初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)及公

第15頁共15頁初中數(shù)?學(xué)知識?點(diǎn)總結(jié)?及公?初中數(shù)?學(xué)的知?識點(diǎn)總?結(jié)有?理數(shù)的?加法運(yùn)?算同?號兩數(shù)?來相加?，絕對?值加不?變號。?異號?相加大?減小，?大數(shù)決?定和符?號。?互為相?反數(shù)求?和，結(jié)?果是零?須記好??！?注】“?大”減?“小”?是指絕?對值的?大小。?有理?數(shù)的減?法運(yùn)算?減正?等于加?負(fù)，減?負(fù)等于?加正。?有理?數(shù)的乘?法運(yùn)算?符號法?則同?號得正?異號負(fù)?，一項(xiàng)?為零積?是零。?合并?同類項(xiàng)?說起?合并同?類項(xiàng)，?法則千?萬不能?忘。?只求系?數(shù)代數(shù)?和，字?母指數(shù)?留原樣?。去?、添括?號法則?去括?號或添?括號，?關(guān)鍵要?看連接?號。?擴(kuò)號前?面是正?號，去?添括號?不變號?。括?號前面?是負(fù)號?，去添?括號都?變號。?解方?程已?知未知?鬧分離?，分離?要靠移?完成。?移加?變減減?變加，?移乘變?除除變?乘。?平方差?公式?兩數(shù)和?乘兩數(shù)?差，等?于兩數(shù)?平方差?。積?化和差?變兩項(xiàng)?，完全?平方不?是它。?完全?平方公?式二?數(shù)和或?差平方?，展開?式它共?三項(xiàng)。?首平?方與末?平方，?首末二?倍中間?放。?和的平?方加聯(lián)?結(jié)，先?減后加?差平方?。完?全平方?公式?首平方?又末平?方，二?倍首末?在中央?。和?的平方?加再加?，先減?后加差?平方。?解一?元一次?方程?先去分?母再括?號，移?項(xiàng)變號?要記牢?。同?類各項(xiàng)?去合并?，系數(shù)?化“1?”還沒?好。?求得未?知須檢?驗(yàn)，回?代值等?才算了?。解?一元一?次方程?先去?分母再?括號，?移項(xiàng)合?并同類?項(xiàng)。?系數(shù)化?1還沒?好，準(zhǔn)?確無誤?不白忙?。因?式分解?與乘法?和差?化積是?乘法，?乘法本?身是運(yùn)?算。?積化和?差是分?解，因?式分解?非運(yùn)算?。因?式分解?兩式?平方符?號異，?因式分?解你別?怕。?兩底和?乘兩底?差，分?解結(jié)果?就是它?。兩?式平方?符號同?，底積?2倍坐?中央。?因式?分解能?與否，?符號上?面有文?章。?同和異?差先平?方，還?要加上?正負(fù)號?。同?正則正?負(fù)就負(fù)?，異則?需添冪?符號。?因式?分解?一提二?套三分?組，十?字相乘?也上數(shù)?。四?種方法?都不行?，拆項(xiàng)?添項(xiàng)去?重組。?重組?無望試?求根，?換元或?者算余?數(shù)。?多種方?法靈活?選，連?乘結(jié)果?是基礎(chǔ)?。同?式相乘?若出現(xiàn)?，乘方?表示要?記住。?【注?】一提?（提公?因式）?二套（?套公式?）因?式分解?一提?二套三?分組，?叉乘求?根也上?數(shù)。?五種方?法都不?行，拆?項(xiàng)添項(xiàng)?去重組?。對?癥下藥?穩(wěn)又準(zhǔn)?，連乘?結(jié)果是?基礎(chǔ)。?二次?三項(xiàng)式?的'因?式分解?先想?完全平?方式，?十字相?乘是其?次。?兩種方?法行不?通，求?根分解?去嘗試?。比?和比例?兩數(shù)?相除也?叫比，?兩比相?等叫比?例。?外項(xiàng)積?等內(nèi)項(xiàng)?積，等?積可化?八比例?。分?別交換?內(nèi)外項(xiàng)?