專題16導數(shù)及其應用原卷版

16導數(shù)【2014高 卷文第15題】若直線l與曲線C滿足下列兩個條件(i直線lPx

處與曲線C

曲線CP附近位于直線l的兩側，則稱直線lP處“切過”曲線C下列命題正確的 ①直線l:

處“切過”曲線Cy②直線lx1

處“切過”曲線Cy③直線l:④直線l:

處“切過”曲線Cysin處“切過”曲線Cytan⑤直線lyx1P1,0處“切過”曲線Cy【2014高 卷文第11題】11．曲線y5

在點0,2處的切線方程 【2014高考湖南卷文第9題】若0x1x21，則 ex2ex1lnxln

ex2ex1lnxln xex1x

xex1x 【201411題】11

yax2b（ab為常數(shù)x過點P(2,5)，且該曲線在點P處的切線與直線7x2y30平行，則ab 【201410yax2xa與ya2x32ax2xa(aR)的圖像不可能的是 2【201411yxlnx上點P處的切線平行于直線2xy1的坐標 【201412x[2,1ax3x24x30a取值范圍是 [5,

[6,

[4,0【2014高 1卷文第12題】已知函數(shù)f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零點x，0x0

，則a的取值范圍是 2,

（C）,

（D）,【2014高 2卷文第11題】若函數(shù)fxkxInx在區(qū)間1,單調遞增，則k的取值圍是 （A）,

（B）,

（C）2,

xa,xx【2014高 卷文第9題】設f(x)x

1,xx

f(0)f(x的最小值，則a圍 【2014高 卷文第20題】設函數(shù)f(x)1

af(xx[0,1f(xx【2014高 卷文第20題】已知函數(shù)f(x)2x33xf(x在區(qū)間[2,1P(1t3yf(xtA(12B(2,10C(02yf(x)相切？（只需寫出結論【201421f(x)在區(qū)間（1，2）a的取值范圍【201422f(xexax（a為常數(shù)）yA，曲線y 在點A處的切線斜率為求af

證明：當x 時，x2證明：對任意給定的正數(shù)ex0x(x0x【2014高 卷文第21題】已知函數(shù)fx1x3x2ax1aR3求函數(shù)fx的單調區(qū)間當a0時，試討論是否存在x0,1 1,1，使得fx 2 【2014高 卷文第21題】為圓周率，e2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)f(xlnxx求e33eee3，這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)將e33eee336個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結論【201421f(xxcosxsinx1(x0（1）f

（2）xf

的從小到大的第i(iN*)個零點，證明：對一切n ，1

23 【2014高考江蘇第19題】已知函數(shù)f(x) ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)f(xR若關于x的不等式mf(x) 在(0,)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍已知a滿足：存在x0

f(xa(x33x成立，試比較ea1ae1 【201418f(x4x24axa2

x，其中a0當a4f(x的單調遞增區(qū)間f(x在區(qū)間[1,48，求a的值【201421f(x)(xcosx2sinx2g(x)(x

1sin （Ⅰ）

f(x0（Ⅱ）x(

(0,2g(x

0

x 【2014高 1文第21題】設函數(shù)fxalnx1ax2bxa1，曲2yfx在點1，f1處的切線斜率為（1）（2）x0

使得fx0

aa【2014高 2文第21題】已知函數(shù)f(x)x33x2ax2，曲線yx軸交點的橫坐標為2（Ⅰ）求a

f(x在點（Ⅱ）證明：當k1yf(xykx2只有一個交點x23【201420f(xalnx

x

若a0yf(x)在點(1,f(1f(x)的單調性【201421f(xlnxmmRx當me（e為自然對數(shù)的底數(shù)）f

g(x)

f'(xx3若對任意ba0,f(bf(a)1m的取值范圍b【2014高 文第21題】已知函數(shù)f(x)exax2bx1，其中a,bR，eg(x)f(xg(x)在區(qū)間[0,1f(10f(x在區(qū)間(0,1e2a【2014高 文第19題】已知函數(shù)f(x)x22ax3(a0),x3f(x若對于任意的x1

