初中數(shù)學(xué)-6.2立方根教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

6.2立方根教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力1. 了解立方根的概念，能夠用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2. 能夠類比平方根的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)立方根及開立方及開立方運(yùn)算探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能總結(jié)平方根與立方根的異同。過程與方法通過類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，體會(huì)類比思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了事物之間對(duì)立又統(tǒng)一的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn):立方根的概念及求法難點(diǎn)：正確理解立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根，區(qū)分立方根與平方根的不同之處.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)；一創(chuàng)設(shè)情境引入新課多媒體展示立方體并提問，讓學(xué)生思考問題1：已知一個(gè)正方體模型棱長(zhǎng)為2cm,求這個(gè)正方體的體積？學(xué)生回答：23=8教師：肯定學(xué)生的表現(xiàn)并提出問題2問題2：一個(gè)體積為8cm3的正方體模型(如圖),它的棱長(zhǎng)該取多少呢?教師引導(dǎo)學(xué)生得出：棱長(zhǎng)為2cm教師追問：你是怎么樣知道的？學(xué)生回答：根據(jù)23=8，從而棱長(zhǎng)為2cm.教師追問：還有其他方法嗎？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出：設(shè)棱長(zhǎng)為xcm,則x3=8,教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生如何求出未知數(shù)，x與8有什么關(guān)系？從而引入新課二合作交流探究新知1.復(fù)習(xí)提問溫故知新教師提問：什么是平方根？學(xué)生回答：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根.2.類比舊知得出新知教師引導(dǎo)學(xué)生類比平方根的概念的得出立方根的概念學(xué)生討論交流回答：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。3.小試身手理解新知多媒體展示問題引發(fā)學(xué)生探究.根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)?3=8，所以8的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=0.064，所以0.064的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=0，所以0的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=-8，所以－8的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=，所以的立方根是（）．學(xué)生在學(xué)案上完成計(jì)算，然后舉手回答完成填空。然后請(qǐng)同學(xué)們探討正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？學(xué)生以小組為單位相互討論、交流談?wù)摻Y(jié)束請(qǐng)小組代表發(fā)表意見。教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)，并請(qǐng)其他小組的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，最后師生共同得出立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.教師講解：對(duì)于任意一個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，那么a的立方根可表示3叫做根指a叫做被開方數(shù)開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。4.回顧舊知對(duì)比新知教師引導(dǎo)學(xué)生回顧平方根的有關(guān)知識(shí)，比較歸納平方根與立方根的異同，完成表格平方根立方根定義數(shù)學(xué)語(yǔ)言性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)5.小試牛刀理解新知教師借助多媒體出示練習(xí)1.判斷下列說法是否正確；并說明理由①的立方根是；②.25的平方根是5③-64沒有立方根④.-4的平方根是⑤.-0.5是-0.125的立方根2.求下列各數(shù)的立方根(1)-27(2)0.064(3)0(4)為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生口答完成，其他同學(xué)糾錯(cuò)，加深學(xué)生對(duì)立方根的概念與性質(zhì)的理解。6.啟發(fā)思考再探新知教師借助多媒體出示思考題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律思考：.求下列各式的值：（試一試，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？）--教師引導(dǎo)學(xué)生說出結(jié)果，并能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根有什么關(guān)系？肯定學(xué)生的表現(xiàn)總結(jié)得出：=三實(shí)踐訓(xùn)練應(yīng)用新知多媒體展示例題1讓學(xué)生嘗試完成例1.求下列各式的值（1）（2）（3）學(xué)生在學(xué)案上完成，教師巡視指導(dǎo)并批改學(xué)生的學(xué)案，找到老師的小助手幫老師批改，并把發(fā)現(xiàn)的問題記下來。同時(shí)讓學(xué)生代表去黑板上展示。最后小老師匯報(bào)批改情況，并請(qǐng)同學(xué)們?yōu)檎故镜耐瑢W(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，針對(duì)個(gè)人問題進(jìn)行修改完善自己的步驟，從而起到了規(guī)范的目的。多媒體展示例題2讓學(xué)生嘗試完成例2：求下列等式中的x的值:(1)x3＝27(2)x3–3=（3）(x-1)3=8教師此時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生可以在小組內(nèi)交流，有困難的可以向其他小組請(qǐng)教，也可以向老師詢問。最后師生一塊完成。四驀然回首暢談收獲1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧立方根的概念與性質(zhì)2.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)到的數(shù)學(xué)思想與方法。先在小組內(nèi)交流，然后在與老師分享。五作業(yè)設(shè)置鞏固新知鞏固作業(yè)：1.必做題課本52頁(yè)3題5題（獨(dú)立完成）2.選做題課本52頁(yè)6、9題（合作完成）3.同步學(xué)習(xí)32頁(yè)拓展提高預(yù)習(xí)作業(yè)：自學(xué)用計(jì)算器立方根的方法。六板書設(shè)計(jì)平方根立方根定義數(shù)學(xué)語(yǔ)言性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)例1.求下列各式的值（1）（2）（3）例2：求下列等式中的x的值:(1)x3＝27(2)x3–3=（3）(x-1)3=8《立方根》教學(xué)效果分析本節(jié)課主要研究立方根的概念和求法，下面我從教與學(xué)兩個(gè)方面來介紹一下本節(jié)課的教學(xué)效果。一、教的方面1.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境-----提出問題-----建立模型-----解決問題”的思路，在實(shí)際教學(xué)中采用了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

