2018-2019學(xué)年江蘇南京玄武區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)

九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）.一組數(shù)據(jù)4、1、3、2、-1的極差是（）A.5 B.4 C.3 D.2.已知。。的半徑為3,點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為5,則點(diǎn)A與。O的位置關(guān)系是（ ）A.點(diǎn)A在。O內(nèi) B.點(diǎn)A在。O上C.點(diǎn)A在。O外 D.不能確定.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了白色和紅色兩個(gè)區(qū)域，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），指針落在紅色區(qū)B.1（第4題圖）（第6B.1（第4題圖）（第6題圖）C3D.12A.1TOC\o"1-5"\h\z.如圖，AB是。O的直徑，。、D是。O上的兩點(diǎn)，若ZCDB=35。，則ZCBA的度數(shù)為（ ）A.35° B.55° C.65° D.70°.下列說(shuō)法中，正確的有（ ）（1）長(zhǎng)度相等的弧是等弧；（2）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（3）平分弦的直徑垂直于弦；（4）三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè).如圖，由六段相等的圓弧組成的三葉花，每段圓弧都是四分之一圓周，OA=OB=OC=2,則這朵三葉花的面積為（ ）A.3兀一3 B.3兀一6C.6兀—3? D.6?！?二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）.一元二次方程％2=x的解為.TOC\o"1-5"\h\z.小明某次月考語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的平均成績(jī)是93分，其中語(yǔ)文成績(jī)是90分，英語(yǔ)成績(jī)是95分，則數(shù)學(xué)成績(jī)是 分..某商店今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，3月份的銷售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店的銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是 ..拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率為 ..直徑為10cm的圓，若該圓的圓心到直線的距離為4cm,則該直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 個(gè)..若一個(gè)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 °..已知x,x是方程x2+4x+k=0的兩根，且x+x一xx=7,則k=..如圖，點(diǎn)E在y軸上，。E與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，若C（0,4）,1 2 1 2°..如圖，在邊長(zhǎng)為不的等邊A1BC中，動(dòng)點(diǎn)D,E分別在BC,AC邊上，且保持AE=CD,連接BE,AD,相交于點(diǎn)P，則CP的最小值為.三、解答題（本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.解下列方程：(2)3x(x-1)=2一2x..近年來(lái)網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名

司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示:美團(tuán)”網(wǎng)約車司機(jī)月收入風(fēng)鼓分布扇形統(tǒng)計(jì)囹.滴滴冉網(wǎng)約至司機(jī)月收入人顫分布司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示:美團(tuán)”網(wǎng)約車司機(jī)月收入風(fēng)鼓分布扇形統(tǒng)計(jì)囹.滴滴冉網(wǎng)約至司機(jī)月收入人顫分布人數(shù)個(gè)星形統(tǒng)計(jì)圖月收人.阡元根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方.差/千元2“美團(tuán)”① 6612“滴滴”6② 4③ (1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，你會(huì)選哪家公司，并說(shuō)明理由..一只不透明的布袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球，這些球除了顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到黃球的概率為 .(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球(先摸出1個(gè)球，且這個(gè)球不放回，再摸出1個(gè)球)，求至少有一個(gè)紅球的概率..如圖，。O的半徑為%區(qū),AB是。0的弦，點(diǎn)O到AB的距離為1.3

(1)求AB的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)C在。O上(點(diǎn)C不與A、B重合)，求^ACB的度數(shù)..已知關(guān)于%的一元二次方程％2-mx+m-1=0.(1)求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若方程的一個(gè)根為2,求出方程的另一個(gè)根..如圖，AD是AABC外角ZEAC的平分線，AD與△ABC的外接圓。O交于點(diǎn)D.(1)求證：DB=DC；(2)若ZCAB=30。，BC=4，求劣弧CD的長(zhǎng)度. _.某商店將進(jìn)價(jià)為30元的商品按售價(jià)50元出售時(shí)，能賣500件.已知該商品每漲價(jià)1元，銷售量就會(huì)減少10件，為獲得12000元的利潤(rùn)，且盡量減少庫(kù)存，售價(jià)應(yīng)為多少元？.如圖，AB為半。O的直徑，弦AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)D,E為BD的中點(diǎn)，

連接CE.(1)求證：CE是。O的切線；(2)過(guò)點(diǎn)C作CF±AB，垂足為點(diǎn)F,AC=5,CF=3，求。O的半徑..如圖，已知445。，AB=AC,。O與邊AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，且圓心O在邊BC上.(1)作出。O(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).(2)連接AO,與。O相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P是AO的中點(diǎn)，。O的半徑為3,則DQ+QP最小值 ..如圖，在4ABC中，ZC=90。，AB=10cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿射線AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、C兩點(diǎn)之間的距離cm.(用含t的代數(shù)式表示)(2)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得4PQC的面積是^ABC面積的BC=8.若存在，求t的值；若不存在，說(shuō)明理由..【特例感知】(1)如圖①，AABC是。O的圓周角，BC為直徑，BD平分/ABC交。O于點(diǎn)D,CD=3,BD=4，則點(diǎn)D到直線AB的距離為.【類比遷移】(2)如圖②，^ABC是。O的圓周角，BC為。O的弦，BD平分^ABC交。O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作D