖所示為一個不等式組的解集，則對應(yīng)的不等式組是（）A． B． C． D．3．如圖，下列四組條件中，能判斷的是（）A． B．C． D．4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣35．如圖，裝修工人向墻上釘木條，若，，則的度數(shù)等于()A． B． C． D．不能確定6．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為13cm，那么AC的長為（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm7．若a、c為常數(shù)，且c≠0，對方程x=a進行同解變形，下列變形錯誤的是()A．x-c=a-c B．x+c=a+cC．xc28．如圖是小明從學校到家行進的路程s(米)與時間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④9．下列運算中，正確的是（）A．x2?x3=x6 B．（ab）3=a3b3 C．3a+2a=5a2 D．（x3）2=x510．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．11．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．12．在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點D，E，若△ADE周長是10cm，則BC＝_____cm．14．寫出一個解為的二元一次方程組__________．15．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2019的坐標為________．16．如圖，反映的延某中學七（3）班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖，其中步行人數(shù)為______.17．多項式2x2﹣8因式分解的結(jié)果是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．19．（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)化簡|a+1|?|a?1|；(3)若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求a的值20．（8分）如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，若∠EAB＝108°，點D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度數(shù)．21．（10分）方程組與有相同的解，求a，b及方程組的解．22．（10分）先化簡代數(shù)式，再從范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值。23．（12分）計算（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2（2）先化簡再求值：(2m+3)(2m+1)﹣(2m+1)2+(m+1)(m﹣1)，其中m．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：x3?x2=x5，故選：B．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．2、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的解集確定出所求即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示的解集對應(yīng)的不等式組是，故選：A．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，弄清不等式組表示解集的方法是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定，逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本選項錯誤；B、∵，∴AD∥BC，故本選項錯誤；C、∵，∴AB∥CD，故本選項正確；D、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．4、B【解析】

把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.5、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】，，則=180°-∠1=故選C.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.6、B【解析】

根據(jù)中線的定義知CD=BD．結(jié)合三角形周長公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=13cm．易求AC的長度．【詳解】∵AD是BC邊上的中線，∴D為BC的中點，CD=BD．∵△ADC的周長-△ABD的周長=5cm．∴AC-AB=5cm．又∵AB+AC=13cm，∴AC=9cm．即AC的長度是9cm．故選B.【點睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)周長的差表示出AC-AB=5cm，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，判斷即可得到答案.【詳解】A、x-c=a-c，符合等式性質(zhì)，正確；B、x+c=a+c，符合等式性質(zhì)，正確；C、xcD、xc故選擇：C.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

由圖象可知，橫軸表示時間，縱軸表示路程，則點（20，1000）表示小明用時20分鐘走了1000米，結(jié)合圖象的實際意義依次分析各條信息即可.【詳解】解：①由圖象的縱坐標可以看出學樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯誤.④由圖象的縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點橫縱坐標表示的實際意義是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，針對每一個選項分別計算，即可選出答案．【詳解】A、x2?x3=x5，故此選項錯誤；B、（ab）3=a3b3，故此選項正確；C、3a、2a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；D、（x3）2=x6，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類項，冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則，不要混淆．10、B【解析】

首先化簡，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

找出在25與36之間、3125與3【詳解】∵3125＜3127＜故選D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，本題運用了無理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準與無理數(shù)接近的整數(shù)．12、D【解析】

設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點到對稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【解析】

根據(jù)垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等，可知AD=BD,AE=CE,進而可求BC的長.【詳解】解：∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周長是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案為10.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.14、（答案不唯一）【解析】試題分析：最簡單的方法就用，，即為，另外與是同解方程的都是答案.考點：二元一次議程組與解.15、(1009，0)【解析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2019=505×4-1，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，A2018（1009，1），A2019（1009，0）．故答案為：（1009，0）【詳解】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，A2019（1009，0）．

故答案為：（1009，0）【點睛】本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查學生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準循環(huán)節(jié)是解題關(guān)鍵．16、8【解析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學七(3)班總的學生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).17、2(x+2)(x-2)【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案為2（x+2）（x-2）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=419、（1）a>1；（2）2；（3）2【解析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（2）根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗證是否能組成三角形．【詳解】(1)解得∴，∵若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)，∴a>1；(2)∵a>1，∴|a+1|?|a?1|=a+1?a+1=2；(3)∵二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，這個等腰三角形的周長為9∴2(a?1)+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能組成三角形，∴2(a+2)+a?1=9，解得：a=2，∴x=1，y=5，能組成等腰三角形，∴a的值是2.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，二元一次方程組的解，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于方程的解都為正數(shù)20、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠EAB=∠ABD=108°，再根據(jù)∠ABD是△BCD的外角，即可得到∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵是的一個外角即：．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外交性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形的外交性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、，.【解析】

根據(jù)題意方程組與有相同的解，則利用已知的方程組先求解，再將解代入求解參數(shù)即可.【詳解】∵方程組與有相同的解，∴聯(lián)立方程組解得∴解得.【點睛】本題主要考查方程組的解，關(guān)鍵在于根據(jù)兩個方程組求出方程組的解,此類題目是?？键c應(yīng)當熟練掌握.22、-2【解析】

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠0，∴在-1≤x≤2中符合條件的x的值為x=2，則原式=-=-2.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運