高三物理簡諧振動

高三物理簡諧振動第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日1.簡諧振動的特點：簡諧振動過程中，回復力的大小跟位移成正比，方向相反。F=-kx2.單擺振動的回復力是重力沿切線方向的分力.3.簡諧振動的周期單擺的周期4.物體做受迫振動時的頻率等于驅動力的頻率，跟物體的固有頻率無關。5.簡諧運動中機械能守恒，在平衡位置動能最大，勢能最小。1/2mv2+1/2kx2=1/2KA26.共振——驅動力的頻率等于做受迫振動物體的固有頻率時，做受迫振動物體的振幅最大。聲音的共振叫共鳴。

第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日一個質點在平衡位置附近做簡諧振動,在圖的4個函數(shù)圖像中,正確表達加速度a與對平衡位置的位移x的關系應是().D第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日一個質點做簡諧振動，其位移與時間的關系如圖所示，由圖可知（）

(A)t=2s時，速度和加速度方向相同(B)t=3s時，速度為正向最大，所受回復力為零(C)t=5s時，速度為正向最大，所受回復力為零(D)t=4s時，速度為零，加速度為正向最大

CD第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日一個質點做簡諧振動,其位移y與時間t的關系曲線如圖所示.由圖可知,在t=4s時,質點的().(A)速度為正的最值,加速度為零(B)

速度為負的最值,加速度為零(C)速度為零,加速度為正的最大值(D)

速度為零,加速度為負的最大值D第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日如圖(1)所示,一彈簧振子沿x軸在POQ之間做簡諧振動,確定向右為正方向.若以某時刻作為計時零點(t=0),經(jīng)過1/4周期,振子具有正方向的最大速度,那么能夠正確反映振子振動情況的振動圖像應是圖(2)中的().D第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日如下圖所示為一振動在光滑斜面上的彈簧振子，斜面傾角為θ，輕質彈簧的勁度系數(shù)為k，振子質量為m，振子的平衡位置在O點，在振子沿斜面傾斜方向振動過程中，則當振子對平衡位置的位移為x時，它受到的回復力F=__________。這一彈簧振子振動的周期為

。θ-kx第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日一彈簧振子作簡諧振動,周期為T,下列說法正確的是()A.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同,則△t一定等于T的整數(shù)倍;B.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則△t一定等于T/2的整數(shù)倍;C.若△t=T,則在t時刻和(t+△t)時刻振子運動的加速度一定相等；

D.若△t=T/2,則在t時刻和(t+△t)時刻彈簧的長度一定相等；解：畫出振動圖象如圖示：txt10t2t3t4T

C第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日一彈簧振子沿軸x振動，振幅為4cm，振子的平衡位置位于x軸上的0點，圖1中的為四個不同的振動狀態(tài)；黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向，圖2給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象。（）A．若規(guī)定狀態(tài)a時t=0，則圖象為① B．若規(guī)定狀態(tài)b時t=0，則圖象為② C．若規(guī)定狀態(tài)c時t=0，則圖象為③ D．若規(guī)定狀態(tài)d時t=0，則圖象為④

t/sx/cm④③40-5-4-3-2-1012345x/cmdabcADt/sx/cm①40②第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日圖中兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸．現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動．以mA、mB分別表示擺球A、B的質量，則[]A．如果mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側B．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側C．無論兩擺球的質量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側D．無論兩擺球的質量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側CDAB第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日已知在單擺a完成10次全振動的時間內(nèi)，單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6m.則兩單擺擺長la與lb分別為(）（A）la=2.5m，lb=0.9m（B）la=0.9m，lb=2.5m（C）la=2.4m，lb=4.0m（D）la=4.0m，lb=2.4mB兩顆行星的質量之比為m1：m2=2：1，半徑之比為R1：R2=2：3，兩只單擺的擺長之比l1：l2=1：2。若將l1擺置于行星m1上，將l2擺置于行星m2上，則兩單擺的周期之比為T1：T2=________。1：3第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日·A細長輕繩下端拴一小球組成單擺，在懸掛點正下方1∕2擺長處有一個能擋住擺線的釘子A,如圖示，現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度,然后無初速地釋放,對于以后的運動，下列說法正確的是（）A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B.擺球在左右兩側上升的高度一樣C.擺球在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等D.擺球在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍AB第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日一端固定于水平面上的豎直彈簧連著一塊質量為M的薄板，板上放一質量為m的小木塊(如圖).現(xiàn)使整個裝置在豎直方向作簡諧振動，振幅為A.若要求整個運動過程中小木塊都不脫離薄板，問應選擇倔強系數(shù)κ值為多大的彈簧?解：在最高點，m要不脫離木板，對m，mg-N=maN≥0a≤g對整體(M+m)a=kAk=(M+m)a/A≤(M+m)g/A第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日圖(1)是演示簡諧振動圖像的裝置.當盛砂漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時,擺動著的漏斗中漏出的砂在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關系,板上的直線OO1代表時間軸.

