滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)選擇題填空題含答案

滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)選擇題填空題含答案第21章一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A．y＝xB．y＝eq\f(1,x)C．y＝x－2＋x2D．y＝eq\f(1,x2)2．二次函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(1，3)B．(－1，3)C．(1，－3)D．(－1，－3)3．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)對(duì)應(yīng)值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線()A．x＝－3B．x＝－2C．x＝－1D．x＝04．將拋物線y＝x2－2x＋3向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為()A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－4)2＋65．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝k(x－1)和y＝eq\f(k,x)(k≠0)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是()6．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)解的范圍是()x6.176.186.196.20y－0.03－0.010.020.06A.－0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.207．已知二次函數(shù)y＝(2－a)xa2－3，在其圖象對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，則a的值為()A.eq\r(5)B．±eq\r(5)C．－eq\r(5)D．08．已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h＝－t2＋24t＋1.則下列說法中正確的是()A．點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面C．點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD．火箭升空的最大高度為145m9．如圖，拋物線y＝－2x2＋4x與x軸交于點(diǎn)O，A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱得到C2，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)記為點(diǎn)B，若直線y＝x＋m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A．0＜m＜eq\f(9,8)B.eq\f(9,8)＜m＜eq\f(25,8)C．0＜m＜eq\f(25,8)D．m＜eq\f(9,8)或m＞eq\f(25,8)(第9題)(第13題)(第14題)(第15題)10．當(dāng)a－1≤x≤a時(shí)，函數(shù)y＝x2－2x＋1的最小值為1，則a的值為()A．1B．2C．1或2D．0或3二、填空題(每題3分，共18分)11．當(dāng)m＝________時(shí)，函數(shù)y＝(m－4)xm2－5m＋6＋3x是關(guān)于x的二次函數(shù)．12．將二次函數(shù)y＝eq\f(1,2)x2＋3x－eq\f(5,2)化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，其結(jié)果是______________．13．如圖，這是二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象，根據(jù)圖象可知，函數(shù)值小于0時(shí)x的取值范圍為________．14．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C(2，0)，BD＝2，S△BCD＝3，則S△AOC＝________．15．如圖，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)(x＞0)，y＝－eq\f(6,x)(x＞0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為________．16．函數(shù)y＝ax2－2ax＋m(a＞0)的圖象過點(diǎn)(2，0)，那么使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是________．第22章一、選擇題(每題3分，共30分)1.已知線段a，b，如果a∶b＝5∶2，那么下列各式中一定正確的是()A．a(chǎn)＋b＝7B．5a＝2bC.eq\f(a＋b,b)＝eq\f(7,2)D.eq\f(a＋5,b＋2)＝12．點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＜CB)，若AC＝2，則CB＝()A.eq\r(5)＋1B.eq\r(5)＋3C.eq\f(\r(5)－1,2)D.eq\f(3－\r(5),2)3．下列各組條件中，一定能判定△ABC與△DEF相似的是()A．∠A＝∠E且∠D＝∠FB．∠A＝∠B且∠D＝∠FC．∠A＝∠E且eq\f(AB,AC)＝eq\f(EF,ED)D．∠A＝∠E且eq\f(AB,BC)＝eq\f(DF,ED)4．如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE＝CE，MN＝1，線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)分別在CD，AD上滑動(dòng)，要使△ABE與以D，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似，則DM的值為()A.eq\f(\r(5),5)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),5)或eq\f(2\r(5),5)D.eq\f(2\r(5),5)或eq\f(3\r(5),5)(第4題)(第5題)(第6題)(第7題)(第8題)5．