梁板結(jié)構(gòu)課件

第十章

梁板結(jié)構(gòu)本章重點：

1：單向板、雙向板的概念和劃分界限；2：活荷載最不利布置；3：內(nèi)力重分布的概念：①內(nèi)力重分布的兩個階段；②內(nèi)力重分布的應(yīng)用；4：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件塑性鉸的特性：①塑性鉸的概念；②塑性鉸的的特點；5：采用彎矩調(diào)幅法考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布設(shè)計的原則（包括對材料和截面受壓區(qū)高度的要求）；6：雙向板在均布荷載作用下的裂縫分布，雙向板的塑性鉸線（參考補充材料）；7：無梁樓蓋的受力特點和裂縫形態(tài)，無梁樓蓋常用的計算方法；8：二階段受力疊合梁的基本特征（正常使用階段存在“受拉鋼筋應(yīng)力超前”和“受壓區(qū)混凝土應(yīng)力滯后”現(xiàn)象，破壞時的彎矩基本相同但變形明顯增大）。按施工方法-----樓蓋、屋蓋有：現(xiàn)澆式裝配式裝配整體式三種。

現(xiàn)澆樓蓋、屋蓋的整體性好，剛度大，抗?jié)B性好近年來，在一些新建的高層建筑中，整澆樓蓋得到了較廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)澆樓蓋、屋蓋易于適應(yīng)各種特殊的情況。例如，平面形狀不規(guī)則，有較重的集中設(shè)備荷載，或者有較復(fù)雜的洞孔等?，F(xiàn)澆樓蓋、屋蓋需要現(xiàn)場支模和鋪設(shè)鋼筋，混凝土的澆筑和養(yǎng)護等勞動量大，且工期較長。隨著施工技術(shù)的改進和工具式鋼模板的廣泛應(yīng)用，以上缺點正在逐漸被克服。裝配式樓蓋，裝配整體式樓蓋裝配式樓蓋、屋蓋由預(yù)制構(gòu)件在現(xiàn)場安裝連接而成，有節(jié)約勞動力，加快施工進度，便于工業(yè)化生產(chǎn)和機械化施工等優(yōu)點，但結(jié)構(gòu)的整體性和剛度較差，在我國多層住宅中應(yīng)用最為普遍。

裝配整體式樓蓋、屋蓋是將各預(yù)制梁或板(包括疊合梁、疊合板中的預(yù)制部分)，在現(xiàn)場吊裝就位后，通過整結(jié)措施和現(xiàn)澆混凝土構(gòu)成整體。12.1.1單向板和雙向板樓板承受著豎向荷載，當(dāng)板面較大時，可設(shè)梁將板劃分成多個區(qū)格。每一板區(qū)格一般四邊都有梁或墻支承著，對于兩對邊支承的板，豎向荷載將通過板的受彎傳到兩對邊的支承梁或墻上.荷載向兩個方向傳遞的多少，將隨著板區(qū)格的長邊計算跨度l02與短邊計算跨度l01的比值而變化。當(dāng)l02/l01的比值較大時，板上的荷載主要沿l01方向傳遞給支承構(gòu)件，而沿l02方向傳遞的荷載很少，以至可以略去。這種主要沿短跨受彎的板稱單向板，又稱梁式板。單向板的受力鋼筋應(yīng)沿短向配置，沿長向僅按構(gòu)造配筋。

l02l01當(dāng)l02/l01的比值較小時，沿長跨方向傳遞的荷載將不能略去，這種在兩個方向受彎的板稱雙向板。雙向板的受力鋼筋應(yīng)沿兩個方向配置。

工程設(shè)計中：l02/l01>2時按單向板設(shè)計；l02/l01≤2時按雙向板設(shè)計。12.1.2肋梁樓蓋和無梁樓蓋用梁將樓板分成多個區(qū)格，從而形成整澆的連續(xù)板和連續(xù)梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的截面形狀為T形。這種由梁板組成的現(xiàn)澆樓蓋，通常稱為肋梁樓蓋。隨著板區(qū)格平面尺寸比的不同，又可分成單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋。將樓板劃分成若干個正方形或接近正方形的小區(qū)格，兩個方向的梁截面相同，不分主梁和次梁，都是直接承受板傳來的荷載，這種樓蓋稱為井式樓蓋。井式樓蓋的梁是以樓蓋四周的柱或墻作為支承的，兩個方向梁的相交點會產(chǎn)生一定數(shù)量的撓度，整個樓蓋的變形類似一塊很大的雙向板。不設(shè)梁，而將板直接支承在柱上的樓蓋稱為無梁樓蓋,無梁樓蓋與柱構(gòu)成板柱結(jié)構(gòu)，在柱的上端通常還設(shè)置柱帽?！?2.2單向板肋梁樓蓋

單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟為：①結(jié)構(gòu)平面布置，并初步擬定板厚和主、次梁的截面尺寸；②荷載計算；③確定梁、板的計算簡圖；④梁、板的內(nèi)力計算；⑤截面計算，配筋及構(gòu)造處理；⑥繪制施工圖主梁沿橫向布置主梁和柱可形成橫向框架，其側(cè)向剛度較大。各榀橫向框架間由縱向的次梁聯(lián)系，故房屋的整體性較好。此外，由于主梁與外縱墻窗戶垂直，窗扇高度可取得大些，對室內(nèi)采光有利。主梁次梁主梁沿縱向布置若橫向柱距大于縱向柱距較多時，也可以沿縱向布置主梁。這樣可減小主梁的截面高度，從而增大了室內(nèi)凈高。在有中間走廊的房屋中，?？衫弥虚g縱墻承重，可以只布置次梁而不設(shè)主梁次梁主梁12.2.2荷載樓蓋上的荷載有恒荷載和活荷載兩類。恒荷載包括自重、構(gòu)造層重、固定設(shè)備重等?；詈奢d包括人群、堆料和臨時性設(shè)備等。板帶的荷載范圍計算單元的確定主梁的荷載范圍次梁的荷載范圍柱次梁主梁12.2.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板

----按彈性方法的內(nèi)力計算鋼筋混凝連續(xù)梁、板的內(nèi)力計算方法有：①按彈性方法計算；②按考慮內(nèi)力重分布；按彈性方法計算時，梁、板的內(nèi)力可按《結(jié)構(gòu)力學(xué)》中講述的方法計算。計算跨度計算跨度：梁、板的計算跨度l。是指計算彎矩時所采用的跨間長度，該值與支座反力分布有關(guān)，即與構(gòu)件的擱置長度a和構(gòu)件的剛度有關(guān)。中間跨的計算跨度，就是支承中心線間的距離；對于邊跨，伸進邊支座的計算長度可在0.025ln1和a／2兩者中取較小值。按彈性方法計算或abb2．活荷載不利布置和內(nèi)力包羅圖(1)活荷載不利布置：活荷載是按一整跨為單位來改變其位置的，因此在設(shè)計連續(xù)梁、板時，應(yīng)研究活荷載如何布置將使梁內(nèi)某一截面的內(nèi)力為最不利。按彈性方法計算活荷載不利布置的法則

