俄羅斯第二代小學(xué)數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)、示范性大綱述評

俄羅斯第二代小學(xué)數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)、示范性頊綱述評［摘要］俄羅斯2009年發(fā)布的第二代小學(xué)教育國家標(biāo)準(zhǔn)和示范性教學(xué)大綱,數(shù)學(xué)與信息學(xué)是其中重要的組成部分。其突出的特點是拓展數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域及內(nèi)容，重視信息技術(shù)能力的培養(yǎng);構(gòu)建層級性成就評價體系,注重學(xué)生差異化結(jié)果要求;重視學(xué)生的通用學(xué)習(xí)能力，強化學(xué)科能力間的關(guān)系。［關(guān)鍵詞］俄羅斯;小學(xué);數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn);示范性教學(xué)大綱俄羅斯一直是數(shù)學(xué)強國,俄羅斯的數(shù)學(xué)教育思想對我國有深刻影響⑴。下面簡要介紹俄羅斯第二代小學(xué)數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)、示范性教學(xué)大綱的修訂背景、主要內(nèi)容、基本特點，以期為我國正在進行的課標(biāo)修訂工作提供啟示和借鑒。1修訂背景20世紀(jì)中葉，蘇聯(lián)強大的由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)支撐的科學(xué)技術(shù)體系，讓人類歷史上的第一顆人造地球衛(wèi)星上天,引發(fā)美國社會的震驚和對自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的指責(zé)，隨之在美國興起轟轟烈烈的“新數(shù)學(xué)改革運動”。20世紀(jì)末，隨著蘇聯(lián)解體,俄羅斯基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革領(lǐng)域也產(chǎn)生過激烈的討論，一大批著名的數(shù)學(xué)家都曾參與其中。保守派數(shù)學(xué)家認(rèn)為俄羅斯有特色鮮明而又偉大的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，應(yīng)該予以保持;改革派數(shù)學(xué)家則主張應(yīng)該對美國“新數(shù)學(xué)改革運動”帶來的新觀念、新變革予以回應(yīng)，但由他們起草的數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)沒能在全國得以實施。21世紀(jì)初，俄羅斯開啟基礎(chǔ)教育國家標(biāo)準(zhǔn)的制定工作。2002年，由一些著名數(shù)學(xué)家（如阿諾德等）、數(shù)學(xué)教育家（如沙日金等）和中小學(xué)數(shù)學(xué)教師參加的國家普通教育標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)研制組，開展緊張的研制工作，并于2003年初完成初稿。2004年,俄羅斯國家教育與科學(xué)部批準(zhǔn)發(fā)布“聯(lián)邦國家普通教育標(biāo)準(zhǔn)”（1089號文件）,被稱為俄羅斯第一代國家普通教育標(biāo)準(zhǔn),文件包含小學(xué)（1~4年級）、初中（5~9年級）和高中（10~11年級）三個學(xué)段的全部科目。小學(xué)數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)只是其中的一小部分，僅規(guī)定了小學(xué)數(shù)學(xué)必學(xué)的最少內(nèi)容⑵。第一代國家標(biāo)準(zhǔn)實施僅兩年，備受各方質(zhì)疑,被眾多教育研究者指出存在一系列失誤。例如沒把教學(xué)大綱、教學(xué)計劃作為標(biāo)準(zhǔn)體系的重要組成部分，不能很好地使標(biāo)準(zhǔn)和大綱協(xié)調(diào)一致;沒有把培養(yǎng)水平的具體內(nèi)容要求作為標(biāo)準(zhǔn)體系的重要組成部分，而僅給出簡略的最終結(jié)果,不具備可操作性;沒有充分考慮普通教育法律、法規(guī)和財政等因素的新發(fā)展、新變化等⑶。