遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)

演示文稿遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)1當(dāng)前1頁，總共57頁。遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)ppt課件當(dāng)前2頁，總共57頁。3第一節(jié)利率與連續(xù)復(fù)利率一、單利對(duì)利息不再計(jì)算利息，計(jì)算公式是：I=AnrF=A(1+nr)式中，I為利息額，A為本金現(xiàn)值，r為每期利率，n為計(jì)息期數(shù)，F(xiàn)為本利和(終值)(1+r)n也稱為復(fù)利終值系數(shù)。復(fù)利是一種將上期利息轉(zhuǎn)為本金并一并計(jì)息的方法。假設(shè)金額A以利率r

投資了n期，投資的終值是：二、復(fù)利當(dāng)前3頁，總共57頁。4三、連續(xù)復(fù)利一定期限內(nèi)提高計(jì)復(fù)利的頻率會(huì)對(duì)復(fù)利終值產(chǎn)生影響。若R為年利率，則式說明一年復(fù)利一次的計(jì)算，其中A為投資額(本金現(xiàn)值)。設(shè)一年內(nèi)計(jì)m次復(fù)利，年利率為R，投資期限為n年，則終值為：我們通常所說的利率為年利率。但每期不一定恰好是一年，一年可分為2期、4期等。此時(shí)，表示出的年利率為名義利率(每年復(fù)利n

次的年利率)。當(dāng)前4頁，總共57頁。5終值為:如果將計(jì)息次數(shù)m不斷擴(kuò)大，即計(jì)息頻率不斷提高，直到變?yōu)闊o窮大，我們稱之為連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)：若A=100,R＝0.10,n＝1，以連續(xù)復(fù)利計(jì)終值為100e0.1＝110.52元。當(dāng)前5頁，總共57頁。6四、利率之間的轉(zhuǎn)換在計(jì)息利率(名義)相同時(shí)，以連續(xù)復(fù)利計(jì)息的終值最大；在終值相同時(shí)，連續(xù)復(fù)利的計(jì)息利率最小。如果Rc是連續(xù)復(fù)利的利率，Rm為與之等價(jià)每年計(jì)m次復(fù)利的利率(以年利率表示)，則有：所以當(dāng)前6頁，總共57頁。7由此得出：如果分別為m1次與m2次復(fù)利的頻率，則有：當(dāng)前7頁，總共57頁。8根據(jù)題意已知，m=2，Rm＝0.10，Rc＝2ln(1+0.1/2)＝0.09758，即連續(xù)復(fù)利的年息應(yīng)為9.758％例：某特定金額的年息為10%，每半年復(fù)利一次(半年計(jì)息一次)，求一個(gè)等價(jià)的連續(xù)復(fù)利的利率。例：假設(shè)某債務(wù)人借款的利息為年息8％，按連續(xù)復(fù)利計(jì)息。而實(shí)際上利息是一年支付一次。則一年計(jì)一次息(m＝1)的等價(jià)年利率為：即年利率為8.33％，這說明，對(duì)于1000元的借款，該債務(wù)人在年底要支付83.3元的利息。

當(dāng)前8頁，總共57頁。9五、現(xiàn)值與貼現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)算過程通常被稱作貼現(xiàn)，所用的利率稱為貼現(xiàn)率。(一)現(xiàn)值按貼現(xiàn)率r

