圖形的相似綜合測試題

圖形的相似選擇題（共15小題）若x：y=1：3，2y=3z，則的值是（）A．﹣5 B．﹣ C． D．52．如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：53．如果兩個相似多邊形面積的比為1：5，則它們的相似比為（）A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1：4．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）A． B． C． D．25．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（）A． B．1 C． D．77．如圖，△ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為（）A． B． C．3 D．48．如圖，△ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（﹣1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1）與點B關于原點對稱，則點B的坐標為（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）10．（2015?慶陽）在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（）A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，）11．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC邊中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點F，以下結論：（1）∠DBM=∠CDE；（2）S△BDE＜S四邊形BMFE；（3）CD?EN=BN?BD；（4）AC=2DF．其中正確結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BF∥DE，與AE的延長線交于點F．若AB=6，則BF的長為（）A．6 B．7 C．8 D．1013．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．已知兩底差是6，兩腰和是12，則△EFG的周長是（）A．8 B．9 C．10 D．1214．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，對角線AC、BD交于點O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的（）A． B． C． D．15．如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設AB=a，CG=b（a＞b）．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中結論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共10小題）16．已知，則=．17．已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=10，且，則的值是．18．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間距離是1，l2與l3之間距離是2，且l1，l2，l3分別經過點A，B，C，則邊AC的長為．19．如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則等于．20．（2015?高密市一模）如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于．21．（2015?重慶校級模擬）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且==，則S△ADE：S四邊形BCED的值為．22．（2015?蘇州）如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點A、D關于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接GE．若AC=18，BC=12，則△CEG的周長為．23．（2014?河池）如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，則EF的長為．24．（2015?本溪模擬）在平面直角坐標系中，點P（﹣20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b的值為．25．（2015?揚州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（1，0），若點A的坐標為（a，b），將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BA′，則點A′的坐標是．三．解答題（共5小題）26．（2015?泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B．（1）求證：AC?CD=CP?BP；（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．27．（2014?宿遷）如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．28．（2015?撫順）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．（1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；（2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數(shù)量關系？并請說明理由；（3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關系．（用含α的三角函數(shù)表示）29．（2015?湖州模擬）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，，連接EF并延長交BC的延長線于點G．（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．30．（2008?貴港）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別為AB、CD的中點．連接AF并延長，交BC的延長線于點G．（1）求證：△ADF≌△GCF；（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的長．圖形的相似綜合測試題參考答案一．選擇題（共15小題）1．A； 2．A； 3．D； 4．B； 5．C； 6．A； 7．C； 8．D； 9．B； 10．C； 11．C； 12．C；