初中數(shù)學(xué)-5.1.2垂線一教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1.如圖5-1-1所示，∠AOB=∠COD=90°，則下列敘述中正確的是（）圖5-1-1A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠BODC.∠AOC=∠BODD.以上都不對(duì)2.如圖5-1-2，Ｏ是直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD.以下兩個(gè)結(jié)論:①∠AOC與∠BOD互為余角，②∠AOC、∠COD、∠BOD互為補(bǔ)角，它們的正確與否應(yīng)是（）圖5-1-2Ａ.①②都正確Ｂ.①正確，②不正確Ｃ.①不正確，②正確Ｄ.①②都不正確3.如圖5-1-3，OA⊥OB于O，直線CD經(jīng)過(guò)O，∠AOD=35°，則∠BOC=______.圖5-1-34.如圖5-1-4，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠1=∠2，求∠NOD的度數(shù)．圖5-1-45.如圖5-1-5，已知AOB為直線，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O.試說(shuō)明：OE平分∠AOD.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫(xiě)出所依據(jù)的定理或定義.圖5-1-5課題：5.1.2垂線（1）課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力會(huì)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。2.過(guò)程與方法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)兩根相交的木條，使學(xué)生掌握兩線相交的特殊情況——垂直，給出垂線以及垂足的定義。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)作圖，歸納兩直線垂直的第一條性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀從幾何語(yǔ)言能力培養(yǎng)入手，在文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練中，逐步規(guī)范學(xué)生的演繹思維。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂線的畫(huà)法.學(xué)具準(zhǔn)備：相交線模型，三角尺，量角器.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、回顧問(wèn)題1：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？問(wèn)題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？（通過(guò)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固前面所學(xué)內(nèi)容，為下面所學(xué)內(nèi)容做好鋪墊）二、合作探究1.垂線的定義(1)觀察思考：轉(zhuǎn)動(dòng)相交線模型，觀察兩條直線所成的夾角的變化。當(dāng)夾角變化到°時(shí)，就是我們今天要研究的兩條直線垂直。(2)定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是時(shí)，這兩條直線就互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的，它們的交點(diǎn)叫做。(3)符號(hào)表示：①如果直線AB、CD互相垂直，記作AB⊥CD，垂足為O。②由兩條直線垂直，可知四個(gè)角為直角。記為∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝90°（垂直定義）由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直。記為∵∠AOD＝90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定義）(4)總結(jié)：①垂直是相交，是相交的一種特殊情況.②垂直是一種相互關(guān)系，即a⊥b，同時(shí)b⊥a（通過(guò)師生共同歸納，啟發(fā)學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)三大語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，并板書(shū)以突出其重要性）(5)生活中的垂直關(guān)系：日常生活中，兩條直線互相垂直很常見(jiàn)，你能舉出幾個(gè)例子嗎？（將數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中進(jìn)行運(yùn)用，并為后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)增加感性認(rèn)識(shí)）練習(xí)：下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1例題1:如圖AB⊥CD垂足為O,∠COF=56°，求∠AOE？,,………CDCDABEF練習(xí)：1.若直線m、n相交于點(diǎn)O，∠1＝90°，則__________。2.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的補(bǔ)角為_(kāi)_____度。BBCAO2.畫(huà)圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì)一(1).學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線L的垂線.①已知直線L(教師在黑板上畫(huà)一條直線L),畫(huà)出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫(huà)出L的垂線后,教師追問(wèn)學(xué)生:還能畫(huà)出L的垂線嗎?能畫(huà)幾條?通過(guò)師生交流,使學(xué)生明確直線L的垂線有無(wú)數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問(wèn):怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線,并且動(dòng)手畫(huà)出圖形.教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.②經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫(huà)直線L的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書(shū):垂線性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫(huà)法,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:ⅰ.過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線MN的垂線,Q為垂足;ⅱ.過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線BN的垂線,交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn);ⅲ.過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段AB的垂線,交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn).學(xué)生畫(huà)完圖后,教師歸結(jié):畫(huà)一條射線或線段的垂線,就是畫(huà)它們所在直線的垂線.三、小結(jié)1垂直的概念：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)是直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直.2.垂線的性質(zhì)一同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3.畫(huà)垂線的方法，能過(guò)一點(diǎn)作出直線（或線段、射線）的垂線.四、感悟與反思：通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí),你掌握了什么內(nèi)容?收獲了哪些？