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是()A.eq\f(AD,DB)＝eq\f(DE,BC)B.eq\f(BF,BC)＝eq\f(EF,AD)C.eq\f(AE,EC)＝eq\f(BF,FC)D.eq\f(EF,AB)＝eq\f(DE,BC)6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,DB)＝eq\f(1,2)，DE＝4，則BC的長是()A．8B．10C．11D．127．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，則C1D1的長是()A．10B．12C.eq\f(45,4)D.eq\f(36,5)8．如圖，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1∶2的位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，若△OAB內(nèi)一點(diǎn)P(x，y)與△OA′B′內(nèi)一點(diǎn)P′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()A．(－x，－y)B．(－2x，－2y)C．(－2x，2y)D．(2x，－2y)9．如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高(桿的寬度忽略不計(jì))()A．4mB．6mC．8mD．12m(第9題)(第10題)(第12題)10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，如果AC＝3，AB＝6，那么AD的值為()A.eq\f(3,2)B.eq\f(9,2)C.eq\f(3\r(3),2)D．3eq\r(3)二、填空題(每題3分，共18分)11．在直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，BD＝4，CD＝9，則AD＝________．12．如圖，直線AD∥BE∥CF，BC＝eq\f(1,3)AC，DE＝4，那么EF的值是________．13．如圖是小明設(shè)計(jì)用手電筒來測(cè)量都勻南沙洲古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么該古城墻的高度是________米(平面鏡的厚度忽略不計(jì))．(第13題)(第14題)(第15題)(第16題)14．如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△PQR∽△ABC，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的________．15．如圖，AD＝DF＝FB，DE∥FG∥BC，則SⅠ∶SⅡ∶SⅢ＝________．16．如圖，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM＝3，過點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN＝________．第23章一、選擇題(每題3分，共30分)1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝7，AC＝24，則sinB的值是()A.eq\f(7,24)B.eq\f(24,7)C.eq\f(7,25)D.eq\f(24,25)2．已知α為等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則cosα等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)3．當(dāng)30°＜∠A＜90°時(shí)，sinA的值()A．大于eq\f(\r(3),2)B．小于eq\f(\r(3),2)C．小于eq\f(1,2)D．大于eq\f(1,2)，小于14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，若AC＝eq\r(5)，BC＝2，則sin∠ACD的值為()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(2,3)(第4題)(第5題)(第6題)(第7題)5．如圖，AC是電線桿的一根拉線，測(cè)得BC＝6m，∠ACB＝52°，則拉線AC的長為()A.eq\f(6,sin52°)mB.eq\f(6,tan52°)mC．6cos52°mD.eq\f(6,cos52°)m6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，定義：斜邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正割，用“secA”表示，如設(shè)該直角三角形各邊長為a，b，c，則secA＝eq\f(c,b)，則下列說法正確的是()A．secB·sinA＝1B．secB＝eq\f(b,c)C．secA·cosB＝1D．sec2A·sec2B＝17.如圖，一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近．同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為()A．10eq\r(3)海里/時(shí)B．30海里/時(shí)C．20eq\r(3)海里/時(shí)D．30eq\r(3)海里/時(shí)8．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜坡的傾斜角是∠BAC.若tan∠BAC＝eq\f(2,5)，則此斜坡的水平距離AC為()A．75mB．50mC．30mD．12m(第8題)(第9題)(第10題)9．如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿水，乙杯是空的．若把甲杯中的水全部倒入乙杯，則乙杯中的水面與圖中點(diǎn)P的距離是()A．2cmB．4eq\r(3)cmC．6cmD．8cm10．