計(jì)算，n

期后得到的金額F的現(xiàn)值計(jì)算公式為：被稱作現(xiàn)值系數(shù)。(二)連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值在連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值的情況下，按貼現(xiàn)率r計(jì)算，n年（期）后得到F元的現(xiàn)值計(jì)算公式為：當(dāng)前9頁，總共57頁。10第二節(jié)投資性商品的遠(yuǎn)期/期貨合約定價(jià)所謂投資性商品(Investmentassets)系指投資者持有的、用于投資目的的商品(如股票、債券、黃金、白銀等)；消費(fèi)性商品（Consumptionassets）則主要是用于消費(fèi)的商品，這類商品一般不用于投資性目的（如銅、石油等）。當(dāng)前10頁，總共57頁。11忽略遠(yuǎn)期與期貨價(jià)格的區(qū)別。因此，討論中所使用的符號(hào)一般既適應(yīng)遠(yuǎn)期價(jià)格又適應(yīng)期貨價(jià)格的分析。符號(hào)的界定：T：遠(yuǎn)期合約至到期時(shí)的時(shí)間間隔(年)；S：遠(yuǎn)期合約標(biāo)的資產(chǎn)的即期價(jià)格；F：遠(yuǎn)期價(jià)格；K：遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格；f：持有遠(yuǎn)期合約多頭的合約價(jià)值r：無風(fēng)險(xiǎn)利率一、假設(shè)與符號(hào)界定1.交易費(fèi)用為零；2.所有交易的凈利潤適用同一稅率；3.參與者能夠隨時(shí)以相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金；4.當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將主動(dòng)、迅速地參與套利活動(dòng)。當(dāng)前11頁，總共57頁。12二、不支付收益的投資資產(chǎn)遠(yuǎn)期價(jià)格

最基本、最易理解的類型。例如期限內(nèi)不支付任何紅利的股票以及貼現(xiàn)債券（零息票債券）或不考慮持有成本的黃金等資產(chǎn)。

當(dāng)前12頁，總共57頁。13當(dāng)已知連續(xù)復(fù)利時(shí)1.引例若黃金的當(dāng)前價(jià)格為$1500，一年后到期的黃金遠(yuǎn)期合約價(jià)格為$1600。一年期無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%(年復(fù)利率)，不考慮黃金的持有成本與交易成本。此時(shí)，是否存在套利機(jī)會(huì)？若其他條件不變，遠(yuǎn)期價(jià)格變?yōu)?1520，此時(shí)是否存在套利機(jī)會(huì)？結(jié)論：合約到期期限內(nèi)不支付收益資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格為S，到期期限為T

年的遠(yuǎn)期價(jià)格為F，無風(fēng)險(xiǎn)利率（年復(fù)利利率）為r，則有：當(dāng)前13頁，總共57頁。142.一般分析資產(chǎn)即期價(jià)格S，遠(yuǎn)期合約到期時(shí)間T，r是無風(fēng)險(xiǎn)利率(連續(xù)復(fù)利)，F(xiàn)為遠(yuǎn)期價(jià)格。構(gòu)造如下兩個(gè)投資組合：投資組合A：即期購買1單位資產(chǎn)投資組合B：1單位標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭+數(shù)量為Fe-rT

的現(xiàn)金組合B中，現(xiàn)金以無風(fēng)險(xiǎn)利率投資，時(shí)間T后其價(jià)值為F，正好用來交割合約購買1單位資產(chǎn)。組合B實(shí)際上是通過合約多頭和現(xiàn)金組合復(fù)制了組合A中的1單位資產(chǎn)。在時(shí)間T后，組合A、B的價(jià)值相同。即期購買兩種組合的成本應(yīng)該相等，因而：當(dāng)前14頁，總共57頁。15Anotherwayofseeingthisresult,considerthefollowingstrategy:

BuyoneunitoftheassetandenterintoashortforwardcontracttosellitforF0attimeT.ThiscostsS0andiscertaintoleadtoacashinflowofF0

attimeT.S0

mustthereforeequalthepresentvalueofF0;thatisS0=F0e-rT,orequivalentlyF0=S0erT

當(dāng)前15頁，總共57頁。163.套利分析假定F>SerT

，投資者可以：(1)以無風(fēng)險(xiǎn)利率r即期借入S，期限為T，并購買1單位資產(chǎn)。(2)賣出1單位標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。在時(shí)間T

后，將資產(chǎn)按遠(yuǎn)期合約規(guī)定價(jià)格F

賣掉，同時(shí)歸還借款本息SerT

，實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)利潤。若F<SerT

，投資者可以：(1)賣空1單位資產(chǎn)，將所得S

以無風(fēng)險(xiǎn)利率r

進(jìn)行投資，期限為T。(2)購買1單位標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。在時(shí)間T

