34卷積碼編碼原理分析與建模仿真

3/4卷積碼編碼原理分析與建模仿真一、摘要卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼。它的編碼器和譯碼器都比較容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)它具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能力。隨著糾錯(cuò)編碼理論研究的不斷深入，卷積碼的實(shí)際應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本文簡(jiǎn)明地介紹了卷積碼的編碼原理和Viterbi譯碼原理。并在SIMULINK模塊設(shè)計(jì)中，完成了對(duì)卷積碼的編碼和譯碼以及誤比特統(tǒng)計(jì)整個(gè)過(guò)程的模塊仿真。最后，通過(guò)在仿真過(guò)程中分析了卷積碼誤比特率與信噪比之間的關(guān)系，及卷積碼與非卷積碼的對(duì)比。經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)測(cè)，并對(duì)測(cè)試結(jié)果作了分析。關(guān)鍵詞：卷積碼編碼 建模SIMULINK仿真目錄一、摘要 -4-二、設(shè)計(jì)目的和意義 -6-三、設(shè)計(jì)原理 -6-3.1卷積碼基本概念 -6-3.2卷積碼的結(jié)構(gòu) -6-3.3卷積碼的解析表示 -7-3.4卷積碼的譯碼 -7-3.4.1卷積碼譯碼的方式 -7-3.5.2卷積碼的Viterbi譯碼 -8-四、詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟 -9-4.1卷積碼的仿真 -9-4.1.1SIMULINK仿真模塊的參數(shù)設(shè)置及意義 -9-五、設(shè)計(jì)結(jié)果及分析 -14-5.1不同信噪比對(duì)卷積碼的影響 -14-5.2卷積碼的對(duì)比 -15-六、總結(jié) -17-七、體會(huì) -17-八、參考文獻(xiàn) -18-二、設(shè)計(jì)目的和意義因?yàn)樾诺乐行盘?hào)不可避免會(huì)受到干擾而出錯(cuò)。為實(shí)現(xiàn)可靠性通信，主要有兩種途徑:一種是增加發(fā)送信號(hào)的功率，提高接收端的信號(hào)噪聲比;另一種是采用編碼的方法對(duì)信道差錯(cuò)進(jìn)行控制。前者常常受條件限制，不是所有情況都能采用。而編碼理論可以解決這個(gè)問(wèn)題，使得成本降低，實(shí)用性增強(qiáng)。隨著現(xiàn)代通信的發(fā)展，卷積碼以其高速性和可靠性在實(shí)際應(yīng)用中越來(lái)越廣泛。1967年Viterbi譯碼算法的提出，使卷積碼成為信道編碼中最重要的編碼方式之一。在卷積碼中，因?yàn)閂iterbi算法效率高，速度快，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。特別是深空通信、衛(wèi)星通信系統(tǒng)中。因此采用Viterbi譯碼算法具有非常現(xiàn)實(shí)的意義。三、設(shè)計(jì)原理本文在分析卷積碼編譯碼器原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)MATLAB的SIMULINK模塊對(duì)卷積編碼、解碼進(jìn)行仿真。通過(guò)仿真可以更清楚的認(rèn)識(shí)到卷積碼的編碼，解碼的各個(gè)環(huán)節(jié)，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。得出卷積碼Viterbi譯碼的誤比特性能的分析，從而驗(yàn)證了卷積碼的正確性。3.1卷積碼基本概念卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼。(n,k,N)表示把k個(gè)信息比特編成n個(gè)比特，N為編碼約束長(zhǎng)度,說(shuō)明編碼過(guò)程中互相約束的碼段個(gè)數(shù)。卷積碼編碼后的n個(gè)碼元不僅與當(dāng)前組的k個(gè)信息比特有關(guān),而且與前N-1個(gè)輸入組的信息比特有關(guān)。編碼過(guò)程中相互關(guān)聯(lián)的碼元有N×n個(gè)。