2006年起，俄羅斯啟動第二代國家教育標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作，經(jīng)過修訂的各學(xué)段國家標(biāo)準(zhǔn)相繼完成并公布實施:2009年發(fā)布小學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)（373號文件）,2010年發(fā)布初中教育標(biāo)準(zhǔn)（1897號文件）,2012年發(fā)布高中教育標(biāo)準(zhǔn)（413號文件）⑷。三個教育標(biāo)準(zhǔn)依然是綱領(lǐng)性指導(dǎo)文件，根據(jù)教育標(biāo)準(zhǔn)還要分別制定更具有可操作性的“示范性教學(xué)大綱”，數(shù)學(xué)教材則是在教育標(biāo)準(zhǔn)和示范性教學(xué)大綱具體要求基礎(chǔ)上編寫的。2主要內(nèi)容俄羅斯國家教育部于2009年10月6日頒布實施《聯(lián)邦國家普通教育標(biāo)準(zhǔn):初等普通教育》，也就是小學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)（1~4年級），并于2009年12月22日在俄羅斯聯(lián)邦司法部進行注冊。該標(biāo)準(zhǔn)在后續(xù)實施過程中曾由時任俄羅斯教育與科學(xué)部部長富爾先科簽署法令修改過兩次，對標(biāo)準(zhǔn)第16條、第17條、第19條進行局部修訂，并補充若干新條款⑸。2.1俄羅斯第二代小學(xué)數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)分“總則、小學(xué)教學(xué)大綱的成就要求、小學(xué)教學(xué)大綱的結(jié)構(gòu)要求、小學(xué)教學(xué)大綱的條件要求”四部分，總計28個條款?？倓t部分闡述了制定教育標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù),即俄羅斯聯(lián)邦《教育法》第7條第1款。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定小學(xué)學(xué)習(xí)年限四年，充分考慮殘疾兒童的特殊需求，客觀評估了小學(xué)生的發(fā)展水平?？倓t部分還確立了教育標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)期目的、系統(tǒng)性原則、實施措施和畢業(yè)生基本特征等具體內(nèi)容。小學(xué)教學(xué)大綱的成就要求部分包括個人的、跨學(xué)科的和學(xué)科的三方面，并給出具體的要求條款。其中“數(shù)學(xué)與信息學(xué)”學(xué)科的預(yù)期結(jié)果要求為五條：（1）利用小學(xué)數(shù)學(xué)知識來描述和解釋周圍的物體、過程、現(xiàn)象,并評估其數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系；（2）掌握邏輯思維和算法思維、空間想象力和數(shù)學(xué)語言、測量、計數(shù)、近似和估算、數(shù)據(jù)和程序的直觀認(rèn)識、算法的記錄與執(zhí)行；（3）獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)習(xí)認(rèn)知和實踐問題的初步經(jīng)驗;（4）具有使用數(shù)字和數(shù)值表達式進行口頭與書面算術(shù)運算的能力，解決文字應(yīng)用題,根據(jù)算法描述問題并建立簡單算法的能力，探索、識別和描繪幾何圖形，會使用表格、圖表、圖形和曲線圖、流程圖、集合來表示、分析和解釋數(shù)據(jù)；（5）獲得有關(guān)計算機知識的初步認(rèn)識。小學(xué)教學(xué)大綱的結(jié)構(gòu)中，要求制定“形成小學(xué)生通用學(xué)習(xí)能力的教學(xué)大綱;學(xué)科課程和課外活動的教學(xué)大綱;小學(xué)生精神道德發(fā)展與培養(yǎng)的教學(xué)大綱;形成生態(tài)文明、健康安全生活方式的教學(xué)大綱;矯正工作的教學(xué)大綱”。每個教學(xué)大綱主體結(jié)構(gòu)為目標(biāo)、內(nèi)容和組織三部分，并對每一部分的編寫作出了具體要求。小學(xué)教學(xué)計劃和課外活動計劃是實施小學(xué)教學(xué)大綱的主要組織機制，給出小學(xué)必修課程領(lǐng)域及其主要任務(wù)要求（表1）。