后，以價(jià)格F

交割單位資產(chǎn)，補(bǔ)回賣空的資產(chǎn)?？蓪?shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)利潤。當(dāng)前16頁，總共57頁。17討論1，若F＝55套利者可以8％的無風(fēng)險(xiǎn)年利率借入50元，買一股股票，并在遠(yuǎn)期市場(chǎng)賣出合約。3個(gè)月后套利者賣出股票獲55元，歸還貸款總額51.01元。鎖定收益為55－51.01＝3.99元。例購買一份3個(gè)月的股票遠(yuǎn)期合約，股價(jià)為50元，3個(gè)月期的無風(fēng)險(xiǎn)利率(連續(xù)復(fù)利)為8％。S＝50,r＝0.08,T＝0.25.理論遠(yuǎn)期價(jià)格F＝50×e0.08×0.25

＝51.01.討論2，若F＝49套利者賣空股票，將所得收入進(jìn)行投資，并購買3個(gè)月遠(yuǎn)期合約。收入以無風(fēng)險(xiǎn)利率投資3個(gè)月可得51.01元。此時(shí)套利者支付49元，交割合約股票，再將股票補(bǔ)回空頭頭寸，凈收益為51.01－49＝2.01元。因此，在無套利的前提下，遠(yuǎn)期價(jià)格一定是51.01元。當(dāng)前17頁，總共57頁。18三、已知現(xiàn)金收益的投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格

1.一般結(jié)論其中I為標(biāo)的資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約有效期間所支付的收益現(xiàn)值(之和)。有些投資資產(chǎn)，如附息債券或支付已知紅利的股票，在持有期限內(nèi)可提供完全預(yù)測(cè)的現(xiàn)金收益。當(dāng)前18頁，總共57頁。192.一般分析投資組合A：一個(gè)遠(yuǎn)期合約多頭+數(shù)額為Fe-rT的現(xiàn)金投資組合B：一個(gè)單位的證券+現(xiàn)值為I的負(fù)債合約到期時(shí)，兩個(gè)組合均為一單位的標(biāo)的資產(chǎn)。在時(shí)間T后，組合A、B的價(jià)值相同。即期購買兩種組合的成本應(yīng)該相等，因而：當(dāng)前19頁，總共57頁。20BuyoneunitoftheassetandenterintoashortforwardcontracttosellitforF0attimeT.ThiscostsS0

andiscertaintoleadtoacashinflowofF0

attimeTandincomewithapresentvalueofI.TheinitialoutflowisS0,thepresentvalueoftheinflowsisF0e-rT+I.HenceS0=F0e-rT+IorequivalentlyF0=(S0-I)erTAnotherwayofseeingthisresult,considerthefollowingstrategy:當(dāng)前20頁，總共57頁。21假定F>（S-I）erT

(1)以無風(fēng)險(xiǎn)利率r借入S，期限為T，并購買1單位資產(chǎn)；(2)賣出1單位標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約；(3)將期間獲取的現(xiàn)金收益以無風(fēng)險(xiǎn)利率投資。3.套利分析若F＜（S-I）erT

在時(shí)間T后，將資產(chǎn)按價(jià)格F賣掉?，F(xiàn)金收益的終值為IerT

。歸還借款本息SerT

后，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金凈流入>0。在時(shí)間T后，以價(jià)格F交割單位資產(chǎn)，補(bǔ)回賣空的資產(chǎn)，并需支付現(xiàn)金收益IerT

。這樣，在時(shí)刻T實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金凈流入(利潤)>0。(1)賣空1單位資產(chǎn)，將所得收入S以無風(fēng)險(xiǎn)利率r投資，期限為T(2)購買1單位標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約當(dāng)前21頁，總共57頁。22案例分析面值1000元債券當(dāng)前價(jià)格為900元，息票利率為8％，每半年付息一次。若遠(yuǎn)期合約期限為1年，債券在5年之后到期。在合約有效期限內(nèi)該債券共支付兩次利息，其中第二次付息日是遠(yuǎn)期合約交割日的前一天。6個(gè)月期和1年期連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)年利率分別為9％和10％。求理論遠(yuǎn)期/期貨價(jià)格。債券利息的現(xiàn)值：

