動物飼養(yǎng)試驗方法與設(shè)計

#保證記錄的完整性和真實性。試驗期間,應(yīng)選用固定儀器設(shè)備，不要輕易更換。所用儀器設(shè)備要準(zhǔn)確（應(yīng)經(jīng)常進(jìn)行校驗）。屬于測試方法上的問題要及時糾正。采集樣品及測量要嚴(yán)格按計劃進(jìn)行。同時，要真實紀(jì)錄，嚴(yán)禁隨意涂改或無原則地取舍數(shù)據(jù)。記錄的數(shù)據(jù)文件要妥善保管，最好一式兩份分別存放并及時簽署記錄者及年月日。對原始數(shù)據(jù)要及時整理計算。對可疑數(shù)據(jù)應(yīng)反復(fù)究其原因，全部保留異常值備查。確實以后，一般以平均數(shù)加（減）二倍標(biāo)準(zhǔn)差為限,可以將極大值或極小值根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理剔除或按缺值處理。按試驗設(shè)計方案進(jìn)行統(tǒng)計分析，在得出差異顯著或不顯著之后，還有必要再觀察數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。有些試驗表面看起來處理間數(shù)據(jù)差異較大，卻得出差異不顯著的結(jié)論，這時就要分析是否重復(fù)太少，或是組間差異超過了處理間差異。總之，生物統(tǒng)計是建立在生物學(xué)和統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)之上的，如果生物學(xué)本身的理論建立不在充分的基礎(chǔ)上，即使再準(zhǔn)確計算也毫無意義。反之，正確的理論也會由于不精確的計算而導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。因此，在作出統(tǒng)計結(jié)論之后，還必須再在生產(chǎn)上加以驗證才行，決不能輕率定論。三、飼養(yǎng)試驗設(shè)計分類下面主要討論常用飼養(yǎng)試驗設(shè)計方法的適用范圍及注意事項，具體的統(tǒng)計檢驗方法可參閱有關(guān)書籍。（一）單因子試驗設(shè)計1完全隨機(jī)化設(shè)計按因子設(shè)計水平數(shù)目，將試畜隨機(jī)分組，然后配置到各個處理中去。該試驗設(shè)計要求供試動物除處理因素的水平之外，試畜來源、管理和環(huán)境條件等盡量一致。它適用于組間非試驗因素差異忽略不計的情況。一般把試驗因素的零水平作為對照組。兩種處理平均數(shù)的比較用t檢驗，多種處理用F檢驗。如果兩種處理試驗單位變異很大，難于達(dá)到條件一致，在符合配對的情況下，可以考慮用配對設(shè)計，如同胎同性別仔豬、同一試驗對象的前后兩次觀察值，都可以認(rèn)為是配對的。但若找不到配對動物，也不可勉強(qiáng)配對。如果試驗規(guī)模過大，組間難以達(dá)到條件一致，就必須采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，否則會混淆試驗因子的真正效果。2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計在組間難以達(dá)到一致的情況下，可采用設(shè)置區(qū)組的局部控制方法，這樣可把組間誤差單獨分開，從而突出了試驗因子的差異程度。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計時，應(yīng)注意以下幾個問題：（1）在系統(tǒng)誤差比較大的情況下，把它分離出去（設(shè)置區(qū)組）十分有利。但分離區(qū)組減少了誤差自由度，從而降低了檢驗的精確性。因此，在誤差與區(qū)組間期望均方相差無幾的情況下，不宜設(shè)置區(qū)組。（2）如果因子各水平對區(qū)組的反映缺乏相似性，就不能把各個區(qū)組的試驗結(jié)果合并。