規(guī)定小學(xué)必修部分內(nèi)容要達到80%，4學(xué)年的學(xué)習(xí)總課時數(shù)不能少于2904小時且不能超過3345小時，活動時間量達到1350小時。小學(xué)教學(xué)大綱的條件要求,包括小學(xué)教學(xué)大綱實施的教育環(huán)境、教育機構(gòu)、人員、財政、物質(zhì)保障、信息技術(shù)、教學(xué)法、心理教育等條件要求，以及各條件的目標(biāo)定位、考評機制等要求。表1俄羅斯小學(xué)必修課程領(lǐng)域及主要任務(wù)序號學(xué)科領(lǐng)域?qū)嵤﹥?nèi)容的主要任務(wù)1語言學(xué)形成關(guān)于俄羅斯語言和文化空間統(tǒng)一性和多樣性的初步思想，將語言作為民族認(rèn)同的基礎(chǔ)。發(fā)展對話、獨白的口頭和書面語言、溝通技巧，道德和審美感受，創(chuàng)造性活動的能力2數(shù)學(xué)與信息學(xué)發(fā)展數(shù)學(xué)語言、邏輯思維和算法思維、想象力,確保計算機知識的初步運用3社會學(xué)與自然科學(xué)（周圍世界）對家庭、社區(qū)、區(qū)域、俄羅斯、歷史、文化、自然界及其現(xiàn)代生活形成尊重的態(tài)度。意識到周圍世界的價值、完整性和多樣性及其在自然界中的位置。形成日常生活以及各種危險和緊急情況下的安全行為模式。形成心理文化和能力，以確保在社會中進行有效和安全的互動4俄羅斯人民精神道德文化基礎(chǔ)培養(yǎng)精神、道德發(fā)展和自我完善的能力。形成關(guān)于世俗倫理、國內(nèi)傳統(tǒng)宗教及其在俄羅斯文化、歷史和現(xiàn)代社會中作用的初步認(rèn)識續(xù)表續(xù)表序號學(xué)科領(lǐng)域?qū)嵤﹥?nèi)容的主要任務(wù)5藝術(shù)發(fā)展對美術(shù)和音樂作品藝術(shù)形象及情感價值的感知能力，并在藝術(shù)創(chuàng)作中表達自己對周圍世界的態(tài)度6工藝學(xué)形成以學(xué)習(xí)和認(rèn)知為基礎(chǔ)的經(jīng)驗，利用在其他學(xué)科中學(xué)習(xí)的知識，進行探究和分析活動，以解決實際應(yīng)用問題，形成實踐創(chuàng)造活動的初步經(jīng)驗7體育加強健康教育，促進身體、道德和社會的和諧發(fā)展，通過體育的有效學(xué)習(xí)形成自我調(diào)節(jié)的初步能力。確立維護和加強健康的目標(biāo)，形成健康和安全生活方式的能力2.2俄羅斯第二代小學(xué)示范性教學(xué)大綱在教育標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，俄羅斯教育發(fā)展戰(zhàn)略研究所制定了《聯(lián)邦國家基礎(chǔ)教育示范性教學(xué)大綱:初等學(xué)?！?也就是小學(xué)示范性教學(xué)大綱（1~4年級）,莫斯科教育出版社2012年修訂了示范性教學(xué)大綱的第4版⑹。大綱主要包括總則、目標(biāo)、內(nèi)容和組織四部分，下面簡要介紹與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的內(nèi)容。2.2.1課程內(nèi)容與預(yù)期結(jié)果教學(xué)大綱給出所有學(xué)科俄語、母語、文學(xué)閱讀、母語文學(xué)閱讀、外語、數(shù)學(xué)與信息學(xué)、周圍世界、俄羅斯人民精神道德文化基礎(chǔ)、美術(shù)、音樂、工藝學(xué)、體育的教學(xué)大綱，其中，數(shù)學(xué)與信息學(xué)課程大綱的預(yù)期結(jié)果是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與信息學(xué)學(xué)科，使小學(xué)生掌握基本的邏輯思維和算法思維、空間想象力和數(shù)學(xué)語言，掌握必要的計算機技能，并給出了具體領(lǐng)域課程內(nèi)容和預(yù)期結(jié)果（表2）。表2俄羅斯小學(xué)“數(shù)學(xué)與信息學(xué)”課程領(lǐng)域、內(nèi)容及預(yù)期結(jié)果領(lǐng)域課程內(nèi)容畢業(yè)生將學(xué)習(xí)內(nèi)容畢業(yè)生將有機會學(xué)習(xí)內(nèi)容數(shù)和量物體計數(shù)。讀取和記錄從零到百萬的數(shù)。數(shù)組和數(shù)位。