I=40e-0.09×0.5+40e-0.1×1=38.24+36.19=74.43遠(yuǎn)期價(jià)格：F=(900.00-74.43)e0.1×1＝912.39元當(dāng)前22頁，總共57頁。23討論1：若遠(yuǎn)期價(jià)格為920元借入900元購買債券，并開立遠(yuǎn)期合約空頭。該債券在6個(gè)月之后支付40美元現(xiàn)金收益，其現(xiàn)值為：40e-0.09×0.5=38.24在900元中，38.24元可以以9％的年利率借入6個(gè)月，在首次付息日收到40元之后償還本金和利息，余下的861.76元?jiǎng)t須以10％的年利率借入1年。1年后所歸還的本利和為：861.76e0.1×1＝952.39債券第二次付息收到40元，以遠(yuǎn)期合約價(jià)格賣出債券可獲920元，凈盈利為40+920－952.39＝7.67元討論2：若遠(yuǎn)期價(jià)格為910元（略）當(dāng)前23頁，總共57頁。24四、已知紅利率(KnownYield)投資資產(chǎn)遠(yuǎn)期價(jià)格

已知紅利收益率系指表示為資產(chǎn)價(jià)格百分比的收益是已知的。如貨幣、股票指數(shù)等可以認(rèn)為屬該類資產(chǎn)。1.一般性結(jié)論假設(shè)已知收益率為q，則有：投資組合A：即期購買單位資產(chǎn)投資組合B：1單位該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭+

的現(xiàn)金投資組合A在T時(shí)間后正好等于1單位資產(chǎn)。投資組合B中的現(xiàn)金以無風(fēng)險(xiǎn)利率投資，T時(shí)間后正好可以用于交割一單位資產(chǎn)。即時(shí)間T后，投資組合A和B具有相同的價(jià)值。期初價(jià)值也應(yīng)相同：當(dāng)前24頁，總共57頁。252.套利分析如果F>Se(r-q)T，套利者可以買入資產(chǎn)，賣出遠(yuǎn)期合約來實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)利潤：F-Se(r-q)T。如果F<Se(r-q)T，套利者可以買進(jìn)遠(yuǎn)期合約，賣空資產(chǎn)，在T時(shí)刻獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤：Se(r-q)T-F。假設(shè)一個(gè)6個(gè)月期某資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，該資產(chǎn)預(yù)期提供年率6%的連續(xù)紅利收益率，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年10%(連續(xù)復(fù)利)，資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格為60元。此時(shí)，S＝60，r＝0.1，T＝0.5，q＝0.06，則該合約的遠(yuǎn)期價(jià)格為：F＝60×e(0.1-0.06)*0.5=61.22元當(dāng)前25頁，總共57頁。26五、考慮儲(chǔ)存成本的投資類商品遠(yuǎn)期價(jià)格對(duì)于商品期貨范疇下的投資類商品，如黃金、白銀等，如果不考慮存儲(chǔ)成本，可以視為不支付收益的投資類商品，其遠(yuǎn)期價(jià)格為F=SerT若考慮存儲(chǔ)成本。存儲(chǔ)成本可視為負(fù)收益。設(shè)U為合約有效期間所有存儲(chǔ)成本的現(xiàn)值，則有遠(yuǎn)期價(jià)格：F=(S+U)erT或F=Se(r+u)Tu為存儲(chǔ)成本與現(xiàn)貨價(jià)格的比例

當(dāng)前26頁，總共57頁。27假設(shè)有黃金的一年期遠(yuǎn)期合約。黃金的存儲(chǔ)成本為每年每盎司2美元，規(guī)定在年底支付。若黃金現(xiàn)貨價(jià)格為1050美元，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年7%。試求理論遠(yuǎn)期價(jià)格。于是：r=0.07，S=1050，T=1。首先計(jì)算儲(chǔ)存成本的現(xiàn)值：U=2e-0.07=1.865。遠(yuǎn)期價(jià)格為F=(S+U)erT