同時，試驗因子與區(qū)組有交互作用時，不應(yīng)采用無重復(fù)的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計。（3）在畜牧試驗中，常把試驗場、同一場內(nèi)的不同畜舍、試驗日期、-家畜的窩別和胎次等作為區(qū)組。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計與一些復(fù)雜的試驗設(shè)計相比，這類設(shè)計往往不易發(fā)現(xiàn)，隱藏在各區(qū)組內(nèi)的不可比因素，而且群體愈大，導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差與試驗誤差也愈大。難以用生物統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行比較。有時不僅上述因素會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，而且試驗順序也會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，用消除區(qū)組間差異的辦法同樣可以剔除這種差異。對于泌乳奶牛，在不同個體和不同泌乳階段都分別設(shè)置一套因子，這種配置形式就是拉丁方設(shè)計。同樣，區(qū)組因子與被檢驗的因子之間不應(yīng)當(dāng)有交互作用。如果前一試驗階段的處理有殘效，就會全部包括在誤差項里而增大誤差。為此，每個階段之前必須有一定的預(yù)試期，使殘效消失，或延長試驗期，只使用后半期的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。拉丁方設(shè)計可用較少的動物獲得較多的試驗結(jié)果。為了克服缺值，擴(kuò)大誤差自由度，提高檢驗的精確性，可設(shè)置重復(fù)或與隨機(jī)區(qū)組結(jié)合進(jìn)行。4交叉設(shè)計交叉設(shè)計是指處理因素在不同個體或期別間進(jìn)行對調(diào)。例如，研究尿素對泌乳奶牛的飼用價值，可設(shè)置對照料A1和尿素配合飼料A2,兩組奶牛在三個泌乳期分別按下列方式給料，第一組：A1--A2--A1；第二組：A2--A1--A2。同理，可將試驗分為前期和后期，處理在兩組間進(jìn)行對換。這種方法的優(yōu)點是可消除個體和期別間的誤差，用較少的試驗動物可獲得較高的精度。但必須滿足下列條件：忽略因子間的交互作用；沒有處理殘效；兩組試畜頭數(shù)相等。(二)復(fù)因子試驗設(shè)計1析因試驗設(shè)計研究全部變因效應(yīng)的試驗設(shè)計稱為析因設(shè)計，它包括主效應(yīng)和交互作用，通常以二元配置法較為普遍。A、B兩因素的水平數(shù)a、b之積為試驗處理數(shù)。各處理有重復(fù)的試驗叫做有重復(fù)的二元配置法，沒有重復(fù)時，ab個處理各做一次試驗，其解析步驟與隨機(jī)區(qū)組試驗完全相同。實際上，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計是把區(qū)組作為一種因子的二元配置法。無重復(fù)時，把區(qū)組與處理的交互作用作為誤差進(jìn)行F檢驗。要研究交互作用或交互作用不容忽視時，必須采用有重復(fù)的配置。交互作用是統(tǒng)計學(xué)的判斷，必須配合生物學(xué)知識加以綜合定論。同時，各因素水平在兩個以上情況下，方差分析顯著時，還須進(jìn)行多重比較。2裂區(qū)試驗設(shè)計有時試驗因子的重要程度不同，沒有必要象析因設(shè)計那樣把所有的因子按同等地位處理或一起進(jìn)行試驗。裂區(qū)設(shè)計是把主試驗(主區(qū))再分割成副試驗(副區(qū))。例如，比較不同品種雛雞對飼料能量和蛋白含量變化的反映，可由品種的一元配置與飼料(能量和蛋白)的二元配置法構(gòu)成裂區(qū)設(shè)計。裂區(qū)設(shè)計有以下特點：(1)對一級因子的檢驗精度低。