，都存在x2

f(x1f(x21a【201421fxx33|xa|a0f(x在

g(a（1）g(a（2）x[1,1f(xg(a4 【2014高考重慶文第19題】已知函數(shù)f(x)

aRyf在點(1,f(1))處的切線垂直于y 求af(x的單調區(qū)間與極值x2（12）

，若|f(x|axa是 （A）(,

（B）

[2,（2013·新課標Ⅱ卷）11.已知函數(shù)f(x)=x3ax2bxc,下列結論中錯誤的是 （A）x0R,f(

x0）單調遞'0x0f（x）的極值點，則fx0（2013·江西文）11.若曲線yx(R)在點（1，2）處的切線經(jīng)過坐標原點，則 （2013·浙江文）21、知aRf(x)2x33(a1)x2（Ⅰ）若a1y

f(x在點(2,f

（Ⅱ)若|a|1f

在閉區(qū)間[02

文）20.（13分f(xax

，其中a0Ix|f(x0I的長度（注：區(qū)間(給定常數(shù)k0,1，當1ka1kI長度的最小值 （18（f(x)x2xsinxcosx.yf(x在點(a,f(ayba與b的值yf(xyb有兩個不同的交點，求b的取值范圍0,0（2013·大綱文）21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx=x33ax23x1.當a

時，討論fx的單調性x2時，fx0，求a的取值范圍（2013·福建文）22.（12分已知函數(shù)f(x) （aR,e為自然對數(shù)的底數(shù)yf(x在點1,f(x)xaf(x當a時，若直線l:ykx1yf(xk（2013·湖南文）21.（13分1已知函數(shù) 1）21（（I）x0,12xsinx2（II）若不等式ax

2x2cosx4對x0,1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

x32x2cosx4對x0,1恒成立。（2013·山東文）21.f(xax2bxa0f(x的單調區(qū)間設a0x0f(x

f(1。試比較

與2b的大?。?013·陜西文）2114分)已知函數(shù)f(x)exxR.證明:yf(x)y1a<b,fabf(bf

有唯一公共點的大小,并說明理由2y

y1

公共點個數(shù)等于函數(shù)xex

又.xexx1,令hxx可求得hxxx=0處有唯一的極小值0,即xyf(x)y1

有唯一公共點。 卷）（20）（本小題滿分14分a

,f(x

x3(a(Ⅱ)設曲線y(Ⅱ)設曲線y 在點Pi(xi,f(xi))(i1,2,3)處的切線相互平行,且x1x2x30,證明x1x2.（2013·新課標Ⅰ文）（20）（12分(Ⅰ)f(x在區(qū)間(－1,1)內單調遞減,在區(qū)間(1,+∞)內單調遞增f(x)ex(axbx24xyf(x在點(0,f(0))y4x4求abf(xf(x【2012高 文3

log29

2【2012110<x≤1時，4x<logaxa2， 2) （B）(，

（C）(1， （D）(2【20123

2f(x)

ln(x

4

(A)[2,

ycos【2012高考山東文10】函 的圖象大致f

，g(x)

.y

y

A(x1,y1B(x2,y2x1x20,y1y2(C)x1x20,y1y2

x1x20,y1y2(D)x1x20,y1y2【20127】已知alog23log

3，blog29log

3clog32a,b,c是

a

a

a

a【2012高 文11】已知xln，ylog52，ze2，xy

zx

zy

yz【2012高 文2】函數(shù)y（A）yx21(x

x1(x1（B）yx21(xyx2【2012高 文4】函數(shù)yax

yx2的圖象可能是 【2012高考陜西文2】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 yyx1

y

yx|x【20129Rf(x)2πf(xf(x)x0,

(x)f 時，0＜f(x)＜1；當x∈（0，π）且x≠2時， ，則函數(shù)y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零點個數(shù)為A B D.【2012高 文3】函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)A B 【20123

x2f(x)

xx

ff(3))【201210】如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OAOB6A心，AB

OAC.O1（位:ms）OBB3（單位：ms）

C2（m/s）OAAtS（t（S（0）=0【2012高 【2012高 ysin

y

y

y

x2f(x)0,x0,

f(g(【2102高考福建文9】 的值A - 1f(x)x2【2102高 的零點個數(shù)（A）0（B）1（C）21【2012高

-02，c=2log52a，b，c 【2012高考 Ay=cos2x，xR y=log2|x|，xR且x≠0 C. D.【2012高 文13】若函數(shù)f(x)|2xa|的單調遞增區(qū)間是[3,)，則a 【2012高考新課標文16】設函數(shù) 【2012高考陜西文11】設函數(shù)發(fā) 4）= 【201215f(xax(a0a1在［－1，2］4mg(x)(1

