第五章遙感幾何校正

第五章遙感幾何校正第一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日主要內(nèi)容遙感影像幾何畸變?cè)蜻b感影像幾何校正方法第二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日遙感影像幾何畸變?cè)虻谌?yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差地球自轉(zhuǎn)對(duì)于瞬時(shí)光學(xué)成像遙感方式?jīng)]有影響，對(duì)于掃描成像則造成圖像平行錯(cuò)動(dòng)。為圖像錯(cuò)動(dòng)量；掃描整景圖像時(shí)間；該緯度的地球自轉(zhuǎn)線速度；圖幅地面長(zhǎng)度；地球平均半徑6378KM；衛(wèi)星運(yùn)行平均角速度；第四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日中心投影定義：凡空間任意點(diǎn)A（物點(diǎn)）與一固定點(diǎn)S（投影中心）連成的直線或延長(zhǎng)線（即中心光線）被一個(gè)平面（像平面）所截，則此直線與平面的交點(diǎn)a（像點(diǎn)）稱(chēng)為A點(diǎn)的中心投影。第五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日

從投影上而言，航空像片（正片）的位置，等于以投影中心為圓心，以焦距f為半徑，將P旋轉(zhuǎn)至P’（下圖），P’即為正像的位置。第六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日投影距離的影響中心投影：投影距離不同或焦距不同則像片的比例尺也不同。垂直投影：投影距離不同與像片比例尺無(wú)關(guān)。（不存在焦距）第七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日投影傾斜面的影響中心投影：投影面的傾斜造成同一個(gè)像片不同部位比例尺的差異。垂直投影：不存在投影面的傾斜。第八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日地形起伏的影響中心投影：地形起伏造成像點(diǎn)位移。垂直投影：不存在像點(diǎn)位移。第九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日遙感影像幾何校正方法第十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日幾何校正方法

圖像幾何校正的基本方法是先建立幾何校正的數(shù)學(xué)模型；其次利用已知條件確定模型參數(shù)；最后根據(jù)模型對(duì)圖像進(jìn)行幾何校正。通常分兩步：①圖像空間坐標(biāo)變換；首先建立圖像像點(diǎn)坐標(biāo)（行、列號(hào)）和物方（或參考圖）對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)間的映射關(guān)系，解求映射關(guān)系中的未知參數(shù)，然后根據(jù)映射關(guān)系對(duì)圖像各個(gè)像素坐標(biāo)進(jìn)行校正；②確定各像素的灰度值（灰度內(nèi)插）。第十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.1坐標(biāo)變換方案

首先要確定原始圖像和糾正后圖像之間的坐標(biāo)變換關(guān)系。對(duì)其包括：

直接法：從原始圖像陣列出發(fā)，依次對(duì)其中每一個(gè)像元分別計(jì)算其在輸出（糾正后）圖像的坐標(biāo)，即：

式中，x,y為P點(diǎn)原始圖像的行數(shù)和列數(shù)；X，Y為P在新圖像中的坐標(biāo)（即地面坐標(biāo)系），并把P（x,y)的灰度值重新計(jì)算后送到P（X，Y）位置上去。第十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日間接法：從空白圖像陣列出發(fā)，依次計(jì)算每個(gè)像元P（X，Y）在原始圖像中的位置P（x,y），然后把該點(diǎn)的灰度值計(jì)算后返送給P(X,Y)。其糾正公式為：第十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.2校正數(shù)學(xué)模型通用校正模型

幾何多項(xiàng)式DLT模型(DirectLinearTransformation)RPC模型(RationalFuntion)物理校正模型 共線方程第十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.2校正數(shù)學(xué)模型--多項(xiàng)式模型

根據(jù)影像變形情況選取校正模型，不同模型需要控制點(diǎn)數(shù)目不同，一階多項(xiàng)式幾何校正(理論最小值)：3個(gè)控制點(diǎn)；二階多項(xiàng)式幾何校正(理論最小值)：6個(gè)控制點(diǎn)；三階多項(xiàng)式幾何校正(理論最小值)：10個(gè)控制點(diǎn)；四階多項(xiàng)式幾何校正(理論最小值)：15個(gè)控制點(diǎn)；五階多項(xiàng)式幾何校正(理論最小值)：21個(gè)控制點(diǎn)；第十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.2校正數(shù)學(xué)模型--DLT模型

可以認(rèn)為是共線方程的變化式x=(a1+a2X+a3Y+a4Z)/(c1+c2X+c3Y+c4Z)y=(b1+b2X+b3Y+b4Z)/(c1+c2X+c3Y+c4Z)第十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.2校正數(shù)學(xué)模型--RationalPolynomialCamera(RPC)model r’=fr(φ’,λ’,h’)/gr(φ’,λ’,h’)c’=fc(φ’,λ’,h’)/gc(φ’,λ’,h’)x’

