應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)

中寧縣第五中學(xué)教案第5單元（章）第課時(shí)總第課時(shí)課題應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組.過(guò)程與方法經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.情感態(tài)度及價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.教學(xué)難點(diǎn)用方程組刻畫(huà)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.教學(xué)準(zhǔn)備教師活動(dòng)引導(dǎo)歸納總結(jié)探索學(xué)生活動(dòng)總結(jié)交流練習(xí)教學(xué)過(guò)程（導(dǎo)入新課、教學(xué)新課、復(fù)習(xí)小結(jié)）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教材120頁(yè)導(dǎo)課小明爸爸騎著摩托車(chē)帶著小明在馬路上勻速行駛,下面是小明每隔1h看到的里程情況,你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?12:00是一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為7.13:00十位與個(gè)位數(shù)數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好互換了.14:00比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0.12:00-13:00與13:00-14:00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車(chē)的行駛路程有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?二、思考探究，獲取新知應(yīng)用二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題.同學(xué)們，根據(jù)上面的方法,你能解決下面的問(wèn)題嗎?例如:兩個(gè)兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).討論:經(jīng)歷前面一系列的解決二元一次方程組的應(yīng)用題,你認(rèn)為列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?與同學(xué)們交流三、運(yùn)用新知，深化理解1.若兩數(shù)的和為25,差為23,則這兩個(gè)數(shù)為.2.已知一個(gè)兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位數(shù)字y大1,若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置,得到的新數(shù)比原數(shù)小9,求這兩個(gè)數(shù),則下列所列的方程組正確的是（）A.B.C.D.3.小明去郊游,早上9時(shí)下車(chē),先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車(chē)處,正好是下午2時(shí),若他走平路每小時(shí)走4km,爬山時(shí)每小時(shí)走3km,下山時(shí)每小時(shí)走6km,則小明從上午到下午一共走的路程是（）D.答案不唯一4.一個(gè)三位數(shù),十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大2.百位上的數(shù)是十位上數(shù)的2倍,如果把百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)換,那么可以得到比原來(lái)小495的三位數(shù),求原三位數(shù).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有哪些不足?與同學(xué)們交流.2.試用框圖概括用二元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.學(xué)生分小組交流探索并填寫(xiě)課本上的問(wèn)題為了幫助學(xué)生理清思路,分析各數(shù)之間的關(guān)系,教師可以引導(dǎo)學(xué)生【分析】:設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,在較大數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的數(shù),所寫(xiě)的數(shù)可表示為;在較大數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的數(shù),所寫(xiě)的數(shù)可表示為.為了讓學(xué)生有一個(gè)清晰的解題過(guò)程,展示如下:解:設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意得:化簡(jiǎn),得即解這個(gè)方程組得：所以這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23..結(jié)論:列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟為:審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.【答案】,1；；；4.解：設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,則根據(jù)題意得:解得：,∴百位數(shù)6；十位數(shù)3；個(gè)位數(shù)1；答:原來(lái)三位數(shù)為631.讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)程概括整理以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題引入開(kāi)展學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.本例是涉及有關(guān)數(shù)字的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜,但需要注意的是各個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的實(shí)際意義不同.通過(guò)不同的形式和多樣的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題不斷總結(jié)歸納.提煉解題的基本方法,無(wú)疑讓自己的學(xué)習(xí)插上了騰飛的翅膀.學(xué)生獨(dú)立完成,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課掌握程度.必要時(shí)教師適當(dāng)點(diǎn)撥或同學(xué)交流討論得出結(jié)果幫助理解,完整地用框圖反映實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí).布置作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)