R=k/n是卷積碼的碼率,碼率和約束長(zhǎng)度是衡量卷積碼的兩個(gè)重要參數(shù)。卷積碼的編碼描述方式有很多種：沖激響應(yīng)描述法、生成矩陣描述法、多項(xiàng)式乘積描述法、狀態(tài)圖描述，樹(shù)圖描述，網(wǎng)格圖描述等。卷積碼的糾錯(cuò)能力隨著N的增加而增大，而差錯(cuò)率隨著N的增加而指數(shù)下降。在編碼器復(fù)雜性相同的情況下，卷積碼的性能優(yōu)于分組碼。分組碼的譯碼算法可以由其代數(shù)特性得到。卷積碼雖然可以采用適用于分組碼的門限譯碼(即大數(shù)邏輯譯碼)，但性能不如維特比譯碼和序列譯碼。3.2卷積碼的結(jié)構(gòu)圖2-1卷積碼的編碼器一般都比較簡(jiǎn)單。圖2-1是一般情況下的卷積碼編碼器框圖。它包括：一個(gè)由N段組成的輸入移位寄存器，每段有k級(jí)，共Nk位寄存器；一組n個(gè)模2和相加器；一個(gè)由n級(jí)組成的輸出移位寄存器。對(duì)應(yīng)于每段k個(gè)比特的輸入序列，輸出n個(gè)比特。由圖可知，n個(gè)輸出比特不但與當(dāng)前k個(gè)比特的輸入比特有關(guān)，而且與以前的（N-1）k個(gè)輸入信息有關(guān)。整個(gè)編碼過(guò)程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器的連接方式所決定的另一個(gè)序列的卷積，卷積碼由此得名。圖2-2如圖2-2是卷積碼（4，3，2）卷積編碼器的一個(gè)框圖。左邊是信息的輸入。下面分別是系統(tǒng)位輸出和校驗(yàn)位輸出。其中間是6個(gè)移位寄存器和4個(gè)模2加法器。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是信息位經(jīng)過(guò)移位寄存器和一個(gè)模2加法器產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)位和校驗(yàn)位加在一起輸出?？梢钥闯觯好枯斎胍粋€(gè)比特，移位寄存器中就向右移動(dòng)一個(gè)位子。原來(lái)的第四個(gè)寄存器就被移出。可見(jiàn)卷積編碼不只與現(xiàn)在的輸入比特有關(guān)還與前面的1個(gè)比特有關(guān)。在這里，其中約束長(zhǎng)度是N=2，k=3，n=4所以碼率R=k/n=3/4。3.3卷積碼的解析表示除上述圖解表示方法外，常常還用解析表示方法描述卷積碼，即延時(shí)算子多項(xiàng)式。在延時(shí)算子多項(xiàng)式表示中，編碼器中的移位寄存器與模2加法器的連接關(guān)系以及輸入、輸出序列都表示為延時(shí)算子D的多項(xiàng)式。在一般情況下，輸入序列可表示為：（3-1）變量D的冪的次數(shù)等于相對(duì)于時(shí)間起點(diǎn)的單位延時(shí)數(shù)目，時(shí)間起點(diǎn)通常選在第1個(gè)輸出比特，ml,m2,m3,m...為輸入比特的二進(jìn)制表示(1或0)。用D算子多項(xiàng)式表示移位寄存器各級(jí)與各模2項(xiàng)連接關(guān)系時(shí)。若某級(jí)寄存器與某模2和相連，則多項(xiàng)式中相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為1，否則為0(表示無(wú)連接)。通常把表示移位寄存器與模2和連接關(guān)系的多項(xiàng)式稱為生成多項(xiàng)式，因?yàn)橛伤鼈兛梢杂枚囗?xiàng)式相乘計(jì)算出輸出序列。卷積碼的圖解與解析表示方法各有特點(diǎn)。用延時(shí)算子多項(xiàng)式表示卷積碼編碼器的生成多項(xiàng)式最為方便。網(wǎng)格圖對(duì)于分析卷積碼的譯碼算法十分有用。3.4卷積碼的譯碼3.4.1卷積碼譯碼的方式卷積碼的譯碼方式有三種:(1)1963年由梅西((Massey)提出的門限譯碼，這是一種基于碼代數(shù)結(jié)構(gòu)的代數(shù)譯碼，類似于分組碼中的大數(shù)邏輯譯碼;(2)1963年由費(fèi)諾(Fano)改進(jìn)的序列譯碼，這是基于碼的樹(shù)狀圖結(jié)構(gòu)上的一種準(zhǔn)最佳的概率譯碼;(3)1967年由維特比提出的Viterbi算法。