在[0,

【201212f(x)(xa)(x

為偶函數(shù)，則實數(shù)a f(x) 【2012高 的定義域 【201216f（x）R2x∈[0，1]（（1

2 【2012高 文6】方程4x2x130的解 【2012高 文9】已知yf(x)是奇函數(shù)，若g(x)

f(x2g(1)1g(1)y【2012高

xx

的定義域 【2102高 文12】已知函數(shù)f(x)lgx，若f(ab)1，則f(a2)f(b2) 【2102高 文14】已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xg(x)0，則m的取值范圍

f(x0x2yx2

y 【2012高 文科14】已知函 的圖像與函 的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)取值范圍 【2012高考江蘇5（5分）函數(shù)f(x)12log6x的定義域為 【201210（5分）f(xR2的函數(shù)，在區(qū)間[1，f(x)bx

1 3 a

x的值為

2 2【201217（14分）xoyxy單位長度為1千米．某位于坐標原點．已 彈發(fā)射后的軌跡在方

ykx

1(1k2)x2(k

曲線上，其中k與發(fā)射方向有關 的射程是 彈落地點的橫坐標 設在第一象限有一飛行物（忽略其大小其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時， 1.（20114)yx211P(1，12)y 2.(2011年高 卷文科5)若點(a,b)在ylg

a, （A（ (10a,1 (C)(3.(2011年高 卷文科10)函數(shù)f(x)

在區(qū)間〔0,1n (B) (C) yx2sin4.（2011年高考山東卷文科10)函

5.（2011年高 新課標卷文科3)下列函數(shù)中，即是偶數(shù)又在0,單調遞增的函數(shù)y

y

x

yx2

y26.（2011年高 新課標卷文科10)在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間(

1 1( ( （C） （D）f(x) 7．(2011年高 的定義域 (,

(, 卷文科10)設f(x),g(x),h(x)是R上的任意實值函數(shù)．如下定義兩個函數(shù)fgx

,fgx

fg(x)；fgx

則下列等式恒成立的 A．fghxfhgB．fghxfhgC．fghxfhgD．fghx f

f(x)

1log1(2x9.（20113)

，則f(x)的定義域為 (

(1

(1,0)(0,

( （2011年高考江西卷文科4)曲線yex在點A（0,1）處的切線斜率為 1 C.

2x，xxA.- B.- C. D.

f(a)+f(1)=0,a（2011年高考海南卷文科12)已知函數(shù)yf(x)的周期為2,x[1,1時f(xx2,那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點共有 A.10 B.9 C.8 D.1fxax2bx

x1f

y

（2011年高 卷文科5)已知alog23.6,blog43.2,clog43.6，則 a

a

y

b

c（2011年高 的圖像關于直線y=x對稱的圖像大致是 y sin

M16（2011 在 處的切線的斜率為 A． 16（20118)f(xex1g(xx24x3f(ag(b則b[2

2,2

(2

2,2

118.（20114)yx319.（2011年高 卷文科2)函數(shù)y2

y

(x4

y（C）y (x （D）y4x2

2011年高 卷文科10)設f(x)是周期為2的奇函數(shù)當0≤x≤1時，f(x)=2x(1x)

f(= (A) 21（201 卷文科3)若定義在R上的偶函數(shù)f(

gxfxgx)exgexe

1(exex2

1(exex

(exex) 22（201116)已知函數(shù)f（x）logaxx

數(shù)f（x）的零點

(nn1nN*,則

f(x)

,若f(a)2,則實數(shù)a 24.(2011年高考江蘇卷2)函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調增區(qū)間 f

