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數(shù)列極限的性質1.唯一性定理1每個收斂的數(shù)列只有一個極限.證明例1定理2若數(shù)列xn

收斂于a

，則它的任一子數(shù)列也收斂，且極限也是a這一定理表明的是收斂的數(shù)列與其子數(shù)列之間的關系。由此可知，若數(shù)列xn

有兩個子數(shù)列收斂于不同的極限值，則xn一定是發(fā)散的。例2對于數(shù)列xn，3.有界性例如,有界無界定義4.保號性若定理4，則存在正整數(shù)當時，有推論對一切正整數(shù)，且，則5.運算性質若，定理5，則1）2）3）4）例3小結收斂數(shù)列的性質:有界性，唯一性，保號性等練習題

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