廣東省惠州市惠城區(qū)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣3

的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，檢測

4

個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）A．B．C．D．3．現(xiàn)在網(wǎng)購是人們喜愛的一種消費(fèi)方式，在

2021

年天貓“雙

11”全球狂歡節(jié)中，某網(wǎng)店的總交易額超過25600000元，則數(shù)字

25600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A． B． C． D．4．由

4

個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，從不同方向看積木，所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)積木可能是（ ）A．B．C．D．下列說法中，錯誤的是（ ）的系數(shù)是 ，次數(shù)是是整式C．是二次二項(xiàng)式D． 的項(xiàng)是 ， ，6．下列各式中，去括號正確的是（）A．B．C．D．7．方程的解是，則

的值是（）A．B．C．D．8．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是（）A．9 B． C．6 D．9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有 個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（ ）.A． B．C． D．10．a(chǎn)，b

是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示.把

a，?b，a+b，a?b

按照從小到大的順序排列，正確的是（ ）A．B．C．二、填空題11．絕對值等于

5的數(shù)是

．D．12．如圖所示，O為直線

BC上一點(diǎn)，∠AOC=30°，則∠1＝

．13．已知單項(xiàng)式﹣ x2y2的系數(shù)為

m，次數(shù)為

n，則

mn

的值為

．14．某種商品的標(biāo)價(jià)為

200

元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利

20%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是

元．15．如圖， 表示北偏東是

．方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數(shù)＝

．定義運(yùn)算“ ”： ，那么有理數(shù)

a，b，c

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡

.三、解答題18．如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)

A，B，C．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖（保留作圖痕跡）．①畫射線

AB，在線段

AB

的延長線上截取

BD＝AB；②連接

CA，CD；③過點(diǎn)

C

畫

CE⊥AD，垂足為

E．（2）在線段

CA，CE，CD中，線段

最短，依據(jù)是

．19．計(jì)算：．20．解方程．已知 ，化簡計(jì)算：如圖，已知點(diǎn)

C、D

在線段

AB

上，點(diǎn)

D

是

AB

中點(diǎn)，AC＝AB，CD＝2．求線段

AB

長．23．2020

年

3

月，我縣新冠肺炎疫情最為嚴(yán)重．為支持抗疫，某工廠緊急加工一批醫(yī)用口罩．已知某車間有52

名工人，每名工人每天可以生產(chǎn)

800

個(gè)口罩面或

1000

個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配

2

個(gè)口罩耳繩．請問安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套．24．如圖，以點(diǎn)

O

為端點(diǎn)按順時(shí)針方向依次作射線

OA、OB、OC、OD、OE．并且使

OB

是∠AOC

的平分線，OD

是∠COE的平分線．（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD

的度數(shù)；（2）若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE

的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=n°時(shí)，則∠BOE=（150-

n）°，求∠BOD

的度數(shù)．25．觀察數(shù)軸，充分利用數(shù)形結(jié)合的思想．若點(diǎn)

A， 在數(shù)軸上分別表示數(shù)

，示為 ．根據(jù)以上信息回答下列問題：已知多項(xiàng)式為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點(diǎn) 是數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)

A表示數(shù)

，點(diǎn) 表示數(shù)

．設(shè)點(diǎn)，則

A， 兩點(diǎn)的距離可表的次數(shù)是

，且 與

互在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 ．由題可知：A， 兩點(diǎn)之間的距離是

．若滿足 ，求 ．若動點(diǎn) 從點(diǎn)

A

出發(fā)第一次向左運(yùn)動

1

個(gè)單位長度，在此新位置第二次運(yùn)動，向右運(yùn)動

2

個(gè)單位長度，在此位置第三次運(yùn)動，向左運(yùn)動

3個(gè)單位長度 按照此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動了

1009

次時(shí)，求出所對應(yīng)的數(shù) ．答案解析部分1．【答案】D【知識點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0

的相反數(shù)還是

0。因此－3

的相反數(shù)是

3。故答案為：D?！痉治觥扛鶕?jù)相反數(shù)的定義只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)解答即可.2．【答案】C【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題【解析】【解答】 ， ， ，而

0.4<0.5<0.8，，所以

C

球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差最小，故答案為：C．【分析】先比較各個(gè)數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標(biāo)準(zhǔn)最近。3．【答案】A【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：25600000= ．故答案為：A．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】B【知識點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層，則選項(xiàng)

D

不合題意；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，則選項(xiàng)

A

不合題意；從俯視圖上看，底面有

3

個(gè)小正方體，后面有兩個(gè)，前面靠左側(cè)位置一個(gè)，則選項(xiàng)

C

不合題意，故只有選項(xiàng)B

符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖判斷出每行、每列小正方體的個(gè)數(shù)，然后結(jié)合各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.5．【答案】D【知識點(diǎn)】整式及其分類；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)【解析】【解答】A. 的系數(shù)是 ，次數(shù)是