的圖象交于PQ兩點，則線段PQ長的最小值 y 26.(2011年高

6x

的定義域 27（2011g(x)f(x)9, ．28.（2011年高 卷文科16)函數(shù)fx的定義域為A,若

f fx2 則 為單函數(shù).例 是單函數(shù)，下列命題 fxx2 ①函 是單函數(shù)f(x

f(xx1x

x1

，則f(x1) 其中的真命題 f(x)lgx,

f(f 30.（2011年高考卷文科15)里氏震級M的計算為：M=lgA－lgA0,,其中A是測震儀記錄的曲線的最大振幅，A0是相應的標準的振幅，假設在一次中測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準的振幅為0.001則此次的震級 級9級的最大振幅是5級最大振幅 倍 卷文科11)設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)當x≤0時，f(x)=2x2x

（2011年高考19)（12分（米/小時x（/千米200輛/00輛0千米,/小時，研究表明：當0x0vx的一次函數(shù).當0x200時，求函數(shù)vx可以達到最大，并求出最大值.（1輛/小時本小題主要考查函數(shù)，最值等基礎知識，同時考查運用數(shù)學知識解決實際問題的能力（201121)（12分形，按照設計要求容器的體積為

立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關.已知圓3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c＞3.y千yr求該容器的建造費用最小時的r（2011年高 新課標卷文科21)（本小題滿分12分f(x)aln求a,b

yf(x在點(1,f(1x2y30f(x)x0x1（1（235.(201117)請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD60cm的正方形硬紙片，切去ABCDP形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、FABx若商要求包裝盒側面積S（cm2）x若商要求包裝盒容積V（cm3）x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比P 36.(2011年高考江蘇卷19)已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f(x)x3axg(x)x2

f(x)g(x)f(xg(x)f(x)g(x)0If(xg(x)I（1）設a

f(xg(x)在區(qū)間[1,上單調性一致,求實數(shù)b（2）設a0,且a ，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區(qū)間上單調性一致，求|a-b|的最大37.(2011年高 卷文科18)（本小題滿分13分 f ，其中為正實當 時，求f(x)的極值點f(xR上的單調函數(shù)，求a38（201（Ⅰ）（Ⅱ）f(x2x3ax2bx1f(xy求實數(shù)abf(x

xff

f(10

lgxx2的解，則x0屬于區(qū) （A（0，1）. （B（1，1.25）. （C（1.25，1.75）（D（1.75，2）2.（2010陜西文數(shù)）10.某學校要招開學 ，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以6時再增選一名代表.yxx＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示 （A）y＝[10

x

（C

x

x103.（2010陜西文數(shù)）7.x>0，y>0f(x)（y （B）對數(shù)函 （C）指數(shù)函 y（12）

上，P處的切線的傾斜角，則

4

15.（2010遼寧文數(shù)（10）設2a5bm

m1

（4）

列選 題中為假命題的（A）xR,f

（B）xR,f

xR,f(x)f(x0

（D）xR,f(x)f(x0 2文數(shù)（7）yx2axb在點(0bxy10（A）a1,b

a1,b

a1,b

a1,b （4）（A）y=ex1- (B)y=ex1 y=ex1-

(D）y=ex1+1

3 2 2 （7）

55，c

a，b，c （6）

,f(x

（4）（A）[0,（C）[0,

164x（B）[0,（D）(0,（9）x2∈（x0，

1x的一個零點.若x1∈（1x0（A）f(x1)＜0，f(x2 （B）f(x1)＜0，f(x2（C）f(x1)＞0，f(x2 （D）f(x1)＞0，f(x213.（2010浙江文數(shù)）2.

f(x)

f(1, （109,0(1,

2(xR)[9

g(x)x4,xg(f(x){g(x)x,xf(x){9,0(2,

f(x

[0,

文數(shù) alog4，b（log32，clog5，則 (B))b<c<a (C))a<b<c (D))b<a<c mR,使函數(shù)f（x）=x2mR,使函數(shù)f（x）=x2mR,使函數(shù)f（x）=x2mx（xR）都是mR,使函數(shù)f（x）=x2mx（xR）都是 （4）(A)（-2,-1）(B)（- (C) (D) 文數(shù)）3.f(x)3x3xg(x)

