第四章 第二節(jié) 序數(shù)效用論

第四章第二節(jié)序數(shù)效用論第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日復(fù)習(xí)與思考：1、邊際效用遞減規(guī)律的主要內(nèi)容是什么？2、邊際效用和總效用的關(guān)系是什么？3、一種商品消費(fèi)量最優(yōu)決策的依據(jù)是什么？4、基數(shù)效用論關(guān)于消費(fèi)者均衡的原則是什么？第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日導(dǎo)言

一個(gè)多世紀(jì)以前，經(jīng)濟(jì)學(xué)家維爾弗雷多?帕累托（1848-1923）發(fā)現(xiàn)，即使在沒有使用效用概念的情況下，需求理論的所有重要組成部分仍能夠加以分析。帕累托發(fā)展了現(xiàn)在被稱為無差異曲線的分析方法，也就是序數(shù)效用理論。第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日第四章消費(fèi)者行為理論第二節(jié)序數(shù)效用論序數(shù)效用論的主要觀點(diǎn)：效用不能計(jì)量，只能比較大小，但不能說出具體值。第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日一、關(guān)于偏好的假定二、序數(shù)效用論的研究工具（一）無差異曲線（二）消費(fèi)可能線三、序數(shù)效用論關(guān)于消費(fèi)者均衡的條件四、實(shí)例分析（一）時(shí)間分配（二）政策討論第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日一、關(guān)于偏好的假定1、偏好的完全性：消費(fèi)者總是可以比較或排列所給出的不同商品的數(shù)量組合。A>B或A<B或A=B2、偏好的可傳遞性：A>B,B>C,則A>C3、偏好的非飽和性（單調(diào)性）：如果兩個(gè)商品組合的區(qū)別僅在于其中一種商品的數(shù)量不相同，那么，消費(fèi)者總是偏好于這種商品數(shù)量較多的那個(gè)商品組合。第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日二、序數(shù)效用論的研究工具（一）無差異曲線（indifferencecurves）

1、含義：無差異曲線是用來表示兩種商品的不同數(shù)量組合給消費(fèi)者所帶來的效用完全相同的一條曲線。U=f（X，Y）其中，U表示某個(gè)效用水平，而不在乎具體數(shù)值的大小；X、Y表示兩種商品的不同數(shù)量組合。第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日組合蔬菜(斤）肉類(斤）A2540B4030C6520D10010如果消費(fèi)者認(rèn)為A、B的組合給她帶來的滿足程度是相同的，就說效用是無差異的；如果消費(fèi)者認(rèn)為A的組合比B的組合帶來的滿足程度大，就說效用是有差異的。第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日肉類O蔬菜IBA652520402、特征（1）向右下方傾斜，其斜率為負(fù)值。若消費(fèi)者想增加蔬菜的購買，則她必須減少肉類的購買才能使她所獲得的滿足程度不發(fā)生變化。第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日特征（2）：在同一平面坐標(biāo)系中有無數(shù)條平行的無差異曲線，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)所表示的效用水平越高。YOXI1I2I3YOXI1I2A第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日特征(3):無差異曲線凸向原點(diǎn)（無差異曲線斜率的絕對(duì)值遞減）YOXI1I2I3第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日3、邊際替代率（MRS或RCS）（1）含義：在維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一單位某種商品的消費(fèi)量時(shí)所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)量。商品1對(duì)商品2的邊際替代率的公式為：MRS12=-ΔX2/ΔX1MRS12=-dX2/dX1第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日（2）邊際替代率遞減規(guī)律主要內(nèi)容：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品消費(fèi)數(shù)量的不斷增加，消費(fèi)者為得到每一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量是遞減的。遞減原因：隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的不斷增加，消費(fèi)者想要獲得更多的這種商品的愿望就會(huì)遞減，從而他為了多獲得這種商品而愿意放棄的另一種商品的數(shù)量就會(huì)越來越少。第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日4、無差異曲線的特殊情況（1）完全替代品的無差異曲線完全替代品指兩種商品之間的替代比例是固定不變的情況，此時(shí)邊際替代率是一常數(shù)。牛奶（杯）O咖啡（杯）321123I1I2I3第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日（2）完全互補(bǔ)品的無差異曲線完全互補(bǔ)品是指兩種商品必須按固定不變的比例同時(shí)被使用的情況，此時(shí)無差異曲線為直角形狀。眼鏡架的數(shù)量