-由于對一級因子的主效應(yīng)以及兩個或兩個以上一級因子的交互作用都用一級誤差檢驗,一級誤差在理論上比二級誤差大,而其自由度又比二級誤差的自由度小,因此,一級因子的主效應(yīng)及其交互作用,如果不是相當(dāng)大的話,一般達(dá)不到顯著水平。實際上主效應(yīng)的檢驗是附帶進(jìn)行的，是否顯著都無關(guān)緊要。對一級、二級因子交互作用的檢驗精度高?？捎糜陔S時間變化的生產(chǎn)指標(biāo)圖形的比較。如產(chǎn)蛋率和泌乳量等，通常是把時間作為二級因子進(jìn)行裂區(qū)設(shè)計(吉田實,1984)。3正交試驗設(shè)計正交試驗設(shè)計是在復(fù)因子試驗設(shè)計中有規(guī)律地選取具有代表性的部分水平組合進(jìn)行試驗，這樣既考慮了多因子多水平，又不擴(kuò)大試驗規(guī)模，它的實施依據(jù)是根據(jù)選定的因子和水平數(shù)，合理選擇正交表，按表安排試驗。由于多因子的交互作用隨著因素的增加而逐漸變小，所以3因素以上的正交試驗一般不考慮交互作用。正交設(shè)計適用于多因素、多指標(biāo)、試驗周期較長、試驗誤差較大的試驗，尤其適用于研究營養(yǎng)物質(zhì)間的合理配比。四、飼養(yǎng)試驗的統(tǒng)計學(xué)評估(一)設(shè)計方法及其精度對動物飼養(yǎng)試驗進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)評估有助于找出試驗設(shè)計以及試驗單位或材料選取方面的缺陷。按試驗?zāi)康?，可將試驗分為定性試驗、單因素定量試驗和多因素定量試驗三類。為了比較不同的設(shè)計方法,Bajpai和Nigam(1980^^Y兩個參數(shù):設(shè)計權(quán)重(WJ和精度權(quán)重(W2)。W1和W2的取值范圍為07,愈接近1,表示試驗設(shè)計愈合理，精度愈高。1定性試驗定性試驗設(shè)計方法有完全隨機(jī)化設(shè)計(completerandomdesign,CRD)，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(randomblockdesign,RBD)、拉丁方設(shè)計和交叉設(shè)計。在這些設(shè)計中，交叉設(shè)計是最好的設(shè)計方法，它能從試驗誤差組分中消除個體間的差異，因此，設(shè)交叉設(shè)計的W1為1。而對于CRD、RBD和拉丁方設(shè)計，一般的原則是：如果誤差自由度大于5,它們的W1值分別為0.7、1.0、1.0；相反，如果誤差自由度小于5,無論何種設(shè)計，W1值均為零。確定W2的值時，可將定性試驗分為短期試驗(小于或等于3個月)和長期試驗(3個月以上)。短期試驗通常研究維持需要，長期試驗則以研究生產(chǎn)性能為目的。在-Bajpai和Nigam所收集的試驗中，對于維持需要,31％的試驗的變異系數(shù)小于等于5％；而對于產(chǎn)奶量、產(chǎn)毛量、增重等生產(chǎn)指標(biāo),變異系數(shù)大于等于10％的試驗分別31％、25％、45％。這就是說研究維持需要的短期試驗變異小一些,精度較高，而研究生產(chǎn)性能的長期試驗變異較大，精度較低。根據(jù)變異系數(shù)查表可得知W2的值(Bhatia等,1992)。2單因子定量試驗單因子定量試驗W1的確定與定性試驗相同，但對于W2的確定，必須考慮試驗?zāi)康摹?1)尋求最大值與最小值試驗：這類試驗的水平數(shù)應(yīng)大于2,如果水平數(shù)等于2,那么W2為零。對于3個或3個以上水平來講，如果處理的一次和二次組分都顯著，W2等于1；如果僅是部分一次和二次組分顯著，W2等于0.5；如果一次和二次組分都不顯著，則W2為零。(2)尋求代替范圍試驗：在短期和長期試驗的變異系數(shù)分別為5％和15％的情況下,如果處理不顯著，那么W2為1,其它變異系數(shù)下W2的值與定性試驗相似。如果處理顯著，把處理平方和剖分成一次和二次組分檢驗它們的顯著性，如果任一組分顯著，它的結(jié)果是負(fù)效應(yīng)，那么置W2為零，這表明所選的代替范圍沒有起作用。