管理運(yùn)籌學(xué)統(tǒng)籌圖免費(fèi)

管理運(yùn)籌學(xué)統(tǒng)籌圖免費(fèi)第一頁，共六十頁，2022年，8月28日一、統(tǒng)籌法產(chǎn)生與發(fā)展第一節(jié)概述1956年美國杜邦建筑公司和蘭德公司發(fā)展了一種“關(guān)鍵線路法”（CriticalPathMethod，簡稱CPM）。1958年，美國海軍特種計(jì)劃局為研制“北極星”導(dǎo)彈潛艇，發(fā)展了“計(jì)劃評(píng)審技術(shù)”（ProgramEvaluationandReviewTechnique，簡稱PERT）。20世紀(jì)60年代初期，錢學(xué)森、華羅庚把“關(guān)鍵線路法”和“計(jì)劃評(píng)審技術(shù)”統(tǒng)一起來定名為“統(tǒng)籌法”。統(tǒng)籌法的理論基礎(chǔ)——運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生于二戰(zhàn)時(shí)期。第二頁，共六十頁，2022年，8月28日

統(tǒng)籌法是用網(wǎng)絡(luò)圖的形式把一項(xiàng)任務(wù)的有關(guān)項(xiàng)目有機(jī)地組成一個(gè)整體，合理地安排人力、物力、財(cái)力等資源，以求多快好省地完成任務(wù)的一種計(jì)劃管理方法。二、統(tǒng)籌法及其基本思路第一節(jié)概述（一）統(tǒng)籌法的概念第三頁，共六十頁，2022年，8月28日1、運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)形式來表示一項(xiàng)計(jì)劃的各種工作的先后次序和相互關(guān)系；2、通過計(jì)算找出計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；3、通過不斷改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，選擇最優(yōu)方案，并付諸實(shí)施；4、在計(jì)劃執(zhí)行過程中，進(jìn)行有效的控制監(jiān)督，保證合理地使用人力、物力、財(cái)力，多快好省地完成任務(wù)。二、統(tǒng)籌法及其基本思路第一節(jié)概述（二）統(tǒng)籌法的基本思路第四頁，共六十頁，2022年，8月28日第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成統(tǒng)籌圖由作業(yè)、結(jié)點(diǎn)、線路三部分組成。一、什么是統(tǒng)籌圖

統(tǒng)籌圖是指用圖解的方式來表示整個(gè)計(jì)劃中作業(yè)和結(jié)點(diǎn)的先后順序、內(nèi)在關(guān)系及所需時(shí)間的流程圖。第五頁，共六十頁，2022年，8月28日

作業(yè)是指一項(xiàng)具體的活動(dòng)過程，需要有人力、物力參加，經(jīng)過一定時(shí)間才能完成的一個(gè)活動(dòng)過程。第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成作業(yè)用箭線表示。二、作業(yè)（一）定義：（二）表示：（三）特點(diǎn)1、不可逆性2、可分性3、流程性作業(yè)名稱作業(yè)時(shí)間（箭頭表示作業(yè)結(jié)束）（箭尾表示作業(yè)開始）第六頁，共六十頁，2022年，8月28日實(shí)作業(yè)用實(shí)箭線表示：第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成二、作業(yè)（四）分類：虛作業(yè)用虛箭線表示：1、按作業(yè)內(nèi)容虛、實(shí)分：1）實(shí)作業(yè)：指占有人力、物力，消耗時(shí)間的活動(dòng)過程。2）虛作業(yè)：只表示邏輯關(guān)系，但不消耗人力、物力和時(shí)間的作業(yè)。第七頁，共六十頁，2022年，8月28日第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成二、作業(yè)（四）分類：2、按作業(yè)的先后順序分：1）緊前作業(yè)：對(duì)指定的某項(xiàng)作業(yè)而言，緊挨它的先行作業(yè)稱為緊前作業(yè)。2）緊后作業(yè)：對(duì)指定的某項(xiàng)作業(yè)而言，緊挨它的后續(xù)作業(yè)稱為緊后作業(yè)。3、按作業(yè)的緊迫程度分：1）關(guān)鍵作業(yè)：沒有機(jī)動(dòng)時(shí)間可供利用的作業(yè)。2）非關(guān)鍵作業(yè)：有機(jī)動(dòng)時(shí)間可供利用的作業(yè)。1、按作業(yè)內(nèi)容虛、實(shí)分：實(shí)作業(yè)和虛作業(yè)第八頁，共六十頁，2022年，8月28日

