廣東省肇慶市封開縣2022年八年級上學期期末數(shù)學試題及答案

八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．手機已逐漸成為人們?nèi)粘Ｍㄓ嵉闹饕ぞ?，其背后離不開通訊運營商的市場支持，下圖展現(xiàn)的是我國四大通訊運營商的企業(yè)圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知三角形的兩邊長分別為2、10，則第三邊長可能是（）A．6 B．8 C．10 D．123．在中，，則等于（）A． B． C． D．4．下圖中的全等三角形是（）A．①和② B．②和③ C．②和④ D．①和③5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若ACD的面積等于3，則ABD的面積為（）A． B．4 C．6 D．127．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．8．關(guān)于x的二次三項式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，則a的值是（）A．﹣6 B．±6 C．12 D．±129．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．任意值10．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．因式分解：．12．已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個多邊形外角和是13．如圖：在中，，以頂點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交、于點E、F，再分別以點E、F為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線交于點D，若，，則的面積為.14．，，則．15．如圖，在ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，若AD＝1，則AB的長為．16．如圖，在△ACD中，，AC=6，AD=8，，E是CD上一點，BE交AD于點F，若EF=BF，則圖中陰影部分的面積為．17．已知：，則代數(shù)式．三、解答題18．計算：．19．解方程：20．已知：如圖，C為線段BE上一點，AB∥DC，AB＝EC，BC＝CD.求證：∠ACD＝∠E.21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，已知ABC，以A為圓心，AC為半徑畫弧與BC相交于另一點E．（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出ABC的高AD（垂足為D）．（2）求證：ED＝CD．23．某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進A，B兩種設(shè)備．已知每臺B種設(shè)備比每臺A種設(shè)備價格多0.6萬元，花5萬元購買A種設(shè)備和花11萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求A，B兩種設(shè)備每臺各多少萬元．（2）根據(jù)單位實際情況，需購進A，B兩種設(shè)備共18臺，總費用不高于14萬元．求A種設(shè)備至少要購買多少臺？24．如圖，點C為線段AB上一點，以線段AC為腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，點E為CD延長線上一點，且CE＝CB，連接AE，BD，點F為AE延長線上一點，連接BF，F(xiàn)D.（1）①求證：△ACE≌△DCB；②試判斷BD與AF的位置關(guān)系，并證明；（2）若BD平分∠ABF，當CD＝3DE，S△ADE，求線段BF的長.25．在平面直角坐標系中，點，，在y軸負半軸上取點E，使，作，直線交的延長線于點D．（1）根據(jù)題意，可求得；（2）求證：；（3）動點P從E出發(fā)沿路線運動速度為每秒1單位，到B點處停止運動；動點Q從B出發(fā)沿運動速度為每秒3個單位，到E點處停止運動．二者同時開始運動，都要到達相應(yīng)的終點才能停止．在某時刻，作于點M，于點N．問兩動點運動多長時間與全等？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】（2+a）（2-.a）12．【答案】360°13．【答案】614．【答案】7215．【答案】416．【答案】2417．【答案】-3218．【答案】解：.19．【答案】解：去分母得：4x=x+3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解．故答案為：x=1．20．【答案】證明：∵AB∥DC，∴∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACD.在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）.∴∠A＝∠E.∴∠ACD＝∠E.21．【答案】解：，當時，原式.22．【答案】（1）解：如圖，AD為所作；作法如下：分別以為圓心，以大于長為半徑，作弧，相較于點F，連接，并延長，交于點D；（2）證明：由作法得AC＝AE，∴△ACE為等腰三角形，∵AD⊥CE，∴又∵∴∴ED＝CD．23．【答案】（1）解：設(shè)每臺A種設(shè)備x萬元，則每臺B種設(shè)備萬元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且，答：每臺A種設(shè)備0.5萬元，每臺B種設(shè)備1.1萬元．（2）解：設(shè)購買A種設(shè)備m臺，則購買6種設(shè)備臺，根據(jù)題意得：，解得：.又∵m為整數(shù)，∴.答：A種設(shè)備至少要購買10臺．24．【答案】（1）解：①∵以線段AC為腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACD＝90°，CA＝CD，又∵CB＝CE，∴△ACE≌△DCB（SAS）；②AF⊥BD，理由如下：如圖，延長BD交AF于H，∵△ACE≌△DCB，∴∠BDC＝∠EAC，∵∠CBD＋∠CDB＝90°，∴∠CBD＋∠EAC＝90°，∴∠AHB＝90°，∴AF⊥BD；（2）解：∵BD平分∠ABF，∴∠ABH=∠FBH，∵AF⊥BD，∴∠AHB=∠FHB，又∵BH=BH，∴，∴BF=BA，∵CD＝3DE，S△ADE，∴S△ACE×4=6，∴S△DCB=S△ACE=6，設(shè)DE=x，則CD=3x，CE=x+3x=4x，∴BC=CE=4x，∴，解得：x=1（負值舍去），∴BA=3x+4x=7x=7，∴BF=7.25．【答案】（1）5（2）證明：如圖1中，∵，，∴，∴，，∴，∴，在與中，∴.∴.（3）解：設(shè)運動的時間為t秒，當時，分三種情況討論：①當點P、Q分別在y軸、x軸上時，當時