1)求某跨跨內(nèi)最大正彎矩時，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后向其左右，每隔一跨布置活荷載；

2)求某跨跨內(nèi)最大負彎矩時(即最小彎矩)，該跨不應(yīng)布置活荷載，而在兩相鄰跨布置活荷載，然后每隔一跨布置；3)求某支座最大負彎矩時，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后每隔一跨布置；4)求某支座截面最大剪力，其活荷載布置與求該支座最大負彎矩時的布置相同。

恒荷載應(yīng)按實際情況分布按彈性方法計算當(dāng)活荷載不利布置明確后，等跨連續(xù)梁、板的內(nèi)力可由附錄附表19—1查出相應(yīng)的彎矩及剪力系數(shù)，利用公式計算跨內(nèi)或支座截面的最大內(nèi)力：按彈性方法計算恒荷載g活荷載1：第一跨Mmax活荷載2：第二跨Mmax不同荷載作用下的內(nèi)力圖按彈性方法計算活荷載3：第三跨Mmax活荷載4：第一內(nèi)支座跨-Mmax活荷載5：第二內(nèi)支座跨-Mmax不同荷載作用下的內(nèi)力圖按彈性方法計算(2)內(nèi)力包羅圖內(nèi)力包羅圖由內(nèi)力（恒+活）疊合形成承受均布荷載的五跨連續(xù)梁的彎矩包羅圖來說明，研究其中的第二跨。第二跨可能出現(xiàn)跨內(nèi)彎矩最大(M2max)、跨內(nèi)彎矩最小(M2min)、左支座截面彎矩最大(-MBmax)、右支座截面彎矩最大(-MCmax)四種情況。按彈性方法計算D：g+q（2，4跨）第二跨出現(xiàn)跨內(nèi)彎矩最大(M2max)按彈性方法計算跨內(nèi)彎矩最小(M2min)按彈性方法計算左支座截面彎矩最大(-MBmax)、按彈性方法計算右支座截面彎矩最大(-MCmax)按彈性方法計算彎矩疊合圖形的外包線所對應(yīng)的彎矩值代表了各截面可能出現(xiàn)的彎矩設(shè)計值的上、下限，故由彎矩疊合圖形的外包線所構(gòu)成的彎矩圖叫做彎矩包羅圖。現(xiàn)將這四個彎矩分布圖一一畫在同一基線上，則第二跨應(yīng)出現(xiàn)四條彎矩曲線，這就是彎矩疊合圖。按彈性方法計算用類似的方法可以繪制剪力包羅圖包羅圖中跨內(nèi)和支座截面的彎矩、剪力設(shè)計值，就是連續(xù)梁相應(yīng)截面進行受彎、受剪承載力計算的內(nèi)力依據(jù)；彎矩包羅圖也是確定縱向鋼筋彎起和截斷的依據(jù)。(3)折算荷載和彎矩、剪力的設(shè)計值按彈性方法計算1)折算荷載在計算簡圖中，把與支座整體澆筑的梁、板假定為鉸支承，計算跨度取為支承中心線間的距離。這樣處理使計算和實際情況存在一定差異，對此可用折算荷載和調(diào)整支座截面彎矩、剪力的設(shè)計值給予適當(dāng)彌補?？紤]次梁抗扭對連續(xù)板內(nèi)力的有利影響，通過增大恒荷載并相應(yīng)地減小活荷載的方式來修正，即計算連續(xù)板內(nèi)力時，采用折算恒荷載g’，和折算活荷載q’進行。連續(xù)板連續(xù)梁按彈性方法計算活荷載2)彎矩和剪力的設(shè)計值由于計算跨度取至支承中心，忽略了支座寬度，故所得支座截面負彎矩和剪力值都是在支座中心位置的。板、梁、柱整澆時，支座中心處截面的高度較大，所以危險截面應(yīng)在支座邊緣，內(nèi)力設(shè)計值應(yīng)按支座邊緣處確定.按彈性方法計算剪力設(shè)計值彎矩設(shè)計值均布荷載集中荷載12.2.4連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性方法設(shè)計時，存在著兩個主要問題：一是當(dāng)計算簡圖和荷載確定以后，各截面間彎矩、剪力等內(nèi)力的分布規(guī)律始終是不變的；另一是只要任何一個截面的內(nèi)力達到其內(nèi)力設(shè)計值時，就認為整個結(jié)構(gòu)達到其承載能力。事實上，鋼筋混凝土連續(xù)梁、板是超靜定結(jié)構(gòu)，在其加載的全過程中，由于材料的非彈性性質(zhì)，各截面間內(nèi)力的分布規(guī)律是變化的，這種情況稱為內(nèi)力重分布。另外，由于是超靜定結(jié)構(gòu)，即使連續(xù)梁、板中某個正截面的受拉鋼筋達到屈服進入第Ⅲ階段，整個結(jié)構(gòu)還不是幾何可變的，仍有一定的承載能力。由于內(nèi)力重分布，超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的實際承載能力往往比按彈性方法分析的高，故按考慮內(nèi)力重分布方法設(shè)計，可進一步發(fā)揮結(jié)構(gòu)的承載力儲備，節(jié)約材料，方便施工；同時研究和掌握內(nèi)力重分布的規(guī)律，能更好地確定結(jié)構(gòu)在正常使用階段的變形和裂縫開展值，以便更合理地評估結(jié)構(gòu)使用階段的性能。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計1．鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計設(shè)受拉鋼筋屈服時的截面彎矩為My，截面曲率為y；破壞時截面彎矩為Mu，截面曲率為u。這一階段的主要特點是：截面彎矩的增值(Mu-My)不大，但截面的曲率增值(u一y)卻很大，圖上基本上是一水平線。在彎矩基本維持不變的情況下，截面曲率激增，形成截面受彎“屈服”現(xiàn)象。這一非彈性變形集中產(chǎn)生的區(qū)域理想化為集中于一個截面上的塑性鉸.四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計截面“屈服”并不僅限于受拉鋼筋首先屈服的那個截面，實際上鋼筋會在一定長度上屈服，受壓區(qū)混凝土的塑性變形也在一定區(qū)域內(nèi)發(fā)展，而且混凝土和鋼筋間的粘結(jié)作用也可能發(fā)生局部破壞。這些非彈性變形的集中發(fā)展，使結(jié)構(gòu)的撓度和轉(zhuǎn)角迅速增大。這一非彈性變形集中產(chǎn)生的區(qū)域理想化為集中于一個截面上的塑性鉸，該區(qū)段的長度稱為塑性鉸長度lp。塑性鉸形成于截面應(yīng)力狀態(tài)的第Ⅱa階段，轉(zhuǎn)動終止于第IIIa階段，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角稱為塑性鉸的轉(zhuǎn)角p。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計正截面受彎塑性鉸塑性鉸與結(jié)構(gòu)力學(xué)中的理想鉸比較，有以下三點主要區(qū)別:①理想鉸不能承受任何彎矩，塑性鉸則能承受定值的彎矩；②理想鉸在兩個方向都可產(chǎn)生無限的轉(zhuǎn)動，而塑性鉸卻是單向鉸，只能沿彎矩作用方向作有限的轉(zhuǎn)動；③理想鉸集中于一點，塑性鉸則是有一定長度的。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計塑性鉸有鋼筋鉸和混凝土鉸兩種對于配置具有明顯屈服點鋼筋的適筋梁，塑性鉸形成的起因是受拉鋼筋先屈服，故稱為鋼筋鉸。當(dāng)截面配筋率超過最大配筋率，此時鋼筋未屈服，轉(zhuǎn)動主要由受壓區(qū)混凝土的非彈性變形引起，故稱為混凝土鉸，其轉(zhuǎn)動量很小，截面破壞突然?；炷零q大都出現(xiàn)在受彎構(gòu)件的超筋截面或小偏心受壓構(gòu)件中，鋼筋鉸則出現(xiàn)在受彎構(gòu)件的適筋截面或大偏心受壓構(gòu)件中。鋼筋鉸的轉(zhuǎn)動能力較大，延性好，是連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)中允許出現(xiàn)的。塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長度實線是B截面彎矩達Mu時，沿梁長各截面曲率的實際分布曲線；受拉鋼筋開始屈服時的截面曲率為y，沿梁長曲率的分布是直線分布，在圖中自A點作出的虛直線。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計ＡＢＭＭU(a)(b)AB(a)(b)MMu曲率是指單位長度上的轉(zhuǎn)角當(dāng)截面B達到u時的轉(zhuǎn)角u等于圖上實曲線所圍的面積。在截面B受拉鋼筋開始屈服時，桿件AB對截面B的轉(zhuǎn)角y，等于圖上三角形面積。截面B從Ⅱa階段直到Ⅲa階段的過程中，產(chǎn)生的塑性鉸轉(zhuǎn)角塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長度四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計塑性鉸轉(zhuǎn)角