這是基于碼的網(wǎng)(trellis)圖基礎(chǔ)上的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼方法。其中，代數(shù)譯碼，利用編碼本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行譯碼，不考慮信道本身的統(tǒng)計(jì)特性。該方法的硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。另一類是概率譯碼，這種譯碼通常建立在最大似然準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上。由于計(jì)算是用到了信道的統(tǒng)計(jì)特性.因而提高了譯碼性能，但這種性能的提高是以增加硬件的復(fù)雜度為代價(jià)的。常用的概率譯碼方法有維特比譯碼和序列譯碼。維特比譯碼具有最佳性能，但硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜;門限譯碼性能最差，但硬件簡(jiǎn)單;序列譯碼在性能和硬件方面介于維特比譯碼和門限譯碼之間。3.5.2卷積碼的Viterbi譯碼卷積碼概率譯碼的基本思路是:以接收碼流為基礎(chǔ)，逐個(gè)計(jì)算它與其他所有可能出現(xiàn)的、連續(xù)的網(wǎng)格圖路徑的距離，選出其中可能性最大的一條作為譯碼估值輸出。概率最大在大多數(shù)場(chǎng)合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體現(xiàn)的正是最大似然的準(zhǔn)則。卷積碼的最大似然譯碼與分組碼的最大似然譯碼在原理上是一樣的，但實(shí)現(xiàn)方法上略有不同。主要區(qū)別在于:分組碼是孤立地求解單個(gè)碼組的相似度，而卷積碼是求碼字序列之間的相似度?；诰W(wǎng)格圖搜索的譯碼是實(shí)現(xiàn)最大似然判決的重要方法和途徑。用格圖描述時(shí)，由于路徑的匯聚消除了樹(shù)狀圖中的多余度，譯碼過(guò)程中只需考慮整個(gè)路徑集合中那些使似然函數(shù)最大的路徑。如果在某一點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)某條路徑已不可能獲得最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)，就放棄這條路徑，然后在剩下的“幸存”路徑中重新選擇路徑。這樣一直進(jìn)行到最后第L級(jí)(L為發(fā)送序列的長(zhǎng)度)。由于這種方法較早地丟棄了那些不可能的路徑，從而減輕了譯碼的工作量，Viterbi譯碼正是基于這種想法。對(duì)于(n,k,K)卷積碼，其網(wǎng)格圖中共2kL種狀態(tài)。由網(wǎng)格圖的前K-1條連續(xù)支路構(gòu)成的路徑互不相交，即最初2k_1條路徑各不相同，當(dāng)接收到第K條支路時(shí)，每條路徑都有2條支路延伸到第K級(jí)上，而第K級(jí)上的每?jī)蓷l支路又都匯聚在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。在Viterbi譯碼算法中，把匯聚在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值進(jìn)行比較，然后把具有較大對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來(lái)，而丟棄另一條路徑，經(jīng)挑選后第K級(jí)只留下2K條幸存路徑。選出的路徑同它們的對(duì)數(shù)似然函數(shù)的累加值將一起被存儲(chǔ)起來(lái)。由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)引出兩條支路，因此以后各級(jí)中路徑的延伸都增大一倍，但比較它們的似然函數(shù)累加值后，丟棄一半，結(jié)果留存下來(lái)的路徑總數(shù)保持常數(shù)。由此可見(jiàn)，上述譯碼過(guò)程中的基本操作是，“加-比-選”，即每級(jí)求出對(duì)數(shù)似然函數(shù)的累加值，然后兩兩比較后作出選擇。有時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值相等的情形，在這種情況下可以任意選擇其中一條作為“幸存”路徑。