北師大八年級數(shù)學(xué)下冊《一元一次不等式與一次函數(shù)》單元測試題

初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作《一元一次不等式與一次函數(shù)》單元測試題一、選擇題（每小題4分，共10小題，滿分40分）1.直線y=-x+m與y=nx+4n(n=0)交點橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解是（）A．-1B．-5C．-4D．-3第1題圖第2題圖第3題圖2.如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點坐標(biāo)為（1，2），則使y1＜y2的x的取值范圍是（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜23.如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-3，0），B（0，5）兩點，則不等式-kx+b＜0的解集為（）A．x＞-3B．x＜-3C．x＞3D．x＜34.若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x-3）-b＞0的解集為（）A、x＜2B、x＞2C、x＜5D、x＞5第4題圖第5題圖第6題圖5.同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足y1≥y2的x取值范圍是（）A、x≤-2B、x≥-2C、x＜-2D、x＞-26.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（1，2），B（-2，-1）兩點，則不等式x＜kx+b＜2的解集為（）A．＜x＜2B．＜x＜1C．-2＜x＜1D．-＜x＜17.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng)x=3時，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38.如圖，直線y=kx+b與y軸交于點（0，3）、與x軸交于點（a，0），當(dāng)a滿足-3≤a＜0時，k的取值范圍是（）A、-1≤k＜0B、1≤k≤3C、k≥1D、k≥3第7題圖第8題圖第9題圖9.如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（）A、x＞0B、0＜x＜1C、1＜x＜2D、x＞210.如圖，直線y=-x+m與y=x+3的交點的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m＞x+3＞0的取值范圍為（）A、x＞-2B、x＜-2C、-3＜x＜-2D、-3＜x＜-1第10題圖第11題圖第12題圖二、填空題（每小題4分，共8小題，滿分32分）11.函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為．12.如圖，函數(shù)y=-2x和y=kx+b的圖象相交于點A（m，3），則關(guān)于x的不等式kx+b+2x＞0的解集為．13.如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P，點P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集．14.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＞ax+4的解集為．15.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y1＞y2中，正確的序號是．16.函數(shù)y1=-5x+,y2=x+1,使y1＜y2成立的x的最小整數(shù)值是17.已知不等式-x+5＞3x-3的解析集是x＜2，則直線y=-x+5與y=3x-3的交點坐標(biāo)是第13題圖第14題圖第15題圖18.如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是三、解答題（共4小題，滿分48分）19.某電信運營商有兩種手機卡，A類卡收費標(biāo)準(zhǔn)如下：無月租，每通話1分鐘交費0.6元；B類卡收費標(biāo)準(zhǔn)如下：月租費15元，每通話1分鐘交費0.3元．

（1）分別寫出A、B兩類卡每月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系式；

（2）一個用戶這個月預(yù)交話費120元，按A、B兩類卡收費標(biāo)準(zhǔn)分別可以通話多長時間？

（3）若每月平均通話時間為100分鐘，你選擇哪類卡？

（4）根據(jù)一個月的通話時間，你認(rèn)為選擇哪項業(yè)務(wù)更實惠？20.某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費．

（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費y甲（元）、y乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；

