中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí)專題三數(shù)與式的運(yùn)算試題

專題三數(shù)與式的運(yùn)算(針對(duì)四川中考實(shí)數(shù)、分式的運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值)1．計(jì)算：(1)(2017·攀枝花預(yù)測(cè))eq\r(4)＋20160－|eq\r(3)－2|＋1；解：原式＝2＋eq\r(3)(2)(2016·眉山)(eq\r(2)＋1)0－3tan30°＋(－1)2016－(eq\f(1,2))－1；解：原式＝－eq\r(3)(3)(2016·內(nèi)江)|－3|＋eq\r(3)·tan30°－eq\r(3,8)－(2016－π)0＋(eq\f(1,2))－1.解：原式＝32．化簡(jiǎn)：(1)(2016·甘孜州)eq\f(x＋3,x2－9)＋eq\f(1,x－3)；解：原式＝eq\f(2,x－3)(2)(2015·眉山)eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x2＋x,x－1).解：原式＝eq\f(1,x)3．(2016·大慶)已知非零實(shí)數(shù)a滿足a2＋1＝3a，求a2＋eq\f(1,a2)的值．解：∵a2＋1＝3a，即a＋eq\f(1,a)＝3，∴兩邊平方得：(a＋eq\f(1,a))2＝a2＋eq\f(1,a2)＋2＝9，則a2＋eq\f(1,a2)＝74．(2016·眉山)先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(1,a＋2)－eq\f(1,a－2))÷eq\f(1,a－2)，其中a＝3.解：原式＝－eq\f(4,a＋2)，當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝－eq\f(4,5)

5.(2015·邵陽(yáng))先化簡(jiǎn)(eq\f(1,x－2)－eq\f(2,x))·eq\f(x2－2x,2)，再?gòu)?，1，2中選一個(gè)合適的x的值代入求值．解：原式＝eq\f(4－x,2)，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝eq\f(3,2)6．(2016·齊齊哈爾)先化簡(jiǎn)，再求值：(1－eq\f(2,x))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－4)－eq\f(x＋4,x＋2)，其中x2＋2x－15＝0.解：原式＝eq\f(4,x2＋2x)，∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15，∴原式＝eq\f(4,15)7．(2017·眉山預(yù)測(cè))先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(x,x2＋x)－1)÷eq\f(x2－1,x2＋2x＋1)，其中x的值從不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x≤1，,2x－1＜4))的整數(shù)解中選?。猓涸剑絜q\f(x,1－x)，解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x≤1，,2x－1＜4))得－1≤x＜eq\f(5,2)，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝eq\f(2,1－2)＝－28．(2016·錦州)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(x,x2－1)÷(1＋eq\f(1,x－1))，其中x＝eq\f(1,2)eq\r(32)－3eq\r(\f(1,2))－(π－3)0.解：原式＝eq\f(1,x＋1).x＝eq\f(\r(2),2)－1.把x＝eq\f(\r(2),2)－1代入eq\f(1