電路分析基礎-電路的基本分析方法

目錄Zhiludianliufa支路電流法Huiludianliufa回路電流法Jiediandianyafa結點電壓法Diejiadingli疊加定理Daiveinandingli戴維南定理第2章電路基本分析方法學習要點熟練掌握支路電流法,理解回路電流及結點電壓地概念,掌握回路電流法與結點電壓法分析電路地步驟;深刻理解線性電路地疊加性;理解有源二端網(wǎng)絡與無源二端網(wǎng)絡地概念,掌握戴維南定理分析電路地方法。以客觀存在地支路電流為未知量,應用基爾霍夫兩定律對電路列方程求解地方法。2.1支路電流法適用范圍:支路數(shù)等于或少于3條地復雜電路支路電流法分析步驟?確定已知電路地支路數(shù)m,并在電路圖上標示出各支路電流地參考方向;?應用KCL列寫n-1個獨立結點方程式。?應用KVL列寫m-n+1個獨立電壓方程式。?聯(lián)立求解方程式組,求出m條支路電流。3/30/2023例1用支路電流法求解下圖所求電路各支路電流,并用功率平衡校驗求解結果。電路結點n=2,支路m=3①②I1I2I3選?、贋楠毩⒔Y點列KCL方程I1+I2－I3=0①選取網(wǎng)孔為獨立回路列KVL方程對網(wǎng)孔Ⅰ:7I1+7I3=70②ⅠⅡ對網(wǎng)孔Ⅱ:11I2+7I3=6③由方程式②可得:I1=10－I3④由方程式③可得:I2=(6－7I3)÷11⑤＋＋－－R17ΩUS170VUS26VR37ΩR211Ω解支路電流法應用舉例3/30/2023④⑤代入①可得:10－I3+[(6－7I3)÷11]－I3=0解得:I3=4A代入④⑤可得:I1=6A,I2=－2AR1上吸收地功率為:PR1=62×7=252WI2得負值,說明它地實際方向與參考方向相反。求各元件上吸收地功率,進行功率平衡校驗R2上吸收地功率為:PR2=(－2)2×11=44WR3上吸收地功率為:PR3=42×7=112WUS1上吸收地功率為:PS1=－(6×70)=－420W發(fā)出功率US2上吸收地功率為:PS2=－(－2)×6=12W吸收功率元件上吸收地總功率:P=252+44+112+12=420W電路吸收地功率等于發(fā)出地功率,計算結果正確！支路電流法應用舉例圖有幾個結點？幾條支路？幾個回路？幾個網(wǎng)孔？3/30/2023＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5①②③④4個結點3個網(wǎng)孔7個回路6條支路需列獨立KCL方程4-1=3個需列獨立KVL方程6-4+1=3個如何選擇獨立地結點,回路？本圖列多少獨立方程？3/30/2023習題練試用支路電流法求出圖示電路各支路電流以及電壓Uab。＋－4Ωa2Ω8Ω8Ω8Ω4V10V＋－bI3DI1I2I2解:對D點列KCL方程I1＋I2－I3＝0①上回路KVL:－6I1＋16I2＝10－4②下回路KVL:16I2＋8I3＝10③聯(lián)立求解得:I1≈0.06A,I2≈0.4A,I3≈0.46A列KCL前應先在電路標注各支路電流地參考方向列KVL前應先在電路標注各回路地參考繞行方向把上回路右半邊看作假想回路:Uab=-2I1+8I2-10≈-6.92V3/30/20232.2回路電流法以假想地回路電流作為未知量,應用KVL對電路列方程求解地方法。適用范圍:支路數(shù)較多但回路數(shù)較少地復雜電路回路電流法分析步驟?選取自然網(wǎng)孔作為獨立回路,在網(wǎng)孔標出各回路電流地參考方向,同時作為回路地繞行方向;?建立各網(wǎng)孔地KVL方程,注意自電阻壓降恒為正,公支路上地互阻壓降地正,負由相鄰回路電流而定;?在電路圖上標出客觀存在地各支路電流參考方向,按照它們與回路電流之間地關系,求出各支路電流。?聯(lián)立求解方程式組,求出各假想回路電流。3/30/2023回路電流法應用舉例＋－4Ω2Ω8Ω8Ω8Ω4V10V＋－I1解:選取兩自然網(wǎng)孔作為獨立回路對上網(wǎng)孔列KVL:按回路電流與支路電流間地關系可得I1=-Ia≈0.06A例:用回路電流法求解圖示電路各支路電流。建立兩獨立回路地KVL方程(8+8+4+2)Ia＋(8+8)Ib＝10-4①IaIb對下網(wǎng)孔列KVL:(8+8+8)Ib＋(8+8)Ia＝10②Ia≈-0.06AIb≈0.46A由①式推出:③Ia結果代③:I2I3③,代②得I2=-Ia+Ib=-0.06+0.46=0.4AI3=Ib≈0.46A3/30/2023讀閱解支路電流是存在于各條支路地客觀響應,是電路分析求解地一般對象;回路電流則是為了減少方程式地數(shù)目而為假想地電路響應,由于回路電流對它所經(jīng)過地電路結點,均流入一次,流出一次而自動滿足KCL定律,因此在電路求解地過程可省去KCL方程?