2.在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生生活實(shí)際中常常見到的問題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.設(shè)計(jì)問題將學(xué)生的注意力從開立方運(yùn)算向立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算這間的互逆關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知作好準(zhǔn)備。4.教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的學(xué)習(xí)與掌握。二、學(xué)的方面1.通過獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的互逆性，并學(xué)會(huì)了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題信息途徑。

2.在教學(xué)中安排了討論數(shù)的立方根的特征，讓學(xué)生計(jì)算正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點(diǎn)，通過學(xué)生交流討論活動(dòng)，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓學(xué)生通過探究活動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程。3.留出一定的時(shí)間與空間，在探究活動(dòng)的過程中以展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

4.學(xué)生探討了一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，由此可以將求負(fù)數(shù)的立方根的問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，并用式子表示出來，對(duì)學(xué)生印象是深刻的。課標(biāo)分析《立方根》是《實(shí)數(shù)》中的內(nèi)容。實(shí)數(shù)這章內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著比較重要的地位和作用。通過學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)之后我們的數(shù)學(xué)內(nèi)容將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問題。實(shí)數(shù)不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識(shí)的基礎(chǔ)，也為高中數(shù)學(xué)中的不等式、函數(shù)以及解析幾何的大部分知識(shí)做好準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)立方根的意義在于，一方面它有著廣泛的應(yīng)用，因?yàn)榭臻g形體都是三維的，有關(guān)體積等的計(jì)算經(jīng)常涉及開立方的問題；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一樣，它對(duì)于研究奇次方根的性質(zhì)有典型的代表意義。立方根——學(xué)情分析經(jīng)過半年的溝通與交流，發(fā)現(xiàn)七年級(jí)的學(xué)生的進(jìn)步較快，數(shù)學(xué)思維水平有了一定的提高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)也比較到位，自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)也把握的比較好。在平時(shí)的教學(xué)中盡量發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓他們動(dòng)腦想，動(dòng)口說，動(dòng)耳聽，把發(fā)言權(quán)還給學(xué)生，這樣在很大程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課認(rèn)真聽講，并積極思考，勇與回答問題，課堂氣氛活躍。課前能堅(jiān)持自主預(yù)習(xí)，課上積極討論，初步形成了合作交流，敢于發(fā)現(xiàn)，積極探索的學(xué)風(fēng)。由于學(xué)生的程度參差不齊，中下等的學(xué)生的思維質(zhì)量不高，上課精力不集中，容易分散注意力。還有個(gè)別學(xué)生計(jì)算能力較差，不能跟上老師的步伐。立方根————————教學(xué)反思一、教材地位《立方根》七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《實(shí)數(shù)》第二節(jié)《立方根》第一課時(shí)的內(nèi)容。立方根（1）的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識(shí)的展開順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計(jì)算出發(fā)類比歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關(guān)系，研究立方根的特征。二、好的地方

