隱圓專題課件完整版

用“隱圓”巧解最值問題隱圓專題：常見的隱圓題型一、從根出發(fā)，起點要低【實踐操作】：如圖，點A為⊙O外一點，點B為圓上一動點，當點B位于何處時，AB可以取最大值或最小值，你可以畫出來嗎？【歸納總結(jié)】：當O，B，A三點共線，若點A、B位于點O同側(cè)時，AB________,若點A、B位于點O兩側(cè)時，AB_______．取最小值取最大值【靈活運用】：已知點P到⊙O上的點得最短距離為3cm，最長距離為5cm,則⊙O的半徑為_______cm．4或1例1：如圖，在矩形中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC邊上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB'F，連接B’D，則B’D的最小值是______（一）、找定點，定圓心，找定長，定半徑二、合理發(fā)散，注意找根練習：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動點（不與點B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則B′A長度的最小值是__________．．1例2：如圖，正方形ABCD中，AB=8，O為AB的中點，P為正方形ABCD外一動點，且AP⊥CP，則線段OP的最大值為（）A．

B．C．D．6（二）、見直角，找斜邊，取中點，定圓心A練習：如圖，正方形ABCD中，AB=2，動點E從點A出發(fā)向點D運動，同時動點F從點D出發(fā)向點C運動，點E、F運動的速度相同，當它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段AF、BE相交于點P，則線段DP的最小值為_______．三、見定角，找對邊，外接圓例3：如圖，三角形ABC為等邊三角形AB=2若P為△ABC內(nèi)一動點,且滿足∠PAB=∠ACP,則線段PB的最小值為__________．

練習：如圖，在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,A、B.C三點的坐標分別為A(,0)、B(,0)、C(0,5),點D在第一象限內(nèi),且∠ADB=60°.則線段CD的最小值為（）A、B、C、4D、B【拓展提高】：如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF=2，點G為EF的中點，點P為BC上一動點，則PA+PG的最小值為____。三、小結(jié)通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？1、圓O外一點A到圓上一點B的最值問題當O，B，A三點共線，若點A、B位于點O同側(cè)時，AB取最小值,若點A、B位于點O兩側(cè)時，AB取最大值。2、口訣：定點定長