p就等于實曲線所圍面積與虛直線所圍三角形面積兩者之差.為方便，可近似取圖中有陰影線的那部分面積。但是要想求出這部分面積仍然是困難的。因此用等效平行四邊形來代替它。等效平行四邊形的縱標(biāo)(u一y)，等效長度為lp，要求此面積與曲率圖上的陰影線部分面積相等。因此，上述連續(xù)梁一側(cè)的塑性鉸轉(zhuǎn)角可表達成:塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長度四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計2．鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布為了闡明內(nèi)力重分布的概念，試研究一兩跨連續(xù)梁從開始加載直到破壞的全過程。按照受彎構(gòu)件計算，連續(xù)梁跨中及支座的極限彎矩Mu（承載力）為0.188Fl荷載較小時，兩個集中力引起的彎矩分布與彈性計算結(jié)果一致。當(dāng)集中力增加至F時中間支座及荷載作用點的彎矩分別是：MB=0.188FlM1=0.156Fl四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計M1MBF1F1AAB此時中間支座的彎矩已達到極限彎矩Mu=0.188Fl，按照彈性理論集中荷載F就是此梁所能承受的最大荷載。實際上，F(xiàn)作用下連續(xù)梁沒有喪失承載力，僅僅在支座形成了塑性鉸?？缰薪孛孢€有0.188Fl-0.156Fl=0.032Fl的強度儲備。MB=0.188FlM1=0.156Fl結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)承擔(dān)增加的荷載，只是繼續(xù)加荷過程中，支座塑性鉸處的彎矩值不在增加。梁從一次超靜定連續(xù)梁轉(zhuǎn)變成兩根簡支梁。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計由于跨內(nèi)截面承載力尚未耗盡，因此還可繼續(xù)增加荷載，直至跨內(nèi)截面1也出現(xiàn)塑性鉸，梁成為幾何可變體系而破壞。當(dāng)加荷增量F=0.128F時，連續(xù)梁跨中截面彎矩為：于是，跨中也形成塑性鉸，整個機構(gòu)變成可變體系而告破壞。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計MuB=0.188FlMu1=0.188Fl四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計MuB=0.188FlMu1=0.188FlM1=0.156FlMB=0.188Fl四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布為兩個過程：第一過程發(fā)生在受拉混凝土裂縫出現(xiàn)，到第一個塑性鉸形成以前，主要是由于結(jié)構(gòu)各部分抗彎剛度比值的改變而引起的內(nèi)力重分布；第二過程發(fā)生于第一個塑性鉸形成以后直到結(jié)構(gòu)破壞，由于結(jié)構(gòu)計算簡圖的改變而引起的內(nèi)力重分布。顯然，第二過程的內(nèi)力重分布比第一過程的大得多。M1=0.156FlMB=0.188Fl四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布幾點認識(1)對鋼筋混凝土靜定結(jié)構(gòu)，塑性鉸出現(xiàn)即導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。但對于超靜定結(jié)構(gòu)，某一截面出現(xiàn)塑性鉸并不一定表明該結(jié)構(gòu)的承載能力喪失，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸，以致使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系時，整個結(jié)構(gòu)才喪失承載能力.

四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布幾點認識(2)鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)從出現(xiàn)第一個塑性鉸到破壞機構(gòu)形成，其間還有相當(dāng)?shù)某休d潛力可以利用，在設(shè)計中利用這部分承載力儲備，可以取得一定的經(jīng)濟效益；

