初中數(shù)學(xué)-水箱變高了教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

<<應(yīng)用一元一次方程------水箱變高了>>教材:數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第三節(jié)授課教師:單位:教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課我準(zhǔn)備分為體積問(wèn)題、周長(zhǎng)問(wèn)題、暢談收獲、課堂檢測(cè)四個(gè)環(huán)節(jié)完成。（一）體積問(wèn)題:1、創(chuàng)設(shè)情境，例題精講教師用實(shí)驗(yàn)演示從一個(gè)“量筒”里的水倒入一個(gè)“燒杯”中去的過(guò)程。開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生初步感悟到在這一過(guò)程中有哪些變量與不變量呢？以此引出課題。例1：如果我將直徑是5cm的量筒中高度24cm的液體倒入直徑是10cm的A燒杯中，那么倒入后里面的液面會(huì)有多高呢？由實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)知“量筒中水的容積＝燒杯中水的容積”，從而得出方程.π××24=π××x求得x=6（兩個(gè)學(xué)生用了不同的解法對(duì)此題進(jìn)行了完成，發(fā)現(xiàn)使用等式性質(zhì)2同除同一個(gè)數(shù)的方法計(jì)算起來(lái)更加簡(jiǎn)便，使學(xué)生體會(huì)到字母表示數(shù)的優(yōu)越性。）2、鞏固加強(qiáng)，習(xí)題精練：利用課本144頁(yè)數(shù)學(xué)理解的第1題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)初中階段“數(shù)學(xué)化”的思維模式，同時(shí)還提醒了學(xué)生應(yīng)注意檢驗(yàn)方程解的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。（恰逢本節(jié)課有學(xué)生因?yàn)轭A(yù)習(xí)提出了這個(gè)問(wèn)題，我也正好借機(jī)讓學(xué)生討論，鞏固了例題。另外，學(xué)生還提出了不同的設(shè)法和列法，開(kāi)闊了學(xué)生們的思路。）3、趁熱打鐵，總結(jié)步驟：解決完例題后，趁熱打鐵，讓學(xué)生思考解此類(lèi)問(wèn)題的一般思路，即總結(jié)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。探索實(shí)驗(yàn)，鞏固練習(xí)。通過(guò)讓學(xué)生思考如何測(cè)量一塊不規(guī)則的石頭的體積，將此編為一個(gè)應(yīng)用題。練習(xí)：如果一塊石頭的體積是78.5cm2，那么把它放入一個(gè)直徑的10cm燒杯中，液面會(huì)上升幾厘米？（）前面我們解決了立體圖形的等積問(wèn)題，那么平面圖形是否也有類(lèi)似的問(wèn)題呢？（二）周長(zhǎng)問(wèn)題:1、呈現(xiàn)例題，獨(dú)立解答：例2：我有三根40cm長(zhǎng)的紙條，（1）我用第一根紙條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多14cm，此時(shí)的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？（2）我用第二根紙條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多8cm，此時(shí)的長(zhǎng)和寬又各是多少厘米？（3）我用第三根紙條圍成一個(gè)正方形，此時(shí)它的邊長(zhǎng)是多少厘米？（4）題目（2）中的長(zhǎng)方形的面積與（1）中的長(zhǎng)方形的面積誰(shuí)大誰(shuí)?。款}目（3）中的正方形的面積與（2）中的長(zhǎng)方形面積又有何關(guān)系呢？此題教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立思考并進(jìn)行解答，如有學(xué)生經(jīng)認(rèn)真思考仍無(wú)法領(lǐng)會(huì)時(shí)，教師可作適當(dāng)點(diǎn)撥啟發(fā)。三位學(xué)生進(jìn)行板書(shū)后，共同完成（4）。2、課件展示，歸納規(guī)律：教師展示利用幾何畫(huà)板制作的簡(jiǎn)單課件。周長(zhǎng)為40cm的長(zhǎng)方形，同時(shí)給出其邊長(zhǎng)、長(zhǎng)與寬的差的絕對(duì)值及面積的測(cè)算值。當(dāng)移動(dòng)其一邊時(shí)，相應(yīng)的邊長(zhǎng)和面積測(cè)算值也隨之變化。讓學(xué)生著重觀察面積值的變化，發(fā)現(xiàn)在周長(zhǎng)不變的前提下,當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差的絕對(duì)值越小時(shí)，面積越大;當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，其面積最大。3、利用規(guī)律，自編題目：在得到以上規(guī)律的前提下,要解決這一問(wèn)題,學(xué)生已可做到得心應(yīng)手了。