北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期末測(cè)試卷》附答案

2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列各數(shù)中，倒數(shù)是的數(shù)是()A.3 B. C. D.2.方程的解是（）.A.1 B. C.2 D.3.已知，則下列各式不正確的是（）.A. B. C. D.4.下列各數(shù)是不等式的解的是（）.A.4 B.3 C.2 D.15.方程的解是，則的值是（）.A.1 B. C. D.36.下列說法錯(cuò)誤的是（）.A.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小B.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大C.等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)等式仍然成立D.一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分7.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果的值為11的是（）A.x＝3，y＝1 B.x＝2，y＝2 C.x＝2，y＝3 D.x＝0，y＝1.58.若不等式的解集是，則的取值范圍是（）.A B. C. D.9.《九章算術(shù)》有題曰：“今有五雀，六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕雀重一斤.問燕雀一枚各重幾何？”其大意是：“現(xiàn)在有5只雀，6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕.將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，問雀和燕各重多少？”古代記1斤為16兩，則設(shè)1只雀兩一只燕兩，可列出方程（）.A. B.C. D.10.若且，則的值為（）.A.11 B. C. D.11.有不足30個(gè)蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每個(gè)小朋友分3個(gè)，則剩2個(gè)蘋果；若每個(gè)小朋友分4個(gè)，則有一個(gè)小朋友沒分到蘋果，且最后一個(gè)分到蘋果的小朋友分得的蘋果數(shù)不足3個(gè)，已知小朋友人數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么蘋果的個(gè)數(shù)是（）A25 B.26 C.28 D.2912.已知關(guān)于的方程的解不大于1，且關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）.A.2 B.3 C.5 D.6二、填空題13.2019年下半年豬肉價(jià)格一路上漲，為平抑豬肉價(jià)格，商務(wù)部會(huì)同國(guó)家發(fā)展委員會(huì)、財(cái)政部自9月19日以來累計(jì)向市場(chǎng)投放中央儲(chǔ)備豬肉31000噸，請(qǐng)將31000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.14.單項(xiàng)式3a2b3的次數(shù)是_____．15.計(jì)算：__________.16.若是關(guān)于的一元一次方程，則__________.17.甲倉(cāng)庫(kù)的貨物是乙倉(cāng)庫(kù)貨物的2倍，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)5噸到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的貨物恰好比乙倉(cāng)庫(kù)的一半多3噸，設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原有噸，則__________.18.如果方程組的解滿足，求的值為__________.19.已知，若滿足，那么的取值范圍是__________.20.某超市銷售糖果，將、、三種糖果搭配成甲、乙、丙三種禮盒方式銷售，每個(gè)禮盒的成本分別為禮盒中、、糖果的成本之和，禮盒成本忽略不計(jì).甲種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，乙種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的銷售利潤(rùn)率為25%，每盒甲的售價(jià)比每盒乙的售價(jià)低，丙每盒在成本上提高30%標(biāo)價(jià)后打九折銷售獲利為每千克成本的1.7倍，當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，銷售的總利潤(rùn)率為__________.（用百分?jǐn)?shù)表示）三、計(jì)算題21.解方程組：（1）（2）22.解不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）（2）23.先化簡(jiǎn)再求值：已知，滿足，求的值.24.列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：（1）甲工人接到240個(gè)零件的任務(wù)，工作1小時(shí)后，因要提前完成任務(wù)，調(diào)來乙和甲合作，合做了5小時(shí)完成.已知甲每小時(shí)比乙少做4個(gè)，那么甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？（2）某工廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種機(jī)器共20臺(tái)用于生產(chǎn)零件，經(jīng)調(diào)查2臺(tái)型機(jī)器和1臺(tái)型機(jī)器價(jià)格為18萬(wàn)元，1臺(tái)型機(jī)器和2臺(tái)型機(jī)器價(jià)格為21萬(wàn)元.①求一臺(tái)型機(jī)器和一臺(tái)型機(jī)器價(jià)格分別多少萬(wàn)元？②已知1臺(tái)型機(jī)器每月可加工零件400個(gè)，1臺(tái)型機(jī)器每月可加工零件800個(gè)，經(jīng)預(yù)算購(gòu)買兩種機(jī)器的價(jià)格不超過140萬(wàn)元，每月兩種機(jī)器加工零件總數(shù)不低于12400個(gè)，那么有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢？25.閱讀理解：材料一：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)，交換它的個(gè)位和十位數(shù)字得到的新數(shù)叫這個(gè)兩位數(shù)的“倒序數(shù)”.如：23的倒序數(shù)是32，50的倒序數(shù)是05.材料二：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)，若它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和小于等于9，則把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和插入到這個(gè)兩位數(shù)中間得到的新數(shù)叫這個(gè)兩位數(shù)的“凸數(shù)”.如23的凸數(shù)是253.（1）請(qǐng)求出42的“倒序數(shù)”與“凸數(shù)”；38有“凸數(shù)”嗎？為什么？（2）若一個(gè)兩位數(shù)與它的“倒序數(shù)”的和的4倍比這個(gè)兩位數(shù)的“凸數(shù)”小132，請(qǐng)求出這個(gè)兩位數(shù).26.已知在數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-3，20．（1）若點(diǎn)為線段中點(diǎn)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位速度同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若點(diǎn)，同時(shí)分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．①經(jīng)過秒后與之間的距離（用含的式子表示）②幾秒后點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？求此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

答案與解析一、選擇題1.下列各數(shù)中，倒數(shù)是的數(shù)是()A.3 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可.【詳解】-3的倒數(shù)是.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記基礎(chǔ)概念.2.方程的解是（）.A.1 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】先去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、再系數(shù)化為1即可【詳解】,3-3x=6-3x=6-3-3x=3，∴x=-1，故選：B【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，只是考查一元一次方程的解法，在去括號(hào)時(shí)注意不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)．3.已知，則下列各式不正確的是（）.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【詳解】A、根據(jù)a＞b，可得出，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)a＞b，可得出，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)a＞b，可得出，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)a＞b，可得出，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，不等式的性質(zhì)是要求同學(xué)們熟練記憶的內(nèi)容．4.下列各數(shù)是不等式的解的是（）.A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】先求出不等式的解集，再選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】，，解得，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．5.方程的解是，則的值是（）.A.1 B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】把代入方程，得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把代入方程得：8-9=3a-4解得：a=1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能夠得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．6.下列說法錯(cuò)誤的是（）.A.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小B.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大C.等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)等式仍然成立D.一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)大小比較的方法、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，等式的性質(zhì)以及不等式組的解集的定義分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，正確；B．?dāng)?shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，正確；C．