RA.f(x)與g(x)與均為偶函 B.f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函C.f(x)與g(x)與均為奇函 D.f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函x2+2x-f20.（2010福建文數(shù)）7．函 的零點個數(shù)為 1文數(shù)）(7)f(x)|lgx|.若a

f(a)

f(b)a

(B)[1,)

(2,

[2, 文數(shù)）(2)y=log2xf(x)log3x, ，

f(f())191 1 （16

值范圍 文數(shù)）22.（16分）3132538xymxm

xymx2130x對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a2bab2比a3b3接近 f(xDxxkkZxR.xDf(x等于1

和1 中近0的那個值.寫出函數(shù)f(x)的解析式，并 26.（2010陜西文數(shù)）21、(14分

x，g（x）=alnx，aRy=f(x)y=g(x)ah(x)=f(x)g(x),h(x)存在最小之時，求其最小值（a）（a時，（21（已知函數(shù)f(x)(a1lnxax21.f(x設a2x1x2(

，|f(x1)f(x2)|4|x1x2| 文數(shù)）20.（12分fxsinxcosxx

0x

f設函

，求函 的單調區(qū)間與極值 （20（

Sn{X|X(x1,x,…，x),x

對于Aa1a2,…anBb1b2,…bnSnABAB(|a1b1|,|a2b2|,…|anbnAB

d(A,B)

（Ⅰ）n=5A0,100,1B1,1,100)A

，d(A,B)（Ⅱ）ABCSn有ABSn，且dACBC)dABAB,CSndABdA,Cd(B,C （20（ax33x21(x已知函數(shù)

（2，f（2）1,1y1．(2009·福建文2)．下列函數(shù)中，與函 A．f(x)ln

f

C．f(x)|x

D．f2．(2009·8)Rf

的部分圖像如右圖所示，則 fyy|x|2x1,xyyex,x3．(2009·11)ff

gx4x

的零點之差的絕對值不超過0．25A．fx

fx(xfxInx1fxex

2 4 4)yf(xy

a>0，且af(2)1f(x)

(1

x＜4f(x＝f(x1

f(2＝1

8

89．(2009·山東文10)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=

log2(1x),xf(x1)f(x2),x

B． D．10．2009·12．)12Rf(xf(x4f(x,且在區(qū)間[0,2]函數(shù),則 f(25)f(11)f

f(80)

f(11)f

f(80)

f

f(25)f(80)f11． 155

alog3

2,blog2

3,c

(1)0 A B C D12 21)（yg(x)y2x平行,yg(x)x=－1處取得最小值f(x) )．設函 (1)若曲線yf(x)上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值 ,求m的

k(kR)如何取值時,y

f(x)kx存在零點,122009·21.)（12分f(x)1ax3

,a當ab滿足什么條件時,f(x取得極值已知a ,且f(x)在區(qū)間(0,1]上單調遞增,試用a表示出b的取值范圍 文21)（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x33ax29a2xa3.設a1fx a x1, ，且 時

f'

12aa的取值范圍（22（23 （本小題滿分12分f(xex(ax2x1y＝f（x）x＝1xaf（x） f

220. 21).（14分yg(x)y2x平行,yg(x)x=－1處取得最小值f(x) 若曲線yf(x)上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值 ,求m的

k(kR)如何取值時,y

f(xkx存在零點,并求出零點21.(2009·21)（15分）f(xx31a)x2a(a2)xf(x的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求abf(x在區(qū)間(1,1上不單調，求a 21（

(a,bR)

f(x)x21alnx

f(x的單調性a=3f(x在區(qū)間[1e2]e=2.71828…f(x)sinx3

3

0, 9 ，其中

是

（A． （B）.