如果一次反應(yīng)是正的、顯著的，而二次組分不顯著時，置W2等于0.5,這表明檢測不到最大代替水平。在一次效應(yīng)為正而二次效應(yīng)為負(fù)或可獲得最大代替水平時，W2為1。3多因子定量試驗(1)反應(yīng)面試驗：多因子試驗的主要目的是估測一系列因子與反應(yīng)值之間的關(guān)系。一但獲得適宜的模型（反應(yīng)面），下一步的目標(biāo)就是為確定不同因子理想的組合水平尋求恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀４_定適宜的反應(yīng)面的必需條件是信息矩陣的非奇性。如果試驗的信息矩陣是奇性的且不能估測模型參數(shù)，則W1為零。當(dāng)試驗的信息矩陣具有非奇性且僅以尋求適宜模型為目的時，W1依最適標(biāo)準(zhǔn)而定。就反應(yīng)面問題而言，以G率（或稱最適標(biāo)準(zhǔn)）最為合適。（2）研究不同因子主效應(yīng)及其交互作用析因試驗的W1和W2：如果所有因子組合以完全隨機(jī)化和拉丁方設(shè)計，W1將取1。在混雜設(shè)計的情況下，W1的值等于W1]W12。W11與效應(yīng)的相對重要性有關(guān)。在所有混雜試驗中，W11都為零。對完全析因設(shè)計，W12等于其在所有效應(yīng)總自由度中所占的比例。對部分析因設(shè)計，W11與最適標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)，其確定方法與反應(yīng)面試驗相同。對S1XS2X……XSk多因子試驗，W2按下式計算。具體計算實例可參閱Bajpai（1980）的文章。&inWi=1i2iW=^-^ 2 n式中：n：所有效應(yīng)和交互作用的總自由度ni:與次序效應(yīng)有關(guān)的自由度W2i：與次序效應(yīng)有關(guān)的權(quán)重如果檢測不到次序效應(yīng)（以變異系數(shù)顯著性衡量），那么置W2i為零。（二）劑量-反應(yīng)數(shù)據(jù)的解釋與曲線模型的應(yīng)用1方差分析（F檢驗）及多重比較劑量-反應(yīng)試驗，t檢驗和方差分析，并非總是比較準(zhǔn)確的統(tǒng)計分析方法。應(yīng)用方差分析的前提是試驗數(shù)據(jù)具有可加性、正態(tài)性和同質(zhì)性。多數(shù)試驗資料可以或基本滿足這三個條件，因而，由方差分析能夠做出有效的判斷。但也有一些資料不能滿足三性假定，對這些資料就不能直接進(jìn)行方差分析，一種辦法是采用非參數(shù)方法分析，另一種方法是將變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換后再進(jìn)行方差分析。多重比較的方法主要有:最小顯著差數(shù)（LSD）法、Duncan氏新復(fù)極差法（SSR法）、Turkey氏固定極差法和Dunnett氏最小顯著差數(shù)法等等。一個試驗選用何種多重比較方法，主要應(yīng)根據(jù)否定一個正確假說和接受一個不正確假說的相對重要性確定。如果否定正確假說是事關(guān)重大或后果嚴(yán)重的，則應(yīng)用q檢驗;如果接受不正確的假說是事關(guān)重大或后果嚴(yán)重的，則宜采用SSR檢驗或有F檢驗保護(hù)的LSD檢驗。Morris（1989）指出，當(dāng)處理間有邏輯結(jié)構(gòu)時，用Duncan法進(jìn)行多重比較是不恰當(dāng)?shù)摹Ｖ关巴?，始終選用5%的概率水準(zhǔn)也并不合適，應(yīng)根據(jù)具體的試驗要求選取合適的概率水準(zhǔn)。2折線模型人們習(xí)慣用簡單回歸分析解釋數(shù)據(jù)。最普遍的作法是假設(shè)在一定閾值范圍內(nèi)，反應(yīng)值是營養(yǎng)素進(jìn)食量的線性函數(shù)。超過閾值后，反應(yīng)值突然停止。