四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布幾點認識(3)按照彈性方法計算，連續(xù)梁的內(nèi)支座截面彎矩通常較大，造成配筋擁擠，施工不便。考慮內(nèi)力重分布方法設(shè)計，可降低支座截面彎矩的設(shè)計值，改善施工條件。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計3．影響內(nèi)力重分布的因素(1)充分的和不充分的內(nèi)力重分布：若超靜定結(jié)構(gòu)中各塑性鉸均具有足夠的轉(zhuǎn)動能力，保證結(jié)構(gòu)加載后能按照預(yù)期的順序，先后形成足夠數(shù)目的塑性鉸，以致最后形成機動體系而破壞，稱為充分的內(nèi)力重分布。例如，上述連續(xù)梁，若支座截面召的塑性鉸缺乏足夠的轉(zhuǎn)動能力，混凝土發(fā)生“過早”壓碎致使結(jié)構(gòu)破壞，這時跨內(nèi)截面1的承載能力尚未被完全利用，這就是不充分的內(nèi)力重分布；又如，多跨連續(xù)梁中，在使連續(xù)梁整體形成機動體系的最后一個塑性鉸形成以前，如果某一跨的左、右支座截面和跨內(nèi)截面都出現(xiàn)了塑性鉸，于是該跨已成為機動體系，造成結(jié)構(gòu)的局部破壞，這也屬于不充分的內(nèi)力重分布。但是，塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力受到材料極限應(yīng)變值的限制，如果完成充分的內(nèi)力重分布過程所需要的轉(zhuǎn)角超過了塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力，則在尚未形成預(yù)期的破壞機構(gòu)以前，早出現(xiàn)的塑性鉸已經(jīng)因為受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變而“過早”被壓碎，屬于不充分的內(nèi)力重分布。因此，要實現(xiàn)充分的內(nèi)力重分布，除了塑性鉸要有足夠的轉(zhuǎn)動能力外，還要求塑性鉸出現(xiàn)的先后順序不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部破壞。(2)塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力和內(nèi)力重分布：塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力主要取決于縱筋的配筋率、鋼材品種和混凝土的極限壓應(yīng)變值。試驗研究表明，塑性鉸轉(zhuǎn)角的大小，隨配筋率的提高而降低，主要取決于截面相對受壓區(qū)高度值。對受彎構(gòu)件，受壓區(qū)高度直接受配筋率的影響.鋼材品種也影響截面的延性，普通熱軋鋼筋具有明顯的屈服臺階，延伸率也較高；混凝土強度等級低，其極限壓應(yīng)變值較高，這些對實現(xiàn)內(nèi)力重分布都是有利的。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計反彎點M圖(3)斜截面承載能力和內(nèi)力重分布：要想實現(xiàn)預(yù)期的內(nèi)力重分布，其前提條件是在結(jié)構(gòu)破壞機構(gòu)出現(xiàn)前，不能發(fā)生因為斜截面承載能力不足而引起的破壞，否則將阻礙內(nèi)力重分布繼續(xù)進行。一些破壞前支座已形成塑性鉸的梁，在中間支座兩側(cè)的剪跨段，縱筋和混凝土之間的粘結(jié)有明顯破壞，有的甚至還出現(xiàn)沿縱筋的劈裂裂縫；剪跨比愈小，這種現(xiàn)象愈明顯。從試驗量測結(jié)果反映出，隨著荷載增加，梁上反彎點兩側(cè)原處于受壓工作狀態(tài)的鋼筋，將會由受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾?，這種因縱筋和混凝土之間粘結(jié)破壞所導(dǎo)致的應(yīng)力重分布，使縱向鋼筋出現(xiàn)了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪壓區(qū)的混凝土壓力來維持平衡，這樣，勢必會降低梁的受剪承載能力。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計梁頂縱向裂縫粘結(jié)裂縫粘結(jié)破壞(4)結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和內(nèi)力重分布：如果最初出現(xiàn)的塑性鉸轉(zhuǎn)動幅度過大，塑性鉸附近截面的裂縫開展過寬，結(jié)構(gòu)的撓度過大，以致不能滿足正常使用階段對裂縫寬度和變形的要求，這是工程實用中應(yīng)避免的。因此，在考慮內(nèi)力重分布時，應(yīng)對塑性鉸的允許轉(zhuǎn)動量予以控制，也就是要控制內(nèi)力重分布的幅度。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計4．用彎矩調(diào)幅法設(shè)計連續(xù)梁、板(1)彎矩調(diào)幅法的概念和計算的基本規(guī)定彎矩調(diào)幅法簡稱調(diào)幅法，它是在彈性彎矩的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要適當(dāng)調(diào)整某些截面的彎矩值。通常是對那些彎矩絕對值較大的截面彎矩進行調(diào)整，然后，按調(diào)整后的內(nèi)力進行截面設(shè)計和配筋構(gòu)造，是一種實用的設(shè)計方法。截面彎矩的調(diào)幅用下式表示——彎矩調(diào)幅系數(shù)；Me——按彈性方法計算得的彎矩；Ma——調(diào)幅后的彎矩。為了闡明彎矩調(diào)幅法的概念和計算的基本規(guī)定，試研究一兩跨連續(xù)梁.按彈性計算即調(diào)幅值為20.2％支座下調(diào)的彎矩去哪里了？這相當(dāng)于在原來彈性彎矩圖形上疊加上一個高度為的倒三角形此時跨度中點的彎矩改變成附加三角形彎矩圖也可以換一種方式計算跨度中點的彎矩。設(shè)M0為按簡支梁確定的跨度中點彎矩，附加三角形彎矩圖彎矩調(diào)幅法的一個基本原則彎矩調(diào)幅法的一個基本原則是，在確定調(diào)幅后的跨內(nèi)彎矩時，應(yīng)滿足靜力平衡條件，即連續(xù)梁任一跨調(diào)幅后的兩端支座彎矩MA、MB(絕對值)的平均值，加上調(diào)整后的跨度中點的彎矩M1’之和，應(yīng)不小于該跨按簡支梁計算的跨度中點彎矩Mo，即:按彎矩調(diào)幅法進行結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)計算時，應(yīng)遵循的下述規(guī)定：1)鋼材宜采用I、II級和III級熱軋鋼筋，也可采用I級和Ⅱ級冷拉鋼筋；宜采用強度等級為C20~C45的混凝土；2)截面的彎矩調(diào)幅系數(shù)不宜超過25％；3)調(diào)幅截面的相對受壓區(qū)高度不應(yīng)超過0.35。當(dāng)采用I級和Ⅱ級冷拉鋼筋時，值不宜大于0.3，調(diào)幅不宜超過15％；4)連續(xù)梁、單向連續(xù)板各跨兩支座彎矩的平均值加跨度中點彎矩，不得小于該跨簡支梁的彎矩。任意計算截面的彎矩不宜小于簡支彎矩的1／3；5)考慮內(nèi)力重分布后，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須有足夠的抗剪能力。并且應(yīng)注意，經(jīng)過彎矩調(diào)幅以后，結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸。(2)用彎矩調(diào)幅法計算等跨連續(xù)梁、板承受均布荷載時1)等跨連續(xù)梁各跨跨內(nèi)及支座截面的彎矩承受集中荷載時2)等跨連續(xù)梁剪力設(shè)計值承受均布荷載時承受間距相同、大小相等的集中荷載時3)承受均布荷載的等跨連續(xù)單向板，各跨內(nèi)及支座截面的彎矩設(shè)計值表11—1、表11—4幾點說明：1)表中的彎矩系數(shù)，適用于均布活荷載與均布恒荷載的比值g／q＝3~5的等跨連續(xù)梁(板)；2)彎矩系數(shù)也適用于跨度相差不大于10％的不等跨連續(xù)梁(板)。此時，計算跨內(nèi)彎矩時取各自的跨度值，而支座彎矩則按相鄰兩跨的較大跨度計算；3)試驗驗證后表明，對于五跨及五跨以上的等跨連續(xù)梁，其對應(yīng)截面的彎矩調(diào)幅值相差不大；當(dāng)為四跨及少于四跨時，梁某些截面的最大調(diào)幅值會有一定增大，但總的情況是跨數(shù)變化，對彎矩系數(shù)影響不大。因此，對少于五跨的等跨連續(xù)梁，同樣可采用表中對應(yīng)截面的彎矩系數(shù)?，F(xiàn)以承受均布荷載的五跨連續(xù)梁為例，用彎矩調(diào)幅法來闡明表中彎矩系數(shù)的確定方法。次梁的折算荷載于是按彈性方法，邊跨支座B彎矩最大時(絕對值)活荷載應(yīng)布置在一、二、四跨，相當(dāng)于支座調(diào)幅值為19.5％考慮調(diào)幅20％(不超過允許最大調(diào)幅值25％)，則:表11—1中取當(dāng)MBmax下調(diào)后，根據(jù)第一跨力的平衡條件，相應(yīng)的跨內(nèi)最大彎矩出現(xiàn)在距端支座x＝0.409l處，下調(diào)后1跨跨中最大彎矩其值為(圖中紅線所示)按彈性方法，邊跨跨內(nèi)的最大正彎矩出現(xiàn)于活荷載布置在一、三、五跨(蘭色曲線)，其值為：可知，第一跨跨內(nèi)彎矩最大值仍應(yīng)按M1max計算，為便于記憶，取，曲線1曲線20.195MBmax梁的計算簡圖可以看出，和梁上各控制截面最大彈性彎矩相對應(yīng)的荷載組合是各不相同的，因此調(diào)整彎矩時，一方面要盡量使各控制截面的配筋能同時被充分利用。另一方面則要調(diào)整兩個內(nèi)支座截面和兩個邊跨的跨內(nèi)截面的彎矩，使兩支座或兩邊跨內(nèi)的配筋相同或相近，這樣可方便施工。1)調(diào)整支座彎矩：使支座B截面的最大彎矩降低25％，并使B、C兩支座截面調(diào)幅后的彎矩最大值相等。因此，應(yīng)將組合C的彎矩圖疊加一個附加三角形彎矩圖2)調(diào)整跨內(nèi)彎矩：調(diào)整第一跨的跨內(nèi)最大彎矩，使M1max降低為57.83kN-m。這樣，相應(yīng)的B支座截面彎矩應(yīng)為MB=-50.24kN-m，即應(yīng)在組合@的彎矩圖上疊加三角形彎矩圖的縱坐標(biāo)調(diào)整第三跨的跨內(nèi)最大彎矩，使M3max降低為43.09kN·m，即應(yīng)在組合@的彎矩圖上疊加一個三角形彎矩圖，其支座C處的縱坐標(biāo)為本例中，經(jīng)人為調(diào)整彎矩后，使支座的B、C截面和第一、三跨的跨內(nèi)都將出現(xiàn)塑性鉸。這四個控制截面的配筋量會比按彈性計算時減少，而且也使支座的配筋構(gòu)造得到了簡化。雖然按考慮內(nèi)力重分布的方法進行設(shè)計具有以上的種種優(yōu)點，但并不是對所有鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)都能適用。前面講的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)規(guī)定不適用于以下情況：