如圖，在Rt△BAD中，延長斜邊BD到點(diǎn)C，使DC＝eq\f(1,2)BD，連接AC，若tanB＝eq\f(5,3)，則tan∠CAD的值為()A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),5)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,5)二、填空題(每題3分，共18分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，那么sinB＝________．12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝eq\f(2,3)，則sinB的值為________．13．如圖，在△ABC中，BC＝eq\r(6)＋eq\r(2)，∠C＝45°，AB＝eq\r(2)AC，則AC的長為________．(第13題)(第14題)(第15題)(第16題)14.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan(α＋β)________tanα＋tanβ.(填“＞”“＜”或“＝”)15．如圖，∠MAN＝60°，若△ABC的頂點(diǎn)B在射線AM上，且AB＝2，點(diǎn)C在射線AN上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BC的取值范圍是____________________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＜0)的圖象交AB于點(diǎn)N，S矩形OABC＝32，tan∠DOE＝eq\f(1,2)，則BN的長為________．期末復(fù)習(xí)一、選擇題(每題4分，共40分)1.2sin60°的值等于()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．22．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是()A．y＝2x－1B．y＝x2＋2x－3C．y＝eq\f(1,x2)＋3D．y＝eq\f(5,x)3．拋物線y＝3x2－3向右平移3個(gè)單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為()A．y＝3(x－3)2－3B．y＝3x2C．y＝3(x＋3)2－3D．y＝3x2－64．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝eq\r(5)，AC＝eq\r(15)，則∠A＝()A．90°B．60°C．45°D．30°5．若點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－eq\f(1,x)圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是()A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x16．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE∶S△COA＝1∶9，則S△BDE與S△CDE的比是()A．1∶3B．1∶2C．1∶4D．1∶97．下表是一組二次函數(shù)y＝x2＋3x－5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：x11.11.21.31.4y－1－0.490.040.591.16那么方程x2＋3x－5＝0的一個(gè)近似根是()A．1B．1.1C．1.2D．1.38．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)bc＞0B．2a－b＝0C．2a＋b＝0D．a(chǎn)－b＋c＞0(第8題)(第9題)9．如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A2020A2021，過點(diǎn)A1、A2、A3、…、A2020、A2021分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)(x≠0)的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、P2020、P2021，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…、A2020P2021A2021，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、…、S2020、S2021，則S2021的值為()A.eq\f(1,2020)B.eq\f(1,2021)C.eq\f(1,1010)D.eq\f(2,2021)10．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△BPQ的面積為y(cm2)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()二、填空題(每題5分，共20分)11．若拋物線y＝ax2＋k與y＝3x2的形狀和開口方向相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)，則其表達(dá)式為____________________．12．若eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝2，且b＋d＋f＝4，則a＋c＋e＝________．13．已知α是銳角，若sinα＝cos15°，則α＝________°.14．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2cm，AB＝7cm，BC＝3cm，試在AB邊上確定P的位置，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AP的長是__________________________．參考答案：第21章一、1．C2．A解題思路：二次函數(shù)y＝2(x－1)2＋3為頂點(diǎn)式，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)．故選A.3．B解題思路：∵當(dāng)x＝－3與x＝－1時(shí)，y值相等，∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝eq\f(－3－1,2)＝－2.故選B.4．B5．D解題思路：當(dāng)反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象位于第一、三象限時(shí)，k＞0.