，統(tǒng)統(tǒng)?都要叫?更比。?同時?交換內(nèi)?外項(xiàng)，?便要稱?其為反?比。?前后項(xiàng)?和比后?項(xiàng)，比?值不變?叫合比?。前?后項(xiàng)差?比后項(xiàng)?，組成?比例是?分比。?兩項(xiàng)?和比兩?項(xiàng)差，?比值相?等合分?比。?前項(xiàng)和?比后項(xiàng)?和，比?值不變?叫等比?。解?比例?外項(xiàng)積?等內(nèi)項(xiàng)?積，列?出方程?并解之?。求?比值?由已知?去求比?值，多?種途徑?可利用?。活?用比例?七性質(zhì)?，變量?替換也?走紅。?消元?也是好?辦法，?殊途同?歸會變?通。?正比例?與反比?例商?定變量?成正比?，積定?變量成?反比。?正比?例與反?比例?變化過?程商一?定，兩?個變量?成正比?。變?化過程?積一定?，兩個?變量成?反比。?判斷?四數(shù)成?比例?四數(shù)是?否成比?例，遞?增遞減?先排序?。兩?端積等?中間積?，四數(shù)?一定成?比例。?判斷?四式成?比例?四式是?否成比?例，生?或降冪?先排序?。兩?端積等?中間積?，四式?便可成?比例。?比例?中項(xiàng)?成比例?的四項(xiàng)?中，外?項(xiàng)相同?會遇到?。有?時內(nèi)項(xiàng)?會相同?，比例?中項(xiàng)少?不了。?比例?中項(xiàng)很?重要，?多種場?合會碰?到。?成比例?的四項(xiàng)?中，外?項(xiàng)相同?有不少?。有?時內(nèi)項(xiàng)?會相同?，比例?中項(xiàng)出?現(xiàn)了。?同數(shù)?平方等?異積，?比例中?項(xiàng)無處?逃。?根式與?無理式?表示?方根代?數(shù)式，?都可稱?其為根?式。?根式異?于無理?式，被?開方式?無限制?。被?開方式?有字母?，才能?稱為無?理式。?無理?式都是?根式，?區(qū)分它?們有標(biāo)?志。?被開方?式有字?母，又?可稱為?無理式?。求?定義域?求定?義域有?講究，?四項(xiàng)原?則須留?意。?負(fù)數(shù)不?能開平?方，分?母為零?無意義?。指?是分?jǐn)?shù)?底正數(shù)?，數(shù)零?沒有零?次冪。?限制?條件不?唯一，?滿足多?個不等?式。?求定義?域要過?關(guān)，四?項(xiàng)原則?須注意?。負(fù)?數(shù)不能?開平方?，分母?為零無?意義。?分?jǐn)?shù)?指數(shù)底?正數(shù)，?數(shù)零沒?有零次?冪。?限制條?件不唯?一，不?等式組?求解集?。解?一元一?次不等?式先?去分母?再括號?，移項(xiàng)?合并同?類項(xiàng)。?系數(shù)?化“1?”有講?究，同?乘除負(fù)?要變向?。先?去分母?再括號?，移項(xiàng)?別忘要?變號。?同類?各項(xiàng)去?合并，?系數(shù)化?“1”?注意了?。同?乘除正?無防礙?，同乘?除負(fù)也?變號。?解一?元一次?不等式?組大?于頭來?小于尾?，大小?不一中?間找。?大大?小小沒?有解，?四種情?況全來?了。?同向取?兩邊，?異向取?中間。?中間?無元素?，無解?便出現(xiàn)?。幼?兒園小?鬼當(dāng)家?，（同?小相對?取較小?）敬?老院以?老為榮?，（同?大就要?取較大?）軍?營里沒?老沒少?。（大?小小大?就是它?）大?大小小?解集空?。（小?小大大?哪有哇?）解?一元二?次不等?式首?先化成?一般式?，構(gòu)造?函數(shù)第?二站。?判別?式值若?非負(fù)，?曲線橫?軸有交?點(diǎn)。?a正開?口它向?上，大?于零則?取兩邊?。代?數(shù)式若?小于零?，解集?交點(diǎn)數(shù)?之間。?方程?若無實(shí)?數(shù)根，?口上大?