1)直接承受動荷載作用的工業(yè)與民用建筑；2)使用階段不允許出現(xiàn)裂縫的結(jié)構(gòu)；3)輕質(zhì)混凝土結(jié)構(gòu)及其他特種混凝土結(jié)構(gòu)；4)受侵蝕氣體或液體作用的結(jié)構(gòu)；5)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)和二次受力疊合結(jié)構(gòu)。12.2.5單向板肋梁樓蓋的截面計算和構(gòu)造1．板的計算要點(1)板的混凝土用量占全樓蓋的一半以上，板厚應(yīng)在滿足建筑功能和方便施工的條件下，盡可能薄些。工程設(shè)計中一般取板厚為一般屋面h≥50mm；一般樓面h≥60mm；工業(yè)房屋樓面h≥80mm為了保證剛度，單向板的厚度尚不應(yīng)小于跨度的1／40(連續(xù)板)、1／35(簡支板)以及1／12(懸臂板)。單向板的常用配筋率為(0.3～0.8)％。(2)板的寬度較大而外荷載值相對較小，對于一般的工業(yè)與民用建筑的樓(屋)蓋，僅混凝土就足以承擔(dān)剪力，可不必進行斜截面受剪承載力計算。1．板的計算要點(3)連續(xù)單向板按考慮內(nèi)力重分布計算，板帶形成拱形破壞機構(gòu)：支座截面在負彎矩作用下上部開裂，跨內(nèi)則由于正彎矩的作用在下部開裂，這就使跨內(nèi)和支座實際的中和軸成為拱形。當(dāng)板的周邊具有足夠的側(cè)向剛度能提供水平推力，例如，各板區(qū)格的四周有梁時，水平推力將減小該板在豎向荷載作用下的截面彎矩。

