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文檔簡介

第2課時三角變換與解三角形高頻考點考情解讀三角變換及求值主要考查兩角和與差公式、二倍角公式等三角公式的靈活應(yīng)用，包括正用、逆用、變形使用．正、余弦定理的應(yīng)用常以正弦定理、余弦定理為框架，以三角形為依托，來綜合考查三角知識．解三角形與實際應(yīng)用問題以正、余弦定理為工具，求解距離、高度以及航海、物理或生產(chǎn)、生活中的其他問題，考查學(xué)生綜合運用三角知識解決簡單的實際問題的能力.(2012·山東卷)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB(tanA＋tanC)＝tanAtanC.(1)求證：a，b，c成等比數(shù)列；(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面積S.解三角形的一般方法是：(1)已知兩角和一邊，如已知A、B和c，由A＋B＋C＝π求C，由正弦定理求a，b.(2)已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知a、b和C，應(yīng)先用余弦定理求c，再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對的角，然后利用A＋B＋C＝π求另一角．(3)已知兩邊和其中一邊的對角，如已知a、b和A，應(yīng)先用正弦定理求B，由A＋B＋C＝π，求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多種情況．(4)已知三邊a、b、c，可應(yīng)用余弦定理求A、B、C.應(yīng)用解三角形知識解決實際問題一般分為下列四步：(1)分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解題中的有關(guān)名詞術(shù)語，如坡度、仰角、俯角、視角，方位角等；(2)根據(jù)題意畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；(3)將所求的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識正確求解；(4)檢驗解出的結(jié)果是否具有實際意義，對結(jié)果進(jìn)行取舍，得出正確答案．3.如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是____________米．整體代換思想—

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