初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué)27.3（2）位似教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

27.3位似（2）●教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1．鞏固位似圖形及其有關(guān)概念。2．會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律。3．了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換。二、過程與方法通過作圖發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析和概括能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀。通過坐標(biāo)變換的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)概括的過程，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的積極性?！窠虒W(xué)重點(diǎn)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換．●教學(xué)難點(diǎn)把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律?！窠虒W(xué)方法觀察法、討論法、講練法.●教具準(zhǔn)備多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案●課時(shí)安排1課時(shí)●教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫故知新

1．位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做。2．位似圖的性質(zhì)：（1）位似圖形一定，位似比等于；（2）位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在；（3）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于；（4）對(duì)應(yīng)線段或者在?；貞?/p>

學(xué)生思考并回答

建構(gòu)注意，主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

認(rèn)知發(fā)展1.探究（1）在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3)，B(6,0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮?。畡t對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：A（，），B（，）或A（，），B（，）。（2）△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：A（，），B（，），C(，)或A（，），B（，）C(，)。2.歸納：

學(xué)生自主學(xué)習(xí)后并小組討論

展示

通過對(duì)前面知識(shí)的復(fù)習(xí)，鼓勵(lì)、引導(dǎo)、使學(xué)生用已知的規(guī)律，主動(dòng)構(gòu)建，得到位似坐標(biāo)變換規(guī)律及其表達(dá)式。

問題情景

例題講解

1.如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是．2.四邊形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6,6），B（-8,2），C（-4,0），D（-2，4），畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1/2的位似圖形。六、分層作業(yè)1.針對(duì)性練習(xí)（1）△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試畫出將△ABO放大為△EFO，使△EFO與△ABO的相似比為2.5∶1的圖形，寫出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)。（2）如圖，△AOB縮小后得到△COD，觀察變化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比．2.鞏固性練習(xí)如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A′(－2，0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是多少？

動(dòng)手實(shí)踐

學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上獨(dú)立完成，并說明作圖的過程及方法。親規(guī)范解題，形成習(xí)慣

學(xué)生小組討論并分析

小組合作分析，

小組展示動(dòng)手練習(xí)

加強(qiáng)錘煉熟練掌握

搶答反思，理解

解題示范，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生良好的分析問題、規(guī)范地進(jìn)行解題的習(xí)慣。

針對(duì)出現(xiàn)的問題，及時(shí)糾正，再次強(qiáng)化，使學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣。

總結(jié)歸納歸納本節(jié)課的收獲作業(yè)1.達(dá)標(biāo)練習(xí)；2.配套練習(xí)冊(cè)。學(xué)情分析1．學(xué)生思維特點(diǎn)：初中學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)是：開始從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡，但思維還常常與感性經(jīng)驗(yàn)直接相聯(lián)系，仍需具體形象來支持。

2.學(xué)生知識(shí)情況：學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)之前，已掌握了相似的概念、判定及性質(zhì)，了解了位似的相關(guān)知識(shí)。效果分析1．學(xué)生能通過位似作圖總結(jié)出平面直角坐標(biāo)系中以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律。2．學(xué)生在對(duì)位似概念理解和作圖的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)描述位似變換，合情解釋用坐標(biāo)描述位似變換的基本原理。3.．立足學(xué)生能力發(fā)展，開展教學(xué)活動(dòng)。在傳授知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和分析、動(dòng)手、創(chuàng)新能力。如：在在活動(dòng)一中充分展示學(xué)生的動(dòng)手能力，依據(jù)學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象概括。教學(xué)反思1．本節(jié)教學(xué)需要第一課時(shí)的位似的相關(guān)內(nèi)容作基礎(chǔ)，通過位似作圖總結(jié)出平面直角坐標(biāo)系中以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律。因此學(xué)生對(duì)上節(jié)課知識(shí)的掌握程度對(duì)本節(jié)有直接的影響。2．本節(jié)課是在對(duì)位似概念理解和作圖的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)描述位似變換，理解本課的關(guān)鍵是掌握位似作圖原理。在講課時(shí)，抓住本課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)——位似作圖原理，在處理教材時(shí)，又有適度的拓展，合情解釋用坐標(biāo)描述位似變換的基本原理。3.．立足學(xué)生能力發(fā)展，開展教學(xué)活動(dòng)。在傳授知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和分析、動(dòng)手、創(chuàng)新能力。如：在在活動(dòng)一中充分展示學(xué)生的動(dòng)手能力，依據(jù)學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象概括。4．辨析概念精準(zhǔn)。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，只有準(zhǔn)確掌握了概念，學(xué)生才能有效解決問題。5.多媒體輔助教學(xué)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中立了奇功。本節(jié)課圖形較多，坐標(biāo)變換也比較抽象，需要充分發(fā)揮學(xué)生的幾何想象能力才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。采用課件展示變換，這樣既能讓學(xué)生直觀體會(huì)到位似圖形的變換，找到點(diǎn)的坐標(biāo)變換的規(guī)律，又能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材分析《位似（2）》主要研究平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)位似圖形的坐標(biāo)之間的關(guān)系。由于一般的位似變換在平面直角坐標(biāo)系中的描述比較復(fù)雜，教科書重點(diǎn)研究了以原點(diǎn)為位似中心，將有一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)、有一條邊在橫軸上的多邊形放大或縮小的情況。同時(shí)，對(duì)于這個(gè)問題，教材重點(diǎn)研究了兩個(gè)方面：一是兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系，二是在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個(gè)圖形按一定比例放縮后的圖形。顯然，第一方面是第二方面的基礎(chǔ)。對(duì)于兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系，教科書設(shè)置了一個(gè)“探究”欄目，分別以線段和三角形為例，探究了以原點(diǎn)為位似中心，把它們放大或縮小一定比例后，與原圖形上的點(diǎn)（x,y）對(duì)應(yīng)的新圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么。然后，教科書把這種規(guī)律進(jìn)行了推廣，得到了一般情況下，把一個(gè)圖形放大或縮小k倍時(shí)，新舊圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。對(duì)于在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個(gè)圖形按一定比例放縮后的圖形，教科書以一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)、一條邊在x軸上的三角形的放大過程為例說明畫圖方法。事實(shí)上，只要根據(jù)前面得到的位似變換前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，就能由原圖形頂點(diǎn)的坐標(biāo)和相似比，得到新圖形對(duì)應(yīng)定點(diǎn)的坐標(biāo)。然后，在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并連接起來，就得到了新圖形。至此，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，教科書安排了一個(gè)包括四種變換的圖案，讓學(xué)生從圖中找到這四種變換。這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生在應(yīng)用中復(fù)習(xí)四種變換的概念。測(cè)評(píng)練習(xí)1.針對(duì)性練習(xí)（1）△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試畫出將△ABO放大為△EFO，使△EFO與△ABO的相似比為2.5∶1的圖形，寫出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)．（2）如圖，△AOB縮小后得到△COD，觀察變化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比．2.鞏固性練習(xí)如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A′(－2，0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是多少？課標(biāo)分析一、知識(shí)與技能1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)。2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。二、教學(xué)思考與問題解決力求呈