（D 21)（12分f(x)1x3x2(m2設函 （Ⅰ）當m1

y

f(x)在點

已知函數(shù)f(x)0，x1x2x1

，f(x)

fm x

f(x)x2x2，x

ff(2)1（2008·

則 的值為

9

f(xf(x)log(2b1)(a a 2（2008· 滿足的系是 0a1b

0ba1 0b1a

0a1b1 3（2008· 的圖象 （2008·山東卷文15）已 ，f(3x)4xlog （2008·山東卷文15）已 ，

的值等 6 9)設a

y

，x

，有大于零的極值點，則 Aa

a aB、a 7（2008 x2

f(x)

x

x

處取極值，則 9.(海南文13)曲線yxex2x1在點（0,1）處的切線方程為 。 fx 10.(福建文15)若曲 存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍 11（2008·17（216002000xx≥0)560+4（均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？購地總費（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝建筑總面積12．(2008·21)（12分f(xx2ex1ax3bx2x2x1f(x求a和bf(xg(x)2x3設

f(xg(x)【2012高 文3

log29

2【2012110<x≤1時，4x<logaxa2， 2) （B）(，

（C）(1， （D）(2【20123

2f(x)

ln(x

4

(A)[2,

ycos【2012高考山東文10】函 的圖象大致f

，g(x)

.y

y

A(x1,y1B(x2,y2x1x20,y1y2(C)x1x20,y1y2

x1x20,y1y2(D)x1x20,y1y2【20127】已知alog23log

3，blog29log

3clog32a,b,c是

ab

ab

ab

ab【2012高 文11】已知xln，ylog52，ze2，xy

zx

zy

yz【2012高 文2】函數(shù)yyx2（C）yx2

x1(x1yx2（D）yx2【2012高 文4】函數(shù)yax

的圖象可能是 【2012高考陜西文2】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 yyx1

y

yx|x【20129Rf(x)2πf(xf(x)x0,

(x)f 時，0＜f(x)＜1；當x∈（0，π）且x≠2時， ，則函數(shù)y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零點個數(shù)為A B D.【2012高 文3】函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)A B 【20123

x2f(x)

xx

ff(3))【201210】如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OAOB6A心，AB

OAC.O1（位:ms）OBB3（單位：ms）

C2（m/s）OAAtS（t（S（0）=0【2012高 【2012高 ysin

y

y

y

x2f(x)0,x0,

f(g(【2102高考福建文9】 的值A - 1f(x)x2【2102高 的零點個數(shù)（A）0（B）1（C）21【2012高

-02，c=2log52a，b，c 【2012高考 Ay=cos2x，xR y=log2|x|，xR且x≠0 D.【2012高 文13】若函數(shù)f(x)|2xa|的單調遞增區(qū)間是[3,)，則a 【2012高考新課標文16】設函數(shù) 【2012高考陜西文11】設函數(shù)發(fā) 4）= 【201215f(xax(a0a1在［－1，2］4mg(x)(1

在[0,

【201212f(x)(xa)(x

為偶函數(shù)，則實數(shù)a f(x) 【2012高 的定義域 【201216f（x）R2x∈[0，1]（（1

2 【2012高 文6】方程4x2x130的解 【2012高 文9】已知yf(x)是奇函數(shù)，若g(x)

f(x2g(1)1g(1)y【2012高

xx

的定義域 【2102高 文12】已知函數(shù)f(x)lgx，若f(ab)1，則f(a2)f(b2) 【2102高 文14】已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xg(x)0，則m的取值范圍

f(x0x2yx2

y 【2012高 文科14】已知函 的圖像與函 的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)取值范圍 【2012高考江蘇5（5分）函數(shù)f(x)12log6x的定義域為 【201210（5分）f(xR2的函數(shù)，在區(qū)間[1，f(x)bx

1 3 a

x的值為

2 2【201217（14分）xoyxy單位長度為1千米．某位于坐標原點．已 彈發(fā)射后的軌跡在方

ykx

1(1k2)x2(k

曲線上，其中k與發(fā)射方向有關 的射程是 彈落地點的橫坐標 設在第一象限有一飛行物（忽略其大小其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時， 1.（20114)yx211P(1，12)y 2.(2011年高 卷文科5)若點(a,b)在ylg

a, （A（ (10a,1 (C)(3.(2011年高 卷文科10)函數(shù)f(x)