這一模型僅適用于離差均方稍微小于誤差均方的重復(fù)組數(shù)據(jù)。折線模型僅適用于個體。當(dāng)人們進(jìn)行飼養(yǎng)試驗時」所用的試驗動物必然超過一頭（只），因而實際上的反應(yīng)函數(shù)必然是曲線。因匕,用折線模型估計的最佳劑量水平通常過低。盡管在統(tǒng)計上,某些特定情況下的劑量反應(yīng)數(shù)據(jù)服從折線模型，但在實踐中并非如此。3拋物線模型模型方程為：Y=a+bx+cx2（x為營養(yǎng)素攝入量，Y為反應(yīng)值）。假設(shè)前提是：動物對某一營養(yǎng)素的反應(yīng)呈曲線型，且生產(chǎn)性能對攝入量不足和過量的反應(yīng)是對稱的。事實上,大多數(shù)營養(yǎng)素的攝入量過剩時,會引起生產(chǎn)性能下降,但這種反應(yīng)很少與攝入量不足的反應(yīng)對稱。更為典型的情況是,在一個較寬的范圍內(nèi),營養(yǎng)素攝入量過剩時,?對生產(chǎn)性能也無不良影響。可見，拋物線模型從原理上是不通的模型方程為：Y=a+bx+cx24雙曲線模型模型方程為：Y=a-bc-x(x為營養(yǎng)素攝入量，Y為反應(yīng)值，a、b、c分別為生物參數(shù))。此模型假設(shè)在一定范圍內(nèi)，反應(yīng)值達(dá)到一個高峰值，且不隨營養(yǎng)素攝入量的增大而減小。該模型的優(yōu)點是，與拋物線模型相比,方程的系數(shù)都是重要的生物學(xué)指標(biāo)估計值，?便于推算具有不同反應(yīng)特性群體的反應(yīng)曲線。缺點是營養(yǎng)素攝入量增加到一定量后，曲線仍在上升，容易過高地估計最佳攝入劑量(Morris,1989)5Reading模型模型方程如下： i Y=aAW+bW^Xa262Aw+b262w+2abYaww6aw6w式中：AW:平均增長率 W:平均體重6AW:群體增長率標(biāo)準(zhǔn)差 a:每克增重需要量6W:體重標(biāo)準(zhǔn)差 b:每克體重需要量X:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布之離均差 Y:需要量YaWW：群體內(nèi)個體間增重率與體重間的相關(guān)系數(shù)這種模型的優(yōu)點之一是與日糧處理無關(guān)，而是取決于試驗動物的變異性，但這種變異在不同試驗之間變化不大。另一個優(yōu)點是方程中的系數(shù)是有生物學(xué)意義的參數(shù)。因此，根據(jù)一組試驗動物的一系列數(shù)據(jù)，就可以估計另外一組平均體重不同的動物的反應(yīng)曲線;?匯總許多試驗結(jié)果，便可獲得最佳的反應(yīng)系數(shù)估計值。此模型的缺點是，假定個體產(chǎn)量呈正態(tài)分布，而且都分布在平均數(shù)周圍，并且需要估計平均體重。這一假設(shè)在短期試驗易于滿足，而在長期試驗，則不易做到。某些飼養(yǎng)試驗不能用Reading模型解釋，要么是因為營養(yǎng)素攝入量過于復(fù)雜或難以確定,要么是因為反應(yīng)值不直接依賴于營養(yǎng)素攝入量而變化(Morris,1989)。定性與定量因素飼養(yǎng)試驗的統(tǒng)計分析對于定性與定量因素試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析，現(xiàn)行的做法大多采用參數(shù)差異的統(tǒng)計比較方法，或t檢驗或方差分析。實際上，當(dāng)應(yīng)用最小二乘法將方差分析轉(zhuǎn)化為回歸分析時，對于定性因素試驗而言，運用多元回歸分析不僅可將指標(biāo)變化剖分成各因素水平影響的幾個部分，而且對次級樣本含量不等資料的方差分析結(jié)果與次級樣本含量相等資料的方差分析結(jié)果相同。但對于定量因素試驗來講，如果依然沿用定性因素試驗的分析思路，那么除了幾個參數(shù)因素組外，以其它水平取值的效果如何則難以判定。