一個(gè)學(xué)生編了如下題目：一個(gè)牧人，有100米長(zhǎng)的籬笆，他想在一塊空地上圍一個(gè)面積較大的長(zhǎng)方形羊圈，以便圈養(yǎng)更多的羊，爸爸說(shuō)要圍成邊長(zhǎng)25米的正方形，他的兒子說(shuō)要圍成出長(zhǎng)30米，寬20米的正方形，問(wèn)誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？（三）暢談收獲：讓學(xué)生暢談收獲，包括本節(jié)課的重難點(diǎn)，解決難點(diǎn)的關(guān)鍵，通過(guò)例題得出的具體結(jié)論，以及其中本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等，讓學(xué)生形成及時(shí)歸納總結(jié)反思的好習(xí)慣。我則在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生的感想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并明晰其中的部分收獲與他們共享。以下是我對(duì)本節(jié)課的總結(jié)本節(jié)課我們從實(shí)際問(wèn)題入手，將之抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，選取其中的未知量，找出其等量關(guān)系，利用這一等量關(guān)系，列出方程，解方程，并檢驗(yàn)其合理性，如果合理，解決實(shí)際問(wèn)題，如果不合理，則舍去，解釋這個(gè)問(wèn)題無(wú)法實(shí)現(xiàn)。我更想總結(jié)的是大家這節(jié)課的出色表現(xiàn)，如趙澤林扎實(shí)的計(jì)算能力、宋欣田簡(jiǎn)潔的計(jì)算方法，張承鵬深入預(yù)習(xí)的習(xí)慣；楊欣鈺善于總結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)；吳伯林提煉數(shù)學(xué)思想的精準(zhǔn)等都讓我感到驚喜連連，希望大家越來(lái)越喜歡數(shù)學(xué)，并可以使用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決我們身邊的問(wèn)題。<<應(yīng)用一元一次方程------水箱變高了>>教材:數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第三節(jié)授課教師:單位:學(xué)情分析：本節(jié)課涉及到圖形問(wèn)題，關(guān)鍵是讓學(xué)生抓住形變過(guò)程中的不變量，對(duì)于基本圖形的體積、面積、周長(zhǎng)等公式，學(xué)生已在小學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)了。因此教學(xué)中應(yīng)把重點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生掌握分析和思考實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的策略上來(lái)。教法學(xué)法：本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——建立方程模型——應(yīng)用、解釋、拓展”這一新課程所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。教法：引導(dǎo)探究法采取“激趣、引思、精講、精練”的方法引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，合作探究。學(xué)法：小組合作法學(xué)生在“主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、歸納小結(jié)”的學(xué)習(xí)方法中獲得知識(shí)，形成技能。<<應(yīng)用一元一次方程------水箱變高了>>教材:數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第三節(jié)授課教師:單位:課堂特色說(shuō)明：1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊緊圍繞學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)展開(kāi)，把整個(gè)課堂分割成幾個(gè)小的高潮，讓學(xué)生不斷感受到新的挑戰(zhàn)并體驗(yàn)新的成功。環(huán)環(huán)相扣、動(dòng)靜結(jié)合，自然而然的使每個(gè)學(xué)生在和諧互助的氣氛中輕松愉快的完成從知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化。2、我充分利用了小組互助模式，讓學(xué)生通過(guò)他們個(gè)性思維的充分碰撞，產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的共識(shí)。既培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的優(yōu)秀品質(zhì)，又使學(xué)生自主地完成了對(duì)本節(jié)知識(shí)的提升。3、我特別注重對(duì)個(gè)人表現(xiàn)和團(tuán)隊(duì)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以評(píng)價(jià)為載體，激勵(lì)學(xué)生大膽探索，勇于創(chuàng)新，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。