在區(qū)間〔0,1n (B) (C) yx2sin4.（2011年高考山東卷文科10)函

5.（2011年高 新課標卷文科3)下列函數(shù)中，即是偶數(shù)又在0,單調遞增的函數(shù)y

y

x

y

y26.（2011年高 新課標卷文科10)在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間(

1 1( ( （C） （D）f(x) 7．(2011年高 的定義域 (,

(, 卷文科10)設f(x),g(x),h(x)是R上的任意實值函數(shù)．如下定義兩個函數(shù)fgx

,fgx

fg(x)；fgx

則下列等式恒成立的 A．fghxfhgB．fghxfhgC．fghxfhgD．fghx f

f(x)

1log1(2x9.（20113)

，則f(x)的定義域為 (1,

(1

(1,0)(0,2

(（2011年高考江西卷文科4)曲線yex在點A（0,1）處的切線斜率為 1 C.

2x，xx1,xA.- B.- C. D.

f(a)+f(1)=0,a（2011年高考海南卷文科12)已知函數(shù)yf(x)的周期為2,x[1,1時f(xx2,那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點共有 A.10 B.9 C.8 D.1fxax2bx

x1f

y

（2011年高 卷文科5)已知alog23.6,blog43.2,clog43.6，則 a

a

y

b

c（2011年高 的圖像關于直線y=x對稱的圖像大致是 y sin

M16（2011 在 處的切線的斜率為 A．

B．

D．16（20118)f(xex1g(xx24x3f(ag(b則bA．[2

2,2

B．(2

2,2

118.（20114)yx319.（2011年高 卷文科2)函數(shù)y2

y

(x4

y（C）y (x （D）y4x2

2011年高 卷文科10)設f(x)是周期為2的奇函數(shù)當0≤x≤1時，f(x)=2x(1x)

f(= (A) 21（201 卷文科3)若定義在R上的偶函數(shù)f(

gxfxgx)exgexe

1(exex2

1(exex

(exex) 22（201116)已知函數(shù)f（x）logaxx

數(shù)f（x）的零點

(nn1nN*,則

f(x)

,若f(a)2,則實數(shù)a 24.(2011年高考江蘇卷2)函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調增區(qū)間 25.(20118)xOy

f(x)x的圖象交于PQ兩點，則線段PQ長的最小值 y 26.(2011年高

6x

的定義域 27（2011g(x)f(x)9,g(2)3,則f(2) ．28.（2011年高 卷文科16)函數(shù)fx的定義域為A,若

f fx2 則 為單函數(shù).例 是單函數(shù)，下列命題 fxx2 ①函 是單函數(shù)f(x

f(xx1x

x1

，則f(x1) 其中的真命題 f(x)lgx,

f(f 30.（2011年高考卷文科15)里氏震級M的計算為：M=lgA－lgA0,,其中A是測震儀記錄的曲線的最大振幅，A0是相應的標準的振幅，假設在一次中測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準的振幅為0.001則此次的震級 級9級的最大振幅是5級最大振幅 倍 卷文科11)設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)當x≤0時，f(x)=2x2x

（2011年高考19)（12分（米/小時x（/千米200輛/00輛0千米,/小時，研究表明：當0x0vx的一次函數(shù).當0x200時，求函數(shù)vx可以達到最大，并求出最大值.（1輛/小時本小題主要考查函數(shù)，最值等基礎知識，同時考查運用數(shù)學知識解決實際問題的能力（201121)（12分形，按照設計要求容器的體積為

立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關.已知圓3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c＞3.y元yr求該容器的建造費用最小時的r（2011年高 新課標卷文科21)（本小題滿分12分f(x)aln求a,b

yf(x在點(1,f(1x2y30f(x)x0x1（1（235.(201117)請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD60cm的正方形硬紙片，切去ABCDP形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、FABx若商要求包裝盒側面積S（cm2）x若商要求包裝盒容積V（cm3）x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比P36.(2011年高考江蘇卷19)已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f(x)x3axg(x)x2

