宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律課件

第1章電磁場(chǎng)中的基本物理量和基本實(shí)驗(yàn)定律為分析電磁場(chǎng)，本章在宏觀理論的假設(shè)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，介紹電磁場(chǎng)中的基本物理量和實(shí)驗(yàn)定律。

在靜止和穩(wěn)定的情況下，確立分布電荷與分布電流的概念物理量；在電荷守恒的假設(shè)前提下，確立電流連續(xù)性方程。

在庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)定律和安培力實(shí)驗(yàn)定律的基礎(chǔ)上建立電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的概念。

在電荷分布和電流分布已知的條件下，提出計(jì)算電場(chǎng)與磁場(chǎng)的矢量積分公式。1.1電場(chǎng)1.2高斯定律1.3磁場(chǎng)1.4安培環(huán)路定律1.5電磁感應(yīng)定律1.6電磁場(chǎng)方程的積分形式1.7電磁場(chǎng)方程的微分形式1.8電磁場(chǎng)的邊界條件1.9電磁場(chǎng)能量關(guān)系——坡印亭定理

一庫(kù)侖定律

庫(kù)侖定律是靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律。大量試驗(yàn)表明:真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷與之間的相互作用力:

點(diǎn)電荷模型:當(dāng)帶電體本身的線度與相關(guān)長(zhǎng)度相比可以忽略不計(jì)時(shí),該帶電體可以看成為點(diǎn)電荷,可以利用點(diǎn)電荷的公式,否則不能直接利用點(diǎn)電荷的公式,而必須將帶電體劃分為點(diǎn)電荷的集合,再利用積分求解。1.1電場(chǎng)4/2/2023

二靜電場(chǎng)基本量-電場(chǎng)強(qiáng)度1.靜電荷之間相互發(fā)生作用是靠什么來(lái)傳遞的?

2.現(xiàn)代物理認(rèn)為電荷周圍存在一種特殊運(yùn)動(dòng)形態(tài)的物質(zhì)-電場(chǎng),靜電荷之間是靠電場(chǎng)來(lái)發(fā)生作用的;

3.在電荷周圍的電場(chǎng)是存在分布,而且是唯一確定的,那么用何定量計(jì)算這些場(chǎng)的強(qiáng)度呢?4/2/2023定義：

V/m(N/C)

電場(chǎng)強(qiáng)度（ElectricFieldIntensity)E表示單位正電荷在電場(chǎng)中所受到的力(F),它是空間坐標(biāo)的矢量函數(shù),定義式給出了E

的大小、方向與單位。

為此引入電場(chǎng)強(qiáng)度的概念4/2/2023三點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式V/m4/2/2023電荷體密度電荷面密度電荷線密度體分布線分布面分布體電流密度電流與電流密度電流單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)面積S的電荷量。其單位為A（安培）體電流密度設(shè)電流呈體分布流過(guò)任意曲面的電流式中的法線方向與電流的方向一致。面電流密度設(shè)電流呈面分布面電流密度式中的方向與電流的方向垂直流過(guò)任意的電流而于是所以穿過(guò)任意曲線的電流2.利用公式首先,畫(huà)出微元產(chǎn)生的電場(chǎng)·Px其次,寫(xiě)出公式4/2/20233.進(jìn)行正交分解·PxdExdEyθθ4.整理方程并積分L1L24/2/2023故有:4/2/2023

1.2高斯定律一電力線

電場(chǎng)的大小-電力線的疏密程度電力線的性質(zhì)

電場(chǎng)的方向-電力線的切線方向1.電力線是矢量線(有向曲線);2.電力線不閉合;3.電力線起始于正電荷(或無(wú)限遠(yuǎn)處),終止于負(fù)電荷(或無(wú)限遠(yuǎn)處),在沒(méi)有電荷的地方不中斷。4/2/2023電力線：線上每一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，大小與電力線密度成正比。因此電場(chǎng)中電場(chǎng)矢量E穿過(guò)微小面積ds的通量dΨE與穿過(guò)此面積的電力線數(shù)成正比電力線是人為定義的，用來(lái)形象描述電場(chǎng)強(qiáng)度電力線從正電荷出發(fā)而終止于負(fù)電荷，在中間是連續(xù)的，既不會(huì)分岔，也不會(huì)中斷靜電場(chǎng)：始于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，終于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)。時(shí)變場(chǎng)：環(huán)，電力線環(huán)套著磁力線環(huán)，磁力線環(huán)套著電力線環(huán)。