既然因素與指標(biāo)間存在相關(guān)，就可以直接建立兩者間的回歸函數(shù)關(guān)系，估計因素允許取值區(qū)間任一水平效應(yīng)的理論值，并以此值代替相應(yīng)參數(shù)水平觀察值的均值進(jìn)行方差分析，此法等同于以因素為自變量，指標(biāo)為依變量的回歸分析。由此看來，對于定量因素而言，回歸分析具有方差分析的功效，并且回歸分析考慮了因素與指標(biāo)的相關(guān)，故減少了犯第H類統(tǒng)計錯誤的可能性，提高了統(tǒng)計檢驗的可靠性。加之，回歸分析還有方差分析所不具備的預(yù)測功能，因此，應(yīng)該采用回歸分析法處理定量因素試驗。由于定量因素飼養(yǎng)試驗的統(tǒng)計處理應(yīng)采用回歸分析方法，而定性因素飼養(yǎng)試驗通常采用方差分析方法，因此，對于定量與定性因素混合飼養(yǎng)試驗資料的統(tǒng)計處理，顯然是回歸分析與方差分析的結(jié)合。這種結(jié)合有別于協(xié)方差分析。相對定性因素的不同水平比較而言，定量因素就成為協(xié)變量，這在某種程度上拓寬了協(xié)方差分析的范圍，而且在一個飼養(yǎng)試驗中可以有多個協(xié)變量。具體分析方法查閱有關(guān)文獻(xiàn)。飼養(yǎng)試驗中的多指標(biāo)綜合分析飼養(yǎng)試驗可同時考慮兩個以上指標(biāo)，用以比較兩種或多種日糧的不同效果。對于這類資料，人們多采用單指標(biāo)分析方法，其缺陷在于:沒有考慮各指標(biāo)的整體效應(yīng);不同指標(biāo)反應(yīng)效果不一致時,很難判定兩種處理方法的優(yōu)劣。所以，它并不能真實反映問題的實質(zhì)。因而有必要對幾個指標(biāo)同時考慮，進(jìn)行綜合分析。其統(tǒng)計方法可參見有關(guān)文獻(xiàn)。動物生長過程的統(tǒng)計比較方法動物的生長模式是曲線型的連續(xù)生長過程。通常只能在適當(dāng)條件下測量生長過程中的一些特定生長點。如果能建立反映動物生長規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，便可在不同飼養(yǎng)條件下預(yù)測其生長狀況，一般以幾個參數(shù)來描述。考慮到不同時刻生長點的相關(guān)，如將每個觀察時刻的生長量都視為隨機(jī)變量，以由各觀察點所組成的向量為對比對象，采用多元統(tǒng)計比較方法可以進(jìn)行動物生長過程的統(tǒng)計比較（楊運清和陳翠鈴，1994）。五飼養(yǎng)試驗的其它設(shè)計方法（一）均勻設(shè)計從試驗點在試驗范圍內(nèi)的均勻性出發(fā)進(jìn)行的試驗設(shè)計稱為均勻設(shè)計。均勻設(shè)計具有許多優(yōu)點：布點均勻，代表性好;每個因素的每個水平只做一次試驗;試驗次數(shù)僅隨水平數(shù)增加而增加。均勻設(shè)計按照一系列均勻設(shè)計表安排試驗。如U5（56）,表示安排6個因素，每個因素5個水平，共做5次試驗。均勻設(shè)計安排的試驗，由于每個因素水平較多，而試驗次數(shù)較少。所以，最好的分析方法是多元線性回歸分析方法，回歸平方和檢驗可通過復(fù)相關(guān)系數(shù)2檢驗進(jìn)行。R值愈接近1,線性回歸方程的可信度愈高?；貧w設(shè)計與正交設(shè)計比較，可大大減少試驗次數(shù)。例如，L25（56）需要做25^次試驗，而U5（56）則只需做5次試驗。同時,省工、省時、省費用,同正交設(shè)計一樣可以達(dá)到預(yù)期的效果。因此,應(yīng)用范圍很廣,常用于篩選多因素之間的最佳組合。（二）回歸正交設(shè)計隨著尋求最佳工藝和配方以及建立數(shù)學(xué)模型的需要,人們越來越要求以較少的試驗建立精度較高的回歸方程。這就要求擺脫只是處理已有的試驗數(shù)據(jù),而對試驗安排幾乎不提任何要求的被動局面,主動地把試驗安排、數(shù)據(jù)的處理和回歸方程的精度統(tǒng)一起來加以考慮,就是根據(jù)試驗?zāi)康暮蛿?shù)據(jù)分析來選擇試驗點。