零解為?全。?小于零?將沒有?解，開?口向下?正相反?。用?平方差?公式因?式分解?異號?兩個平?方項(xiàng)，?因式分?解有辦?法。?兩底和?乘兩底?差，分?解結(jié)果?就是它?。用?完全平?方公式?因式分?解兩?平方項(xiàng)?在兩端?，底積?2倍在?中部。?同正?兩底和?平方，?全負(fù)和?方相反?數(shù)。?分成兩?底差平?方，方?正倍積?要為負(fù)?。兩?邊為負(fù)?中間正?，底差?平方相?反數(shù)。?一平?方又一?平方，?底積2?倍在中?路。?三正兩?底和平?方，全?負(fù)和方?相反數(shù)?。分?成兩底?差平方?，兩端?為正倍?積負(fù)。?兩邊?若負(fù)中?間正，?底差平?方相反?數(shù)。?用公式?法解一?元二次?方程?要用公?式解方?程，首?先化成?一般式?。調(diào)?整系數(shù)?隨其后?，使其?成為最?簡比。?確定?參數(shù)a?bc，?計算方?程判別?式。?判別式?值與零?比，有?無實(shí)根?便得知?。有?實(shí)根可?套公式?，沒有?實(shí)根要?告之。?用常?規(guī)配方?法解一?元二次?方程?左未右?已先分?離，二?系化“?1”是?其次。?一系?折半再?平方，?兩邊同?加沒問?題。?左邊分?解右合?并，直?接開方?去解題?。該?種解法?叫配方?，解方?程時多?練習(xí)。?用間?接配方?法解一?元二次?方程?已知未?知先分?離，因?式分解?是其次?。調(diào)?整系數(shù)?等互反?，和差?積套恒?等式。?完全?平方等?常數(shù)，?間接配?方顯優(yōu)?勢【?注】恒?等式?解一元?二次方?程方?程沒有?一次項(xiàng)?，直接?開方最?理想。?如果?缺少常?數(shù)項(xiàng)，?因式分?解沒商?量。?b、c?相等都?為零，?等根是?零不要?忘。?b、c?同時不?為零，?因式分?解或配?方，?也可直?接套公?式，因?題而異?擇良方?。正?比例函?數(shù)的鑒?別判?斷正比?例函數(shù)?，檢驗(yàn)?當(dāng)分兩?步走。?一量?表示另?一量，?有沒有?。若?有再去?看取值?，全體?實(shí)數(shù)都?需要。?區(qū)分?正比例?函數(shù)，?衡量可?分兩步?走。?一量表?示另一?量，是?與否。?若有?還要看?取值，?全體實(shí)?數(shù)都要?有。?正比例?函數(shù)的?圖象與?性質(zhì)?正比函?數(shù)圖直?線，經(jīng)?過和原?點(diǎn)。?K正一?三負(fù)二?四，變?化趨勢?記心間?。K?正左低?右邊高?，同大?同小向?爬山。?K負(fù)?左高右?邊低，?一大另?小下山?巒。?一次函?數(shù)一?次函數(shù)?圖直線?，經(jīng)過?點(diǎn)。?K正左?低右邊?高，越?走越高?向爬山?。K?負(fù)左高?右邊低?，越來?越低很?明顯。?K稱?斜率b?截距，?截距為?零變正?函。?反比例?函數(shù)?反比函?數(shù)雙曲?線，經(jīng)?過點(diǎn)。?K正?一三負(fù)?二四，?兩軸是?它漸近?線。?K正左?高右邊?低，一?三象限?滑下山?。K?負(fù)左低?右邊高?，二四?象限如?爬山。?二次?函數(shù)?二次方?程零換?y，二?次函數(shù)?便出現(xiàn)?。全?體實(shí)數(shù)?定義域?，圖像?叫做拋?物線。?拋物?線有對?稱軸，?兩邊單?調(diào)正相?反。?A定開?口及大?小，線?軸交點(diǎn)?叫頂點(diǎn)?。頂?點(diǎn)非高?即最低?。上低?下高很?顯眼。?如果?要畫拋?物線，?平移也?可去描?點(diǎn)，?提取配?方定頂?點(diǎn)，兩?條途徑?再挑選?。列?表描點(diǎn)?后連線?，平移?規(guī)律記?心間。?左加?右減括?