O1234眼鏡片的數(shù)量2I21I1第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日（二）消費(fèi)可能線（預(yù)算線）（budgetline）1、含義：又稱家庭預(yù)算線，表明在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格既定的條件下，消費(fèi)者所能購買到的兩種商品最大數(shù)量組合的線。

注意：（1）收入和商品價(jià)格既定（2）兩種商品最大數(shù)量組合第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日2、函數(shù)形式

I=PX?QX+PY?QY

QY=I/PY-PX/PY?QX斜率：K=-PX/PY截距：QY=I/PYQX=I/PX第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日YOXABCD預(yù)算線AB把平面坐標(biāo)系分為三個(gè)部分，其中預(yù)算線AB以外的點(diǎn)表示全部收入不能實(shí)現(xiàn)商品的購買；預(yù)算線以內(nèi)的點(diǎn)表示全部收入在購買該點(diǎn)的商品組合后還有剩余；預(yù)算線上的點(diǎn)表示消費(fèi)者全部收入剛好花完所購買到的商品數(shù)量組合。第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日3、消費(fèi)可能線的移動(dòng)只要商品的價(jià)格和消費(fèi)者收入確定，就可以確定一條消費(fèi)可能線，而已知條件中任何一個(gè)發(fā)生變化，消費(fèi)可能線就可能發(fā)生變化。研究消費(fèi)可能線的變動(dòng)可遵循以下步驟：A確定消費(fèi)可能線是否發(fā)生平行移動(dòng)：斜率B確定消費(fèi)可能線向哪個(gè)方向移動(dòng)：截距第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日（1）當(dāng)兩種商品的價(jià)格不變，消費(fèi)者的收入發(fā)生變化時(shí)，消費(fèi)可能線會(huì)發(fā)生平行移動(dòng)。收入增加向右上方平移，收入減少向左下方平移。（2）當(dāng)消費(fèi)者收入不變，兩種商品的價(jià)格同比例變化時(shí)，消費(fèi)可能線會(huì)發(fā)生平行移動(dòng)。價(jià)格同比例上升向左下方平移，價(jià)格同比例下降向右上方平移。YOXABCDEF第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日（3）當(dāng)消費(fèi)者的收入不變、一種商品的價(jià)格不變而另一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，不僅消費(fèi)可能線的斜率會(huì)發(fā)生變化，截距也會(huì)發(fā)生變化。YAOBCDX（4）當(dāng)消費(fèi)者的收入和兩種商品的價(jià)格都同比例變化時(shí)，消費(fèi)可能線不會(huì)發(fā)生變化。第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日三、序數(shù)效用論關(guān)于消費(fèi)者均衡的條件