將多位數(shù)表示為各個數(shù)字所在數(shù)位之和的形式。數(shù)的比較與排序，比較符號。量的度量;量的比較與排序。質(zhì)量單位（克、千克、公擔(dān)、噸），容積（升），時間（秒、分鐘、小時）。同類量度量單位之間的相互關(guān)系。同類量的比較與排序。部分量（二分之一、三分之一、四分之一、十分之一、百分之一、千分之一）讀取、記錄、比較、整理從零到百萬的數(shù)字；確定數(shù)列排列規(guī)則的規(guī)律性，并根據(jù)給定或自定的規(guī)則排列數(shù)列（數(shù)量增加或減少數(shù)個單位,數(shù)量增加或減少數(shù)倍）；按給定或自定的規(guī)則對數(shù)進行分類;讀取、記錄、比較量（質(zhì)量、時間、長度、面積、速度），并會使用量的基本度量單位及其之間的關(guān)系（公斤一克,小時一分鐘,分鐘一秒，千米一米，米一分米，分米一厘米,厘米一毫米）根據(jù)一種或多種理由對數(shù)進行分類，并解釋其行為；為給定的量選擇度量單位（長度、質(zhì)量、面積、時間），并解釋其行為算術(shù)運算加法、減法、乘法和除法。算術(shù)運算分量的名稱，運算符號。加法表。乘法表。加法、減法、乘法和除法之間的關(guān)系。求算術(shù)運算的未知量。帶余除法。數(shù)值表達式。在帶括號和不帶括號的數(shù)值表達式中確定運算順序。求數(shù)值表達式的值。利用算術(shù)運算性質(zhì)計算（加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律;和、差與數(shù)的乘法）。多位數(shù)的加、減、乘和除的書面算法。檢驗計算正確性的方法（算法、逆運算、可靠性評估、結(jié)果的近似值、計算器計算）使用數(shù)字的加法和乘法表、算術(shù)運算的書面算法（包括帶余除法），完成多位數(shù)的書面運算（10000以內(nèi)一位數(shù)、兩位數(shù)的加法、減法、乘法和除法）；對100以內(nèi)一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)進行加、減、乘和除的口算（包括與0和1）；標(biāo)出算術(shù)運算的未知量，并求它的值；計算數(shù)值表達式的值（包含2~3個算術(shù)運算，帶括號和不帶括號的）對量進行運算；應(yīng)用算術(shù)運算性質(zhì)進行簡算；檢驗計算的正確性（利用逆運算、運算結(jié)果的近似值和估算等）

領(lǐng)域課程內(nèi)容畢業(yè)生將學(xué)習(xí)內(nèi)容畢業(yè)生將有機會學(xué)習(xí)內(nèi)容文字應(yīng)用題用算術(shù)方法解文字應(yīng)用題。含有“多（少）多少”，“多（少）多少倍”關(guān)系的問題。運動、工作、買賣等過程中描述量之間的關(guān)系。速度，時間，路程；工作量，時間，工作效率;貨物數(shù)量，價格和成本等。規(guī)劃解決問題的過程。問題的文本表示（圖式、表格、圖表和其他模型）。求總量的部分量和根據(jù)部分量求總量的問題確定題中所呈現(xiàn)各個量之間的關(guān)系，設(shè)計解題過程，選擇和解釋其運算方法;用算術(shù)方法（1~2次運算）解決學(xué)習(xí)問題和日常生活相關(guān)的問題;評價解題過程的正確性和問題答案的真實性解決求一個量的部分量（一半、三分之一、四分之一、五分之一、十分之一）和根據(jù)部分量求這個量的問題；用3~4次運算解決問題;尋找解決問題的不同方法空間關(guān)系幾何圖形物體在空間和平面上的相對位置（高一低，左一右，上一下，近一遠(yuǎn)，在……之間等判斷和描繪幾何圖形:點，線（曲線、直線），線段，折線，角，多邊形,三角形，矩形，正方形，圓周，圓。使用繪圖工具進行作圖。周圍世界中的幾何圖形。識別和表述：立方體，球體，平行六面體，錐體，圓柱體,圓錐體描述物體在空間和平面上的相對位置;識別、表述、描繪幾何圖形（點、線段、折線、直角、多邊形、三角形、矩形、正方形、圓周、圓）；運用直尺和圓規(guī)繪制給定測量值的幾何圖形（線段、正方形、矩形）；利用矩形和正方形性質(zhì)來解決問題;識別并表述幾何物體（立方體、球）；將實際物體與幾何圖形模型相對應(yīng)。識別、區(qū)分和表述幾何體:平行六面體、棱錐體、圓柱體、圓錐體幾何量幾何量及其度量。線段長度的測量。長度單位（毫米、厘米、分米、米、千米）。周長。計算多邊形周長。幾何圖形的面積。面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）。精確和近似測量幾何圖形面積。