高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 數(shù)列的概念及簡單表示法 理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)數(shù)列的概念及簡單表示法課件理第一頁，共三十三頁，2022年，8月28日第五章數(shù)列第一節(jié)數(shù)列的概念及簡單表示法第二頁，共三十三頁，2022年，8月28日[考情展望]

1.以數(shù)列的前n項(xiàng)為背景寫數(shù)列的通項(xiàng).2.考查由數(shù)列的通項(xiàng)公式或遞推關(guān)系求數(shù)列的某一項(xiàng).3.考查已知數(shù)列的遞推關(guān)系或前n項(xiàng)和Sn求通項(xiàng)an.第三頁，共三十三頁，2022年，8月28日主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第四頁，共三十三頁，2022年，8月28日1．?dāng)?shù)列的分類與簡單表示法(1)數(shù)列的分類：[基礎(chǔ)梳理]第五頁，共三十三頁，2022年，8月28日(2)數(shù)列的表示法：①列表法；②圖象法：數(shù)列可用一群孤立的點(diǎn)表示；③解析法(公式法)：通項(xiàng)公式或遞推公式．(3)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系：從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看成以________________為定義域的函數(shù)an＝f(n)當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所對應(yīng)的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式．2．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與________________之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．第六頁，共三十三頁，2022年，8月28日第七頁，共三十三頁，2022年，8月28日[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)×

(2)×

(3)√

(4)√第八頁，共三十三頁，2022年，8月28日2．?dāng)?shù)列－3,7，－11,15，…的通項(xiàng)公式可能是(

)A．a(chǎn)n＝4n－7 B．a(chǎn)n＝(－1)n(4n＋1)C．a(chǎn)n＝(－1)n(4n－1) D．a(chǎn)n＝(－1)n＋1(4n－1)解析：可驗(yàn)證數(shù)列的前幾項(xiàng)的值．第九頁，共三十三頁，2022年，8月28日第十頁，共三十三頁，2022年，8月28日答案：7第十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日答案：54解析：a4·a3＝2×33×(2×3－5)＝54.第十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日┃考點(diǎn)一┃由數(shù)列前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式——自主練透型第十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日第十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日第十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日第十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日自我感悟解題規(guī)律第十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日[調(diào)研2]

(1)如果數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an＋2n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.[答案]

n2－n＋2[解析]

由于an＋1－an＝2n，故a2－a1＝2×1，a3－a2＝2×2，…，an－an－1＝2×(n－1)，將這n－1個(gè)等式累加得an－a1＝2[1＋2＋…＋(n－1)]＝n(n－1)，故an＝n2－n＋2.┃考點(diǎn)二┃由遞推公式求通項(xiàng)公式——自主練透型第十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2nan，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.第二十頁，共三十三頁，2022年，8月28日(3)若數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝3an＋2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.[答案]

4×3n－1－1[解析]

設(shè)an＋1＋λ＝3(an＋λ)，即an＋1＝3an＋2λ，與已知an＋1＝3an＋2比較，只要取λ＝1，即可把a(bǔ)n＋1＝3an＋2化為an＋1＋1＝3(an＋1)，即得到數(shù)列{an＋1}是首項(xiàng)為a1＋1＝4，公比為3的等比數(shù)列，故an＋1＝4×3n－1，所以an＝4×3n－1－1.第二十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日典型的遞推數(shù)列自我感悟解題規(guī)律第二十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日第二十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日[調(diào)研3]已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求{an}的通項(xiàng)公式：(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b(b為常數(shù))．┃考點(diǎn)三┃由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)——師生共研型第二十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日名師歸納類題練熟第二十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日若Sn滿足的條件變?yōu)槿缦滦问?，則又如何求an?(1)Sn＝n2＋n＋1；(2)log2(2＋Sn)＝n＋1.[好題研習(xí)]第二十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第二十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日[易錯(cuò)易誤]明確數(shù)列中項(xiàng)的特征，慎用函數(shù)思想解題第二十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日第三十頁，共三十三頁，2022年，8月28日第三十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日[跟蹤訓(xùn)練](2015·濟(jì)南模擬)已知{an}是遞增數(shù)列，且對于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．答案：(－3，＋∞)解析：因?yàn)閧an}是遞增數(shù)列，故對任意的n∈N*，都有an＋1＞an，即(n＋1)2＋λ(n＋1)＞n2＋λn，整理，得2n