1、本節(jié)課，我不是用自己的學(xué)生上的課，是在陳經(jīng)綸中學(xué)的初二（1）班上的課，對(duì)這些學(xué)生不熟悉，只聽班主任簡(jiǎn)單介紹這班孩子比較沉默，不是很活躍，不愛說，上課的時(shí)候可能會(huì)顯得比較沉悶，其他的我就一概不知了，不知道孩子們對(duì)前面的平方根等知識(shí)掌握的怎么樣，認(rèn)知水平及各種能力有多高，在這樣的狀況下我能很順利的完成本節(jié)課的教學(xué)，駕馭整個(gè)課堂，使用一些激勵(lì)性的語(yǔ)言，把整個(gè)課堂調(diào)動(dòng)的比較活躍，學(xué)生回答問題的積極性比較高，能到前面展示自己，并且表現(xiàn)的很好，得到成功的體驗(yàn)，這也給學(xué)生樹立了自信心，對(duì)后面的學(xué)習(xí)更加積極，也更想表現(xiàn)自己。2、本節(jié)課的課容量很大，在引導(dǎo)學(xué)生類比平方根的概念的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際問題的引入，自己歸納出立方根的概念，經(jīng)過例1的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步理解概念；通過兩個(gè)探究，得到立方根的性質(zhì)和被開方數(shù)的取值范圍及立方根是它本身的數(shù)有1、-1和0，在學(xué)生掌握立方根的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上做了大量的練習(xí)，完成了書中的課后練習(xí)和課后習(xí)題的1、2、3。3、通過我在課堂上的觀察、了解，通過學(xué)生做練習(xí)的表現(xiàn)和做題情況，通過班主任老師對(duì)坐在后面的后進(jìn)生的觀察反饋，知道學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握還是不錯(cuò)的，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。第二天我又問了一部分學(xué)生對(duì)《立方根（1）》這節(jié)課的學(xué)習(xí)感覺怎么樣，都會(huì)嗎？學(xué)生也都反映都會(huì)，聽的挺清楚，覺得挺簡(jiǎn)單的。陸老師也說，她看到坐在后面的后進(jìn)生做的練習(xí)也挺不錯(cuò)的，寫的都對(duì)，上課還回答了好幾次問題，都說的挺棒的。4、教學(xué)中我對(duì)例2的要求規(guī)定了三點(diǎn)：先讀出下列各式，說明表示的意義，再求值。既鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言，又強(qiáng)化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。從中也是給學(xué)生滲透一種學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化讀題的重要性，要明確題意，才能求解。其實(shí)，這也是通過這段時(shí)間聽指導(dǎo)老師陸春老師的課學(xué)到的，要感謝陸老師。5、在講明中a的取值范圍時(shí)，我是在得到立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零之后，讓學(xué)生思考a的取值范圍是什么，學(xué)生根據(jù)性質(zhì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范圍，這樣很自然，學(xué)生也很容易理解，有一種水到渠成的感覺。三、不足之處1、教學(xué)中我總是以我的意識(shí)為轉(zhuǎn)移，課堂上按著我設(shè)計(jì)好的路線行駛，不能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不能把學(xué)生放出去，總是攥在自己的手里，我覺得學(xué)生應(yīng)該會(huì)的、容易的就少講，覺得不好理解的就多講，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來定，把學(xué)生放出去，掌控好他們，最后再收回來，這點(diǎn)要向指導(dǎo)老師陸老師多學(xué)習(xí)。2、教學(xué)中我受自己的意識(shí)影響，缺少原理性的東西，缺少對(duì)定義的挖掘，有些地方?jīng)]有抓住定義去進(jìn)一步解釋，缺少讓學(xué)生思考，去想的時(shí)間過程，讓學(xué)生知道本質(zhì)的東西有利于學(xué)生理解（我總覺得學(xué)生都會(huì)了就不用過多解釋了）。3、教學(xué)中沒有把平方根的相關(guān)知識(shí)列出來，所以對(duì)于立方根和平方根的類比就不顯得充分、鮮明，我都是用語(yǔ)言來表述的，以后再上這節(jié)課時(shí)應(yīng)該在PPt上或者在黑板上打出來，會(huì)更好。4、在教學(xué)中，對(duì)立方和開立方這一對(duì)互逆運(yùn)算體現(xiàn)的不夠，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立方運(yùn)算的結(jié)果是冪，開立方的結(jié)果是立方根。立方根————教材內(nèi)容分析《立方根》七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《實(shí)數(shù)》第二節(jié)《立方根》第一課時(shí)的內(nèi)容。立方根的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識(shí)的展開順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計(jì)算出發(fā)類比歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關(guān)系，研究立方根的特征。本節(jié)課除了具體的知識(shí)技能外（1. 了解立方根的概念，能夠用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2. 能夠類比平方根的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)立方根及開立方及開立方運(yùn)算探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能總結(jié)平方根與立方根的異同。）還需要讓學(xué)生感受類比的思想方法，為今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。練習(xí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)關(guān)：1.判斷下列說法是否正確：（1）2是8的立方根；（2）±4是64的立方根；（3）是的立方根；（4）（-4）3的立方根是-42