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PAGE5-不等式總結(jié)一、不等式的主要性質(zhì)：(舉例子驗證)(1)對稱性：(2)傳遞性：(3)加法法則：（同加c）；（大+大>小+?。?4)乘法法則（變不變號）：；(5)倒數(shù)法則：(6)乘方法則：(7)開方法則：二、一元二次不等式和及其解法二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根無實根R注意：一般常用求根公式法求解一元二次不等式順口溜：在二次項系數(shù)為正的前提下：大于型取兩邊，小于型取中間三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正數(shù)，那么2、使用均值不等式的條件：一正、二定、“三相等（非常重要）”3、平均不等式：平方平均≥算術平均≥幾何平均≥調(diào)和平均（a、b為正數(shù)），即（當a=b時取等）4、柯西不等式：推論：四、含有絕對值的不等式1．絕對值的幾何意義：是指數(shù)軸上點到原點的距離；是指數(shù)軸上兩點間的距離，例如的最小值為___________（答案：2）2、分類討論思想（公式）（公式）如果，則不等式：3．當時， 或，；當時，，．當時，4、解含有絕對值不等式的主要方法：公式法步1：是否需對分類討論步2：套用公式，或．2.如何解分式不等式：步驟：九、零點分段法（兩個絕對值的情況）例題：求解不等式：．提示：先求出兩個根，假設，分類討論（三種情況）解：①當時，。。。。。。②當時，。。。。。。③當時，。。。。。。綜上，解集為。。。。。。十、練習試題1．下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．2．若且滿足，則的最小值是（）A．B．C．D．3．設,，則的大小關系是（）A．B．C．D．4．函數(shù)的最小值為（）A．B．C．D．5．不等式的解集為（）A．B．C．D．6．若，則的最小值是_____________。7．若，則,,,按由小到大的順序排列為8．已知，且，則的最大值等于_____________。9．設，則與的大小關系是_____________。10．函數(shù)的最小值為_____________。11．求證：答案：1-5：DDBAD6.37.<<<8.

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