=(1050+1.865)e0.07當(dāng)前27頁，總共57頁。28對(duì)于持有目的主要不是投資的商品，前面的價(jià)格分析應(yīng)做調(diào)整。持有消費(fèi)類商品(庫存)不是因?yàn)槠渚哂型顿Y價(jià)值，而是因?yàn)榫哂邢M(fèi)價(jià)值，能夠?yàn)槠湔５纳a(chǎn)經(jīng)營或消費(fèi)提供較大的便利，并且存在可能的現(xiàn)貨市場(chǎng)盈利機(jī)會(huì)。這些好處被稱之為便利收益(convenienceyield)。所以，若存在上述套利機(jī)會(huì)，他們可能不會(huì)積極主動(dòng)地出售商品購買期貨合約，因?yàn)槠谪?遠(yuǎn)期)合約不能用作即時(shí)的消費(fèi)或帶來所需的便利。第三節(jié)消費(fèi)性商品遠(yuǎn)期價(jià)格確定當(dāng)前28頁，總共57頁。29當(dāng)F＞(S+U)erT

時(shí)，無論是消費(fèi)類商品合約還是投資類商品合約都不可能存在，因?yàn)樘桌呖梢再u出遠(yuǎn)期合約而購買現(xiàn)貨進(jìn)行套利，同時(shí)不會(huì)失去便利收益。而當(dāng)F＜(S+U)erT

時(shí)，對(duì)于消費(fèi)類商品合約而言則由于便利收益的存在而有可能長期存在。所以，對(duì)于消費(fèi)類商品及遠(yuǎn)期價(jià)格，有：

F≤(S+U)erT若便利收益率為y(以連續(xù)復(fù)利表示)，則：或當(dāng)前29頁，總共57頁。30持有成本對(duì)于任何合約，其與現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系可以用持有成本(costofcarry)來描述總結(jié)。持有成本定義為商品的存儲(chǔ)成本與購買資產(chǎn)的融資成本(利息)之和減去資產(chǎn)的收益之值。就不支付紅利的股票或零息票債券而言，由于無存存儲(chǔ)成本和任何收益，其持有成本體現(xiàn)為r.對(duì)于股票指數(shù)或外幣等商品，持有成本則體現(xiàn)為r-q(資產(chǎn)的收益率為q).對(duì)于考慮儲(chǔ)存成本的商品而言，持有成本體現(xiàn)為資金成本r及儲(chǔ)存成本U,等。當(dāng)前30頁，總共57頁。31設(shè)持有成本率為c。對(duì)于投資性資產(chǎn)，遠(yuǎn)期價(jià)格為：對(duì)于消費(fèi)性資產(chǎn)，遠(yuǎn)期價(jià)格為：(c為年復(fù)利率時(shí)）(c和y均為年復(fù)利率時(shí))或或期貨理論價(jià)格=現(xiàn)貨價(jià)格+持有成本當(dāng)前31頁，總共57頁。32第四節(jié)遠(yuǎn)期合約估價(jià)根據(jù)無套利均衡理論，遠(yuǎn)期合約的均衡價(jià)格是保證開倉時(shí)合約價(jià)值為零的價(jià)格。但在開倉之后，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值將會(huì)因遠(yuǎn)期價(jià)格的變化而不可能長久保持為零。

一般性遠(yuǎn)期合約的估價(jià)方法(多頭)：當(dāng)f＝0時(shí)，遠(yuǎn)期合約價(jià)值為0。當(dāng)f>0時(shí)，交割價(jià)格為K的期貨合約多頭頭寸具有價(jià)值。當(dāng)f<0時(shí)，交割價(jià)格為K的期貨合約空頭頭寸具有價(jià)值。當(dāng)前32頁，總共57頁。33（1）將上述公式與結(jié)合，可得到不支付收益的投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值(多頭，下同)為：（2）與公式結(jié)合，可以得到已知現(xiàn)金收益（現(xiàn)值為I）投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為：

