上 展開與折疊 教案

案例分析：展開與折疊王海燕教材分析：《展開與折疊》是本冊書《走進圖形世界》的第三節(jié)課，繼對圖形的觀察后所開展的活動：展開與折疊。目的是讓學生充分動手實踐、動腦探索與動口交流，培養(yǎng)學生的空間觀念和語言表達能力。本課通過展開與折疊的活動，在平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學生的空間觀念。學生分析：此階段學生年齡多在12～14歲，有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，因此對與自己的直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。這使得我們在學習素材的選取與呈現(xiàn)，以及學習活動的安排上除了關注數(shù)學的用處之外，也應當設法給學生經(jīng)歷做數(shù)學的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學學習是很重要的活動，初步形成并學會數(shù)學地思考。此外，學生總愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并且往往當自己的觀點與集體不一致時，才會產(chǎn)生糾正自己思想的欲望，所以教學內(nèi)容在創(chuàng)造性上應具有一定的挑戰(zhàn)性，這樣才能促使學生在學習過程中不斷獲得成功的體驗。教學目標：1．知識與技能目標：（1）學生通過動手實踐操作，認識多面體與它們展開圖的關系，培養(yǎng)學生的動手能力及語言表達能力。（2）能根據(jù)展開圖判斷簡單的立體圖形，培養(yǎng)學生的想像力。（3）進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；通過展開與折疊的實踐操作，在經(jīng)歷和體驗圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。2．能力目標：以學生的經(jīng)驗為基礎(通過觀察、操作、想像、交流、比較、描述、綜合、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗)，幫助學生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，發(fā)展空間概念，養(yǎng)成研究性學習的良好習慣。3．情感目標：

(1)在解決一系列有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題過程中，培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習熱情。

