河南省柘城縣2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績2．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）A．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長B．若蘋果的價格是3元/千克，則3a表示買a千克蘋果的金額C．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是a，則3a表示這個兩位數(shù)D．若一個圓柱體的底面積是3，高是a，則3a表示這個圓柱體的體積3．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．214．把不等式組x+1>0x-1≤0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（A． B． C． D．5．時鐘顯示為8：20時，時針與分針?biāo)鶌A的角是A．130° B．120° C．110° D．100°6．蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．能判斷兩個三個角形全等的條件是（）A．已知兩角及一邊相等B．已知兩邊及一角對應(yīng)相等C．已知三條邊對應(yīng)相等D．已知三個角對應(yīng)相等8．下列語句正確的是：①三角形中至少有兩個銳角．②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有2個．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤9．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)：，，，，，0.101001…（每兩個1之間的0逐漸增加一個），中，無理數(shù)有（）個.A．3 B．4 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某長方體形狀的容器長、寬、高分別為5cm，3cm，10cm，容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，則V的取值范圍是.12．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間的變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米．?dāng)?shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________．13．如圖，正方形OABC的邊長為3，點P與點Q分別在射線OA與射線OC上，且滿足BP＝BQ，若AP＝2，則四邊形OPBQ面積的值可能為___________．14．小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為______15．如圖，，，.給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號是__________.16．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現(xiàn)將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）自學(xué)下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)其字母表達(dá)式為：若，，則；若，，則若，，則；若，，則反之：若，則或若，則______或______．根據(jù)上述規(guī)律求不等式的解集．直接寫出一個解集為或的最簡分式不等式．18．（8分）讀句畫圖：如圖，已知．（1）畫圖：①的邊上的高線；②過點畫的平行線交于點；（2）若，則．19．（8分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？20．（8分）已知任意三角形ABC，（1）如圖1，過點C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．21．（8分）計算：如圖是由四個小正方形組成的L形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形給出三種不同的方法22．（10分）歐亞超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙兩種商品單價各為多少元？（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比不打折少花多少錢？23．（10分）一張長方形紙條ABCD，沿EF折疊后得到如圖所示的形狀，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度數(shù)．24．（12分）（1）解方程組或不等式組①解方程組②解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的負(fù)整數(shù)解.（2）甲、乙兩位同學(xué)一起解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到的解為，乙看錯了方程②中的，得到的解為，試計算的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績．故選：C．點睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)三角形周長公式和圓柱的體積公式可知A、D選項正確，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出B、C選項的代數(shù)式加以判斷即可.【詳解】A：若表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，正確，不符合題意；B：若蘋果的價格是3元/千克，則表示買千克蘋果的金額，正確，不符合題意；C：若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是，則表示這個兩位數(shù)，錯誤，符合題意；D：若一個圓柱體的底面積是3，高是，則表示這個圓柱體的體積，正確，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡可得答案4、D【解析】

先求出每一個不等式的解集，得到不等組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：x+1>0①解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤1，所以不等組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：，故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解不等式的關(guān)鍵.5、A【解析】.故選A.點睛：本題考查了鐘面角的計算，由于鐘面上有12個數(shù)字，所以每兩個數(shù)字之間的夾角是30°，要計算時針與分針之間的夾角，只要觀察出時針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.6、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【解析】試題分析：A、已知兩角及一邊相等，位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；B、已知兩邊及一角對應(yīng)相等，位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；C、已知三條邊對應(yīng)相等，可用SSS判定兩個三個角形全等，故選項正確；D、已知三個角對應(yīng)相等，AAA不能判定兩個三個角形全等，故選項錯誤．故選C．考點：全等三角形的判定．8、A【解析】

①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得答案；②根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案；③根據(jù)多邊形的外角和，可得答案；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案；⑤根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，可得答案．【詳解】①三角形中至少有兩個銳角，①正確；②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯誤；④直角三角形兩個銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有1個，故⑤錯誤．故選A．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵．注意多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，外角和不變．9、D【解析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】把翻折前D點位置標(biāo)記為M，翻折前C點位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.10、A【解析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，可知，，0.101001…（每兩個1之間的0逐漸增加一個），共3個.故選A.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的識別，關(guān)鍵是利用無理數(shù)的幾個常見形式：無限不循環(huán)小數(shù)，開方開不盡的數(shù)，含有π的因式，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0≤V≤1【解析】水的總體積不能超過容器的總體積．列出不等式組求解．解：根據(jù)題意列出不等式組：解得：0≤v≤1．故答案為0≤v≤112、1.4960×108【解析】

科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、3，9，15【解析】如圖1四邊形OPBQ面積=2×12OP·AB=2×1如圖2：此時四邊形OPBQ面積=12OP·AB+12OQ·CB=12如圖3此時四邊形OPBQ面積=2×12OP·AB=2×1點睛：此題考查了三角形的面積的計算，由于點P與點Q分別在射線OA與射線OC上，所以對PQ這兩點的位置可分三種情況討論，注意不要漏解.14、1【解析】分析：可設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)等量關(guān)系：①強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，②月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，列出方程組求解即可．詳解：設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9=1．答：小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為1．故答案為1．點睛：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15、①②③【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判斷①；根據(jù)AAS證△EAB≌△FAC，即可判斷②；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN．【詳解】∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB?CAB=∠FAC?∠CAB，即∠1=∠2，∴①正確；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正確；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正確；∵根據(jù)已知不能推出CD=DN，∴④錯誤；【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)全等的性質(zhì)對選項進(jìn)行判斷.16、26cm【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點為A′，B的對應(yīng)點為B′，C的對應(yīng)點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（1）；（1）不唯一．【解析】

根據(jù)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，解決問題．【詳解】（1）∵兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，＜0，∴或，故答案為．（1）由題意得：或，第一個不等式組無解，第二個的解集為﹣1＜x＜1，則原分式不等式的解集為﹣1＜x＜1．（1）∵解集為x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【點睛】本題主要考查了利用理數(shù)除法法則解決分母中含有未知數(shù)的不等式．18、(1)見解析；（2）60.【解析】

（1）延長BA，過點C作CD⊥AB交AB于點D，連接CD即可，過點畫的平行線交于點；（2）根據(jù)CD⊥AB可得∠EDA＝90o,由AE//BC可求得∠DAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度可得的度數(shù).【詳解】（1）如右圖:…（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+＝180，∴60.【點睛】考查了平行線、垂線的畫法．在解答此題時，用到的作圖工具有圓規(guī)、三角板及直尺．19、見解析【解析】

連接AB，以AB為邊，A為頂點作∠BAC＝α，以B為頂點作∠ABC＝∠β，兩邊交于點C，如圖所示．【詳解】如圖所示，點C為求作的點．【點睛】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析（2）三角形的內(nèi)角和為180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F（4）29.5【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性即可得到結(jié)論；（2）因為平角為180°，若能運(yùn)用平行線的性質(zhì)，將三角形三個內(nèi)角集中到同一頂點，并得到一個平角，問題即可解決；（3）根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEB=119°，∠AED=61°，由角平分線的性質(zhì)得到∠DEF=59.5°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：證明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；（2）如圖1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（內(nèi)錯角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的內(nèi)角和為180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分線EF于點F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．21、（1）0（2）見解析【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】；如圖所示：．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件；（2）比不打折少花165元【解析】

（1）設(shè)打折前甲商品單價為x元/件，乙商品單價為y元/件，根據(jù)“購買3件甲商