人教版九年級數(shù)學(xué)測試卷

數(shù)學(xué)試卷姓名：_____________一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的.）1.(－2)2的算術(shù)平方根是（）A．2B．±2C．－2D．2.小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為12500000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B．C．D．3.一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它可能是（）A.球體 B.圓錐 C.圓柱 D.長方體 4.在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（）A.4B.8C.12D.165.如圖1，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A.55°B．60°C．65°D．70°6.下列計(jì)算，正確的是（）A．B．C．D．7.如圖2，直徑為8的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,4)和點(diǎn)O(0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC等于（）A.15°B．30°C．45°D．60°8.已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）A.B.C.0D.29．用一張半徑為24cm的扇形紙片做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是（）A．B．C．D．10.如圖3，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（）A．3B．4C．5D．6二、填空題：（本題共6個小題，每小題4分，共24分）11.不等式的解集是.12.如圖4，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則△ACD的周長為13.若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值是.14．如圖5，菱形ABCD的邊長是2㎝，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為.（結(jié)果保留根號）.15.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖6所示.有下列說法：起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法的序號是16.如圖7，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為__圖7圖7三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算：．18．先化簡，再求值：，其中19.如圖8，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A（－6，1），點(diǎn)B（－3，1），點(diǎn)C（－3，3）．（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出圖形Rt△A2B2C2．并寫出頂點(diǎn)A從開始到A2經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．如圖9，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．21.某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．（1）若商場要求該服裝部每天盈利2400元，盡量減少庫存，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多22.已知甲、乙兩個班級各有50名學(xué)生．為了了解甲、乙兩個班級學(xué)生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到統(tǒng)計(jì)表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)甲班學(xué)生答對的題數(shù)的眾數(shù)是_；(2)若答對的題數(shù)大于或等于7道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中選擇題答題的 優(yōu)秀率＝____(優(yōu)秀率＝×100％)．(3)從甲、乙兩班答題全對的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人作選擇題解題方法交流，用列舉法求抽到的2人在同一個班級的概率．解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．如果方程（）的兩個根是，（1）求證：；（2）已知關(guān)于的方程求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（3）已知滿足,求的值24．如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)角α?xí)r（0°<α<90°）得△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)。（1）如圖（1）觀察猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖（2），當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求DE的長．25.如圖，⊙是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作線段OD⊥AB于點(diǎn)D，延長DO交⊙于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