所以一次函數(shù)y＝k(x－1)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故A，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象位于第二、四象限時(shí)，k＜0.所以一次函數(shù)y＝k(x－1)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選D.6．C7．C解題思路：由二次函數(shù)定義可知a2－3＝2且2－a＞0，解得a＝－eq\r(5).故選C.8．D解題思路：A.當(dāng)t＝9時(shí)，h＝136；當(dāng)t＝13時(shí)，h＝144，所以點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)t＝24時(shí)，h＝1≠0，所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)t＝10時(shí)，h＝141，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由h＝－t2＋24t＋1＝－(t－12)2＋145知火箭升空的最大高度為145m，此選項(xiàng)正確．故選D.9．A解題思路：令y＝－2x2＋4x＝0，解得x＝0或x＝2，則點(diǎn)A(2，0)，B(－2，0)，∵C1與C2關(guān)于y軸對(duì)稱，C1：y＝－2x2＋4x＝－2(x－1)2＋2(0≤x≤2)，∴C2:y＝－2(x＋1)2＋2＝－2x2－4x(－2≤x≤0)，當(dāng)直線y＝x＋m與C1相切時(shí)，如圖所示．令x＋m＝－2x2＋4x，即2x2－3x＋m＝0，Δ＝9－8m＝0，解得m＝eq\f(9,8).當(dāng)直線y＝x＋m過原點(diǎn)時(shí)，m＝0，∴當(dāng)0＜m＜eq\f(9,8)時(shí)，直線y＝x＋m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，故選A.10．D解題思路：當(dāng)y＝1時(shí)，有x2－2x＋1＝1，解得x1＝0，x2＝2.∵當(dāng)a－1≤x≤a時(shí)，函數(shù)有最小值1，∴a－1＝2或a＝0，∴a＝3或a＝0，故選D.二、11．112．y＝eq\f(1,2)(x＋3)2－7 13．－1＜x＜314．5解題思路：∵BD⊥CD，BD＝2，∴S△BCD＝eq\f(1,2)BD·CD＝3，∴CD＝3.∵C(2，0)，即OC＝2，∴OD＝OC＋CD＝2＋3＝5，∴B(5，2)，代入y＝eq\f(k,x)，得k＝10，即y＝eq\f(10,x)，則S△AOC＝5.故答案為5.15．eq\f(9,2)16．0＜x＜2解題思路：∵函數(shù)y＝ax2－2ax＋m(a＞0)的圖象過點(diǎn)(2，0)，∴0＝a×22－2a×2＋m，化簡，得m＝0，∴y＝ax2－2ax＝ax(x－2)，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝0或x＝2，∵a＞0，∴使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是0＜x＜2，故答案為0＜x＜2.第22章一、1．C2．A解題思路：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜CB，∴CB＝eq\f(\r(5)－1,2)×AB＝eq\f(\r(5)－1,2)×(AC＋BC)，∴CB＝eq\f(\r(5)－1,2)×(2＋BC)，解得CB＝eq\r(5)＋1，故選A.3．C解題思路：A.∠D和∠F不是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，故不能判定兩個(gè)三角形相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠A＝∠B，∠D＝∠F不是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，故不能判定兩個(gè)三角形相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，可以判定△ABC與△DEF相似，故此選項(xiàng)正確；D．∠A＝∠E且eq\f(AB,BC)＝eq\f(DF,ED)不能判定兩三角形相似，因?yàn)橄嗟鹊膬蓚€(gè)角不是夾角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.4．C解題思路：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∵BE＝CE，∴AB＝2BE.又∵△ABE與以D，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似，∴①DM與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，DM＝2DN.∵DM2＋DN2＝MN2＝1，∴DM2＋eq\f(1,4)DM2＝1，解得DM＝eq\f(2\r(5),5)；②DM與BE是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，DM＝eq\f(1,2)DN，∵DM2＋DN2＝MN2＝1，∴DM2＋4DM2＝1，解得DM＝eq\f(\r(5),5).∴DM為eq\f(2\r(5),5)或eq\f(\r(5),5)時(shí)，△ABE與以D，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似．故選C.5．C6.D7．C解題思路：∵四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，∴eq\f(AB,A1B1)＝eq\f(CD,C1D1).∵AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，∴C1D1＝eq\f(9×15,12)＝eq\f(45,4).故選C.8．B9．C解題思路：設(shè)長臂端點(diǎn)升高xm，則eq\f(0.5,x)＝eq\f(1,16)，解得x＝8.故選C.10．A解題思路：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴易證△ACD∽△ABC，∴eq\f(AC,AB)＝eq\f(AD,AC)，∴AC2＝AD·AB.