北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊有理數(shù)的乘方、混合運(yùn)算及科學(xué)記數(shù)法（提高）鞏固練習(xí) (含答案)

PAGE【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列說法中，正確的個數(shù)為()．①對于任何有理數(shù)m，都有m2＞0；②對于任何有理數(shù)m，都有m2＝(－m)2；③對于任何有理數(shù)m、n(m≠n)，都有(m－n)2＞0；④對于任何有理數(shù)m，都有m3＝(－m)3．A．1B．2 C．3 D．02.（2020春?句容市校級期中）與算式22+22+22+22的運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A．24 B． 82 C． 28 D． 2163．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a、b、c的大小關(guān)系為（）．A．a(chǎn)＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a(chǎn)＜b＜c4．（2020?朝陽區(qū)校級模擬）觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．85．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，則SKIPIF1<0等于（）．A．SKIPIF1<0B．8C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．“全民行動，共同節(jié)約”，我國13億人口如果都響應(yīng)國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1300000000度，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是()．A．1.30×109 B．1.3×109C．0.13×1010 D．1.3×10107．計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果是（）．A．-33B．-31C．31D．33二、填空題8．對于大于或等于2的自然數(shù)n的平方進(jìn)行如下“分裂”，分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù)82的分裂數(shù)中最大的數(shù)是________________．9．為改善學(xué)生的營養(yǎng)狀況，中央財(cái)政從2011年秋季學(xué)期起，為試點(diǎn)地區(qū)在校生提供營養(yǎng)膳食補(bǔ)助，一年所需資金約為160億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．11．（2020春?張掖校級月考）如圖是一個計(jì)算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為．12．如果有理數(shù)m、n滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．13.（2020春?濮陽校級期中）看過西游記的同學(xué)都知道：孫悟空會分身術(shù)，他搖身一變就變成2個悟空；這兩個悟空搖身一變，共變成4個悟空；這4個悟空再變，又變成8個悟空…假設(shè)悟空一連變了30次，那么會有個孫悟空．三、解答題14．計(jì)算：(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0(4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)(5)SKIPIF1<015．用簡便方法計(jì)算：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0．16.（2020?宜興市期末）閱讀并回答下列問題．在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人﹣﹣宰相西薩?班?達(dá)依爾．國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒．當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？即求：1+2+22+23+24+…+263的值．如何求它的值呢？設(shè)s=1+2+22+23+24+…+263；則2s=2（1+2+22+23+24+…+263）=2+22+23+24+…+263+264；兩式相減得s=264﹣1．問題1：求1+5+52+53+54+…+52014的值．問題2：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，試問尖曾頭幾盞燈？（注：“紅光”指每層都掛著大紅燈籠的燈光；“倍加增”指每層燈盞數(shù)都是上一層盞數(shù)的2倍；“尖頭：指塔頂層．）答：尖頭有盞燈？【答案與詳解】一、選擇題1．【答案】B【詳解】①錯：當(dāng)m為0時，不滿足；②③對；④錯：次數(shù)為3，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇數(shù)次方的結(jié)果也互為相反數(shù)． 2.【答案】A．3．【答案】B【詳解】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．4．【答案】C【詳解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……∴220的末位數(shù)字是6．故選C．5．【答案】A【詳解】SKIPIF1<0．6．【答案】B【詳解】題目中涉及的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)，A,B選項(xiàng)中的數(shù)是完全一樣的，沒必要寫成A，所以答案為：B7．【答案】C【詳解】原式=SKIPIF1<0．二、填空題8．【答案】15【詳解】每組數(shù)中，左邊的冪的底數(shù)SKIPIF1<0與最下方的數(shù)SKIPIF1<0的關(guān)系是：SKIPIF1<0．9．【答案】SKIPIF1<0【詳解】將160億=16000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為SKIPIF1<010．【答案】0【詳解】絕對值與平方均具有非負(fù)性，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，代入計(jì)算即可．11．【答案】7.【詳解】解：依題意，所求代數(shù)式為（a2﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．故答案為：7．12．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由m+2n=0得：m=-2n，所以SKIPIF1<013.【答案】230．三、解答題14．【詳解】解：（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0（4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37（5）SKIPIF1<015．【詳解】解：（1）原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1