結(jié)點(diǎn)是指作業(yè)開始或結(jié)束的瞬間狀態(tài)，它不消耗資源、時(shí)間，只表示接觸時(shí)間的點(diǎn)。（二）表示：結(jié)點(diǎn)用圓圈表示，圓圈里編號(hào)。第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成三、結(jié)點(diǎn)（一）定義：ij作業(yè)（i，j）時(shí)間t作業(yè)（i，j）的開始時(shí)間作業(yè)（i，j）的結(jié)束時(shí)間（三）特點(diǎn)：1、瞬間性2、銜接性3、易檢性第九頁，共六十頁，2022年，8月28日第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成三、結(jié)點(diǎn)（四）分類：按結(jié)點(diǎn)在統(tǒng)籌圖中排列的順序可以分為：1、起始結(jié)點(diǎn)：統(tǒng)籌圖里開始的那個(gè)結(jié)點(diǎn)，表示一項(xiàng)計(jì)劃的開始。起始結(jié)點(diǎn)只能有一個(gè)。2、中間結(jié)點(diǎn)：位于中間位置的結(jié)點(diǎn)，既表示緊前作業(yè)的結(jié)束，又表示緊后作業(yè)的開始。中間結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)。3、最終結(jié)點(diǎn)：統(tǒng)籌圖里結(jié)束的那個(gè)結(jié)點(diǎn)，表示一項(xiàng)計(jì)劃的結(jié)束。最終結(jié)點(diǎn)只能有一個(gè)。第十頁，共六十頁，2022年，8月28日第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成三、結(jié)點(diǎn)（五）編號(hào)：

給結(jié)點(diǎn)編號(hào)必須遵循每項(xiàng)作業(yè)箭頭結(jié)點(diǎn)的號(hào)碼大于箭尾結(jié)點(diǎn)的號(hào)碼的原則。1、順序號(hào)：從左至右、由小到大給結(jié)點(diǎn)編號(hào)。起始結(jié)點(diǎn)編號(hào)一般為1，最終結(jié)點(diǎn)編號(hào)最大。2、跳編號(hào)：各結(jié)點(diǎn)的編號(hào)不一定要連續(xù)，可以適當(dāng)留一些空號(hào)，以備修改時(shí)用。此種方法一般用于較為復(fù)雜的作業(yè)。12341357第十一頁，共六十頁，2022年，8月28日第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成四、線路（一）定義

由起始結(jié)點(diǎn)到最終結(jié)點(diǎn)之間串聯(lián)作業(yè)組成的通道稱為線路。（二）路長

一條線路上所包括各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間總和為路長。（三）特點(diǎn)1、線路長度用時(shí)間來表示2、幾條線路可以通過同一結(jié)點(diǎn)3、一條線路不可重復(fù)經(jīng)過同一結(jié)點(diǎn)第十二頁，共六十頁，2022年，8月28日

統(tǒng)籌圖中，時(shí)間消耗最長的線路。一般用粗箭線、雙箭線和彩色箭線表示。第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成四、線路（四）分類1、關(guān)鍵線路：2、非關(guān)鍵線路：凡比關(guān)鍵線路消耗時(shí)間短的線路。第十三頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制一、繪制統(tǒng)籌圖的基本規(guī)則

（一）統(tǒng)籌圖是有向圖，箭頭一律向右；

（二）統(tǒng)籌圖中只允許有一個(gè)起始結(jié)點(diǎn)，一個(gè)最終結(jié)點(diǎn)，不允許出現(xiàn)缺口；（三）兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間只能畫一個(gè)作業(yè)相連結(jié)；12345612123第十四頁，共六十頁，2022年，8月28日第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制一、繪制統(tǒng)籌圖的基本規(guī)則

（一）統(tǒng)籌圖是有向圖，箭頭一律向右；

（二）統(tǒng)籌圖中只允許有一個(gè)起始結(jié)點(diǎn)，一個(gè)最終結(jié)點(diǎn)，不允許出現(xiàn)缺口；（三）兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間只能畫一個(gè)作業(yè)相連結(jié)；（四）統(tǒng)籌圖中不允許出現(xiàn)閉合回路。1234第十五頁，共六十頁，2022年，8月28日