卷積碼的編碼器從全零狀態(tài)出發(fā)，最后又回到全零狀態(tài)時(shí)所輸出的碼序列，稱為結(jié)尾卷積碼。因此，當(dāng)序列發(fā)送完畢后，要在網(wǎng)格圖的終結(jié)處加上（K-1）個(gè)己知的信息作為結(jié)束信息。在結(jié)束信息到來(lái)時(shí)，由于每一狀態(tài)中只有與已知發(fā)送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級(jí)比較后，幸存路徑減少一半。因此，在接收到（K-1）個(gè)己知信息后，在整個(gè)網(wǎng)格圖中就只有唯一的一條幸存路徑保留下來(lái)，這就是譯碼所得的路徑。也就是說(shuō)，在己知接收到的序列的情況下，這條譯碼路徑和發(fā)送序列是最相似的。由上述可見(jiàn)，Viterbi譯碼過(guò)程并不復(fù)雜，譯碼器的運(yùn)行是前向的、無(wú)反饋的。它接收一段，計(jì)算一段，選擇一段最可能的碼段(分支)，從而達(dá)到整個(gè)碼序列是一個(gè)有最大似然函數(shù)的序列。傳輸序列很長(zhǎng)時(shí)，判決需要的長(zhǎng)延時(shí)和相當(dāng)大的存儲(chǔ)量是我們無(wú)法承受的。因此，實(shí)際應(yīng)用中采用截短Viterbi算法，即不需要接收到所有序列才進(jìn)行判決，當(dāng)譯碼器接收并處理完了固定的T（T<<L）個(gè)碼段后，在接收第（T+1）個(gè)碼段的時(shí)候，它將比較前T級(jí)的路徑量度，然后從中選取最小者，由此得到與最小量度對(duì)應(yīng)的幸存路徑，將此路徑對(duì)應(yīng)的T個(gè)碼段判決輸出。T稱為截短深度，T選的足夠大時(shí)，則對(duì)譯碼器輸出的譯碼錯(cuò)誤概率影響很小。四、詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟4.1卷積碼的仿真圖4-1卷積碼的編碼譯碼框圖如上圖4-1的信號(hào)流程可以表示為先由BernoulliBinaryGenerator（貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器）產(chǎn)生一個(gè)0，1等概序列，經(jīng)過(guò)ConvolutionalEncoder（卷積編碼器）對(duì)輸入的二進(jìn)制序列進(jìn)行卷積編碼，并用BPSK調(diào)制方式調(diào)制信號(hào)。加入信道噪聲（高斯白噪聲）后再經(jīng)過(guò)BPSK解調(diào)制后送入ViterbiDecoder（Viterbi譯碼器）進(jìn)行硬判決譯碼。最后經(jīng)過(guò)ErrorRateCalculation（誤碼統(tǒng)計(jì)）后由Display（顯示）輸出。然后通過(guò)Selector（數(shù)據(jù)選通器）將結(jié)果輸出到Toworkspace（工作區(qū)間）。4.1.1SIMULINK仿真模塊的參數(shù)設(shè)置及意義在建立如圖4-1的仿真模塊后，對(duì)各個(gè)模塊分別一一進(jìn)行設(shè)置后并運(yùn)行仿真。圖4-2貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器模塊的設(shè)置框圖如上圖4-2是貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器模塊的設(shè)置框圖，其中參數(shù)有三項(xiàng)：第一項(xiàng)probabilityofazero取值為0.5，表示0和1出現(xiàn)的概率相等。Initialseed表示隨機(jī)種子數(shù)。不同的隨機(jī)種子數(shù)將產(chǎn)生不同的二進(jìn)制序列，特定的隨機(jī)種子數(shù)可以產(chǎn)生一個(gè)特定的二進(jìn)制序列。Sampletime=0.0001表示抽樣時(shí)間，也就是說(shuō)輸出序列中每個(gè)二進(jìn)制符號(hào)的持續(xù)時(shí)間是0.0001秒。Samplesperframe表示每幀的抽樣數(shù)用來(lái)確定每幀的抽樣點(diǎn)的數(shù)目。Outputdatetype是用來(lái)確定幀的輸出格式。圖4-3卷積編碼器模塊的設(shè)置框圖如上圖4-3是卷積編碼器模塊的設(shè)置框圖。