（2）問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊》比較合算？請說明理由．21.某超市計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為141元．（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元？（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進(jìn)x（x＞0）件甲種玩具需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進(jìn)哪種玩具省錢．22.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：①；②；③；④；（2）如果點的坐標(biāo)為，那么不等式的解集是．（7分）答案與解析選擇題1.D．解：∵直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標(biāo)為-2，∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集為x＜-2，∵y=nx+4n=0時，x=-4，∴nx+4n＞0的解集是x＞-4，∴-x+m＞nx+4n＞0的解集是-4＜x＜-2，∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為-3，故選：D．2.C.解：由圖象可知，當(dāng)x＜1直線y1落在直線y2的下方時，使y1＜y2的x的取值范圍是：x＜1．故選C．3.A．解：觀察圖象可知，當(dāng)x＞-3時，直線y=kx+b落在x軸的上方，即不等式kx+b＞0的解集為x＞-3，∵-kx-b＜0∴kx+b＞0，∴-kx-b＜0解集為x＞-3．故選：A．4．C．解∵一次函數(shù)y=kx-b經(jīng)過點（2，0），∴2k-b=0，b=2k．函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；解關(guān)于k（x-3）-b＞0，移項得：kx＞3k+b，即kx＞5k；兩邊同時除以k，因為k＜0，因而解集是x＜5．故選C．5.A.解：當(dāng)x≤-2時，直線l1：y1=k1x+b1都在直線l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2．故選A.6.C．解：根據(jù)圖形可得，不等式x＜kx+b＜2的解集為-2＜x＜1．故選C．7.D．解：①∵y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢，∴k＜0正確；②∵y2=x+a，與y軸的交點在負(fù)半軸上，∴a＜0，故②錯誤；③兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)為3，∴當(dāng)x=3時，y1=y2正確；④當(dāng)x＞3時，y1＜y2正確；故正確的判斷是①，③，④．故選D．8.C．解：把點（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得b=3．則a=-，∵-3≤a＜0，∴-3≤-＜0，解得：k≥1．故選C．9.C解：把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，則A點坐標(biāo)為（1，2），所以當(dāng)x＞1時，2x＞kx+b，∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），即不等式0＜kx+b＜2x的解集為1＜x＜2．故選C10.【答案】C.【解析】∵直線y=-x+m與y=x+3的交點的橫坐標(biāo)為-2，∴關(guān)于x的不等式-x+m＞x+3的解集為x＜-2，∵y=x+3=0時，x=-3，∴x+3＞0的解集是x＞-3，∴-x+m＞x+3＞0的解集是-3＜x＜-2，故選C.二、填空題.11.【答案】x＜1.【解析】根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象x軸、y軸交于點（1，0），（0，-2）；即當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y的范圍是y＜0.12.【答案】x＞-.【解析】∵函數(shù)y=-2x經(jīng)過點A（m，3），∴-2m=3，解得：m=-，則關(guān)于x的不等式kx+b+2x＞0可以變形為kx+b＞-2x，由圖象得：kx+b＞-2x的解集為x＞-.13.【答案】x＞-1．【解析】當(dāng)x＞-1，函數(shù)y=x+b的圖象在函數(shù)y=kx-1圖象的上方，所以關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集為x＞-1．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式14.【答案】x＞．【解析】∵函數(shù)y=2x過點A（m，3），∴2m=3，解得：m=，∴A（，3），∴不等式2x＞ax+4的解集為x＞．15.【答案】①②③．【解析】∵一次函數(shù)的圖象在一、二、四象限，∴y隨x的增大而減小，故①正確；∴一此函數(shù)與y軸的交點在y軸正半軸，∴b＞0，故②正確；∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)＞2時，函數(shù)圖象在y軸的負(fù)半軸，故y＜0，故③正確．故填①②③．16.【答案】y1=-5x+，y2=x+1，

【解析】解不等式-5x+＜x+1，得x＞-．

所以使y1＜y2的最小整數(shù)是0．17.【答案】（2，3）．【解析】已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，則當(dāng)x=2時，-x+5=3x-3；

即當(dāng)x=2時，函數(shù)y=-x+5與y=3x-3的函數(shù)值相等；

因而直線y=-x+5與y=3x-3的交點坐標(biāo)是：（2，3）．18.【答案】x＞-2.【解析】∵函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式2x+b＞ax-3的解集是x＞-2.三、解答題.19.解：（1）yA=0.6x，yB=15+0.3x．

（2）120=0.6xx=200；120=15+0.3xx=350可見選擇B卡的通話時間長些．

（3）當(dāng)x=100時，yA=0.6×100=60，yB=15+0.3×100=45可見選B卡好．

（4）yA=yB，

0.6x=15+0.3x，

x=50，

當(dāng)通話時間為50時A，B卡都可以，

當(dāng)通話＜50時，應(yīng)選擇A卡，

當(dāng)通話＞50時，選擇B卡．20.（1）y甲=x+500，y乙=2x；

（2）當(dāng)y甲＞y乙時，即x+500＞2x，則x＜500，

當(dāng)y甲=y乙時，即x+500=2x，則x=500，

當(dāng)y甲＜y乙時，即x+500＜2x，則x＞500，

∴該學(xué)校印制學(xué)生手冊數(shù)量小于500本時應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量大于500本時應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量等于500本時選擇兩廠費用都一樣．21.（1）設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價是x元，每件乙種玩具的進(jìn)價是y元，由題意得，解得，答：每件甲種玩具的進(jìn)價是30元，每件乙種玩具的進(jìn)價是27元；（2）