；芈冯娏鹘?jīng)過地各條支路,若某支路上僅流過一個回路電流,則該支路電流與回路電流數(shù)值上相等,二者方向一致時支路電流取正值,相反時取負值;若某公支路上經(jīng)過兩個回路電流時,則支路電流在數(shù)值上等于兩回路電流地代數(shù)與,其與該支路電流方向一致地回路電流取正值,與該支路電流方向相反地回路電流取負值。3/30/2023想想,練練?說說回路電流與支路電流地不同處,妳能很快找出回路電流與支路電流之間地關系嗎？?試用回路電流法對圖示電路列出所需方程式,進而寫出各支路電流與回路電流之間地關系。通過本題闡述自己對回路電流法地理解。_+_US1US2R1R2R6R3R4I4_+US3+R5I5I3I1I6I23/30/20232.3結點電壓法以結點電壓為未知量,應用基爾霍夫電流定律對電路列方程求解地方法。適用范圍:支路數(shù)較多但結點數(shù)較少地復雜電路結點電壓法分析步驟?選定參考結點。其余各結點與參考點之間地電壓就是待求地結點電壓（均以參考點為負極）;?標出各支路電流地參考方向,對n-1個結點列寫KCL方程式;?解方程,求解各結點電壓;?用KVL與歐姆定律,將結點電流用結點電壓地關系式代替,寫出結點電壓方程式;?由結點電壓求各支路電流及其待求響應。3/30/2023結點電壓法應用舉例例:用結點電壓法求解圖示電路各支路電流。＋＋－－7Ω11Ω7Ω70V6VI1I2I3選取結點②為參考點,對①列KCL:解①②I1+I2－I3=0所以:I1=(70－V1)÷7①I3=V1÷7③V1代入①②③可得:I1=6A;I2=－2A;I3=4AV1因為:V1=70－7I1所以:I2=(6－V1)÷11②因為:V1=6－11I2各電流代入KCL整理可得3/30/2023爾彌定理彌爾曼定理是結點電壓法地特例,適用于只有兩個結點地復雜電路,其表達式寫作:例+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3－＋US4R4I4①應用彌爾曼定理求V1電路各支路電流:當電壓升由低到高指向待求結點時取正,否則取負3/30/20231Ω1A1A①②0.5Ω1A1Ω＋＋－－2Ω2V2V2Ω①②0.5Ω1A2Ω2ΩI1I2I3I4I5①列出兩結點電流方程:②解舉例:用結點電壓法求解圖示電路各支路電流。方程左邊是結點電流。規(guī)定本結點電流地自電導恒為正,相鄰結點地互電導恒為負。解得:各支路電流:3/30/2023Xuexiyusikao學習與思考R3R4ABIS2IS1R5R2R1I1I4I5I2I3＋－US3用結點電壓法求解下圖所示電路,與回路電流法相比較,能得出什么結論？3/30/20232.對于非平面電路,選獨立回路不容易,而獨立結點較容易。3.回路法,結點法易于編程。目前用計算機分析網(wǎng)絡(電網(wǎng),集成電路設計等)采用結點法較多。支路法回路法結點法KCL方程KVL方程n-1m-n+100n-1方程總數(shù)m-n+1n-1m-n+1m1.方程數(shù)地比較支路法,回路法與結點法地比較:3/30/2023★2.4疊加定理疊加定理內(nèi)容:在線性電路,任何一條支路地電流或電壓,均可看作是由電路各個電源單獨作用時,各自在此支路上產(chǎn)生地電流或電壓地疊加。適用范圍在多個電源同時作用地電路,僅研究一個電源對多支路地影響或多個電源對一條支路地影響時。當電流源不作用時應視其開路計算功率時不能應用疊加原理!注意I=I+I"IR1+–R2ISUS=IR1+–R2USIR1R2ISUS+當電壓源不作用時應視其短路3/30/2023當I′與I″地參考方向與I參考方向一致時取正,反之取負疊加定理解題方法地應用舉例用疊加定理解決電路問題地實質,就是把含有多個電源地復雜電路分解為多個簡單電路地疊加。應用時要注意兩個問題:一是某電源單獨作用時,其它電源地處理方法;二是疊加時各分量地方向問題。以上問題地解決方法請看應用舉例+ISIRRSUS+_恒流源開路處理I″RRSIS恒壓源短路處理內(nèi)阻保留原電路電壓源單獨作用時電流源單獨作用時I′RRSUS+_根據(jù)疊加定理3/30/2023+-I4A20V101010用疊加原理求圖示電路I=?4A電流源單獨作用時:解I′4A10101020V電壓源單獨作用時:+-I″20V101010電舉例兩電流分量與原電流方向一致:3/30/2023電舉例求電壓Us。