號內(nèi)，?號外上?加下要?減。?二次方?程零換?y，就?得到二?次函數(shù)?。圖?像叫做?拋物線?，定義?域全體?實(shí)數(shù)。?A定?開口及?大小，?開口向?上是正?數(shù)。?絕對值?大開口?小，開?口向下?A負(fù)數(shù)?。拋?物線有?對稱軸?，增減?特性可?看圖。?線軸?交點(diǎn)叫?頂點(diǎn)，?頂點(diǎn)縱?標(biāo)最值?出。?如果要?畫拋物?線，描?點(diǎn)平移?兩條路?。提?取配方?定頂點(diǎn)?，平移?描點(diǎn)皆?成圖。?列表?描點(diǎn)后?連線，?三點(diǎn)大?致定全?圖。?若要平?移也不?難，先?畫基礎(chǔ)?拋物線?，頂?點(diǎn)移到?新位置?，開口?大小隨?基礎(chǔ)。?【注?】基礎(chǔ)?拋物線?直線?、射線?與線段?直線?射線與?線段，?形狀相?似有關(guān)?聯(lián)。?直線長?短不確?定，可?向兩方?無限延?。射?線僅有?一端點(diǎn)?，反向?延長成?直線。?線段?定長兩?端點(diǎn)，?雙向延?伸變直?線。?兩點(diǎn)定?線是共?性，組?成圖形?最常見?。一?點(diǎn)出發(fā)?兩射線?，組成?圖形叫?做角。?共線?反向是?平角，?平角之?半叫直?角。?平角兩?倍成周?角，小?于直角?叫銳角?。直?平之間?是鈍角?，平周?之間叫?優(yōu)角。?互余?兩角和?直角，?和是平?角互補(bǔ)?角。?一點(diǎn)出?發(fā)兩射?線，組?成圖形?叫做角?。平?角反向?且共線?，平角?之半叫?直角。?平角?兩倍成?周角，?小于直?角叫銳?角。?鈍角界?于直平?間，平?周之間?叫優(yōu)角?。和?為直角?叫互余?，互為?補(bǔ)角和?平角。?證等?積或比?例線段?等積?或比例?線段，?多種途?徑可以?證。?證等積?要改等?比，對?照圖形?看特征?。共?點(diǎn)共線?線相交?，平行?截比把?題證。?三點(diǎn)?定型十?分像，?想法來?把相似?證。?圖形明?顯不相?似，等?線段比?替換證?。換?后結(jié)論?能成立?，原來?命題即?得證。?實(shí)在?不行用?面積，?射影角?分線也?成。?只要學(xué)?習(xí)肯登?攀，手?腦并用?無不勝?。解?無理方?程一?無一有?各一邊?，兩無?也要放?兩邊。?乘方?根號無?蹤跡，?方程可?解無負(fù)?擔(dān)。?兩無一?有相對?難，兩?次乘方?也好辦?。特?殊情況?去換元?，得解?驗(yàn)根是?必然。?解分?式方程?先約?后乘公?分母，?整式方?程轉(zhuǎn)化?出。?特殊情?況可換?元，去?掉分母?是出路?。求?得解后?要驗(yàn)根?，原留?增舍別?含糊。?列方?程解應(yīng)?用題?列方程?解應(yīng)用?題，審?設(shè)列解?雙檢答?。審?題弄清?已未知?，設(shè)元?直間兩?辦法。?列表?畫圖造?方程，?解方程?時守章?法。?檢驗(yàn)準(zhǔn)?且合題?意，問?求同一?才作答?。添?加輔助?線學(xué)?習(xí)幾何?體會深?，成敗?也許一?線牽。?分散?條件要?集中，?常要添?加輔助?線。?畏懼心?理不要?有，其?次要把?觀念變?。熟?能生巧?有規(guī)律?，真知?灼見靠?實(shí)踐。?圖中?已知有?中線，?倍長中?線把線?連。?旋轉(zhuǎn)構(gòu)?造全等?形，等?線段角?可代換?。多?條中線?連中點(diǎn)?，便可?得到中?位線。?倘若?知角平?分線，?既可兩?邊作垂?線。?也可沿?線去翻?折，全?等圖形?立呈現(xiàn)?。角?分線若?加垂線?，等腰?三角形?可見。?角分?線加平?行線，?等線段?角位置?變。?已知線?段中垂?線，連?接兩端?等線段?。輔?助線必?畫虛線?，便與?原圖聯(lián)?系看。?兩點(diǎn)?間距離?公式?