f(x)g(x)f(xg(x)f(x)g(x)0If(xg(x)I（1）設a

f(xg(x)在區(qū)間[1,上單調性一致,求實數(shù)b設a0,且a ，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區(qū)間上單調性一致，求|a-b|的最大37.(2011年高 卷文科18)（本小題滿分13分 f ，其中為正實當 時，求f(x)的極值點f(xR上的單調函數(shù)，求a38（201（Ⅰ）（Ⅱ）f(x2x3ax2bx1f(xy求實數(shù)abf(x

xff

f(10

lgxx2的解，則x0屬于區(qū) （A（0，1）. （B（1，1.25）. （C（1.25，1.75）（D（1.75，2）2.（2010陜西文數(shù)）10.某學校要招開學 ，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以6時再增選一名代表.yxx＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示 （A）y＝[10

x

（C

x

x103.（2010陜西文數(shù)）7.x>0，y>0f(x)（y （B）對數(shù)函 （C）指數(shù)函 y（12）

上，P處的切線的傾斜角，則

4

15.（2010遼寧文數(shù)（10）設2a5bm

m（A）

6.（2010遼寧文數(shù)（4）已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x0滿足關于x的方程2axb0，則下 （A）xR,f （B）xR,f

xR,f

（D）xR,f （7）

在點(0bxy10（A）a1,b

a1,b

a1,b

a1,b （4）（A）y=ex1- (B)y=ex1 y=ex1-

(D）y=ex1+1

3 2 2 （7）

55，c

a，b，c （6）

,f(x

（4）（A）[0,（C）[0,

164x（B）[0,（D）(0,（9）

1x的一個零點.若x1∈（1x0x2∈（x0，

（B）f(x1)＜0，f(x2 （D）f(x1)＞0，f(x213.（2010浙江文數(shù)）2.

f(x)

f(1, （109,0(1,

2(xR)[9

g(x)x4,xg(f(x){g(x)x,xf(x){9,0(2,

f(x

[0,

文數(shù) alog4，b（log32，clog5，則 (B))b<c<a (C))a<b<c (D))b<a<c mR,使函數(shù)f（x）=x2mR,使函數(shù)f（x）=x2mR,使函數(shù)f（x）=x2mx（xR）都是mR,使函數(shù)f（x）=x2mx（xR）都是 （4）(A)（-2,-1）(B)（- (C) (D) 文數(shù)）3.f(x)3x3xg(x)

Rf(x)與g(x)與均為偶函 B.f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函C.f(x)與g(x)與均為奇函 D.f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函x2+2x-f20.（2010福建文數(shù)）7．函 的零點個數(shù)為 1文數(shù)）(7)f(x)|lgx|.若a

f(a)

f(b)a

(2,

[2, 文數(shù)）(2)y=log2xf(x)log3x, ，

f(f())191 1 （16

值范圍 文數(shù)）22.（16分）3132538xymxm

xymx2130x對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a2bab2比a3b3接近 f Dxxkf 的定義

.xDf(x等于1

和1 中近0的那個值.寫出函數(shù)f(x)的解析式， 明26.（2010陜西文數(shù)）21、(14分已知函數(shù) ，g（x）=alnx，aRy=f(x)y=g(x)ah(x)=f(x)g(x),h(x)存在最小之時，求其最小值（a）（a時，（21（已知函數(shù)f(x)(a1lnxax21.f(x設a2x1x2(

，|f(x1)f(x2)|4|x1x2| 文數(shù)）20.（12分fxsinxcosxx

0x

f設函

，求函 的單調區(qū)間與極值 （20（

Sn{X|X(x1,x,…，x),x

對于Aa1a2,…anBb1b2,…bnSnABAB(|a1b1|,|a2b2|,…|anbnAB

d(A,B)

（Ⅰ）n=5A0,100,1B1,1,100)ABdAB（Ⅱ）證明：A,B,CS, ，且d(AC,BC)d(A,B)AB,C

（20（ax33x21(x已知函數(shù)

（2，f（2）1

上，f（x）>0a的取值范圍y1．(2009·福建文2)．下列函數(shù)中，與函 A．f(x)ln

f

C．f(x)|x

D．f2．(2009·8)Rf

的部分圖像如右圖所示，則 fyy|x|2x1,xyyex,x3．(