（3）與公式結(jié)合，可以得到已知紅利率為q的投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為當(dāng)前33頁，總共57頁。34遠(yuǎn)期價(jià)格：F＝26×e0.1×0.5＝27.33美元交割價(jià)格為K的期貨合約價(jià)值：f＝(F－K)e-0.1×0.5＝（27.33－25）e-0.1×0.5＝2.22美元或：f＝S－Ke-rT＝26－25×e-0.1×0.5＝2.22美元案例假設(shè)一個(gè)6個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約多頭頭寸，標(biāo)的資產(chǎn)為在合約有效期內(nèi)不支付紅利的股票，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％，股票價(jià)格S為26美元，交割價(jià)格K為25美元。試求遠(yuǎn)期合約價(jià)值。當(dāng)前34頁，總共57頁。35第五節(jié)幾類重要的期貨定價(jià)

一、關(guān)于遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)與期貨價(jià)格存在一定差別，這主要是由于結(jié)算方式的不同所導(dǎo)致。理論已證明：當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率在合約期限內(nèi)保持不變，或者利率完全可預(yù)測(cè)時(shí)(利率是一個(gè)已知的時(shí)間的函數(shù))，兩個(gè)交割日相同的遠(yuǎn)期與期貨合約有同樣的價(jià)格。當(dāng)前35頁，總共57頁。36實(shí)際上利率會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)波動(dòng)。若現(xiàn)貨價(jià)格與利率正相關(guān)，期貨價(jià)格應(yīng)高于遠(yuǎn)期價(jià)格；現(xiàn)貨價(jià)格與利率負(fù)相關(guān)性時(shí)，期貨價(jià)格應(yīng)低于遠(yuǎn)期價(jià)格。另外，還有一些影響因素，如稅收、交易成本與保證金因素等；同時(shí)，違約風(fēng)險(xiǎn)的不同、期貨合約流動(dòng)性高的不同等事實(shí)，同樣也是造成二者可能存在差異的原因之一。不過，有效期較短(如幾個(gè)月)的遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格之間的理論差異微乎其微，在大數(shù)情況下可以忽略不計(jì)。

當(dāng)前36頁，總共57頁。37二、股票指數(shù)期貨定價(jià)股票指數(shù)可以看成證券的組合，持有組合證券的投資者可得到紅利，即計(jì)算指數(shù)的各種股票的平均紅利。股票指數(shù)的期貨可以視作支付已知紅利收益率的資產(chǎn)。如果指數(shù)中股票組合收到的紅利金額總數(shù)及時(shí)間分布可以測(cè)算，也可視股票指數(shù)期貨合約為已知收益的證券。

或

當(dāng)前37頁，總共57頁。38考慮一個(gè)S＆P500指數(shù)的3個(gè)月期期貨合約。假設(shè)用來計(jì)算指數(shù)的股票的紅利收益率為每年3%，指數(shù)現(xiàn)值為400，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年8%。此時(shí)，r=0.08,S=400,T=0.25,q=0,03則期貨價(jià)格F為：實(shí)際上，計(jì)算指數(shù)的股票組合的紅利收益率可能每周都在變化。

q值應(yīng)代表合約有效期間的平均紅利年收益率。當(dāng)前38頁，總共57頁。39三、貨幣期貨定價(jià)主要的自由貨幣都有遠(yuǎn)期/期貨交易，如美元、英鎊、日元、加拿大元、歐元等期貨合約。外匯期貨合約的價(jià)格通常是用1單位外幣相當(dāng)于若干本幣來表示。以S表示某種貨幣折合成本幣的即期價(jià)格，也就是期貨合約標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格，由于持有任何一種外幣都能使持有者獲得該貨幣的無風(fēng)險(xiǎn)利率，以rf表示按連續(xù)復(fù)利計(jì)息的外匯的無風(fēng)險(xiǎn)利率。反映了外匯期貨理論價(jià)格，是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價(jià)關(guān)系。當(dāng)前39頁，總共57頁。40四、利率期貨定價(jià)◆利率期貨合約是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格依附于利率水平的期貨合約。即利率期貨合約的標(biāo)的物為利息率產(chǎn)品?！衾⒙十a(chǎn)品是在信用活動(dòng)中產(chǎn)生的、以利率來標(biāo)價(jià)借貸資金的用以證明債權(quán)債務(wù)關(guān)系的書面憑證。如商業(yè)票據(jù)(本票、匯票等)、銀行存款憑證、債券等?！粼谄谪浭袌?chǎng)上常作為標(biāo)的物的短期利息率產(chǎn)品主要包括國庫券(短期國債)、商業(yè)票據(jù)、可轉(zhuǎn)讓定期存單、回購協(xié)議、歐洲貨幣(之定期存單)等。作為期貨標(biāo)的物的長期利息率產(chǎn)品主要包括中長期國債等。