計算矩形面積測量線段的長度;計算三角形、矩形和正方形的周長，矩形和正方形的面積;估計幾何物體的大小，近似距離（目測）計算多邊形周長，用矩形組成圖形面積。信息處理收集和描述與計數(shù)（枚舉）、量的測量相關(guān)的信息；記錄和分析獲得的信息。使用邏輯連接詞和詞語構(gòu)建簡單的表達式（“和”；“不”；“如果……，那么……”；"是/否”；“每一個”；“所有”；“某些”）;命題的真實性。根據(jù)規(guī)則編制物體、數(shù)字、幾何圖形等的最終序列（鏈"編制、記錄和完成簡單的算法，信息搜索方案。讀取和填寫表格。解釋表格中的數(shù)據(jù)。讀取柱形圖表。創(chuàng)建最簡單的信息模型（圖、表、鏈）讀取現(xiàn)成的簡單表格;填寫現(xiàn)成的簡單表格;讀取現(xiàn)成的簡單柱形圖讀取現(xiàn)成的簡單圓形圖;完成現(xiàn)成的簡單柱形圖；比較并總結(jié)簡單圖表以及表格行與列中顯示的信息；了解包含邏輯連接詞和詞語的最簡單表達式（“……和……”“如果……，那么……是/否”“每一個”“所有”“某些”“不”）；編制、記錄、完成指令（簡單算法），信息搜索方案;識別以不同形式呈現(xiàn)的相同信息（表格和圖表）；規(guī)劃簡單的研究，利用表格及圖表收集和描述獲得的信息；解釋進行簡單研究時獲得的信息（解釋、比較和總結(jié)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論并預(yù)測）2.2.2小學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)計劃小學(xué)教學(xué)大綱給出了三個教學(xué)計劃方案:方案1是針對使用俄語進行教學(xué)的教育機構(gòu);方案2是針對使用俄語同時也學(xué)習(xí)俄羅斯另一種民族語言進行教學(xué)的教育機構(gòu);方案3是針對使用母語（不是俄語）進行教學(xué)的教育機構(gòu)。大綱要求教育機構(gòu)以母語授課,1~4年級學(xué)生用母語與俄語一起學(xué)習(xí),2~4年級學(xué)生用外語進行學(xué)習(xí)。班級分為兩組，城市學(xué)校學(xué)生容納量在25人或以上，鄉(xiāng)村學(xué)校學(xué)生容納量在20人或以上。如有必要的資源,盡可能分成容納量較低的班級組。教育機構(gòu)可獨立確定工作模式（一周學(xué)習(xí)時間為5天或6天）。對一年級學(xué)生來說，一周學(xué)習(xí)時間最長為5天。小學(xué)階段學(xué)年是34周，其中一年級為33周。學(xué)年假期至少為30天，夏季至少8周。對一年級學(xué)生，一年中會額外增加一周的假期。每節(jié)課時間為：1年級為35分鐘；2~4年級為35~45分鐘（由教育機構(gòu)自行決定）。下面僅列出方案1的年度教學(xué)計劃（表3）和周教學(xué)計劃（表4），三套方案年度總課時完全相同，為3362小時,顯然已超出教育標(biāo)準(zhǔn)要求的3345小時，這是已經(jīng)調(diào)整過的，第一稿教育標(biāo)準(zhǔn)要求年度總課時為3210小時。三套方案的區(qū)別在于:母語不同導(dǎo)致語言學(xué)課時分配不同，而數(shù)學(xué)課課時在三套方案里完全相同,4年總課時為540小時，周課時為4小時，與第一代標(biāo)準(zhǔn)的課時總量完全相同。另外，大綱還給出示范性周教學(xué)計劃，這是教育機構(gòu)制定自己教學(xué)計劃的基礎(chǔ)，它反映并具體化了基礎(chǔ)教學(xué)計劃的主要指標(biāo)，包括:學(xué)科組成;按班級、學(xué)科分配每周學(xué)習(xí)主要內(nèi)容的時間;學(xué)生每周最大負(fù)荷學(xué)習(xí)課時量等（表5）。表3俄羅斯小學(xué)年度教學(xué)計劃（方案1）小學(xué)普通教育年度基礎(chǔ)教學(xué)計劃方案1課程領(lǐng)域?qū)W科/年級年學(xué)時數(shù)總時數(shù)InIV必修部分語言學(xué)俄語165170170170675文學(xué)閱讀1321366868540外語一686868204數(shù)學(xué)與信息學(xué)數(shù)學(xué)132136136136540社會學(xué)和自然科學(xué)周圍世界66686868270俄羅斯民族精神道德文化基礎(chǔ)俄羅斯民族精神道德文化基礎(chǔ)一一一3434藝術(shù)音樂33343434135美術(shù)33343434135工藝學(xué)工藝學(xué)33343434135體育體育99102102102405總計6937827828163073教育過程參與者組成的部分一10210285289最大年負(fù)荷量6938848849013362