<<應(yīng)用一元一次方程------水箱變高了>>教材:數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第三節(jié)授課教師:單位:教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。2、通過(guò)具體問(wèn)題的解決，體會(huì)到利用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。能力目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)和解決數(shù)學(xué)活動(dòng)中所遇困難的能力，使他們擁有運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過(guò)分析幾何問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系，進(jìn)而列方程解決問(wèn)題。難點(diǎn)：分析幾何問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立方程。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：利用多媒體課件演示、動(dòng)手操作等方法，讓學(xué)生體會(huì)出題目中的圖形在變化過(guò)程中的不變量，從而利用等量關(guān)系列出一元一次方程。<<應(yīng)用一元一次方程------水箱變高了>>教材:數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第三節(jié)授課教師:單位:課堂檢測(cè)：利用課本142頁(yè)的隨堂練習(xí)，對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)再次進(jìn)行落實(shí)。讓學(xué)生當(dāng)堂獨(dú)立完成，以達(dá)到“當(dāng)堂清”的效果。如若時(shí)間不夠，也可只讓學(xué)生進(jìn)行“設(shè)、列”兩個(gè)步驟，重在檢查學(xué)生是否已能快速地從題中找到等量關(guān)系，從而列出方程了。對(duì)于完成較快的同學(xué)，則可以完成更上層樓的題目。課堂檢測(cè)：1、（腳踏實(shí)地）墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖所示（單位厘米），小穎將梯形下底的釘子拔掉，并將這根彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如虛線所示，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？2、（更上層樓）將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為15cm，12cm和8cm的長(zhǎng)方形鋼塊鍛造成一個(gè)底面邊長(zhǎng)為12cm的正方形的長(zhǎng)方體零件鋼塊，試問(wèn)鍛造前長(zhǎng)方體的鋼塊表面積大還是鍛造后的長(zhǎng)方體零件鋼塊表面積大？<<應(yīng)用一元一次方程------水箱變高了>>教材:數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第三節(jié)授課教師:單位:課后反思例2講解完后我成功的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出了“在周長(zhǎng)一定的前提下，長(zhǎng)與寬的差距越小，長(zhǎng)方形的面積越大?！边@一規(guī)律。學(xué)生一下子就總結(jié)得很到位了，這是我希望得到而又沒(méi)有想到這么快就可以得到的。方程思想的滲透及其方程模型的使用，是我感覺(jué)比較滿意的一點(diǎn)。兩名學(xué)生課后總結(jié)相當(dāng)?shù)轿唬謩e從本節(jié)課的重難點(diǎn)、解決難點(diǎn)的關(guān)鍵、通過(guò)例題得出的具體結(jié)論，本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等幾個(gè)方面總結(jié)的非常到位。例2中的第1小題，學(xué)生錯(cuò)誤的板書(shū)我沒(méi)有及時(shí)觀察出來(lái)，多虧另一位學(xué)生提出才避免了最終釀成大錯(cuò)。我覺(jué)得自身表現(xiàn)還可以更熟練，更好！<<應(yīng)用一元一次方程------水箱變高了>>教材:數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第三節(jié)授課教師:單位:教材的地位作用及前后聯(lián)系：著名的荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾說(shuō)過(guò)：“與其說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，倒不如說(shuō)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”?！狈匠叹褪菍⒈姸鄬?shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的一個(gè)重要模型。初中階段涉及到方程模型的章節(jié)共四章，一元一