當(dāng)前40頁，總共57頁。41(一)短期國債及其期貨1.短期國債報(bào)價(jià)短期國債(國庫券)報(bào)價(jià)是指面值為100美元的短期國債的標(biāo)價(jià)。報(bào)價(jià)方式與一般商品的報(bào)價(jià)方式有較大差別：短期國債報(bào)價(jià)實(shí)際報(bào)出的是一種貼現(xiàn)率(年貼現(xiàn)率)，它衡量短期國債在360天內(nèi)提供的以年來計(jì)算的收益水平，用占面值的百分比來表示。[提示:短期國債按“實(shí)際天數(shù)/360天”的天數(shù)計(jì)算慣例來計(jì)算利息]。假定Y為面值為100，距到期日還有n天的短期國債的現(xiàn)金價(jià)格(買賣/交易價(jià)格)，則其報(bào)價(jià)為若已知報(bào)價(jià)，則債券交易價(jià)格為當(dāng)前41頁，總共57頁。42例如：對(duì)于一個(gè)90天的短期國債來說，如果現(xiàn)貨價(jià)格Y為98，注意上述國債報(bào)價(jià)的貼現(xiàn)率與短期國債獲得的收益率并不相同。前者是按貼現(xiàn)利息(收益)與終值(面值)的比較方式計(jì)算，而后者是按收益與成本的比較方式來計(jì)算的。如上例：債券收益率為2/98，即每90天的收益率為2.04%，全年收益率則為:4×2.04%=8.16%。而國債報(bào)價(jià)的貼現(xiàn)率則為折扣值(年)與面值的比較。則該國債的報(bào)價(jià)為8(即8%)。當(dāng)前42頁，總共57頁。432.短期國債期貨報(bào)價(jià)若Y為短期國債的現(xiàn)金價(jià)格，則短期國債期貨以3個(gè)月(13周，一般為90天)后到期的國債為標(biāo)的物(以貼現(xiàn)形式發(fā)行)。顯然，期貨合約到期日前，標(biāo)的資產(chǎn)是期限長于90天的短期國債。短期國債期貨采用指數(shù)報(bào)價(jià)形式。短期國債期貨報(bào)價(jià)Q=100-相應(yīng)的短期國債的報(bào)價(jià)q

Ifn=90,Q=100-4(100-Y)Thus:Y=100-0.25(100-Q)當(dāng)前43頁，總共57頁。44每一張期貨合約的標(biāo)的物為100萬美元的短期國債，所以每張合約的現(xiàn)金價(jià)格為10000[100-0.25(100-Q)]

若短期國債期貨最后交易日的收盤報(bào)價(jià)為94，對(duì)應(yīng)于每張面值為100的90天短期國債的合約價(jià)格為100-0.25(100-94)=98.5，則每張合約的交易價(jià)格為985000美元。當(dāng)前44頁，總共57頁。TheunderlyingassetofthemostpopularEurodollarFuturescontractisthree-month(90days)EurodollarCD(CertificateofDeposit)/interestrate.The3-monthEurodollarfuturesallowaninvestortolockinaninterestrateon$1millionforafuture3-monthperiod.The3-monthperiodtowhichtheinterestrateappliesstartsonthethirdWednesdayofthedeliverymonth.TheEurodollarinterestrateistherateofinterestearnedonEurodollarsdepositedbyonebankwithanotherbank.ItisessentiallythesameastheLIBOR.*EurodollarFutures當(dāng)前45頁，總共57頁。IfQisthequotedpriceofaEurodollarfuturescontract(referstothefacevalueof100),RFistheinterestrateofthecorrespondingEurodollarsCDofthecontract(infact,itisaforward/futuresrate),Q=100-RFThecashprice(implied)ofonecontractis(defined)[ThefacevalueofoneEurodollarfuturescontractis$1million]