（一）流水作業(yè)的畫法第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法（二）平行作業(yè)的畫法abcabc第十六頁，共六十頁，2022年，8月28日

（三）交叉作業(yè)的畫法第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法a1a2a3

b1

b2b3

第十七頁，共六十頁，2022年，8月28日

（四）外加條件畫法第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法abc

（五）引出作業(yè)畫法abc第十八頁，共六十頁，2022年，8月28日

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法1、作業(yè)A、B同時(shí)開始2、作業(yè)B的開始取決于作業(yè)A的結(jié)束ABAB第十九頁，共六十頁，2022年，8月28日

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法3、作業(yè)C、E的開始取決于作業(yè)B的結(jié)束CEB第二十頁，共六十頁，2022年，8月28日4、作業(yè)F在E結(jié)束后開始，作業(yè)I須待作業(yè)E、H都結(jié)束后開始

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法EHFIEHFI第二十一頁，共六十頁，2022年，8月28日5、作業(yè)J要待G、I都結(jié)束后開始

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法GIJ第二十二頁，共六十頁，2022年，8月28日6、作業(yè)D、K都是最后一項(xiàng)作業(yè)

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法DK第二十三頁，共六十頁，2022年，8月28日7、作業(yè)A、B均完成后進(jìn)行C，B、D均完成后進(jìn)行E

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法ABCEDEDABC第二十四頁，共六十頁，2022年，8月28日8、作業(yè)A完成后進(jìn)行D，A、B均完成后進(jìn)行E，B、C均完成后進(jìn)行F

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法ABDECFABDFDE第二十五頁，共六十頁，2022年，8月28日

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法10、作業(yè)A、B、C完成后進(jìn)行D，C完成后進(jìn)行EBACED9、作業(yè)A、B、C完成后進(jìn)行D，B、C完成后EABCED第二十六頁，共六十頁，2022年，8月28日

（一）明確計(jì)劃目標(biāo)——

多快好省第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟（二）進(jìn)行任務(wù)分解1、列出作業(yè)項(xiàng)目2、安排作業(yè)順序3、估計(jì)作業(yè)時(shí)間4、列出作業(yè)明細(xì)表第二十七頁，共六十頁，2022年，8月28日作業(yè)明細(xì)表的格式作業(yè)代號(hào)作業(yè)內(nèi)容緊前作業(yè)作業(yè)時(shí)間負(fù)責(zé)部門第二十八頁，共六十頁，2022年，8月28日

（一）明確計(jì)劃目標(biāo)——

多快好省第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟（二）進(jìn)行任務(wù)分解1、列出作業(yè)項(xiàng)目2、安排作業(yè)順序3、估計(jì)作業(yè)時(shí)間4、列出作業(yè)明細(xì)表第二十九頁，共六十頁，2022年，8月28日

（一）明確計(jì)劃目標(biāo)——

多快好省第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟（二）進(jìn)行任務(wù)分解1、統(tǒng)籌圖是有向圖，箭頭一律向右。2、統(tǒng)籌圖中只允許有一個(gè)起始結(jié)點(diǎn)，一個(gè)最終結(jié)點(diǎn)，不允許出現(xiàn)缺口。3、兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間只能畫一個(gè)作業(yè)相連結(jié)。4、統(tǒng)籌圖中不允許出現(xiàn)閉合回路。（三）按規(guī)則繪制草圖第三十頁，共六十頁，2022年，8月28日1、線路有無交叉2、邏輯關(guān)系有無錯(cuò)誤3、是否存在閉合回路4、作業(yè)有無遺漏重復(fù)5、有無多余的結(jié)點(diǎn)

（四）檢查調(diào)整布局第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟2、給作業(yè)注記（作業(yè)代號(hào)、作業(yè)時(shí)間）（五）進(jìn)行編號(hào)注記1、給結(jié)點(diǎn)編號(hào)第三十一頁，共六十頁，2022年，8月28日

（六）確定關(guān)鍵線路第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟1、尋找關(guān)鍵線路2、標(biāo)注關(guān)鍵線路