其中Trellisstructure（Trellis結(jié)構(gòu)）中通過(guò)poly2trellis()函數(shù)把卷積碼的約束長(zhǎng)度，生成多項(xiàng)式以及反饋多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成Trellis結(jié)構(gòu)的形式。圖4-4BPSK調(diào)制器模塊的設(shè)置框圖如上圖4-4是BPSK調(diào)制器模塊的設(shè)置框圖。Phaseoffset(rad)（相位偏移），這里設(shè)置為0。圖4-5誤比特統(tǒng)計(jì)模塊的設(shè)置框圖如上圖4-5是誤比特統(tǒng)計(jì)模塊的設(shè)置框圖。其中Receivedelay表示接收延遲，意思是在通信接收端口需要對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，解碼或解交織而帶來(lái)一定的延遲，使得到達(dá)誤碼統(tǒng)計(jì)模塊接收端的信號(hào)滯后于發(fā)送端的信號(hào)。為了補(bǔ)償這種延遲這里設(shè)置為0。Computationdelay表示計(jì)算延遲，在仿真過(guò)程中，有時(shí)間需要忽略最初的若干個(gè)輸入數(shù)據(jù)就通過(guò)計(jì)算延遲來(lái)實(shí)現(xiàn)。這里設(shè)置為0。Computationmode表示計(jì)算模式，幀的計(jì)算模式(Entireframe)，誤碼統(tǒng)計(jì)模塊對(duì)發(fā)送端和接收端的所有輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。outputdata是輸出數(shù)據(jù)，這里設(shè)置為Port的意思是表示把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從端口中輸出。workspace表示把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)輸出到工作區(qū)。圖4-6數(shù)據(jù)選通器模塊的設(shè)置框圖如上圖4-6是數(shù)據(jù)選通器模塊的設(shè)置框圖。Inputportwidth表示輸入端口的個(gè)數(shù)為3。圖4-7卷積碼譯碼器模塊的設(shè)置框圖如上圖4-7是卷積碼譯碼器模塊的設(shè)置框圖。Trellisstructure:Trellis結(jié)構(gòu)（前面已說(shuō)明）。Decisiontype是指判決類型，有3種：（1）Unquantized（非量化）（2）HardDecision（硬判決），（3）SoftDecision（軟判決）Tracebackdepth表示反饋深度。它的值會(huì)影響譯碼精度和解碼延遲。Operationmode是指操作模式。在Truncated模式下，解碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束的時(shí)候總能恢復(fù)到全0狀態(tài)，它與卷積編碼器的oneachframe復(fù)位方式相對(duì)應(yīng)。五、設(shè)計(jì)結(jié)果及分析5.1不同信噪比對(duì)卷積碼的影響如下圖4-10，對(duì)于碼率一定的卷積碼,當(dāng)信道信噪比發(fā)生變化時(shí),系統(tǒng)的誤碼性能也會(huì)隨之發(fā)生變化,我們以碼率R=3/4的卷積碼為例展開(kāi)分析。從圖5-1中的誤比特率曲線可以看到,當(dāng)碼率為3/4一定時(shí)，在SNR>-2dB時(shí)，系統(tǒng)的誤比特率迅速下降。圖5-1不同的信噪比卷積碼誤碼性能的影響分析不同約束長(zhǎng)度對(duì)卷積碼誤碼性能影響用到的程序如下：clc;x=-10:5;%x表示信噪比y=x;%y表示信號(hào)的誤比特率holdoff;%準(zhǔn)備一個(gè)空白圖形fori=1:length(x)SNR=x(i);%信道的信噪比依次取x中的元素sim('convh');%運(yùn)行仿真程序，得到的誤比特率保存在工作區(qū)變量BitErrorRate中y(i)=mean(BitErrorRate);%計(jì)算BitErrorRate的均值作為本次仿真的誤比特率endsemilogy(x,y);%繪制x和y的關(guān)系曲線圖，縱坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)gridon,title('誤碼率隨信噪比的變化圖')holdon%保持已經(jīng)繪制的圖5.2卷積碼的對(duì)比如圖5-2所示結(jié)果，在信噪比超過(guò)10dB之后，卷積編碼傳輸與非卷積編碼傳輸?shù)恼`比特率基本相等，而在SNR<10時(shí)，卷積編碼的傳輸誤比特率遠(yuǎn)小于非卷積編碼傳輸?shù)那闆r。