，不符合題意；B.是整式，不符合題意；C.是二次二項(xiàng)式，不符合題意；的項(xiàng)是 ， ，

，符合題意．D.故答案為：D．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義、整式的定義及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】B【知識點(diǎn)】去括號法則及應(yīng)用【解析】【解答】A．，不符合題意；B．，符合題意；C．，不符合題意；D．，不符合題意；故答案為：B．【分析】利用去括號的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【知識點(diǎn)】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：把 代入方程，得：-3a=6，a=-2，故答案為：B．【分析】將代入可得，再求出

a

的值即可。8．【答案】A【知識點(diǎn)】同類項(xiàng)【解析】【解答】由題意可得，2x+7＝1，3y＝6，解得

x＝-3，y＝2，所以 ，故答案為：A．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出

x＝-3，y＝2，再將

x、y

的值代入計(jì)算即可。9．【答案】B【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-配套問題【解析】【解答】設(shè)有

x

個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意得：9x-11=6x+16．故答案為：B．【分析】設(shè)有

x

個(gè)人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關(guān)于

x

的一元一次方程，求解即可。10．【答案】D【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：由圖可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴-b＜a＜0，a＜a+b＜b，a-b＜-b，∴a-b＜-b＜a＜a+b.故答案為：D.【分析】由數(shù)軸可得

a＜0＜b，|a|＜|b|，則-b＜a＜0，a＜a+b＜b，a-b＜-b，據(jù)此判斷.11．【答案】±5【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】因?yàn)閨5|=5，|﹣5|=5，所以絕對值等于

5

的數(shù)是±5．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得絕對值等于

5

的數(shù)即可．12．【答案】150°【知識點(diǎn)】鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：∵∠AOC+∠AOB=180°，且∠AOC=30°，∴∠1＝∠AOB=150°，故答案為：150°．【分析】利用鄰補(bǔ)角的計(jì)算方法求解即可。13．【答案】﹣3．【知識點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式-x2y2

的系數(shù)為

m=-，次數(shù)為

n=4，∴mn

的值為：- ×4=-3．故答案為-3.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求出

m、n

的值，再將

m、n

的值代入

mn

計(jì)算即可。14．【答案】150【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【解答】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是

x

元，根據(jù)題意可得

200×90%=x（1＋20%）解得：x=150，故答案為：150．【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是

x

元，根據(jù)題意列出方程

200×90%=x（1＋20%），再求出

x

的值即可。15．【答案】 或

160度【知識點(diǎn)】鐘面角、方位角【解析】【解答】如圖所示，OA

表示北偏東

30°方向的一條射線，OB

表示南偏西

50°方向的一條射線，∴ ， ，∴ ，∴ ．故答案為： ．【分析】先求出 ， ，再利用角的運(yùn)算可得16．【答案】-1。【知識點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：∵，∴，故答案為： .【分析】根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可。17．【答案】【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較；絕對值的非負(fù)性；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意得

a+b＜0，b-c<0，a-c<0，則|a+b|+|b?c|?|a?c|=-（a+b）-（b-c）+（a-c）=-a-b-b+c+a-c=-2b.故答案為：-2b.【分析】由數(shù)軸可得

b<a<0<c，然后判斷出

a+b，b-c，a-c

的正負(fù)，根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則化簡即可.18．【答案】（1）解：畫出圖形，如圖所示．（2） ；垂線段最短【知識點(diǎn)】垂線段最短；作圖-直線、射線、線段【解析】【解答】解：（2）在線段 ， ，故答案為： 、垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)題目要求作圖即可；中，線段最短，依據(jù)是垂線段最短，（2）利用平面內(nèi)直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短求解可得答案。19．【答案】解：原式＝ ；【知識點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】解： ，去分母得：，去括號得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：，，，系數(shù)化為

1得： ．【知識點(diǎn)】解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為

1

即可。21．【答案】解∶因?yàn)椋裕獾茫?，?dāng) 時(shí)，原式【知識點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡求值；非負(fù)數(shù)之和為

0．【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再利用非負(fù)數(shù)之和為

0

的性質(zhì)求出

a、b

的值，最后將

a、b

的值代入計(jì)算即可。22．【答案】解：∵D

是線段

AB

的中點(diǎn)，∴AD＝ AB，∵AC＝ AB，CD＝2，AD﹣AC＝CD，∴ AB﹣ AB＝2，∴ AB＝2，∴AB＝12．【知識點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的計(jì)算【解析】【分析】本題根據(jù)線段中點(diǎn)的定義再結(jié)合圖形找出線段之間的等量關(guān)系即可23．【答案】解：設(shè)安排

x

名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有（52﹣x）名，依題意得

2×800x＝1000（52﹣x），解得

x＝20．答：安排

20

名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套．【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-配套問題【解析】【分析】設(shè)安排

x

名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有（52﹣x）名，根據(jù)題意列出方程

2×800x＝1000（52﹣x），再求出

x

的值即可。24．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分線，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD

是∠COE的平分線，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；（2）解：OD

平分∠COE，設(shè)∠EOD=∠DOC=x，OB

平分∠AOC，則∠AOB=∠COB，由∠BOE=100°可得：∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE=100°﹣2x，由∠AOD=110°可得：∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB=110°，x+（100°﹣2x）+（100°﹣2x）=110°，解得

x=30°，即∠EOD=∠DOC=30°，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°；（3）解：設(shè)∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°，依題意可知，∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=

y°+y°+x°=n°，∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE=y°+x°+x°=（150-n）°，則∠AOD+∠BOE=3x°+3y°=150°，∴

x°+y°=50°，∵∠BOD=∠BOC+∠COD=x°+y°，∴∠BOD=50°；【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠BOC＝∠AOB＝50°

，∠COD＝∠DOE＝30°，再利用角的運(yùn)算可得∠BOD的度數(shù)；設(shè)∠