圖(2)是兩個擺中的砂在各自木板上形成的曲線,若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關系為v2=2v1,則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的關系為().(A)T2=T1

(B)

T2=2T1(C)

T2=4T1

(D)

T2=T1D

N2N1第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日下圖是將演示簡諧振動圖像的裝置作變更，當盛砂漏斗下面的薄木板被勻加速地拉出時,擺動著的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲線如圖示，A、B、C、D、E均為OO′軸上的點，AB=S1,BC=S2,擺長為L（可視作不變）擺角小于5°，則木板的加速度約為多少？ABCDEO′第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日如下圖所示，為了測量一個凹透鏡一側鏡面的半徑R，讓一個半徑為r的鋼球在凹面內(nèi)做振幅很小的往復振動，要求振動總在同一個豎直面中進行，若測出它完成n次全振動的時間為t，則此凹透鏡的這一鏡面原半徑值R＝_______．一學生用單擺測當?shù)氐闹亓铀俣葧r，在掛好單擺后，在擺角小于5°的條件下，測得單擺的振動周期為T1；再使擺長增加l，仍在擺角小于5°的條件下，測得單擺的振動周期為T2，由此，可計算出當?shù)氐闹亓铀俣戎礸=

。第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日如圖示，一個光滑的圓弧形槽半徑為R，圓弧所對的圓心角小于50

，AD長為s，今有一沿AD方向以初速度v從A點開始運動，要使小球m1可以與固定在D點的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度應滿足什么條件？Dm2m1sA解:小球m1的運動由兩個運動合成：沿AD方向的勻速運動和沿圓弧形槽的振動。勻速運動的時間t1=s/v沿圓弧形槽振動的時間相碰撞的條件為

t1=t2(n=1、2、3……)第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日在水平方向做簡諧振動的彈簧振子,當振子正經(jīng)過平衡位置O時,恰好有一塊橡皮泥從其上方落下,粘在振子上隨其一起振動,見圖.那么,前后比較,振子的().(A)周期變大,振幅不變

(B)周期變大,振幅變小

(C)周期變小,振幅變小

(D)周期不變,振幅不變O

B如圖所示，木塊的質量為M，小車的質量為m，它們之間的最大靜摩擦力為f，在倔強系數(shù)為k的輕質彈簧作用下，沿水平地面做簡諧振動.為了使木塊與小車在振動中不發(fā)生相對滑動，則它們的振幅不應大于多少?Mmk答：第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日一立方體木塊浮于靜止的水中，浸入水中部分的高度為L，今用手力將其稍稍壓下，然后放手讓它運動，求其振動的振幅和周期?解：平衡時受力如圖F1=ρgLS=mgmgmgLF1設從此位置下壓xx+L=c受力如圖F2=ρgcSmgcF2

F回=mg–F2=ρgLS-ρgcS=ρg(L-c)S=-ρgSx=-kx第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日如圖所示,一單擺擺長為l,在其懸掛點O的正下方3l∕4處的P點有一個釘子,擺線在釘?shù)挠覀?現(xiàn)將擺球向其平衡位置左側移到擺線與豎直方向成5°角處后,無初速釋放,則它擺動的周期為().(A)(B)(C)T=3π(D)T=3π/2OP5°D第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日下圖所示為一雙線擺，它是在一水平天花板上用兩根等長細繩懸掛一小球而構成的，繩的質量可以忽略，設圖中的l和α為已知量，當小球垂直于紙面做簡諧振動時，周期為_____________。lα將擺長為l、擺球質量為m的單擺放置在傾角為α的光滑斜面上，如圖所示.求該單擺的周期.α答：第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日液體密度計（如下圖所示）質量為m，上部有刻度部分為圓柱形，其直徑為d；將它放在密度為ρ的液體中后，可靜止在豎直方向上，有刻度部分能露出液面一些，處于漂浮狀態(tài)，如果將它按下少許，釋放后，密度計會在豎直方向上下振動，若不考慮液體的介質阻力，它將做簡諧振動，那么，它振動的周期T＝_________。第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日將擺球質量一定、擺長為l的單擺豎直懸掛中升降機內(nèi),在升降機以恒定的加速度a(a<g)豎直加速下降的過程中,單擺在豎直平面內(nèi)做小擺角振動的周期應等于()(A)2π(B)2π(C)2π(D)2π

D第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日如圖所示，將兩根輕質彈簧連接起來系在一質量為m的物體上組成彈簧振子，已知兩彈簧的倔強系數(shù)分別為k1和k2，不計一切阻力，則這一彈簧振子振動的周期為_____

.mk2k1第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日把一個篩子用四根彈簧