1．板的計算要點對于那些四周都與梁整體連接的板區(qū)格，其彎矩設(shè)計值可減少20%。單向板肋梁樓蓋中，當(dāng)樓蓋的四周支承在砌體上時，其內(nèi)區(qū)格板的彎矩設(shè)計值(或縱向鋼筋截面面積)可減少20％對于邊區(qū)格板，它們?nèi)吪c梁澆筑在一起，角區(qū)格板僅兩邊與梁澆筑，故彎矩一律不予折減1．板的計算要點2．板的配筋構(gòu)造(1)板中受力鋼筋：配置板中受力鋼筋需要解決的內(nèi)容有：選定受力縱筋的直徑、間距，明確配筋方式并確定彎起鋼筋的數(shù)量，以及鋼筋的彎起和截斷位置。鋼筋直徑：受力鋼筋一般采用I級鋼筋，常用直徑為6、8、10、12等。為便于施工架立，板面配筋宜采用較大直徑的鋼筋。鋼筋間距：鋼筋間距不小于70mm；當(dāng)板厚h≤150mm，間距不應(yīng)大于200mm；當(dāng)板厚h＞150mm時，間距不應(yīng)大于1.5h，且每m板寬內(nèi)不應(yīng)少于3根鋼筋。鋼筋的彎起：承受正彎矩的受力鋼筋可以彎起1／2～2／3以承擔(dān)負彎矩，彎起角度一般為300，當(dāng)h＞120mm時，可采用45o。鋼筋末端一般做成半圓彎鉤(1級鋼筋)，但板的上部鋼筋應(yīng)做成直鉤以便撐在模板上，這樣在施工時有利于保持板的有效高度。(1)板中受力鋼筋下部伸人支座的鋼筋至少要保留1／3跨內(nèi)受力鋼筋的截面面積，間距不得大于400mm。鋼筋的截斷：跨內(nèi)承受正彎矩的鋼筋，當(dāng)部分截斷時，截斷位置可取在距支座邊ln／10處；支座承受負彎矩的鋼筋，可在距支座邊a處截斷，取值為：當(dāng)q／g≤3時，a＝ln／4當(dāng)q／g>3時，a＝ln／3(1)板中受力鋼筋完全簡支可不用配筋方式：連續(xù)板中的受力鋼筋可采用彎起式或分離式配筋彎起式：配筋可先按跨內(nèi)正彎矩需要，確定所需鋼筋的直徑和間距，在支座附近彎起1／3～2／3，如鋼筋面積不滿足支座截面的需要，可另加直鋼筋補充不足。(1)板中受力鋼筋分離式配筋彎起式配筋與分離式相比，彎起式節(jié)約鋼筋且鋼筋的錨固較好；分離式配筋則對于設(shè)計時選擇鋼筋和施工備料都較簡便，適用于不受震動的板和較薄的板。(1)板中受力鋼筋(2)板中構(gòu)造鋼筋1)分布鋼筋：單向板除沿彎矩方向布置受力鋼筋外，還要在垂直于受力鋼筋的方向布置分布鋼筋。分布鋼筋的作用是：①澆筑混凝土?xí)r固定受力鋼筋的位置；②抵抗收縮或溫度變化所產(chǎn)生的內(nèi)力；③承擔(dān)并分布板上局部荷載引起的內(nèi)力；④對四邊支承的單向板，可承擔(dān)在長跨板內(nèi)實際存在的一些彎矩。分布鋼筋應(yīng)配置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，每m不少于3根，并不得少于受力鋼筋截面面積的1／10。此外，在受力鋼筋的每一彎折點內(nèi)側(cè)也應(yīng)該布置分布鋼筋。對于無防寒或隔熱措施屋面板和外露結(jié)構(gòu)，分布鋼筋可適當(dāng)加密。2)嵌入承重墻內(nèi)的板面附加鋼筋：②垂直于板跨度方向，有部分荷載將就近傳給支承墻，但由于墻的嵌固約束，也會產(chǎn)生一定的負彎矩；③板角部分除荷載會引起負彎矩外，由于混凝土的干縮、溫度變化等影響，會引起拉應(yīng)力。這些計算中未曾考慮的因素，有時會引起沿墻邊緣的裂縫或板角的斜向裂縫。沿承重墻邊緣應(yīng)在板面配置附加短鋼筋：①計算簡圖與實際情況不完全一致：板的短跨邊支座為磚墻時，計算按簡支考慮，但因承重墻的嵌固作用可能產(chǎn)生一定的負彎矩(2)板中構(gòu)造鋼筋＠＠次梁主梁承重墻＠雙向因此，應(yīng)沿墻于板面配置間距不大于200mm(包括彎起鋼筋)，直徑不小于6mm的鋼筋，其伸出墻邊緣的長度不應(yīng)小于l0／7；對于兩邊均嵌固在墻內(nèi)的板角部分，在角區(qū)l0／4范圍內(nèi)應(yīng)雙向配置上述構(gòu)造鋼筋；其伸出墻邊緣的長度不小于l0／4(此處l0為單向板的計算跨度)。(2)板中構(gòu)造鋼筋3)主梁上的板面附加鋼筋當(dāng)現(xiàn)澆板的受力鋼筋與梁肋平行時，靠近主梁梁肋附近的板面荷載將直接傳遞給主梁而引起負彎矩，引起板與梁相接的板面產(chǎn)生裂縫。故應(yīng)沿主梁梁肋的板面配置每米不少于56的構(gòu)造筋，其單位長度內(nèi)的總截面面積應(yīng)不小于板中單位長度內(nèi)受力鋼筋截面面積的1／3，伸出梁邊長度不小于板計算跨度lo的1／4。次梁主梁＠3．次梁的計算要點次梁的跨度一般為4～6m，梁高為跨度為1／18～1／12；梁寬為梁高的1／3~l／2，因梁與板整結(jié)在一起，故梁寬可取偏小值；縱向鋼筋配筋率一般為0.6％～1.5％。在現(xiàn)澆肋梁樓蓋中，板可作為次梁的上翼緣，在跨內(nèi)正彎矩作用下，板位于受壓區(qū)，故次梁的跨內(nèi)截面應(yīng)按T形截面計算；在支座附近的負彎矩區(qū)段，板處于受拉區(qū)，仍應(yīng)按矩形截面計算縱向受拉鋼筋。當(dāng)次梁按考慮內(nèi)力重分布方法設(shè)計時，不考慮支座處水平推力對彎矩的影響；調(diào)幅截面的相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤0.35h。的限制4．次梁的構(gòu)造要求當(dāng)梁各跨內(nèi)和支座截面的配筋數(shù)量確定后，沿梁長縱向鋼筋的彎起和截斷，原則上應(yīng)按彎矩及剪力包羅圖處理。但根據(jù)工程經(jīng)驗總結(jié)，對于相鄰跨跨度相差不超過20％，活荷載和恒荷載的比值q／g≤3的連續(xù)次梁，可參照圖布置鋼筋。但不少于2根位于連續(xù)次梁下部彎起后剩余的縱向鋼筋，應(yīng)全部伸入支座，不得在跨間截斷。連續(xù)次梁因截面上、下均配置有受力縱筋，所以一般均沿梁全長配置封閉式箍筋，第一根箍筋可距支座邊50mm處開始布置，同時在簡支端的支座范圍內(nèi)，一般宜布置一根箍筋。中間支座鋼筋的彎起，第一排的上彎點距支座邊緣為50mm；第二排、第三排上彎點距支座邊緣分別為h和2h。支座上部受力鋼筋。第一次截斷的鋼筋面積不得超過50％，第二次截斷不超過25％，所余下的縱筋不得少于兩根，可用來承擔(dān)部分負彎矩并兼作架立鋼筋.