…normalisedco-ordinatesx’=(x-x_offset)/x_scale第十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日Rationalpolynomialfunctionsusually,3rdorderpolynomialsareused

fr=a1+a2φ’+a3λ’+a4h’+a5φ’λ’+a6λ’h’+a7φ’h’+a8λ’2+a9φ’2+

+a10h’2+a11φ’λ’h’+a12λ’3+a13φ’2λ’+a14λ’h’2+a15φ’λ’2+

+a16φ’3+a17φ’h’2+a18λ’2h’+a19φ’2λ’+a20h’3gr=b1+b2φ’+b3λ’+b4h’+b5φ’λ’+b6λ’h’+b7φ’h’+b8λ’2+b9φ’2+

+b10h’2+b11φ’λ’h’+b12λ’3+b13φ’2λ’+b14λ’h’2+b15φ’λ’2+

+b16φ’3+b17φ’h’2+b18λ’2h’+b19φ’2λ’+b20h’3similarly,RPCcoefficientsc1,…,c20,d1,…,d20infunctionsfcandgc第十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.2校正數(shù)學(xué)模型--傳感器物理模型航空影像航空直接定向SPOT衛(wèi)星影像IKONOS/QuickBird衛(wèi)星影像第十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.2校正數(shù)學(xué)模型--共線方程XZYXsYsDSxzyXYXA-XsYA-YsNZAZA-ZsZsa地面點(diǎn)(XA-Xs,YA-Ys,ZA-Zs)像點(diǎn)（X,Y,Z）第二十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.2校正數(shù)學(xué)模型--共線方程

影像坐標(biāo)、地面坐標(biāo)以及外方位參數(shù)之間的關(guān)系：

x,y:影像坐標(biāo)；X,Y,Z:地面坐標(biāo)；XsYsZs：攝影中心的地面坐標(biāo)。f:像片主距。a,b,c由三個(gè)角元素定義的3×3旋轉(zhuǎn)矩陣的系數(shù)，目的將影像坐標(biāo)換成地面坐標(biāo)系統(tǒng)。第二十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日定義了相機(jī)內(nèi)的幾何特征，即描述攝影中心與像片之間相關(guān)位置的三個(gè)參數(shù)：YXSfOxy攝影中心S到像片得的垂距f，像主點(diǎn)o在像框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x0,y0。內(nèi)方位元素第二十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日外方位元素（外定向）三個(gè)直線元素：描述攝影中心的空間坐標(biāo)值（X0,Y0,Z0）。三個(gè)角元素：表達(dá)像片面的空間姿態(tài)第二十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.3幾何校正的步驟①建立整體映射函數(shù)：根據(jù)圖像的幾何畸變性質(zhì)及地面控制點(diǎn)的多少來(lái)確定校正數(shù)學(xué)模型，建立起圖像與地圖之間的空間變換關(guān)系，如多項(xiàng)式方法、仿射變換方法等。②數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：原始影像數(shù)據(jù)、高程數(shù)據(jù)、參考圖、控制點(diǎn)③選擇控制點(diǎn)：在遙感圖像和地形圖上分別選擇同名控制點(diǎn)，以建立圖像與地圖之間的投影關(guān)系，這些控制點(diǎn)應(yīng)該選在能明顯定位的地方，如河流交叉點(diǎn)等。④重采樣內(nèi)插：為了使校正后的輸出圖像像元與輸入的未校正圖像相對(duì)應(yīng),根據(jù)確定的校正公式，對(duì)輸入圖像的數(shù)據(jù)重新排列。在重采樣中，由于所計(jì)算的對(duì)應(yīng)位置的坐標(biāo)不是整數(shù)值，必須通過(guò)對(duì)周?chē)南裨颠M(jìn)行內(nèi)插來(lái)求出新的像元值。第二十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.3幾何校正的步驟--控制點(diǎn)選取來(lái)源地形圖幾何校正后的數(shù)字正射影像GPS野外測(cè)量獲取GCP坐標(biāo)第二十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.3幾何校正的步驟--控制點(diǎn)選取標(biāo)準(zhǔn)校正模型約定控制點(diǎn)數(shù)目控制點(diǎn)殘差評(píng)價(jià)控制點(diǎn)選取好壞第二十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.3幾何校正的步驟--空間插值第二十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.3幾何校正的步驟--影像重采樣第二十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.3幾何校正的步驟--影像重采樣第二十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.3幾何校正的步驟--影像重采樣第三十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日原始影像灰度表面