10,000[100-0.25(100-Q)]Achangeofonebasispointor0.01inaEurodollarfuturesquotecorrespondstoacontractpricechangeof$25當(dāng)前46頁，總共57頁。AEurodollarfuturescontractissettledincash.Whenitexpires(onthethirdWednesdayofthedeliverymonth)Qissetequalto100minustheactual3-monthEurodollarinterestrate(actual/360)onthatdayandallcontractsareclosedout.當(dāng)前47頁，總共57頁。IfthesettlementpriceofoneEurodollarfuturescontract,Qis95.53(thecorrespondingEurodollarinterestrateRFis4.47),thecashprice(implied)ofonecontractis:10000[100-0.25(100-95.53)]=10000(100-0.25*4.47)=988825WhenthethirdWednesdayofthedeliverymonthisreachedthecontractissettledincash.ThefinalmarkingtomarketsetsQequalto100-R,whereRistheactualthree-monthEurodollarinterestrateonthatday.Thecashpriceofonecontractis10000[100-0.25(100-Q)]=10000(100-0.25R).Iftheinterestrateis8%onthatday,theprice=10000(100-0.25×8)=980,000Example:當(dāng)前48頁，總共57頁。49(二)中長期國債期貨中長期國債期貨是重要的利率期貨類型，尤其是長期國債，是交易最活躍的期貨之一。目前美國乃至國際金融市場(chǎng)最普遍的長期利率期貨合約是CBOT交易的長期國債利率期貨。規(guī)定：合約交割月份第一天期限超過15年以上的并從那天起15年內(nèi)不可回贖的任何政府債券均可以進(jìn)行交割。中期國債期貨主要包括三個(gè)品種：10年期、5年期、2年期中期國債。當(dāng)前49頁，總共57頁。501.長期國債及期貨的報(bào)價(jià)中長期國債及期貨的報(bào)價(jià)方式基本類似，這里以美國長期國債為例。(1)長期國債的報(bào)價(jià)美國長期國債的價(jià)格以美元和1/32美元為單位報(bào)出，所報(bào)的價(jià)格是面值100美元債券的價(jià)格。如，若報(bào)價(jià)為90-05，則意味著每100美元面值的該種債券的價(jià)格為美元。但報(bào)價(jià)與購買者支付的現(xiàn)金價(jià)格并不相同，報(bào)價(jià)稱之為凈價(jià)(cleanprice)，而現(xiàn)金價(jià)格則為全價(jià)(dirtyprice)?，F(xiàn)金價(jià)格(cashprice)=

報(bào)價(jià)+上一個(gè)付息日以來的累計(jì)利息美國長期國債采用“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”的方法計(jì)算期間內(nèi)的利息。當(dāng)前50頁，總共57頁。51(2)長期國債期貨報(bào)價(jià)長期國債期貨的報(bào)價(jià)與長期國債本身的報(bào)價(jià)方式相類似。即若報(bào)價(jià)為98-22，則意味著每100美元面值的該種債券的期貨報(bào)價(jià)為。每一張期貨合約包含交割10萬美元債券面值的債券。期貨合約的報(bào)價(jià)以標(biāo)準(zhǔn)債券為標(biāo)的物。這是一種“假設(shè)性”國債。交割時(shí)并不以此標(biāo)準(zhǔn)債券進(jìn)行交割。在美國，標(biāo)準(zhǔn)債券設(shè)定為到期期限20年、票面利率為6%的債券。即長期債券期貨報(bào)價(jià)是這種債券的報(bào)價(jià)，而不是其他現(xiàn)實(shí)中存在的債券。長期國債期貨合約規(guī)定，到期時(shí)空頭方有權(quán)選擇交割任何期限長于15年且在15內(nèi)不可回贖的債券。在任何日，可能有數(shù)十種合乎標(biāo)準(zhǔn)的債券可以選擇交割。當(dāng)前51頁，總共57頁。522.轉(zhuǎn)換因子(conversionfa