等式兩邊除以同一個(gè)不為0的數(shù)等式仍然成立，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分，正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)數(shù)大小比較的方法、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，等式的性質(zhì)以及不等式組的解集的定義的理解，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果的值為11的是（）A.x＝3，y＝1 B.x＝2，y＝2 C.x＝2，y＝3 D.x＝0，y＝1.5【答案】A【解析】【分析】把各項(xiàng)中的x與y的值代入運(yùn)算程序中計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、把x＝3，y＝1代入運(yùn)算程序中得：輸出結(jié)果為9+2＝11，符合題意；B、把x＝2，y＝2代入運(yùn)算程序中得：4﹣4＝0，不符合題意；C、把x＝2，y＝3代入運(yùn)算程序中得：4﹣6＝﹣2，不符合題意；D、把x＝0，y＝1.5代入運(yùn)算程序得：0﹣3＝﹣3，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算機(jī)的程序計(jì)算，能正確理解程序圖的計(jì)算過程及要求是解題的關(guān)鍵.8.若不等式的解集是，則的取值范圍是（）.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】在不等式（m+2）x＞m+2的兩邊同除以m+2，應(yīng)根據(jù)m+2＞0或m+2＜0，進(jìn)行分類討論，再由x＜1的解集求出m的取值范圍．【詳解】當(dāng)m+2＞0時(shí)，解得：x＞1，與題目中x＜1矛盾，故m+2＞0，即m＞-2時(shí)不符合題意；當(dāng)m+2＜0時(shí)，解得：x＜1，與題目中x的解集一致，故m+2＜0，即m＜-2時(shí)符合題意．故m的取值范圍為m＜-2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．9.《九章算術(shù)》有題曰：“今有五雀，六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕雀重一斤.問燕雀一枚各重幾何？”其大意是：“現(xiàn)在有5只雀，6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕.將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，問雀和燕各重多少？”古代記1斤為16兩，則設(shè)1只雀兩一只燕兩，可列出方程（）.A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)1只雀x兩，一只燕y兩，根據(jù)“5只雀和6只燕共重一斤，4只雀1只燕重量等于5只燕1只雀的重量”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)1只雀x兩，一只燕y兩，依題意，得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10.若且，則的值為（）.A.11 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把變形為，代入要求的式子中進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵∴∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將已知條件進(jìn)行變形是解本題的關(guān)鍵．11.有不足30個(gè)蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每個(gè)小朋友分3個(gè)，則剩2個(gè)蘋果；若每個(gè)小朋友分4個(gè)，則有一個(gè)小朋友沒分到蘋果，且最后一個(gè)分到蘋果的小朋友分得的蘋果數(shù)不足3個(gè)，已知小朋友人數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么蘋果的個(gè)數(shù)是（）A.25 B.26 C.28 D.29【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)小朋友，由于每位小朋友分3個(gè)蘋果，則還剩2個(gè)蘋果，則蘋果有（3x+2）個(gè)；若每位小朋友分4個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友沒分到蘋果，且最后一個(gè)分到蘋果的小朋友分得的蘋果數(shù)不足3個(gè)，就是蘋果數(shù)-4（x-2）大于0，并且小于3，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式組，求出不等式組的解集，確定人數(shù)即可求解．【詳解】設(shè)有x個(gè)小朋友，則蘋果有（3x+2）個(gè)，由題意得：0＜3x+2-4（x-2）＜3，解得，7＜x＜10，∵x是偶數(shù)∴x=8，∴蘋果的個(gè)數(shù)=3×8+2=26（個(gè)）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系．12.已知關(guān)于的方程的解不大于1，且關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）.A.2 B.3 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】解方程得x=6-5m，根據(jù)方程的解不大于1可求出，再解不等式組得，依據(jù)不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解得-1≤m＜3，故可得，即可求出符合條件的所有整數(shù)的和．【詳解】，解得，x=6-5m，∵關(guān)于的方程的解不大于1，∴6-5m≤1，解得，，解不等式組得，∵不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)，即x=0，1，2，∴，解得，∴∴滿足條件的整數(shù)m為：2，∴符合條件的所有整數(shù)的和=2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解一元一次不等式組，是一元一次方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，難度適中．