位于連續(xù)次梁下部彎起后剩余的縱向鋼筋，應(yīng)全部伸入支座，不得在跨間截斷。5．主梁的計算和構(gòu)造要點(1)主梁的跨度一般在5～8m為宜；梁高為跨度的l／15～1／10。主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷載外，主要是次梁傳來的集中荷載。為簡化計算，也可將主梁的自重等均布荷載化成集中荷載，其作用點與次梁的位置相同。(2)因梁板整體澆筑，故主梁跨內(nèi)正彎矩所需縱筋應(yīng)按T形截面計算，支座截面按矩形截面計算。在主梁支座處，主梁與次梁截面的上部縱筋相互交叉重疊，致使主梁承受負彎矩的縱筋位置下移，梁的有效高度減小。所以計算主梁支座截面縱筋時，截面有效高度:單排鋼筋時h0=h-(50～60)mm雙排鋼筋時h0=h-(70～80)mm板鋼筋次梁鋼筋主梁鋼筋次梁主梁次梁主梁(3)主梁和次梁相交處，在主梁高度范圍內(nèi)受到次梁傳來的集中荷載的作用此集中力在主梁的局部長度上將引起法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，此局部應(yīng)力所產(chǎn)生的主拉應(yīng)力可能使梁腹部出現(xiàn)斜裂縫。為了防止斜向裂縫出現(xiàn)而引起局部破壞，應(yīng)在次梁兩側(cè)設(shè)置附加橫向鋼筋。附加橫向鋼筋附加箍筋吊筋附加橫向鋼筋應(yīng)布置在長度為2h1+3b的范圍內(nèi)宜優(yōu)先采用箍筋附加箍筋和吊筋的總截面(4)因主梁所承受的荷載較大，當(dāng)主梁支承在砌體上，除應(yīng)保證有足夠的支承長度外(一般取支承長度不少于370mm)，還應(yīng)進行砌體的局部受壓承載力計算。(5)主梁縱向鋼筋的彎起和截斷，原則上應(yīng)按彎矩包羅圖確定?！?2.3雙向板肋梁樓蓋當(dāng)l02/l01的比值較小時，沿長跨方向傳遞的荷載將不能略去，這種在兩個方向受彎的板稱雙向板。雙向板的受力鋼筋應(yīng)沿兩個方向配置。

雙向板的支承形式：可以是四邊支承、三邊支承、兩鄰邊支承或四點支承。

支座類型：固定、簡支

截面形狀常用正方形和矩形，也可用圓形和三角形及其他形狀。工程設(shè)計中對四邊支承板：l02/l01>2時按單向板設(shè)計；l02/l01≤2時按雙向板設(shè)計。對比：單向板12.3雙向板肋梁樓蓋一、雙向板的主要試驗結(jié)果（以四邊簡支的板為例）1、四邊支承板彈性工作階段的受力特點從跨中任意截出兩個方向的板帶，兩板帶的受力和變形并不是孤立的，他們受到相鄰板帶的約束。兩個相鄰板帶的豎向位移是不等的，靠近雙向板邊緣的板帶，其豎向位移比靠近中央的相鄰板帶小，可見在相鄰板帶之間必定存在著豎向剪力。這種豎向剪力構(gòu)成了扭矩。扭距的存在減小了按獨立板帶計算的彎矩值。與用彈性薄板理論所求的彎矩值比較，可將雙向板的彎矩計算簡化為：按獨立板帶計算的彎矩乘以小于1的修正系數(shù)來考慮扭矩的影響。12.3雙向板肋梁樓蓋2、均布荷載下四邊簡支板的主要試驗結(jié)果在四邊簡支、兩個方向配筋相同的正方形板中，當(dāng)荷載逐漸增加時，第一批裂縫出現(xiàn)在板底中間部分，并沿對角線方向向四角擴展。

