計算傳熱學(xué) 對流擴散方程的離散格式

計算傳熱學(xué)對流擴散方程的離散格式第一頁，共三十三頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容原始變量法兩個問題交錯網(wǎng)格交錯網(wǎng)格的壓力修正方法同位網(wǎng)格的壓力修正方法第二頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1原始變量法原始變量—非原始變量基于密度—基于壓力耦合求解—分層求解第三頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1原始變量法第四頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1兩個問題壓差如何求解壓力第五頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1兩個問題壓差第六頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1兩個問題壓差第七頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1兩個問題壓差棋盤型壓力場第八頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1兩個問題壓力如何求解二維問題：u,v,p,T,四個未知量四個方程：連續(xù)，動量，能量壓力沒有獨立方程，如何求解？第九頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1兩個問題壓力如何求解二維問題：u,v,p,T,四個未知量四個方程：連續(xù)，動量，能量壓力如何求解？壓力作用？第十頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1交錯網(wǎng)格壓差的處理交錯網(wǎng)格引入1-壓差第十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1交錯網(wǎng)格壓差的處理u，v的控制容積P的控制容積第十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1交錯網(wǎng)格動量方程的離散第十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1交錯網(wǎng)格界面參數(shù)插值第十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法壓力修正法的基本思想壓力沒有獨立方程迭代修正的思想利用連續(xù)方程假定壓力場，P*利用壓力場求解動量離散方程，得出u*，v*利用連續(xù)方程構(gòu)造相應(yīng)的方法，改進壓力場，要求改進的壓力場能夠滿足連續(xù)性方程，修正值p’,u’,v’第十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法壓力修正法的基本思想假定壓力場，P*利用壓力場求解動量離散方程，得出u*，v*利用連續(xù)方程構(gòu)造相應(yīng)的方法，改進壓力場，要求改進的壓力場能夠滿足連續(xù)性方程，修正值p’,u’,v’u*+u’,v*+v’,p*+p’作為新的解，開始下一層次的計算如何獲得p’？如何在p‘的基礎(chǔ)上獲得u‘，v’第十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法壓力修正法的基本思想如何獲得p’？如何在p‘的基礎(chǔ)上獲得u‘，v’只有一個連續(xù)方程，因此，只能求解一個變量，需要把u’，v’轉(zhuǎn)換成p‘的形式第十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法速度修正值的獲得p‘的基礎(chǔ)上獲得u‘，v’第十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法速度修正值的獲得速度修正值u‘以上方程可以求解，但是比較復(fù)雜忽略相鄰節(jié)點的修正值影響，只保留壓力修正值的影響第十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法速度修正值的獲得速度修正值u‘，v’改進后的速度為P’如何獲得呢？第二十頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法壓力修正值方程從連續(xù)方程出發(fā)，構(gòu)造壓力修正方程控制容積積分法離散得到第二十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法壓力修正值方程壓力修正方程第二十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法壓力修正值方程壓力修正方程的源項b=0意味著什么？第二十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法壓力修正值方程壓力修正方程的邊界條件不必引入邊界上的壓力修正值信息，設(shè)置相應(yīng)的系數(shù)為0即可第二十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法SIMPLE算法的步驟SIMPLE：壓力耦合方程的半隱方法第二十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1壓力修正方法SIMPLE算法的發(fā)展SIMPLER（構(gòu)造了一個壓力方程，求解作為p*）SIMPLECSIMPLEXSIMPLEST第二十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1同位網(wǎng)格上的SIMPLE算法同位網(wǎng)格交錯網(wǎng)格數(shù)據(jù)存儲不方便同位網(wǎng)格變量均存儲在節(jié)點上如何解決前面所述的兩個問題？第二十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1同位網(wǎng)格上的SIMPLE算法同位網(wǎng)格動量方程的離散形式第二十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1同位網(wǎng)格上的SIMPLE算法同位網(wǎng)格連續(xù)方程的離散形式界面上的速度如何處理呢？在這里引入了1-deta壓差第二十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1同位網(wǎng)格上的SIMPLE算法同位網(wǎng)格同位網(wǎng)格的SIMPLE算法思想與交錯網(wǎng)格相同u’，v‘，p’的關(guān)系類似于交錯網(wǎng)格ue，uw等的表達(dá)式中的系數(shù)需要插值第三十頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1同位網(wǎng)格上的SIMPLE算法同位網(wǎng)格u’，v‘，p’的關(guān)系采用略去鄰點影響的方法第三十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日6.1同位網(wǎng)格上