這樣,不僅使得每個試驗點上獲得的數(shù)據(jù)含有最大信息,而且減少試驗次數(shù),使統(tǒng)計分析具有較好的性質(zhì),這就是回歸設(shè)計與分析所研究的內(nèi)容（上海師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,1977）?；貧w設(shè)計與分析的基本思想是：設(shè)：自變量X1,X2,……Xn和依變量Y可用如下函數(shù)表示：Y=f（X1,X2, Xn）尋求最優(yōu)化就是要在自變量空間中尋求Y的最大值或最小值點。按照回歸模型的次數(shù)，可分為一次回歸和二次回歸正交設(shè)計。一次回歸正交設(shè)計一次回歸正交設(shè)計主要是運用二水平正交表，設(shè)計和分析的主要步驟如下：確定因子的變化范圍：如果每個因子設(shè)兩個水平，那么它們的算術(shù)平均數(shù)以及差的一半分別為零水平和變化區(qū)間。對每個因子的每個水平進(jìn)行編碼：對因子的取值進(jìn)行變換，建立一一對應(yīng)關(guān)系。選擇適當(dāng)?shù)亩秸槐恚喊迅髯兞糠湃胝槐淼哪承┝猩?，把這些列取出就組成了一項試驗計劃。在試驗計劃中，任一列的和及任二列的內(nèi)積之和都等于零。由此，用二水平正交表編制的這種試驗計劃具有正交性?；貧w系數(shù)的計算與統(tǒng)計檢驗：由于設(shè)計的正交性，因而消除了回歸系數(shù)的相關(guān)性，所以一次回歸正交設(shè)計的計算與顯著性檢驗同正交設(shè)計多項式回歸完全類似?；貧w系數(shù)的符號和絕對值大小刻劃了對應(yīng)變量在過程中的性質(zhì)和作用。在篩選因子和尋找最優(yōu)區(qū)域中，一次回歸正交設(shè)計應(yīng)用較為普遍。2二次回歸正交設(shè)計二次回歸正交設(shè)計與一次回歸正交設(shè)計基本原理相同。為了計算二次回歸方程的系數(shù)，每個變量所取的水平應(yīng)大于等于3，當(dāng)變量超過4個時，試驗次數(shù)的增加會使得試驗無法進(jìn)行。因此，人們提出了組合設(shè)計，即在因子空間中選擇幾類具有不同特點的點，把它們適當(dāng)組合起來形成試驗計劃。組合設(shè)計的試驗點比三水平全因子試驗要少的多，但仍保持足夠的剩余自由度，它在一次回歸的基礎(chǔ)上獲得，如果一次回歸不顯著，那么只要在一次回歸試驗的基礎(chǔ)上，再在星號點和中心點補(bǔ)充一些試驗，就可求得二次回歸方程，這對試驗者是很方便的。但要使組合設(shè)計具有正交性，就要確定星號臂。二次回歸正交設(shè)計的步驟與一次回歸正交設(shè)計類似，也需要確定因子的變化范圍并進(jìn)行水平編碼，同時要選擇相應(yīng)的組合設(shè)計表，查出此設(shè)計具有正交性的星號臂。缺乏旋轉(zhuǎn)性是二次回歸正交設(shè)計的主要缺點，這是因為回歸系數(shù)的方差不全相等。二次回歸正交設(shè)計主要用于尋求最佳配方和建立生產(chǎn)過程的數(shù)學(xué)模型。回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計旋轉(zhuǎn)性是指多維編碼空間內(nèi)，位于同一球面上的點的預(yù)測值的方差是相等的，即各回歸系數(shù)的方差相等。這樣，試驗者可直接比較各預(yù)測值的好壞，從而找出預(yù)測值相對優(yōu)化的區(qū)域，排除了誤差的干擾。一次回歸正交設(shè)計具有旋轉(zhuǎn)性，而二次回歸正交設(shè)計不具旋轉(zhuǎn)性(回歸系數(shù)的方差不相等)。要使二次回歸設(shè)計具有旋轉(zhuǎn)性，需要弄清楚旋轉(zhuǎn)性在回歸設(shè)計中的要求。在回歸設(shè)計中，只要N個試驗點至少位于半徑不等的兩個球面上，-就可獲得旋轉(zhuǎn)設(shè)計方案，一般通過在中心點補(bǔ)充一些試驗或借助組合設(shè)計(上海師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，1977)來完成。