關(guān)鍵線路一般用粗箭線、雙箭線和彩色箭線表示。統(tǒng)籌圖中，時(shí)間消耗最長的線路。第三十二頁，共六十頁，2022年，8月28日EDABC練習(xí)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號(hào)ABCDE緊前作業(yè)///A,BB,C1、1234ABCED5第三十三頁，共六十頁，2022年，8月28日EDABC練習(xí)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號(hào)ABCDE緊前作業(yè)///A,BB,C1、1324ABCED5第三十四頁，共六十頁，2022年，8月28日練習(xí)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：2、ABCEDFGHIJK作業(yè)代號(hào)ABCDEFGHIJK緊前作業(yè)/AAABCDECFFGHIJ12345678910第三十五頁，共六十頁，2022年，8月28日練習(xí)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：3、作業(yè)代號(hào)ABCDEFGHI緊前作業(yè)///ACBBDFGEABCEDFGHI1234567第三十六頁，共六十頁，2022年，8月28日作業(yè)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號(hào)ABCDEF緊前作業(yè)//BABCDE1、作業(yè)代號(hào)ABCDEFGHI緊前作業(yè)/AABBCDEGF2、作業(yè)代號(hào)ABCDEFGHIJK緊后作業(yè)DEFGHIJII/KK/3、第三十七頁，共六十頁，2022年，8月28日作業(yè)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號(hào)ABCDEF緊前作業(yè)//BABCDE1、312AB54CED6F第三十八頁，共六十頁，2022年，8月28日作業(yè)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號(hào)ABCDEFGHI緊前作業(yè)/AABBCDEGF2、G69HI1ABCED724358F第三十九頁，共六十頁，2022年，8月28日作業(yè)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號(hào)ABCDEFGHIJK緊后作業(yè)DEFGHIJII/KK/3、214AB38CED69FGHI57KJ第四十頁，共六十頁，2022年，8月28日第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算一、結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算E---最早（earliest）L---最遲(lastest)S---開始(start)F---完成(finish)符號(hào)說明：第四十一頁，共六十頁，2022年，8月28日

結(jié)點(diǎn)最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間是保證其所有緊前作業(yè)都能完成的前提下，該結(jié)點(diǎn)最早實(shí)現(xiàn)的時(shí)限，簡稱結(jié)早。（指從起始結(jié)點(diǎn)到該結(jié)點(diǎn)的最長時(shí)間和）第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算一、結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（一）結(jié)點(diǎn)最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間1、概念：2、表示：TE（j）3、標(biāo)注：結(jié)點(diǎn)上方的方塊內(nèi)?！啊酢钡谒氖摚擦?，2022年，8月28日4、計(jì)算：1）起始結(jié)點(diǎn)的最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間為零，

TE

（1）=02）只有一條箭線進(jìn)入結(jié)點(diǎn)時(shí)，

TE（j）=TE（i）+t(i,j)3）有多條箭線進(jìn)入結(jié)點(diǎn)時(shí)，

TE（j）=Max{TE（i）+t(i,j)}第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算一、結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（一）結(jié)點(diǎn)最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間第四十三頁，共六十頁，2022年，8月28日

結(jié)點(diǎn)最遲早實(shí)現(xiàn)時(shí)間是保證其所有緊后作業(yè)都不拖延的前提下，該結(jié)點(diǎn)的最遲實(shí)現(xiàn)的時(shí)限，簡稱結(jié)遲。第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算一、結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（二）結(jié)點(diǎn)最遲實(shí)現(xiàn)時(shí)間1、概念：2、表示：TL（i）3、標(biāo)注：結(jié)點(diǎn)下方的三角內(nèi)，“△”第四十四頁，共六十頁，2022年，8月28日4、計(jì)算：1）最終結(jié)點(diǎn)的最遲實(shí)現(xiàn)時(shí)間就是它的結(jié)早，

TL（i）=TE（j）2）結(jié)點(diǎn)只有一條箭線時(shí)，

TL（i）=TL（j）-t（i,j）3）結(jié)點(diǎn)有多條箭尾時(shí)，

TL（i）=Min{TL（j）-t（i,j）}第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算一、結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（二）結(jié)點(diǎn)最遲實(shí)現(xiàn)時(shí)間第四十五頁，共六十頁，2022年，8月28日第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算一、結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（三）結(jié)點(diǎn)時(shí)差

結(jié)點(diǎn)時(shí)差就是結(jié)點(diǎn)最遲實(shí)現(xiàn)時(shí)間減去其最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間，也就是結(jié)點(diǎn)的機(jī)動(dòng)時(shí)間。第四十六頁，共六十頁，2022年，8月28日第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算二、作業(yè)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（一）作業(yè)最早開始時(shí)間1、概念：