二、填空題13.2019年下半年豬肉價(jià)格一路上漲，為平抑豬肉價(jià)格，商務(wù)部會(huì)同國(guó)家發(fā)展委員會(huì)、財(cái)政部自9月19日以來累計(jì)向市場(chǎng)投放中央儲(chǔ)備豬肉31000噸，請(qǐng)將31000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.【答案】3.1×104．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將31000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×104．故答案為：3.1×104．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.單項(xiàng)式3a2b3的次數(shù)是_____．【答案】5【解析】【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義知：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：5故答案為:5.15.計(jì)算：__________.【答案】．【解析】【分析】先計(jì)算乘方和去絕對(duì)值符號(hào)，然后再算乘法，最后算加法即可．【詳解】，==．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵．16.若是關(guān)于的一元一次方程，則__________.【答案】2【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此可得出關(guān)于k的方程，繼而可求出k的值．【詳解】根據(jù)題意，得|k|-1=1，且k+2≠0，解得，k=2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．17.甲倉(cāng)庫(kù)的貨物是乙倉(cāng)庫(kù)貨物的2倍，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)5噸到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的貨物恰好比乙倉(cāng)庫(kù)的一半多3噸，設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原有噸，則__________.【答案】7【解析】【分析】設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原有貨物x噸，根據(jù)題意可得：甲倉(cāng)庫(kù)貨物的噸數(shù)-5噸=（乙倉(cāng)庫(kù)貨物的噸數(shù)+5噸）+3噸，據(jù)此列方程求解．【詳解】設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原有貨物x噸，由題意得，2x-5=（x+5）+3，解得：x=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．18.如果方程組的解滿足，求的值為__________.【答案】19【解析】【分析】把m看作常數(shù)，用加減消元法求出方程組的解，代入到中得到關(guān)于m的方程，解出方程即可．【詳解】②×2-①得，，解得，，把代入①得，，解得，，將，代入得：，解得，．故答案為：19．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程都成立的未知數(shù)的值．19.已知，若滿足，那么的取值范圍是__________.【答案】．【解析】【分析】先把變形，再根據(jù)列出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵，∴又∵∴∴∴∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解答此題的關(guān)鍵是把方程變形，用y表示出x，再根據(jù)v的取值范圍即可求出y的取值范圍．20.某超市銷售糖果，將、、三種糖果搭配成甲、乙、丙三種禮盒方式銷售，每個(gè)禮盒成本分別為禮盒中、、糖果的成本之和，禮盒成本忽略不計(jì).甲種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，乙種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的銷售利潤(rùn)率為25%，每盒甲的售價(jià)比每盒乙的售價(jià)低，丙每盒在成本上提高30%標(biāo)價(jià)后打九折銷售獲利為每千克成本的1.7倍，當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，銷售的總利潤(rùn)率為__________.（用百分?jǐn)?shù)表示）【答案】18.5%【解析】【分析】分別設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設(shè)丙每盒成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤(rùn)用x表示出來即可求解．【詳解】設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本分別為x、y、z，依題意得：7x+2y+z=12x，∴2y+z=5x，∴每盒甲的銷售利潤(rùn)=12x×25%=3x乙種方式每盒成本=x+6y+3z=x+15x=16x，乙種方式每盒售價(jià)=12x?（1+25%）÷（1-）=18x，∴每盒乙的銷售利潤(rùn)=18x-16x=2x，設(shè)丙每盒成本為m，依題意得：m（1+30%）×0.9-m=1.7x，解得m=10x．∴當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：1：4時(shí)，總成本為：12x×2+16x×1+10x×4=80x，總利潤(rùn)為：3x×2+2x×1+1.7x×4=14.8x，銷售的總利潤(rùn)率為×100%=18.5%，故答案為：18.5%．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利潤(rùn)率的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．三、計(jì)算題21.解方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）將①代入②得，解得，，把代入①得，．