五、作業(yè)：課本P8頁(yè)第3、4、5、6題評(píng)價(jià)與反思數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，因此在新課的開(kāi)始首先復(fù)習(xí)了研究垂直所需要的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的有關(guān)知識(shí)，為下面的活動(dòng)的開(kāi)展做好了準(zhǔn)備，在教的過(guò)程中通過(guò)多種形式的活動(dòng)給學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流、練習(xí)、反饋等各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、表達(dá)能力以及合作的意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重交流合作，讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究的過(guò)程中進(jìn)行，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中理解和掌握兩直線垂直的有關(guān)概念、垂線的性質(zhì)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)垂線，對(duì)垂線圖形有了最基本的認(rèn)識(shí)，也了解了垂直的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，但對(duì)垂線并沒(méi)有深入的研究，沒(méi)對(duì)垂線給出嚴(yán)格的幾何定義，也沒(méi)對(duì)垂線的性質(zhì)作深入的探討。學(xué)生在七年級(jí)第三章學(xué)習(xí)了基本的圖形點(diǎn)、線、角，這使學(xué)生學(xué)習(xí)垂線有了基礎(chǔ)。《垂線》是人教版七年級(jí)第五章相交線與平行線的內(nèi)容，包括垂直概念、垂線概念、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示垂直、垂線的兩個(gè)性質(zhì)和點(diǎn)到直線距離等知識(shí)。它是在學(xué)生對(duì)基本圖形點(diǎn)、線、角有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一種特殊位置關(guān)系，初步向?qū)W生參透由一般到特殊的思想。其學(xué)習(xí)方式和研究方法，對(duì)今后認(rèn)識(shí)圖形、形成空間觀念起到奠基的作用，特別是對(duì)今后要學(xué)習(xí)的三角形、平行四邊形和圓都有舉足輕重的作用，在物理的領(lǐng)域也不缺少垂線性質(zhì)的應(yīng)用。也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、分析、歸納能力的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的探究精神、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)都具有重要意義。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，因此，在新課的開(kāi)始首先復(fù)習(xí)了研究垂直所需要的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的有關(guān)知識(shí)，為下面活動(dòng)的開(kāi)展做好了準(zhǔn)備，在教的過(guò)程中通過(guò)多種形式的活動(dòng)給學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流、練習(xí)、反饋等各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、表達(dá)能力以及合作的意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重交流合作，讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究過(guò)程中進(jìn)行，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中理解和掌握兩線垂直的有關(guān)概念、垂線的性質(zhì)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.幾何的教學(xué)中老師應(yīng)該多給機(jī)會(huì)讓學(xué)生嘗試動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)勝過(guò)自己的反復(fù)說(shuō)教。

本學(xué)年我擔(dān)任七年級(jí)7、8班數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上，對(duì)于大多數(shù)學(xué)困生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效掌握，成績(jī)較差學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計(jì)算能力要得到加強(qiáng)，還要提升整體成績(jī)，適時(shí)補(bǔ)充課外知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，抽出一定的時(shí)間給強(qiáng)化幾何訓(xùn)練，提升學(xué)生素質(zhì)；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動(dòng)糾正錯(cuò)誤的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，需要教師的督促才能勉強(qiáng)去做.面向全體學(xué)生，整體提高水平，全面培養(yǎng)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一直是學(xué)校教學(xué)長(zhǎng)期而重點(diǎn)的任務(wù)。根據(jù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況制定了以下三個(gè)維度目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）了解垂線的概念。（2）知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，并會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷操作、探索、歸納、總結(jié)的過(guò)程，初步形成幾何概念的認(rèn)識(shí)方式和幾何結(jié)論的歸納方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)探究的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能對(duì)感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)有初步的體驗(yàn)。在新課程的實(shí)施過(guò)程中，要求教師不再是單一的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)是師生交流、共同發(fā)展的過(guò)程。所以，本課是在“教師啟發(fā)為主，學(xué)生自主探究”為指導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)的。本課沿著“引導(dǎo)思考—合作總結(jié)—鞏固強(qiáng)化”的主線來(lái)進(jìn)行教學(xué)，采用的是實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)法。通過(guò)富有啟發(fā)意義的例子引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，并結(jié)合教具直觀操作，師生共同總結(jié)歸納，在良好的情感環(huán)境中指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量等操作行為，抽象出的垂線的幾何性質(zhì)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂中要給學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。“操作觀察—發(fā)現(xiàn)交流—?dú)w納運(yùn)用”是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要模式，是觀察歸納學(xué)習(xí)法。先在教師的引導(dǎo)下對(duì)相交直線所成的角的大小進(jìn)行討論，并加以圖形觀察，對(duì)垂直關(guān)系形成的感性認(rèn)識(shí)，再通過(guò)動(dòng)手操作有了自身體驗(yàn)，思考后發(fā)現(xiàn)新知并與同伴交流歸納出結(jié)論，最終通過(guò)運(yùn)用來(lái)鞏固新知。在此教學(xué)過(guò)程中，教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位得以充分的體現(xiàn)。課堂上時(shí)間分配,前松后緊,導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用不夠靈活、部分題目在教師的點(diǎn)撥下才能完成.針對(duì)課堂出現(xiàn)的這些問(wèn)題，只能在課后對(duì)部分特殊的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)、糾正，激發(fā)他