(1)10V電壓源單獨作用:(2)4A電流源單獨作用:+–10V6I14A+–Us+–10I1410V+–6I1'+–10I1'4+–Us'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1'+–U1"Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1″解3/30/2023電舉例Us?=-10I1?+U1?=-10×1+4=-6VUs"=-10I1"+U1"=-10(-1.6)+9.6=25.6V疊加后:Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1"3/30/2023習題練試用疊加定理求出下圖所示電路電流I,并求出4A恒流源地功率。應用疊加定理求解電路需理解:不作用地電流源應開路處理,不作用地電壓源應短路處理。4Ω4A30V＋－↓I3Ω3Ω8Ω6Ω參考答案:I＝1.8A恒流源功率P＝－121.6W3/30/2023課堂實踐:疊加定理地驗證一,驗證電路按照驗證電路連線。注意調出電壓US1＝12V,US2＝6V。首先讓US1作用,US2短路,測各支路電流,電壓;再將US1短路,讓US2單獨作用于電路,測電壓與電流,驗證疊加定律。★2.5戴維南定理適用范圍:只求解復雜電路某一條支路響應時戴維南定理地內(nèi)容詮釋對外電路來說,任何一個線性有源二端網(wǎng)絡,均可以用一個恒壓源US與一個電阻R0串聯(lián)地有源支路等效代替。其恒壓源US等于線性有源二端網(wǎng)絡地開路電壓UOC;電阻R0等于線性有源二端網(wǎng)絡除源后地入端等效電阻Rab。Rab線性有源二端網(wǎng)絡ab+UOC--+-USabR0線性無源二端網(wǎng)絡ab+-USabR0電舉例電路R1=20,R2=30,R3=30,R4=20,U=10V。求:當R5=16時,I5=?R1R3+_R2R4R5UI5解首先,把電路分為有源二端網(wǎng)絡與待求支路兩部分。R1R3+_R2R4R5UI5ab+-USabR0R5I5求開路電壓UOC:電壓源短路去除后,求Rab應用歐姆定律,求得I5:UOCUSRSRV＋－UOC有源二端網(wǎng)絡V下圖所示有源二端網(wǎng)絡,用內(nèi)阻為50k地電壓表測出開路電壓值是30V,換用內(nèi)阻為100k地電壓表測得開路電壓為50V,求該網(wǎng)絡地戴維南等效電路。US=(30/50)RS+30①根據(jù)測量值列出方程式:US=(50/100)RS+50②①式代入②式后可得:0.6RS+30=0.5RS+50③由③式解得:RS=200k代①又可解得:US=150V解應舉例3/30/2023戴維南定理解題步驟歸納1.將待求支路與原有源二端網(wǎng)絡分離,對斷開地兩個端鈕分別標以記號（如A,B）;2.應用所學過地各種電路求解方法,對有源二端網(wǎng)絡求解其開路電壓UOC;3.把有源二端網(wǎng)絡進行除源處理（恒壓源短路,恒流源開路）,對無源二端網(wǎng)絡求其入端電阻RAB;4.讓開路電壓等于等效電源地US,入端電阻等于等效電源地內(nèi)阻R0,則戴維南等效電路求出。此時再將斷開地待求支路接上,最后根據(jù)歐姆定律或分壓,分流關系求出電路地待求響應。應用戴維南定理解題地特殊方法1.開路,短路法求解R0將有源二端網(wǎng)絡開路后,求出其開路電壓UOC,再將有源二端網(wǎng)絡短路,求出其短路電流ISC,開路電壓與短路電流地比值即等于戴維南等效電源地內(nèi)阻R0。2.外加電源法求解R0將有源二端網(wǎng)絡除源,在得到一個無源二端網(wǎng)絡后,在其兩端外加一個恒壓源US（或恒流源IS）,求出恒壓源提供地電流I（或恒流源兩端地電壓U）,則恒壓源US與電流I地比值（或恒流源端電壓U與恒流源IS之比值）即等于戴維南等效電源地內(nèi)阻R0。電路如圖示,求UR。I1+–9VUR+–3Ω6I16Ω3Ω+–解將待求支路斷開+–UOC(1)求開路電壓UOCUOC=6I1+3I1I1=9÷(6+3)=1AUOC=9VI1+–9V+–3Ω6I16ΩISC法一:開路,短路法求Ro對右回路列KVL:解得:ISC=9/6=1.5AR0=UOC/ISC=9/1.5=6Ω6I1＋3I1＝0解得:I1=0對大回路列KVL:6ISC＝9習題練法二:加壓求流法求RoI1+–U+–3Ω6I16ΩIU=6I1+3I1=9I1I1=I=I66+323R0=U/