當(dāng)鋼筋達到屈服后，裂縫寬度顯著擴大。當(dāng)接近破壞時，四角附近出現(xiàn)垂直于對角線反方向、大體上呈環(huán)狀的板面裂縫。這些裂縫的出現(xiàn)，加劇了板底對角線裂縫的開展。在兩個方向配筋相同的簡支矩形板中，第一批裂縫出現(xiàn)在板的中部，平行于長邊方向。當(dāng)荷載繼續(xù)增大時，這些裂縫逐漸延伸，并沿45O角方向向四角擴展，截止破壞時，板面郊區(qū)也產(chǎn)生環(huán)狀裂縫最終因板底裂縫處受力鋼筋屈服而破壞。12.3雙向板肋梁樓蓋二、雙向板的內(nèi)力計算雙向板的內(nèi)力分析，與單向連續(xù)板一樣，有兩類反方法：按彈性理論計算法：將鋼筋混凝土雙向板視為勻質(zhì)彈性體，按彈性理論計算內(nèi)力；按塑性理論計算法：考慮鋼筋混凝土塑性變形影響。1、按彈性理論計算單跨雙向板按彈性理論的實用計算方法扭距的存在減小了按獨立板帶計算的彎矩值。與用彈性薄板理論所求的彎矩值比較，可將雙向板的彎矩計算簡化為：按獨立板帶計算的彎矩乘以小于1的修正系數(shù)來考慮扭矩的影響。12.3雙向板肋梁樓蓋當(dāng)板厚遠小于板短邊邊長的1／30，且板的撓度遠小于板的厚度時，雙向板內(nèi)力可按彈性薄板理論計算。為了工程應(yīng)用，對六種支承情況的矩形板根據(jù)彈性薄板理論，制成表格見附錄8。計算時，只須根據(jù)實際支承情況、荷載情況及短長跨的比值，查出彎矩系數(shù)，便可按下式算得有關(guān)彎矩。m---跨中和支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計值(kN.m/m);12.3雙向板肋梁樓蓋m=表中系數(shù)×pl012（12－1）六種支承情況：V=0,彎矩＝表中系數(shù)×撓度＝表中系數(shù)×這里對鋼筋混凝土彎矩按下式計算：（12－2）0.500.010130.09650.01740.800.006030.05610.03340.550.009400.08920.02100.850.005470.05060.03480.600.008670.08200.02420.900.004960.04560.03580.650.007960.07500.02710.950.004490.04100.03640.700.007270.06830.02961.000.004060.03580.03680.750.006630.06200.0317四邊簡支多跨連續(xù)雙向板按彈性理論計算是很復(fù)雜的，為了簡化計算，在設(shè)計中都是采用簡化的實用計算法。－－以單跨板內(nèi)力計算為基礎(chǔ)。盡量利用單跨板的內(nèi)力計算表格。假定：支承梁的抗彎剛度很大，其堅向變形可略去不計，同時假定抗扭剛度很小，可以轉(zhuǎn)動。使用條件：同一方向相鄰最小跨度與最大跨度之比大于0.75的多跨連續(xù)雙向板?；詈奢d應(yīng)考慮不利位置布置。多跨連續(xù)雙向板對稱情況：反對稱情況：l01l01l01l01（1）跨中最大正彎矩當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時，其活荷載應(yīng)棋盤式布置，即在該區(qū)格及其左右前后每隔一區(qū)格布置活荷載。為了能利用單跨向板的內(nèi)力計算表格，將棋盤形布置的活荷載分解為分解成對稱與反對稱荷載情況，每種情況的荷載為：對稱情況：反對稱情況：l01l01l01l01ⅠⅠⅡⅡ=q/2g+gⅠ-Ⅰqq/2q/2每區(qū)格按單跨板計算：中間區(qū)格可視為四邊固定；邊區(qū)格內(nèi)三邊固定，邊支承按實際；角區(qū)格兩內(nèi)邊固定，兩邊支承按實際。所有區(qū)格內(nèi)支座按簡支，邊支座按實際。然后，利用單跨板的相應(yīng)表格求得對稱荷載和反對稱荷載下當(dāng)ν＝0時的各區(qū)格的最大彎矩值；最后按式12－2計算出兩種荷載情況的實際彎矩，并進行疊加，即可求的各區(qū)格板跨中最大正彎矩。（12－2）g（2）支座最大負彎矩求支座最大負彎矩，按例活荷載也應(yīng)作最不利布置，但對連續(xù)雙向板來說計算將十分復(fù)雜。為簡化計算，支座最大負彎矩近似按滿布活荷載來求。ql01l01l01l01qg這樣，對內(nèi)區(qū)格，按四邊固定的單跨板計算其支座負彎矩，邊區(qū)各和角區(qū)格內(nèi)支座按固定邊，邊支座按實際情況考慮，計算其支座負彎矩。邊區(qū)格二、雙向板按塑性理論計算按塑性理論計算雙向連續(xù)板，一般可比按彈性理論計算節(jié)約鋼材20％左右，適用范圍同單向板。但雙向板是一種分析比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。因而一般情況下，按塑性理論計算其極限荷載的精確值是不容易的。目前常用的計算方法有塑性鉸線法、板帶法以及用電子計算機進行分析的最優(yōu)配筋法等?，F(xiàn)僅介紹塑性絞線法的計算原理及要點。塑性鉸線的含義：塑性鉸線與塑性鉸的概念是一致的，在桿系結(jié)構(gòu)中塑性鉸為一個區(qū)域，在板式結(jié)構(gòu)，塑性鉸將連成線，稱之為塑性鉸線（a）仰視裂縫圖（b）塑性鉸線圖塑性鉸線1、塑性鉸線法的計算步驟：（1）假定板的破壞機構(gòu)，即由一些塑性鉸線把板分割成由若干個剛性板所構(gòu)成的破壞機構(gòu)；（2）利用虛功原理，建立外荷載與作用在塑性鉸線上的彎矩之間的關(guān)系，從而求出各塑性鉸線上的彎矩，以此作為各截面的彎矩設(shè)計值進行配筋設(shè)計。如何假定板的破壞機構(gòu)？如圖為承受均布荷載的四邊簡支矩形雙向板。板的短邊方向跨中彎矩M1較大，故第一批裂縫出現(xiàn)在平行長邊的跨中。隨著荷載的增加，裂縫逐漸延伸，并向四角發(fā)展。當(dāng)短邊跨中裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力到達屈服，形成塑性，M1不再增加，隨著荷載增大與裂縫相交的鋼筋陸續(xù)達到屈服。形成圖b所示的塑性鉸線。直到塑性鉸線將板分成許多板塊，形成破壞機構(gòu)，頂部混凝土受壓破壞，板達到其極限承載力。按裂縫出現(xiàn)在板底或板面，塑性鉸線分為“正塑性絞線”和“負塑性絞線”兩種如何確定板的破壞機構(gòu)？如何確定塑性鉸線的位置？就是要確定塑性鉸線的位置（a）仰視裂縫圖（b）塑性鉸線圖塑性鉸線確定塑性鉸線位置的原則：1）對稱結(jié)構(gòu)具有對稱的塑性鉸線分布；2）正彎矩部位出現(xiàn)正塑性鉸線，負塑性鉸線則出現(xiàn)在負彎矩區(qū)域；4）塑性鉸線的數(shù)量應(yīng)使整塊板成為一個幾何可變體系。3）塑性鉸線應(yīng)滿足轉(zhuǎn)動要求。每條塑性鉸線都是兩相鄰剛性板塊的公共邊界，應(yīng)能隨兩相鄰板塊一起轉(zhuǎn)動，因而塑性鉸線必須通過相鄰板塊轉(zhuǎn)動軸的交點；如何確定塑性鉸線的位置？2、塑性鉸線法的基本假定1）沿塑性鉸線單位長度上的彎矩為常數(shù)，等于相應(yīng)板配筋的極限彎矩；2）形成破壞機構(gòu)時，整塊板由若干個剛性節(jié)板和若干條塑性鉸線組成，忽略各剛性節(jié)板的彈性變形和塑性鉸線上的剪切變形及扭轉(zhuǎn)變形，即整塊板僅考慮塑性鉸線上的彎曲轉(zhuǎn)動變形。3、基本原理

－用虛功原理建立極限荷載與彎矩的關(guān)系根據(jù)虛功原理，外力所做的功等于內(nèi)力所作的功。設(shè)任意一條塑性鉸線上的長度為l，單位長度塑性鉸線承受的彎矩為m,塑性鉸線的轉(zhuǎn)角為θ。內(nèi)功U:各條塑性鉸線上的彎矩向量與轉(zhuǎn)角向量相乘的總和外力功w：等于微元ds上的外力大小與該處豎向位移乘積的積分,設(shè)板內(nèi)各點的豎向位移為w，各點的荷載集度為p,則對均布荷載，板發(fā)生位移后倒角錐體體積V，可用幾何關(guān)系求得即：極限荷載與彎矩的關(guān)系（12-27）式如何用呢？11112l01l01/2l01/2l02l01/2l01/2的應(yīng)用以常見的四邊固定雙向板為例五條正塑性鉸線用1、2表示；四條負的塑性鉸線用3、4、5、6表示。36544/l01Δ=12/l01M1uM2u對跨中極限承載力，短跨l01方向用Mu1表示，長跨l02方向用Mu2表示。對支座的極限承載力，短邊方向用、表示；長邊方向用、表示。450設(shè)中間塑性鉸線2向下產(chǎn)生單位虛位移Δ=1單位長度負塑性鉸線的受彎承載力：單位長度正塑性鉸線的受彎承載力：450xy各塑性鉸線的轉(zhuǎn)角分量和在x、y方向的投影長度為：塑性鉸線1：（四條）塑性鉸線2：塑性鉸線3、4：塑性鉸線5、6：4/l0111112l01l01/2l01/2l02l01/2l01/2Δ=12/l013654M1uM2u塑性鉸線1：（四條）塑性鉸線2：塑性鉸線3、4：塑性鉸線5、6：4/l0111112l01l01/2l01/2l02l02/2l02/23654Δ=12/l