這樣就可根據(jù)旋轉(zhuǎn)性的要求，確定組合設(shè)計的星號臂，查表安排試驗。二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計這種設(shè)計是將回歸正交設(shè)計與旋轉(zhuǎn)設(shè)計組合起來的一種方法，它在理論上同時具有正交性和旋轉(zhuǎn)性。該試驗布點分散均勻，試驗次數(shù)少，消除了回歸系數(shù)的相關(guān)性，可直接找出預(yù)測值相對較優(yōu)的區(qū)域，克服了多因子、多水平試驗的弱點，而且一次試驗可獲得較多的信息，降低了試驗成本，縮短了研究周期。該試驗是在回歸正交和回歸旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。按設(shè)計特點，應(yīng)首先制定因子水平編碼表，然后按表分配、實施。同其它試驗一樣，應(yīng)該恰當(dāng)選用反應(yīng)指標(biāo)，使自變量與依變量之間能顯示出某種內(nèi)在的聯(lián)系，同時要嚴(yán)格控制試驗條件。六、關(guān)于行業(yè)規(guī)定“六五”和“八五”期間，在有關(guān)飼料、飼養(yǎng)科研協(xié)作組對飼養(yǎng)試驗的方法提出了具體要求和建議，茲擇錄如下。（一）雞的飼養(yǎng)試驗1983年」雞營養(yǎng)需要和飼料配方研究協(xié)作組在關(guān)于“雞營養(yǎng)與飼養(yǎng)測試數(shù)據(jù)整理的規(guī)定”中，對體重、增重、產(chǎn)蛋能力的測試指標(biāo)、產(chǎn)肉能力的測試指標(biāo)、飼料耗用比、環(huán)境條件的記載等都作了詳細(xì)的說明。在飼養(yǎng)試驗中，規(guī)定每個處理至少應(yīng)有4個重復(fù)，每個重復(fù)至少30只；平衡試驗中，每個重復(fù)在雛雞階段至少8只，在其它階段至少應(yīng)有4只；比較屠宰試驗和血液指標(biāo)測定試驗中，每個重復(fù)至少應(yīng)有4只。-這些要求對飼養(yǎng)試驗的規(guī)范化實施以及試驗結(jié)果的可比性提供了重要的依據(jù)。（二）豬的飼養(yǎng)試驗在制定我國豬飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的同時，也對生長肥育豬、母豬、種公豬和斷奶仔豬的飼養(yǎng)試驗設(shè)計提出了要求（豬飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)資料匯編，1981），對飼養(yǎng)試驗程序作了較為詳細(xì)的說明。其中，取得共識的一點就是在試畜的選擇與分組時，要特別考慮雜種代數(shù)、胎次等因素。每處理組生長肥育豬不少于8-10頭，母豬不少于6-8頭，公豬不少于4頭。斷奶仔豬的分組可按隨機(jī)窩組或母豬配對的隨機(jī)區(qū)組方法進(jìn)行。隨機(jī)窩組是選擇10窩左右產(chǎn)期相近的母豬，每窩選體重相近的仔豬若干頭，公母各半，隨機(jī)分配至幾個處理組中。這樣的試驗設(shè)計，仔豬來源相同，各處理組比較一致，但仔豬太小，離開了母豬，與其它不相熟的仔豬合并為一組很不適應(yīng)，容易造成以后生長的差異。母豬配對隨機(jī)區(qū)組，即將產(chǎn)期相近、同一公豬配種的同胞母豬，選若干窩組成區(qū)組。例如有4窩，隨機(jī)分配每窩至不同處理組，同窩仔豬在原圈飼養(yǎng)。同樣選擇同產(chǎn)期晚一些的4窩母豬，隨機(jī)分配每窩至不同處理組，每個區(qū)組窩數(shù)均相同，每種處理仔豬數(shù)目較大，但試驗開始和結(jié)束期不同。這種設(shè)計的優(yōu)點是仔豬變動較小，接近生產(chǎn)情況。斷奶仔豬平衡試驗每組以6頭為宜，屠宰試驗一般不要求進(jìn)行。（三）統(tǒng)計檢驗所有試