第八章 材料中的擴(kuò)散

第八章材料中的擴(kuò)散1第一頁，共十八頁，2022年，8月28日2

概述

1擴(kuò)散的現(xiàn)象與本質(zhì)

（1）擴(kuò)散：熱激活的原子通過自身的熱振動克服束縛而遷移它處的過程。（2）現(xiàn)象：柯肯達(dá)爾效應(yīng)。（3）本質(zhì)：原子無序躍遷的統(tǒng)計結(jié)果。（不是原子的定向移動）。

2第二頁，共十八頁，2022年，8月28日3

2擴(kuò)散的分類（1）根據(jù)有無濃度變化自擴(kuò)散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點(diǎn)陣而遷移的擴(kuò)散。（如純金屬或固溶體的晶粒長大。無濃度變化。）互擴(kuò)散：原子通過進(jìn)入對方元素晶體點(diǎn)陣而導(dǎo)致的擴(kuò)散。（有濃度變化）（2）根據(jù)擴(kuò)散方向下坡擴(kuò)散：原子由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。上坡擴(kuò)散：原子由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。3第三頁，共十八頁，2022年，8月28日4

2擴(kuò)散的分類（1）根據(jù)有無濃度變化自擴(kuò)散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點(diǎn)陣而遷移的擴(kuò)散。（如純金屬或固溶體的晶粒長大。無濃度變化。）互擴(kuò)散：原子通過進(jìn)入對方元素晶體點(diǎn)陣而導(dǎo)致的擴(kuò)散。（有濃度變化）（2）根據(jù)擴(kuò)散方向下坡擴(kuò)散：原子由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。上坡擴(kuò)散：原子由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。

4第四頁，共十八頁，2022年，8月28日5

2擴(kuò)散的分類

（3）根據(jù)是否出現(xiàn)新相原子擴(kuò)散：擴(kuò)散過程中不出現(xiàn)新相。反應(yīng)擴(kuò)散：由之導(dǎo)致形成一種新相的擴(kuò)散。3固態(tài)擴(kuò)散的條件（1）溫度足夠高；（2）時間足夠長；（3）擴(kuò)散原子能固溶；（4）具有驅(qū)動力：化學(xué)位梯度。5第五頁，共十八頁，2022年，8月28日6

8.1擴(kuò)散定律

8.1.1菲克(FickA)第一定律（1）第一定律描述：單位時間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的某一單位面積截面的擴(kuò)散物質(zhì)流量（擴(kuò)散通量J）與濃度梯度成正比。（2）表達(dá)式：J=-D(dc/dx)。（C－溶質(zhì)原子濃度；D-擴(kuò)散系數(shù)。）（3）適用條件：穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散--dc/dt=0,濃度及濃度梯度不隨時間改變。

6第六頁，共十八頁，2022年，8月28日7

8.1.2菲克第二定律

一般：C/t=(DC/x)/x

一維

（1）表達(dá)式

特殊：C/t=D2C/x2

三維

C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C

穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：C/t=0，J/x=0。

（2）適用條件

非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散:C/t≠0,J/x≠0（C/t=－J/x）。

7第七頁，共十八頁，2022年，8月28日8.1.3擴(kuò)散方程在生產(chǎn)中的應(yīng)用舉例（1）誤差函數(shù)解（擴(kuò)散方程在滲碳中的應(yīng)用）適用條件：無限長棒和半無限長棒。表達(dá)式：(半無限長棒)。

如：（恒定擴(kuò)散源〕在滲碳條件下：C0為原始濃度；CS為滲碳?xì)夥諠舛?；Cx為距表面x處的濃度。

8第八頁，共十八頁，2022年，8月28日

（2）正弦解（擴(kuò)散方程在擴(kuò)散退火過程的應(yīng)用）

（8-7）xc9第九頁，共十八頁，2022年，8月28日

8.1.4擴(kuò)散的驅(qū)動力與上坡擴(kuò)散（1）擴(kuò)散的驅(qū)動力

對于多元體系，設(shè)n為組元i的原子數(shù)，則在等溫等壓條件下，組元i原子的自由能可用化學(xué)位表示：

μi=G/ni

擴(kuò)散的驅(qū)動力為化學(xué)位梯度，即

F=-μi/x

負(fù)號表示擴(kuò)散驅(qū)動力指向化學(xué)位降低的方向。（2）擴(kuò)散的熱力學(xué)因子

組元i的擴(kuò)散系數(shù)可表示為

Di=KTBi(1+lni/lnxi)