∴方程組的解為：；（2）方程組整理為：①×2+②×3得，19x=-19，解得，x=-1，把x=-1代入①得，-5+3y=4，解得，y=3，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加減消元法．22.解不等式（組）并把解集數(shù)軸上表示出來：（1）（2）【答案】（1），數(shù)軸表示見解析；（2）-3＜x≤4，數(shù)軸表示見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得：，在數(shù)軸上表示如下：（2）解不等式①得，x＞-3；解不等式②得，x≤4；∴不等式組的解集為：-3＜x≤4．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23.先化簡(jiǎn)再求值：已知，滿足，求的值.【答案】；16【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】,===；∵，∴，∴，則原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：（1）甲工人接到240個(gè)零件的任務(wù)，工作1小時(shí)后，因要提前完成任務(wù)，調(diào)來乙和甲合作，合做了5小時(shí)完成.已知甲每小時(shí)比乙少做4個(gè)，那么甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？（2）某工廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種機(jī)器共20臺(tái)用于生產(chǎn)零件，經(jīng)調(diào)查2臺(tái)型機(jī)器和1臺(tái)型機(jī)器價(jià)格為18萬(wàn)元，1臺(tái)型機(jī)器和2臺(tái)型機(jī)器價(jià)格為21萬(wàn)元.①求一臺(tái)型機(jī)器和一臺(tái)型機(jī)器價(jià)格分別是多少萬(wàn)元？②已知1臺(tái)型機(jī)器每月可加工零件400個(gè)，1臺(tái)型機(jī)器每月可加工零件800個(gè)，經(jīng)預(yù)算購(gòu)買兩種機(jī)器的價(jià)格不超過140萬(wàn)元，每月兩種機(jī)器加工零件總數(shù)不低于12400個(gè)，那么有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢？【答案】（1）甲每小時(shí)加工個(gè)20零件，乙每小時(shí)加工24個(gè)零件；（2）①A，B兩種型號(hào)機(jī)器的單價(jià)分別為5萬(wàn)元和8萬(wàn)元；②有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買A型機(jī)器7臺(tái)，B型機(jī)器13臺(tái)，方案二：購(gòu)買A型機(jī)器8臺(tái)，B型機(jī)器12臺(tái)，方案三：購(gòu)買A型機(jī)器9臺(tái)，B型機(jī)器11臺(tái)，方案三更省錢．【解析】【分析】（1）設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，乙每小時(shí)加工y個(gè)零件，利用乙每小時(shí)比甲多做4個(gè)，以及利用甲工作了1小時(shí)后，調(diào)來乙工人與甲合作了5小時(shí)完成，240個(gè)零件的任務(wù)得出等式方程求出即可；（2）①設(shè)A，B兩種型號(hào)機(jī)器的單價(jià)分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，根據(jù)題意得方程組，解答即可；②設(shè)購(gòu)買A型機(jī)器m臺(tái)，則購(gòu)買B型機(jī)器（20-m）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買總價(jià)和生產(chǎn)數(shù)量列出不等式組求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，乙每小時(shí)加工y個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解方程組得：，答：甲每小時(shí)加工個(gè)20零件，乙每小時(shí)加工24個(gè)零件．（2）①設(shè)A，B兩種型號(hào)機(jī)器的單價(jià)分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，根據(jù)題意得解得，即：A，B兩種型號(hào)機(jī)器的單價(jià)分別為5萬(wàn)元和8萬(wàn)元②設(shè)購(gòu)買A型機(jī)器m臺(tái)，則購(gòu)買B型機(jī)器（20-m）臺(tái)，根據(jù)題意得，解得，∵m整數(shù)，m取7，8，9，∴有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買A型機(jī)器7臺(tái)，B型機(jī)器13臺(tái)，此時(shí)購(gòu)買所需資金為：7×5+13×8=139（萬(wàn)元）方案二：購(gòu)買A型機(jī)器8臺(tái)，B型機(jī)器12臺(tái)，此時(shí)購(gòu)買所需資金為：8×5+12×8=136（萬(wàn)元）方案三：購(gòu)買A型機(jī)器9臺(tái)，B型機(jī)器11臺(tái)，此時(shí)購(gòu)買所需資金為：9×5+11×8=133（萬(wàn)元）因此，方案三更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．25.閱讀理解：材料一：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)，交換它的個(gè)位和十位數(shù)字得到的新數(shù)叫這個(gè)兩位數(shù)的“倒序數(shù)”.如：23的倒序數(shù)是32，50的倒序數(shù)是05.材料二：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)，若它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和小于等于9，則把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和插入到這個(gè)兩位數(shù)中間得到的新數(shù)叫這個(gè)兩位數(shù)的“凸數(shù)”.如23的凸數(shù)是253.（1）