二高斯定理

1.電場(chǎng)強(qiáng)度通量S是不閉合的曲面。對(duì)于閉合曲面有4/2/2023

2.高斯定理

其中E為曲面S上的電場(chǎng)強(qiáng)度,它是由空間所有電荷共同產(chǎn)生的;Σq是閉合曲面內(nèi)所有電荷的電量代數(shù)和。

E的通量?jī)H與閉合面S所包圍的凈電荷有關(guān)。4/2/2023

S面上的E是由系統(tǒng)中全部電荷產(chǎn)生的。

對(duì)于電荷連續(xù)分布帶電體的高斯定理4/2/2023高斯定律：1）通量：面積分與矢量點(diǎn)乘 方向的定義：閉合曲面與非閉合曲面2）電通量密度：3）高斯定律：關(guān)于與兩種：后者于媒質(zhì)無(wú)關(guān)。用高斯定律計(jì)算電場(chǎng)：對(duì)稱性的要求，高斯面。

軸對(duì)稱分布：包括無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱殼等。軸對(duì)稱場(chǎng)的高斯面

無(wú)限大平面電荷：包括無(wú)限大的均勻帶電平面，平板(a)(b)(c)平行平面場(chǎng)的高斯面()

D的通量與介質(zhì)無(wú)關(guān)，但不能認(rèn)為D的分布與介質(zhì)無(wú)關(guān)。

D

通量只取決于高斯面內(nèi)的自由電荷，而高斯面上的

D

是由高斯面內(nèi)、外的系統(tǒng)所有電荷共同產(chǎn)生的。點(diǎn)電荷±q分別置于金屬球殼的內(nèi)外()()

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中置入任意一塊介質(zhì)圖2球殼內(nèi)的電場(chǎng)圖1球殼外的電場(chǎng)例題2:試分析圖1與2的電場(chǎng)能否直接用高斯定律來(lái)求解場(chǎng)的分布？圖1點(diǎn)電荷q置于金屬球殼內(nèi)任意位置的電場(chǎng)圖2點(diǎn)電荷±q分別置于金屬球殼內(nèi)的中心處與球殼外的電場(chǎng)利用高斯定律求解的關(guān)鍵在于對(duì)場(chǎng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析，確定高斯面幾條有用的結(jié)論：Ⅰ帶等量異號(hào)電荷的一對(duì)無(wú)限大平行平面之間的電場(chǎng)量為?D=ānρs，ê=ānρs/ε

Ⅱ均勻帶電直線外電場(chǎng)分布為?D=āRρl/2лR，ê=āRρl/2лεRⅢ介質(zhì)球殼內(nèi)空腔?D=0，ê=0Ⅳ介質(zhì)球殼中?D=ār(r3-a3)/(3r2)*ρ，ê=ār(r3-a3)/(3εr2)*ρⅤ介質(zhì)球殼外?D=ār(b3-a3)/(3r2)*ρ，ê=ār(b3-a3)/(3εr2)*ρ

1.3磁場(chǎng)1．磁感應(yīng)強(qiáng)度：1）速度為的運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力2）載流導(dǎo)體：2．畢澳－沙伐爾定律：其中r為（源點(diǎn)）到場(chǎng)點(diǎn)的距離，為（源點(diǎn)）到場(chǎng)點(diǎn)的單位矢量。電流I與電流密度：磁通連續(xù)性原理（關(guān)于磁場(chǎng)的面積分）：1）磁力線；任何情況下是閉合環(huán)形2）磁通量（磁通）：3）磁通連續(xù)性原理：該原理可以由畢澳－沙伐爾定律證明。磁力線連續(xù)不中斷，在空間自成封閉曲線，這是不存在磁荷的數(shù)學(xué)說(shuō)明。磁力線不同與電力線1.4安培環(huán)路定律（關(guān)于磁場(chǎng)的線積分）一、安培環(huán)路定律電流與閉合曲線方向的規(guī)定；右手螺旋法則。二、磁場(chǎng)強(qiáng)度：

三、安培環(huán)路定律求解磁場(chǎng)利用對(duì)稱性。當(dāng)電流呈軸對(duì)稱分布時(shí)，可利用安培環(huán)路定律求解空間磁場(chǎng)分布。若存在一閉合路徑C，使得在其上整段或分段為定值，則可以用安培環(huán)路定律求解。半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)體內(nèi)通有電流I，計(jì)算空間磁場(chǎng)強(qiáng)度分布。分析：電流均勻分布在導(dǎo)體截面上，呈軸對(duì)稱分布。解：根據(jù)安培環(huán)路定律當(dāng)r>a時(shí)當(dāng)r<a時(shí)【例題1.4.1】?jī)?nèi)、外半徑分別為a、b的無(wú)限長(zhǎng)中空導(dǎo)體圓柱，導(dǎo)體內(nèi)沿軸向有恒定的均勻傳導(dǎo)電流，體電流密度為導(dǎo)體磁導(dǎo)率為。求空