從無差異曲線和消費(fèi)可能線的定義不難看出，無差異曲線只考慮所購買商品效用的大小，不考慮消費(fèi)者收入能否承擔(dān)。消費(fèi)可能線只考慮消費(fèi)者收入的多少，不考慮所購買商品效用的大小。這樣只有把無差異曲線和消費(fèi)可能線結(jié)合在一起進(jìn)行研究，才能兼顧收入和效用，使之成為討論消費(fèi)者均衡的有效工具。第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日消費(fèi)者偏好——無數(shù)條無差異曲線消費(fèi)者的收入和價(jià)格水平——一條消費(fèi)可能線消費(fèi)者均衡點(diǎn)：無差異曲線和消費(fèi)可能線的切點(diǎn)。YAOBXECDI1I2I3MN第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日YAOBXECDI1I2I3MNA消費(fèi)可能線AB與無差異曲線I1無交點(diǎn)，消費(fèi)者不能實(shí)現(xiàn)I1所代表的效用。B消費(fèi)可能線AB與無差異曲線I3有交點(diǎn)，消費(fèi)者能實(shí)現(xiàn)I3所代表的效用，但此時(shí)效用還沒有實(shí)現(xiàn)最大值。I3與I2之間的任何一條線所代表的效用都能夠?qū)崿F(xiàn)。C只有AB與I2的切點(diǎn)，才實(shí)現(xiàn)最大的效用。第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日公式推導(dǎo)：無差異曲線斜率的絕對(duì)值：MRS12預(yù)算線斜率的絕對(duì)值：P1/P2這樣，在均衡點(diǎn)E滿足：MRS12=P1/P2第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日基數(shù)效用論和序數(shù)效用論雖然采取了不同的方法對(duì)消費(fèi)者行為進(jìn)行了分析，但他們的結(jié)論是相同的。由于在保持效用水平不變的情況下，消費(fèi)者增加一單位商品的數(shù)量所帶來的效用增加量和相應(yīng)減少的另一種商品數(shù)量所帶來的效用減少量必定是相等的，即：|MU1·△X1|=|MU2·△X2|MRS12=-△X2/△X1=MU1/MU2即有：MRS12=MU1/MU2=P1/P2第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日價(jià)格—消費(fèi)曲線X2AOX1X11X12X13B1B2B3E1E2E3U1U2U3消費(fèi)者的需求曲線POX1X11X12X13P11P12P13abcX1=f(P1)第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日實(shí)例一：時(shí)間分配

某中學(xué)生假期有100個(gè)小時(shí)可以自由支配，他準(zhǔn)備用一部分時(shí)間學(xué)習(xí)，另外的時(shí)間游玩，如果他學(xué)習(xí)和游玩的無差異曲線是以橫坐標(biāo)100、縱坐標(biāo)120為圓心的若干1/4同心圓，如圖所示，那么（1）他將怎樣安排時(shí)間才能使?jié)M足程度最大？（2）在80小時(shí)學(xué)習(xí)、20小時(shí)游玩和50小時(shí)學(xué)習(xí)、50小時(shí)游玩的兩個(gè)方案中，他應(yīng)該選擇哪一種？1201000100學(xué)習(xí)游玩第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日解：（1）無差異曲線：（X—100）2+（Y—120）2=R2消費(fèi)可能線：X+Y=100由相切得：R2=7200，X=40，Y=60（2）在方案一中，R2=8000；在方案二中，R2=7400，比較兩個(gè)方案，應(yīng)選擇半徑較小的第二個(gè)方案。第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日實(shí)例二：政策討論

大米價(jià)格從每公斤2元上升到每公斤3元時(shí)，政府面臨著兩個(gè)方案的選擇（1）“暗貼”，即銷售價(jià)維持在2元，銷售部門的損失由政府財(cái)政予以補(bǔ)貼；（2）“明貼”，即政府不干預(yù)銷售價(jià)，每公斤1元的差價(jià)由政府財(cái)政直接補(bǔ)貼給每戶居民。試問：哪種方案對(duì)居民更加有利？其它商品A2A1Y1O50B2B1

大米I2I1E1E2第三十頁，共三十四頁，2022年，8月28日假設(shè)某戶居民的月收入為1000元，全部用來購買大米和其它商品。方案一：預(yù)算線A1B1與I1相切于點(diǎn)E1，均衡其它商品購買量為Y1，政府給銷售部門的補(bǔ)貼是50元。方案二：政府將50元直接補(bǔ)貼給居民，該居民月收入上升到1050元，如果他大米購買量仍為50斤的話，則對(duì)應(yīng)的其它商品購買量為Y1，預(yù)算線必過E1點(diǎn)，但由于收入增加了，預(yù)算線在縱軸上的截距上移，和效用更大的無差異曲線相切，因此，方案二對(duì)居民更加有利。其它商品A2A1Y1O50B2B1

大米I2I1E1E2第三十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日總結(jié)效用理論基數(shù)效用論序數(shù)效用論主要觀點(diǎn)表示方法研究工具均衡條件第三十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日