又∵AC＝3，AB＝6，∴32＝6AD，∴AD＝eq\f(3,2).故選A.二、11．6解題思路：由△ABC是直角三角形，AD是斜邊BC上的高，易證得AD2＝BD·CD.∵BD＝4，CD＝9，∴AD＝6.12．2解題思路：∵BC＝eq\f(1,3)AC，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(2,1).∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)，又∵DE＝4，∴eq\f(4,EF)＝2，∴EF＝2.故答案為2.13．8解題思路：由題意可知，∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP＝90°，∴△ABP∽△CDP，∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(BP,PD)，∴CD＝eq\f(1.2×12,1.8)＝8(米)．故答案為8.14．丙解題思路：應(yīng)該為丙，因?yàn)楫?dāng)R在丙的位置時(shí)，若設(shè)每一個(gè)小正方形的邊長為1，則△PQR的三邊長分別為4、2eq\r(10)、2eq\r(10)；△ABC的三邊長分別為2、eq\r(10)、eq\r(10).各邊對(duì)應(yīng)成比例，則可以得到兩個(gè)三角形相似．15．1∶3∶5解題思路：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC.∵AD＝DF＝FB，∴AD∶AF∶AB＝1∶2∶3，∴S△ADE∶S△AFG∶S△ABC＝1∶4∶9，∴SⅠ∶SⅡ∶SⅢ＝1∶3∶5.16．4或6解題思路：如圖①，當(dāng)MN∥BC時(shí)，則△AMN∽△ABC，故eq\f(AM,AB)＝eq\f(MN,BC)，即eq\f(3,9)＝eq\f(MN,12)，解得MN＝4.如圖②，當(dāng)∠ANM＝∠B時(shí)，又∵∠A＝∠A，∴△ANM∽△ABC，∴eq\f(AM,AC)＝eq\f(MN,BC)，即eq\f(3,6)＝eq\f(MN,12)，解得MN＝6，故答案為4或6.第23章一、1．D2．B3．D4．A5．D6．A7．D解題思路：∵∠CAB＝10°＋20°＝30°，∠CBA＝80°－20°＝60°，∴∠C＝90°.∵AB＝20海里，∴AC＝AB·cos30°＝10eq\r(3)海里．∴救援船航行的速度為10eq\r(3)÷eq\f(20,60)＝30eq\r(3)(海里/時(shí))．故選D.8．A解題思路：∵∠BCA＝90°，tan∠BAC＝eq\f(2,5)，BC＝30m，∴tan∠BAC＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(30,AC)＝eq\f(2,5)，解得AC＝75m，故選A.9．C10．D解題思路：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，∵tanB＝eq\f(5,3)，即eq\f(AD,AB)＝eq\f(5,3)，∴設(shè)AD＝5x，則AB＝3x.∵∠CDE＝∠BDA，∠CED＝∠BAD＝90°，∴△CDE∽△BDA，∴eq\f(CE,AB)＝eq\f(DE,AD)＝eq\f(CD,BD)＝eq\f(1,2)，∴CE＝eq\f(3,2)x，DE＝eq\f(5,2)x，∴AE＝eq\f(15,2)x，∴tan∠CAD＝eq\f(CE,AE)＝eq\f(1,5)，故選D.二、11．eq\f(1,2)12．eq\f(\r(5),3)13．214．＞解題思路：如圖，易知△ABC是等腰直角三角形，∴tan(α＋β)＝tan45°＝1，tanα＋tanβ＝eq\f(DE,AD)＋eq\f(CD,AD)＝eq\f(CE,AD)＜1，∴tan(α＋β)＞tanα＋tanβ.15.eq\r(3)＜BC＜2eq\r(3)16．3解題思路：∵S矩形OABC＝32，∴AB·BC＝32.∵矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，∴AB＝DE，OD＝OA.在Rt△ODE中，tan∠DOE＝eq\f(DE,OD)＝eq\f(1,2)，∴OD＝2DE，∴DE·2DE＝32，解得DE＝4，∴AB＝4，OA＝8.在Rt△OCM中，∵tan∠COM＝eq\f(MC,OC)＝eq\f(1,2)，而OC＝AB＝4，∴MC＝2，∴M(－2，4)．把M(－2，4)的坐標(biāo)代入y＝eq\f(k,x)，得k＝－2×4＝－8，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝－eq\f(8,x).當(dāng)x＝－8時(shí)，y＝－eq\f(8,－8)＝1，則N(－8，1)，∴BN＝4－1＝3.故答案為3.期末復(fù)習(xí)一、1．C2．B解題思路：A.y＝2x－1是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.y＝x2＋2x－3是二次函數(shù)，故B正確；C.y＝eq\f(1,x2)＋3中自變量x的指數(shù)為－2，故C錯(cuò)誤；D.y＝eq\f(5,x)是反比例函數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選B.3．A4．D解題思路：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝eq\r(5)，AC＝eq\r(15)，∴tanA＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(\r(5),\r(15))＝eq\f(\r(3),3).又∵tan30°＝eq\f(\r(3),3)，∴∠A＝30°.故選D.5．D解題思路：∵反比例函數(shù)y＝－eq\f(1,x)中k＝－1＜0，∴此函數(shù)的圖象在第二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．∵y1＜0＜y2＜y3，∴點(diǎn)(x1，y1)在第四象限，(x2，y2)、(x3，y3)兩點(diǎn)均在第二象限，∴x2＜x3＜x1.故選D.6．B解題思路：∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA.又S△DOE∶S△COA＝1∶9，∴eq\f(DE,AC)＝eq\f(1,3).∵DE∥AC，∴eq\f(BE,BC)＝eq\f(DE,AC)＝eq\f(1,3)，∴eq\f(BE,CE)＝eq