圖5-2卷積碼與非卷積碼誤碼率對(duì)比圖卷積碼與非卷積碼誤碼率對(duì)比的程序如下：SNR=1:0.5:15;%信噪比取值；單位為db\Ns=10;datalength=256;%每個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)中可用子載波error_bit_rata_code=0;%經(jīng)卷積編碼后解調(diào)出的數(shù)據(jù)的誤比特率error_bit_rata_nocode=0;%未經(jīng)卷積編碼后解調(diào)出的數(shù)據(jù)的誤比特率fori=1:1:29Signal=double(rand(1,datalength*Ns)>0.5);trel=poly2trellis(7,[155117]);code=convenc(Signal,trel);%進(jìn)行串并轉(zhuǎn)化Para=reshape(code,datalength,2*Ns);%進(jìn)行QPSK數(shù)據(jù)調(diào)制，將數(shù)據(jù)分為兩個(gè)通道,SigPara為datalength行2Ns列forj=1:Nss1(:,j)=Para(:,2*j-1);%ich為datalength行Ns列s2(:,j)=Para(:,2*j);endkmod=1./sqrt(2);s1=s1.*kmod;s2=s2.*kmod;x=s1+s2.*sqrt(-1);%產(chǎn)生復(fù)信號(hào)y=ifft(x);%通過(guò)傅立葉反變換，將頻域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)域數(shù)據(jù)ich2=real(y);%I信道取變換后的實(shí)部qch2=imag(y);%Q信道取變換后的虛部ich4=reshape(ich2,1,datalength*Ns);qch4=reshape(qch2,1,datalength*Ns);TrData=ich4+qch4.*sqrt(-1);%加入高斯白噪聲ReData=awgn(TrData,SNR(i),'measured');idata=real(ReData);qdata=imag(ReData);%進(jìn)行串并轉(zhuǎn)化idata1=reshape(idata,datalength,Ns);qdata1=reshape(qdata,datalength,Ns);Rex=idata1+qdata1.*sqrt(-1);ry=fft(Rex);ReIChan=real(ry);ReQChan=imag(ry);ReIChan=ReIChan/kmod;ReQChan=ReQChan/kmod;forj=1:NsRePara(:,2*j-1)=ReIChan(:,j);RePara(:,2*j)=ReQChan(:,j);endReSig=reshape(RePara,1,datalength*Ns*2);%符號(hào)抽樣判決ReSig=double(ReSig>0.5);%維特比譯碼tblen=log2(trel.numInputSymbols)[dmpin]=vitdec(ReSig,trel,tblen,'cont','soft',1);%統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤比特?cái)?shù)，并計(jì)算誤比特率error_bit_code=sum(abs(d(2:datalength*Ns)-Signal(1:datalength*Ns-1)));error_bit_nocode(i)=sum(abs(ReSig-code));error_bit_rata_code1=error_bit_code/length(Signal);error_bit_rata_code(i)=error_bit_rata