表4俄羅斯小學(xué)周教學(xué)計劃（方案1）小學(xué)普通教育基礎(chǔ)教學(xué)計劃方案1課程領(lǐng)域?qū)W科/年級周學(xué)時數(shù)總學(xué)時數(shù)InIV必修部分語言學(xué)俄語555520文學(xué)閱讀444416外語一2226數(shù)學(xué)與信息學(xué)數(shù)學(xué)444416社會學(xué)和自然科學(xué)周圍世界22228俄羅斯民族精神道德文化基礎(chǔ)俄羅斯民族精神道德文化基礎(chǔ)一一一一1藝術(shù)音樂11114美術(shù)11114工藝學(xué)工藝學(xué)11114體育體育333312總計2123232391教育過程參與者組成的部分一332.58.5最大周負(fù)荷量21262625.599.5表5俄羅斯小學(xué)教育機構(gòu)示范性周教學(xué)計劃教育機構(gòu)示范性教學(xué)計劃學(xué)科/年級周學(xué)時數(shù)總學(xué)時數(shù)InrnV俄語555520文學(xué)閱讀444416西班牙語一2226數(shù)學(xué)444416周圍世界22228俄羅斯民族精神文明一一一一1音樂11114造型藝術(shù)11114工藝學(xué)11114物質(zhì)文明333312地方志學(xué)一1113信息學(xué)一1113總計21252525973基本特點3.1拓展數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域及內(nèi)容，重視信息技術(shù)能力的培養(yǎng)俄羅斯第一代數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)和大綱中的數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域原來只包括“數(shù)與計算”和“空間關(guān)系;幾何圖形；幾何量的測量”兩大部分,也就是傳統(tǒng)的“算術(shù)”和“幾何”兩大學(xué)習(xí)領(lǐng)域。第二代標(biāo)準(zhǔn)和大綱修訂為“數(shù)和量”“算術(shù)運算”“文字應(yīng)用題”“空間關(guān)系;幾何圖形”“幾何量”五個模塊。為了體現(xiàn)通用學(xué)習(xí)能力中的數(shù)學(xué)建模思想，俄羅斯第二代課標(biāo)凸顯了“文字應(yīng)用題”的地位和作用。例如,在行程問題中所給出的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在直角坐標(biāo)網(wǎng)格中學(xué)會描繪運動圖像,其中呼之欲出的正比例函數(shù)思想著實讓我國數(shù)學(xué)教育研究者深感震撼[7]o同時,為適應(yīng)信息時代對學(xué)生素養(yǎng)提出的新要求，俄羅斯第二代教育標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)學(xué)科改為“數(shù)學(xué)與信息學(xué)”，內(nèi)容上單獨設(shè)置了“信息處理”模塊，從小學(xué)生開始就重視培養(yǎng)其信息技術(shù)能力，要求學(xué)生會記錄和分析獲得的信息，編制、完成簡單的算法，會在計算機交互式環(huán)境下進行信息搜索，創(chuàng)建最簡單的信息模型（圖、表、鏈）等，而信息學(xué)內(nèi)容的設(shè)置也貫穿了普通教育階段。3.2構(gòu)建層級性成就評價體系，注重學(xué)生差異化結(jié)果要求俄羅斯第二代教育標(biāo)準(zhǔn)和示范性教學(xué)大綱的評價體系,采用綜合化評價方法對學(xué)生要達到的三類預(yù)期結(jié)果進行評價,即個性化結(jié)果、跨學(xué)科結(jié)果和學(xué)科結(jié)果。評價采取過程性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合的方式，把“成就組合”作為學(xué)生過程性動態(tài)評價的工具。學(xué)科預(yù)期結(jié)果改變了第一代標(biāo)準(zhǔn)中“知道/理解”“會”“應(yīng)用”三個層級的表述方式，而是針對具體模塊改為畢業(yè)生應(yīng)達到的基礎(chǔ)水平和有可能達到的拓展水平兩個層次,基礎(chǔ)水平的預(yù)期成果是完成小學(xué)教育必不可少的，也是大部分學(xué)生能