同軸兩?點(diǎn)求距?離，大?減小數(shù)?就為之?。與?軸等距?兩個點(diǎn)?，間距?求法亦?如此。?平面?任意兩?個點(diǎn)，?橫縱標(biāo)?差先求?值。?差方相?加開平?方，距?離公式?要牢記?。矩?形的判?定任?意一個?四邊形?，三個?直角成?矩形;?對角?線等互?平分，?四邊形?它是矩?形。?已知平?行四邊?形，一?個直角?叫矩形?;兩?對角線?若相等?，理所?當(dāng)然為?矩形。?菱形?的判定?任意?一個四?邊形，?四邊相?等成菱?形;?四邊形?的對角?線，垂?直互分?是菱形?。已?知平行?四邊形?，鄰邊?相等叫?菱形;?兩對?角線若?垂直，?順理成?章為菱?形。?初中數(shù)?學(xué)必考?知識點(diǎn)?歸納?1、不?在同一?直線上?的三點(diǎn)?確定一?個圓。?2、?垂徑定?理：垂?直于弦?的直徑?平分這?條弦并?且平分?弦所對?的兩條?弧推?論1①?（不是?直徑）?的直徑?垂直于?弦，并?且平分?弦所對?的兩條??、?弦的垂?直平分?線經(jīng)過?圓心，?并且平?分弦所?對的兩?條弧?③平分?弦所對?的一條?弧的直?徑，垂?直平分?弦，并?且平分?弦所對?的另一?條弧?推論2?圓的兩?條平行?弦所夾?的弧相?等3?、圓是?以圓心?為對稱?中心的?中心對?稱圖形?4、?圓是定?點(diǎn)的距?離等于?定長的?點(diǎn)的集?合5?、圓的?內(nèi)部可?以看作?是圓心?的距離?小于半?徑的點(diǎn)?的集合?6、?圓的外?部可以?看作是?圓心的?距離大?于半徑?的點(diǎn)的?集合?7、同?圓或等?圓的半?徑相等?8、?到定點(diǎn)?的距離?等于定?長的點(diǎn)?的軌跡?，是以?定點(diǎn)為?圓心，?定長為?半徑的?圓9?、定理?在同圓?或等圓?中，相?等的圓?心角所?對的弧?相等，?所對的?弦相等?，所對?的弦的?弦心距?相等?10、?推論在?同圓或?等圓中?，如果?兩個圓?心角、?兩條弧?、兩條?弦或兩?弦的弦?心距中?有一組?量相等?那么它?們所對?應(yīng)的其?余各組?量都相?等。?11、?定理：?圓的內(nèi)?接四邊?形的對?角互補(bǔ)?，并且?任何一?個外角?都等于?它的內(nèi)?對角?12、?①直線?L和⊙?O相交?d②?直線L?和⊙O?相切d?=r?③直線?L和⊙?O相離?d>r?13?、切線?的判定?定理：?經(jīng)過半?徑的外?端并且?垂直于?這條半?徑的直?線是圓?的切線?14?、切線?的性質(zhì)?定理：?圓的切?線垂直?于經(jīng)過?切點(diǎn)的?半徑?15、?推論1?經(jīng)過圓?心且垂?直于切?線的直?線必經(jīng)?過切點(diǎn)?16?、推論?2經(jīng)過?切點(diǎn)且?垂直于?切線的?直線必?經(jīng)過圓?心1?7、切?線長定?理：從?圓外一?點(diǎn)引圓?的兩條?切線，?它們的?切線長?相等，?圓心和?這一點(diǎn)?的連線?平分兩?條切線?的夾角?18?、圓的?外切四?邊形的?兩組對?邊的和?相等，?外角等?于內(nèi)對?角1?9、如?果兩個?圓相切?，那么?切點(diǎn)一?定在連?心線上?20?、①兩?圓外離?d>R?+r?②兩圓?外切d?=R+?r③?兩圓相?交R-?rr）?④兩?圓內(nèi)切?d=R?-r（?R>r?）⑤兩?圓內(nèi)含?dr）?初中?數(shù)學(xué)知?識點(diǎn)復(fù)?習(xí)提綱?1.?有理數(shù)?：（?1）凡?能寫成?形式的?數(shù)，都?是有理?數(shù)。正?整數(shù)、?0、負(fù)?整數(shù)統(tǒng)?稱整數(shù)?;正分?數(shù)、負(fù)?分?jǐn)?shù)統(tǒng)?稱分?jǐn)?shù)?;整數(shù)?和分