其中，(1+lni/lnxi)稱為熱力學(xué)因子。當(dāng)(1+lni/lnxi)<0時，DI<0,發(fā)生上坡擴(kuò)散。10第十頁，共十八頁，2022年，8月28日（3）上坡擴(kuò)散

概念：原子由低濃度處向高濃度處遷移的擴(kuò)散。

驅(qū)動力：化學(xué)位梯度。

其它引起上坡擴(kuò)散的因素：

彈性應(yīng)力的作用－大直徑原子跑向點(diǎn)陣的受拉部分，小直徑原子跑向點(diǎn)陣的受壓部分。

晶界的內(nèi)吸附：某些原子易富集在晶界上。

電場作用：大電場作用可使原子按一定方向擴(kuò)散。11第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日8.2

擴(kuò)散機(jī)制

1擴(kuò)散機(jī)制

間隙－間隙；（1）間隙機(jī)制

平衡位置－（脫位）間隙－間隙：較困難，1

（幾率小）

間隙－篡位－結(jié)點(diǎn)位置。（幾率?。?/p>

（間隙固溶體中間隙原子的擴(kuò)散機(jī)制。）12第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日

方式：原子躍遷到與之相鄰的空位；2.空位機(jī)制

條件：原子近旁存在空位。

（金屬和置換固溶體中原子的擴(kuò)散。）

直接換位換位機(jī)制

環(huán)形換位

（所需能量較高。）8.2.2置換擴(kuò)散1.柯肯達(dá)爾效應(yīng)13第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日

8.2.3擴(kuò)散系數(shù)公式

P為躍遷方向幾率；對于立方結(jié)構(gòu)晶體P=1/6,上式可寫為

α是常數(shù)，簡單立方結(jié)構(gòu)：面向立方結(jié)構(gòu)：體心立方結(jié)構(gòu)：

14第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日

擴(kuò)散激活能Q：原子躍遷時所需克服周圍原子對其束縛

的勢壘。

D=D0exp(-Q/RT)D0：擴(kuò)散常數(shù)。

15第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日

8.3影響擴(kuò)散的因素8.3.1溫度

8.3.2固溶體類型間隙固溶體比置換固溶體擴(kuò)散激活能低，擴(kuò)散速度快。8.3.3晶體結(jié)構(gòu)在溫度及成分一定的條件下任一原子在密堆點(diǎn)陣中的擴(kuò)散要比在非密堆點(diǎn)陣中的擴(kuò)散慢。對稱性差的單晶中擴(kuò)散的各向異性。8.3.4濃度隨濃度變化。但實(shí)際中假定D與濃度無關(guān)。16第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日8.3.5合金元素的影響①強(qiáng)碳化物形成元素如W、Mo、Cr等，由于它們與碳的親和力較大，能強(qiáng)烈阻止碳的擴(kuò)散，降低碳的擴(kuò)散系數(shù)。②不能形成穩(wěn)定碳化物，但易溶解于碳化物中的元素，如Mn等，它們對談的擴(kuò)散影響不大。③不形成碳化物而溶于固溶體中的元素對碳的擴(kuò)散影響各不相同。如Co增加碳的擴(kuò)散速率，而Si降低碳的擴(kuò)散系數(shù)。8.3.6短路擴(kuò)散晶體中的原子在表面、界面、位錯處的擴(kuò)散速度比原子在晶內(nèi)擴(kuò)散的速度要快，因此稱原子在表面、界面、位錯處的擴(kuò)散為短路擴(kuò)散。由于表面、界面、位錯占的體積份額很小，所以只有在低溫時（晶內(nèi)擴(kuò)散十分困難）或晶粒非常細(xì)小時，短路擴(kuò)散的作用才能起顯著作用。17第十七頁，共十八頁，2022年，8月2