(2)通過小組合作交流，嘗試多角度地思考問題，尋求從不同角度解決問題的方法，并初步學會評價不同方法之間的差異，學會在與他人交流中獲益。教學方法：啟發(fā)式教具設備：多媒體、圓柱形紙筒、圓錐形冰淇淋紙筒、正方體紙盒教學過程：教師活動學生活動點評一創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣課件展示了一些制作精巧的正方體包裝紙盒，并提問：這些正方體紙盒漂亮不漂亮？原材料是什么？怎么制作的？（放錄象：關于正方體紙盒的制作過程。）師提問：怎么疊的？順勢導入新課：展開與折疊（一）（板書）學生認真觀看，思考，討論?；卮穑浩恋募埡惺怯闷降挠布埌瀵B起來的。生：討論熱烈。精美的圖形給學生視覺美的享受，學生感受美的過程中激起了學習興趣。培養(yǎng)學生仔細觀察的能力。學生經(jīng)歷了平面圖到立體圖的變化過程，有了空間概念。老師的提問燃起了學生探究的欲望。新課的導入自然。二活動探究，尋求新知：1拿出圓柱形紙筒，邊展示邊問學生：沿圓柱形紙筒上所畫虛線展開，圓柱形紙筒的側面是一個什么圖形？（要求學生動手剪）課件展現(xiàn)出它的示意圖。（附圖一）長方形2拿出圓錐形冰淇淋紙筒，邊展示邊問學生：沿虛線展開，圓錐形冰淇淋紙筒的側面是什么圖形？課件展現(xiàn)它的示意圖。（附圖二）扇形回答：矩形。學生動手剪?；卮穑荷刃?。一位學生到講臺前當眾剪出扇形?；顒?活動2用學生生活中常見的實物體不顯空洞，學生有這些實物的形象概念，學習過程容易深入。實踐是檢驗答案的唯一方法。動腦動手相結合，感受深刻。三、動手做做，學習新知：1、課件展示出在各個棱處標有編號的正方體（上底：1-4，側棱：5-8，下底：9-12）2、請學生從編號2的棱開始按任意編號順序隨意剪開一些棱展開成平面圖形。3、學生操作過程中，教師邊巡視邊指導：提醒學生注意記下自己剪棱的順序（用編號）請學生互相比較：展開圖是否相同？回憶一個正方體紙盒展開成平面圖形，要剪開幾條棱？4、請學生到講臺上展示自己的平面圖并粘貼到黑板上指定位置。繼續(xù)請所有剪下不同平面圖的同學到講臺上展示自己的平面圖并寫下剪棱的順序。5、要求學生操作后相互討論并思考：同一種正方體紙盒展開的平面圖形為何不同？1、拿出課前準備好的正方體按課件位置放置在自己面前，并按正方體棱的編號給自己正方體的12條棱編號2、拿出小剪刀，每人沿正方體的棱按照自己想法剪下正方體展開成平面圖。3同學相互對照比較展開圖的形狀回答：不相同。共剪開7條棱。4、學生展示成果：一位學生在講臺前展示自己的平面圖給同學看，然后用雙面膠把平面圖粘貼在黑板上指定的位置并寫下自己剪棱的順序。如圖：（附圖四）234791011學生不斷到講臺上展示成果直到?jīng)]有不同的平面圖?；卮穑豪獾南群蟛煌糸_順序造成的。課件的使用展現(xiàn)現(xiàn)代教育技術的運用。正方體各個棱上標有編號便于學生小組活動中協(xié)作，也便于學生對不同于自己的平面展開圖的認識和理解。學生自己動手實踐操作，可以發(fā)揮自己的想象，實現(xiàn)自己的想法。同時，學生還可以培養(yǎng)動手能力，感受知識來源于實踐。通過同學展開圖的對比，使學生感受集體力量的強大。作品成果的展示讓學生有成就感。不同平面圖在黑板上的粘貼讓學生對正方體的平面圖有一個全面的認識。相互討論培養(yǎng)學生團結合作的精神四、練一練，運用新知：1、用課件展現(xiàn)出一些圖形，請學生觀察每個圖形并思考：哪些圖形是幾何體的展開圖？其它圖形為何不能折疊成幾何體？2、拿出一些正三角形、正方形、長方形紙片請一些學生分別到講臺上把這些平面圖形折疊成幾何體并展示給學生看。根據(jù)學生的實踐，總結：不是所有的平面圖都是幾何體的展開圖。3、投影出一個正方體的展開圖。（每個面都標有字母）問：面A面B面C的對面各是哪個面？（附圖六）ABCDEF請同學們自己驗證答案。4科技展示教科書Page129頁練一練1問題及圖形。（附圖七）5課件展示教科書Page129頁練一練2問題及圖形。思考…回答：…回答：…觀看一些學生折疊的實物幾何體驗證剛才的答案：對的肯定，錯的糾正。思考后回答：…學生按照要求把平面圖形每個面都標上字母并折疊成正方體自己驗證答案，從而得出正確答案?；卮穑簣D（3）因為圖（1）是四棱柱體的側面展開圖，圖（2）是圓矩側面展開圖。學生課后思考。訓練學生由平面圖到立體圖的空間想象能力培養(yǎng)了學生動手操作能力并驗證了學生答案的正確與否。學生在粘貼和折疊中感受了從簡單到復雜的過程。訓練了學生由平面圖到立體圖的空間想象能力。培養(yǎng)學生動手操作能力并驗證答案正確與否。檢驗學生的空間想象能力。布置學生課后研究交流，是對學生學習能力的考驗。五課堂小結：請學生小結。教師注意引導。小結：1、通過實踐操作得到了圓柱、圓錐等幾何體的側面展開圖。2、通過大量的動手實踐、相互交流合作，得到了正方體的11種形狀的平面展開圖，培養(yǎng)了學生空間想象能力。培養(yǎng)學生的概括能力，和檢驗學生對本節(jié)課的掌握情況，同時也給學生發(fā)現(xiàn)、探究、反思、總結、發(fā)展的空間，養(yǎng)成學習――總結――再學習的良好習慣板書設計六、教后反思大量的教學實踐活動，展示了新課改，體現(xiàn)了教學活動過程中學生的主體作用。學生通過實物的折疊和展開兩種操作活動，感受了數(shù)學來源于生活，數(shù)學應用于生活，并接受了實踐是檢驗