一個(gè)作業(yè)必須等它前邊的作業(yè)完成后，方能開始，這個(gè)作業(yè)最早能于何時(shí)開始的時(shí)間就叫做作業(yè)最早開始時(shí)間，簡稱早開。2、表示：TES（i,j）TES（i,j）=TE（i），即早開=結(jié)早3、計(jì)算：第四十七頁，共六十頁，2022年，8月28日TEF（i,j）=TES（i,j）+t（i,j），即早結(jié)=早開（結(jié)早）+t（i,j）第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算二、作業(yè)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（二）作業(yè)最早完成時(shí)間1、概念：

作業(yè)最早完成時(shí)間是指該作業(yè)最早可能結(jié)束的時(shí)間。也就是作業(yè)最早開始時(shí)間，加上該作業(yè)所需的時(shí)間，簡稱早結(jié)。2、表示：TEF（i,j）3、計(jì)算：第四十八頁，共六十頁，2022年，8月28日

一個(gè)作業(yè)緊接其后有一個(gè)或幾個(gè)作業(yè)，為不影響緊后作業(yè)的進(jìn)行，每個(gè)作業(yè)必須有一個(gè)最遲開始時(shí)間，這個(gè)時(shí)間叫做作業(yè)最遲必須開始時(shí)間，簡稱遲開。第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算二、作業(yè)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（三）作業(yè)最遲必須開始時(shí)間1、概念：2、表示：3、計(jì)算：TLS（i,j）TLS（i,j）=TL

（j）-t（i,j），即遲開=結(jié)遲-t（i,j）第四十九頁，共六十頁，2022年，8月28日第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算二、作業(yè)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（四）作業(yè)最遲必須完成時(shí)間1、概念：2、表示：3、計(jì)算：

一個(gè)作業(yè)被規(guī)定在一定的時(shí)間里必須完成，否則將影響緊后作業(yè)的開始，這個(gè)時(shí)間叫做作業(yè)最遲必須完成時(shí)間，簡稱遲結(jié)。TLF（i,j）TLF（i,j）=TL（i,j），即遲結(jié)=結(jié)遲第五十頁，共六十頁，2022年，8月28日

作業(yè)時(shí)間參數(shù)在統(tǒng)籌圖上的標(biāo)注：第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算二、作業(yè)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

在表示作業(yè)的箭線上方畫一條十字線，在十字線的四個(gè)角分別填寫計(jì)算出來的作業(yè)時(shí)間參數(shù)的數(shù)值。TES（i,j）TEF（i,j）TLS（i,j）TLF（i,j）第五十一頁，共六十頁，2022年，8月28日作業(yè)時(shí)差=遲開–

早開=遲結(jié)–

早結(jié)第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算二、作業(yè)時(shí)間參數(shù)計(jì)算

（五）作業(yè)時(shí)差

作業(yè)時(shí)差是指在不影響整個(gè)任務(wù)完成的前提下，作業(yè)的完成時(shí)間可以推遲的時(shí)間。

某項(xiàng)作業(yè)的時(shí)差等于該作業(yè)的最遲必須開始時(shí)間減去最早開始時(shí)間，或者等于該作業(yè)的最遲必須完成時(shí)間減去最早完成時(shí)間。R（i,j）=TLS（i,j）-TES（i,j）

=TLF（i,j）-TEF（i,j）即：第五十二頁，共六十頁，2022年，8月28日

在統(tǒng)籌圖中，作業(yè)時(shí)差為零的作業(yè)，也就是沒有機(jī)動(dòng)時(shí)間的作業(yè)稱為關(guān)鍵作業(yè)。完全由關(guān)鍵作業(yè)連接而組成的線路稱為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路要用粗箭線、雙箭線或彩色箭線表示。第四節(jié)統(tǒng)籌圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算四、關(guān)鍵線路的確定第五十三頁，共六十頁，2022年，8月28日例1：計(jì)算下面統(tǒng)籌圖的結(jié)早、結(jié)遲、早開、早結(jié)、遲開、遲結(jié)，并標(biāo)出關(guān)鍵線路。dfe6c5768ghij1ab3241235287440257913920201613127820002222255585999981212131313131313147771616202020207717612第五十四頁，共六十頁，2022年，8月28日2f214ab36ced910ghi78kj3575l157981015116例2：計(jì)算下面統(tǒng)籌圖的