東大網院22年9月離散數(shù)學（一）X-2022春-03題目及答案非答案

答案來源：離散數(shù)學（一）X_2022春_03[單選題]單選題。一個圖是有向樹，當且僅當該圖（）。答案資料下載請參考說明

A.是有向圖，且沒有回路；

B.忽略邊的方向時，是連通無回路的無向圖；

C.有一個結點可以到達任何其余結點；

D.所有結點出度之和等于入度之和。

正確答案:——B——[單選題]

A.自然數(shù)集合

B.整數(shù)集合

C.有理數(shù)集合

D.實數(shù)集合

正確答案:——A——[單選題]設論域為{1,2,3}，Ａ(x,y)表示x>y。問有（）種指派使得Ａ(x,y為真。

A.1；

B.2；

C.3；

D.4。

正確答案:——C——[單選題]選擇填空。下面給定的集合中()與B∪C相等。

A.A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，

B.B＝{2,4,6,8}，

C.C＝{1,3,5,7,9}，

D.D＝{3,4,5}，

答案

E.E＝Ф，

F.F＝{1,4,7,9}，

G.G＝{1,7,9}。

正確答案:————[單選題]

正確答案:————[單選題]選擇填空題。R是A上關系，如果R是傳遞的，當且僅當（）。

A.有些A中元素x,y,z，如果有∈R，也有∈R，則有∈R；

B.所有A中元素x,y,z，如果有∈R，也有∈R，則有∈R；

C.所有A中元素x,y,z，如果有∈R，也有∈R，則有∈R。

正確答案:————[單選題]具有兩個命題變元P、Q情況下，在P指派為T，Q指派為F時，真值為假的大項是()。

A.P∨ØQ；

B.P∧ØQ；

C.Ø∨Q；

D.Ø∧Q。

正確答案:————[單選題]

A.矛盾式

B.重言式

C.無法確定

D.不知道

正確答案:————[單選題]單選題。無向圖G=，所有結點度數(shù)的總和等于（）。

A.邊數(shù)；

B.邊數(shù)的2倍；

C.不能確定。

正確答案:————[單選題]

正確答案:————[多選題]多選填空題。E是全集，E={a,b}，E的冪集P(E)上的對稱差運算Å的有逆元的元素是（）。

A.&hi;；

B.{a}；

C.；

D.{a,b}；

E.不存在。

正確答案:————[多選題]多選填空題。給定集合A={1,2,3},定義A上的關系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空關系)N=A×A(完全關系（全域關系）)上述關系中，是等價關系的有()。

A.R

B.S

C.T

D.M

E.N

正確答案:————[多選題]多選題。寫出群定義中滿足下面哪些性質。

A.封閉性；

B.可結合性；

C.可交換性；

D.有么元；

E.有零元。

F.每個元素有逆元；

正確答案:————[多選題]多選題。下面哪些序列可能是漢米爾頓圖的結點度數(shù)序列

A.(1,2,3,4,5)

B.(2,2,2,2,2)

C.(2,2,3,3,4)

D.(1,1,1,1,4)

E.(2,2,2,2,4)

正確答案:————[多選題]

A.A：⑴⑵⑶

B.B：⑴⑵⑷

C.C：⑵⑶⑷

D.D：⑴⑵⑶⑷

正確答案:————[多選題]多選題。下面哪些序列可能是歐拉圖的結點度數(shù)序列

A.(1,2,3,4,5)

B.(2,2,2,2,2)

C.(2,2,3,3,4)

D.(1,1,1,1,4)

E.(2,2,2,2,4)

正確答案:————[多選題]多選題。令I是整數(shù)集合；N是自然數(shù)集合，R是實數(shù)集合。＋是加法運算，×是乘法運算。下面所列代數(shù)系統(tǒng)哪些是半群？

A.,

B.,

C.×>,

D.×>,

E.×>。

正確答案:————[多選題]R是實數(shù)集合，給定R上的五個關系如下:A={|x=y2}B={|y=x+6}C={|y=(x+1)-1}D={|y=2x}E={|x2+y2=4}上述五個關系中，如果是函數(shù)，則是從R到R的入射函數(shù)的分別是（）。

A.A

B.B

C.C

D.D

E.E

正確答案:————[多選題]多選題。令P(E)是全集E的冪集；Ç是集合的交運算；È是集合的并運算；Å是集合的對稱差運算。下面所列代數(shù)系統(tǒng)哪些是群？

A.Ç>,

B.È>,

C.Å>。

正確答案:————[多選題]多選填空題。給定集合A={1,2,3}，定義A上的等價關系如下：T=A×A(完全關系（全域關系）)等價關系T中含有等價類()。

A.{1}

B.{2}

C.{3}

D.{1,2}

E.{1,3}

F.{2,3}

G.{1,2,3}

正確答案:————[判斷題]判斷題，判斷下面說法是否正確。“實數(shù)集合R上的除法運算“¸”是個封閉的運算?！?/p>

A.正確

B.錯誤

正確答案:————[判斷題]R和S都是A上關系，判斷下面命題的真值

A.正確

B.錯誤

正確答案:————[判斷題]設A={&hi;}，B=P(P(A))。判斷下面命題的真值。

A.正確

B.錯誤

正確答案:————[判斷題]判斷下面命題的真值。

A.正確

B.錯誤

正確答案:————[判斷題]R和S都是A上關系，判斷下面命題的真值

A.正確

B.錯誤

正確答案:————[判斷題]判斷題。判斷下面的說法是否正確。R和S都是A上任何傳遞關系，則R∪S也傳遞

A.正確

B.錯誤

正確答案:————[判斷題]判斷題。判斷下面的說法是否正確。R和S都是A上任何傳遞關系，則R∩S也傳遞。

A.正確

B.錯誤

正確答案:————[判斷題]設A={&hi;}，B=P(P(A))。判斷下面命題的真值。